КОЛЛОИДНЫЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 69, № 3, с. 315-322
УДК 577.15135:532516
РАЗРЫВ СЛОЯ ЖИДКОСТИ КОНЦЕНТРАЦИОННО-КАПИЛЛЯРНЫМ ТЕЧЕНИЕМ
© 2007 г. А. Л. Зуев
Институт механики сплошных сред УрО РАН 614013 Пермь, ул. Королева, 1 Поступила в редакцию 28.07.2006 г.
Экспериментально исследовано развитие сильной деформации поверхности тонкого слоя вязкой жидкости, расположенного на горизонтальной смачиваемой подложке. Деформация слоя возникает благодаря концентрационному градиенту поверхностного натяжения в результате нанесения на свободную поверхность капли растворимой поверхностно-активной жидкости. Изучены условия, при которых происходит разрыв слоя вязкой жидкости и оголение участка дна под растекающейся каплей. Для различных пар жидкостей получены зависимости радиуса сухого пятна от времени, объема наносимой капли, горизонтального размера и толщины слоя, разности значений поверхностного натяжения капли и слоя. Показано, что разрыв наблюдается при существенно больших значениях начальной толщины слоя жидкости, чем в аналогичном термокапиллярном случае. Критическая толщина слоя, при которой его деформация достигает дна, практически не зависит от количества нанесенного поверхностно-активного вещества и определяется в основном перепадом поверхностного натяжения на поверхности.
ВВЕДЕНИЕ
Хорошо известно, что неоднородность поверхностного натяжения а в жидких системах с границей фаз вызывает конвективное течение Маранго-ни, представляющее собой движение приповерхностных слоев жидкости в сторону увеличения а [1]. Такое течение бывает обусловлено наличием вдоль поверхности градиента температуры (термокапиллярная конвекция) или концентрации поверхностно-активного компонента (концентраци-онно-капиллярная конвекция). В наземных условиях наблюдение и изучение конвекции Марангони в значительной степени затруднено наличием гравитационных конвективных течений, интенсивность которых, как правило, в десятки раз выше. Однако в объемах жидкости, имеющих относительно протяженную свободную поверхность и малый вертикальный размер - таких как небольшие капли или тонкие горизонтальные слои и пленки жидкости, объемные силы оказываются малы по сравнению с поверхностными. В этих случаях конвекция Марангони способна вносить существенный вклад в тепломассообмен, а также влиять на форму свободной поверхности, вызывая поверхностные деформации и даже перемещения всего объема жидкости в целом.
Термокапиллярное течение в тонких горизонтальных слоях жидкости со свободной верхней поверхностью и продольным градиентом температуры является достаточно хорошо изученным. Из многочисленных аналитических решений следует, что условие постоянства давления на свободной по-
верхности не может быть удовлетворено без изменения толщины слоя жидкости. Так, в [2] экспериментально и теоретически исследована термокапиллярная деформация жидкого слоя, расположенного на твердой смачиваемой подложке прямоугольного сечения с линейным распределением температуры, и получено уравнение свободной поверхности в приближении, аналогичном приближению пограничного слоя. Заметная деформация наблюдалась только в опытах с тонкими слоями жидкости (толщиной менее 1 мм). При достаточно больших градиентах температуры деформация достигала дна кюветы. Условия разрыва слоя жидкости термокапиллярным течением экспериментально исследовались в [3]. Минимальный перепад температуры, необходимый для разрыва слоя, оказался прямо пропорциональным квадрату толщины слоя, что хорошо согласуется с расчетами [2] для случая, когда пространственный период модуляции температуры велик по сравнению с капиллярной постоянной. Для слоя н-декана толщиной 0.5 мм, например, этот критический перепад температуры АТ* между нагретым и охлажденным краями слоя составлял 20°С, для слоя толщиной 0.7 мм - уже 40°С.
Аналогичная осесимметричная задача экспериментально исследована в [4]. Слой жидкости толщиной до 2 мм помещали в цилиндрическую кювету диаметром 90 мм, подогреваемую в центре и охлаждаемую по периферии. В слое возникало стационарное радиальное течение жидкости, направленное вдоль поверхности в сторону увеличения поверхностного натяжения, т.е. к краям кюветы (в более холодную область), с возвратным течением
к центру вдоль дна кюветы. Опыты проводили с несколькими органическими жидкостями различной вязкости (н-декан, н-гептан, этанол). Во всех случаях развитие течения вызывало локальную деформацию поверхности слоя, когда его толщина над нагревателем существенно уменьшалась. Величина деформации возрастала с уменьшением первоначальной толщины слоя и с увеличением перепада температуры между центром кюветы и холодными участками поверхности на периферии. При достижении АТ* над нагревателем формировалась сухая зона, радиус которой также увеличивался по мере роста перепада температуры. Жидкость расступалась, обнажая часть дна кюветы, причем динамический краевой угол был отличен от нуля даже для хорошо смачивающих жидкостей. Максимальная толщина слоя, при которой еще возникал разрыв, оказалась примерно в 1.5 раза больше по сравнению со случаем прямоугольного слоя. В работе [4] обсуждаются также результаты первых опытов по изучению деформации слоя концентрационно-ка-пиллярным течением Марангони.
В отличие от термокапиллярной, концентраци-онно-капиллярная конвекция экспериментально изучена значительно хуже. Не в последнюю очередь причиной этого является сложность создания и поддержания постоянного градиента концентрации, а также отсутствие адекватных методов измерения концентрации ПАВ непосредственно на межфазной поверхности. Между тем, как показали эксперименты [4], деформации, подобные термокапиллярным, происходят и при наличии на свободной поверхности слоя жидкости поверхностно-активной примеси, причем даже в гораздо более толстых слоях - благодаря возможности достижения значительно больших значений градиента поверхностного натяжения. Аналогичные явления наблюдались и в ходе некоторых других технологически важных процессов. Например, осциллирующий рост монокристалла Ба(К03)2 из его водного раствора в тонком горизонтальном слое со свободной поверхностью может быть объяснен развитием концентрационно-капиллярной деформации, периодически оттесняющей слой с "обедненным" раствором этой соли от поверхности кристаллизации [5].
Задача о растекании микроколичеств ПАВ имеет важное значение применительно к проблемам экологии (очистка поверхности воды от нефтепродуктов), медицины (распространение легочного ПАВ при ингаляции лекарственных аэрозолей для лечения дыхательного респираторного синдрома), производства высокотехнологичных материалов (выращивание монокристаллов, изготовление полупроводниковых структур и т.д.). Развитие деформации поверхности и разрыв жидкого слоя-подложки способны самым существенным образом сказаться на интенсивности процессов массообмена в многокомпонентных системах и поэтому заслуживает пристального изучения. Между тем, анализ
литературы показывает, что подавляющее большинство работ, преимущественно теоретических, сконцентрировано на исследовании скорости растекания монослоя нерастворимого ПАВ по свободной поверхности слоя вязкой жидкости. Подробный обзор литературы по данному вопросу приведен в [6].
Так, аналитические результаты [7, 8] свидетельствуют, что если гравитационные эффекты пренебрежимо малы (при толщине жидкого слоя-подложки ~1-2 мм), то возникающее сдвиговое течение заметно деформирует поверхность. Впереди фронта распространяющегося ПАВ на поверхности образуется характерное возвышение (гребень), что сопровождается соответствующим уменьшением толщины слоя жидкости за фронтом растекания. В [9, 10] продемонстрировано, что такое явление наблюдается и в случае растворимости ПАВ в слое жидкости. Учет диффузии ПАВ поперек слоя показывает, что десорбция, вызванная его растворением в объеме жидкости, уменьшает скорость растекания по сравнению с нерастворимым ПАВ, однако поверхность слоя деформируется при этом даже сильнее. Те же уравнения способны описывать течение Марангони, вызванное тепловым пятном на поверхности [10]. Максимальная высота гребня в численном моделировании может достигать двойной толщины невозмущенного слоя, в то время как толщина слоя (за гребнем) составляет не меньше 1/10 его исходной толщины. Между тем в экспериментах [11-13] наблюдали, что вскоре после помещения на поверхность слоя толщиной 0.3-0.4 мм капли нерастворимого ПАВ деформация развивалась вплоть до разрыва слоя, с образованием сухого пятна на дне кюветы, что не может быть объяснено в рамках используемой теории. Справедливости ради следует отметить, что во всех этих экспериментах на поверхность наносили достаточно большие капли (~30 мкл), что многократно превышает количество ПАВ, необходимое для образования его монослоя. Других экспериментальных работ, посвященных изучению динамики и условий концентра-ционно-капиллярного разрыва слоя жидкости, в литературе обнаружить не удалось.
В настоящей работе представлены результаты экспериментального исследования разрыва тонкого слоя вязкой жидкости на смачиваемой горизонтальной подложке, обусловленного концентрационно-капиллярной деформацией поверхности при нанесении на нее микродозы растворимого ПАВ. Проведено их сравнение с полученными ранее при изучении термокапиллярной деформации.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
В опытах использовали капли жидкостей, поверхностное натяжение которых меньше, чем поверхностное натяжение жидкости-подложки. При нанесении на поверхность слоя жидкости такие капли стремятся растечься в пятно минимальной тол-
Таблица 1. Характеристики органических жидкостей, использованных в эксперименте
Подложка Капля ПАВ Аа, 10-3 Н/м
Жидкость р, 103 кг/м3 а, 10-3 Н/м Жидкость р, 103 кг/м3 а, 10-3 Н/м
Изопропанол 0.7809 21.22 Гексан 0.6548 17.93 3.29
Гептан 0.6794 20.06 1.16
Тридекан 0.7527 25.04 Изопропанол 0.7809 21.22 3.82
Гексан 0.6548 17.93 7.11
Гептан 0.6794 20.06 4.98
Декан 0.7261 23.43 1.61
Циклогексан 0.7739 24.35 0.69
щины и максимального размера, т.е. в пределе в мономолекулярную пленку, которая затем быстро исчезает в результате
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.