КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2009, том 54, № 6, с. 1053-1062
УДК 544.022.342+544.022.344.2+544.032.6
Посвящается памяти В.Л. Инденбома
РАЗВИТИЕ КАСКАДОВ АТОМНЫХ СОУДАРЕНИЙ В КРИСТАЛЛЕ ВАНАДИЯ С ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРОЙ
© 2009 г. С. Г. Псахье, К. П. Зольников, Д. С. Крыжевич, А. В. Железняков, В. М. Чернов*
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск E-mail: kost@ispms.tsc.ru * ОАО "Высокотехнологический научно-исследовательский институт неорганических материалов академика, Москва Поступила в редакцию 12.03.2009 г.
Проведено молекулярно-динамическое моделирование формирования радиационно-поврежден-ных областей (радиационных каскадов) в кристаллитах ванадия с внутренней структурой (межзе-ренной границей). Межатомное взаимодействие описано в рамках метода погруженного атома. В кристаллитах ванадия как с идеальной структурой, так и с границами раздела, после релаксации каскадов атомных смещений формируется относительно малое число кластеров, состоящих из собственных точечных дефектов (вакансий и межузельных атомов). Характер развития каскадов атомных смещений во многом определяется наличием в материалах протяженных границ раздела. Меж-зеренные границы раздела служат барьером для распространения каскадов атомных смещений и аккумулируют значительную долю радиационных дефектов.
PACS: 60.61.50.Ah, 61.72.Bb, 61.80.-x
ВВЕДЕНИЕ
Образование и эволюция первичных структурных повреждений в кристаллических материалах в условиях радиационных воздействий является предметом длительных теоретических и моделирующих исследований с целью эффективного определения закономерностей образования радиационных дефектов и их влияния на формирование и эволюцию микроструктуры и функциональных свойств материалов при различных видах радиационных воздействий [1—11]. Моделирование каскадов атомных смещений, анализ образующихся дефектов, изучение их эволюции и формирования относительно устойчивых радиационных дефектов, как правило, проводится для кристаллов с идеальной исходной структурой [4—9] или рассматриваются кристаллиты с некоторыми специальными границами [10, 11], или изучается влияние динамических воздействий от каскадов (динамические волны) на подвижность других удаленных от них дефектов (точечные дефекты-свидетели) "радиационная тряска" [1, 2]. Однако реальные моно- и поликристаллы всегда имеют сложные внутренние структуры, образованные протяженными границами разных типов (межзе-ренные, межфазные, большеугловые, малоугловые и др.), которые существенно определяют многие свойства материалов [12—14] и могут су-
щественно влиять на образование и развитие самих каскадов.
В настоящей работе проведено молекулярно-динамическое моделирование влияния межзе-ренных границ на характер развития каскадов атомных смещений и формирование радиационных дефектов в модельных кристаллитах ванадия. Выбор ванадия в качестве объекта исследования обусловлен тем, что сплавы на основе ванадия являются перспективными конструкционными материалами для активных зон ядерных и термоядерных энергетических реакторов. Для исследований в кристалле ванадия были выбраны наклонные симметричные границы зерен, отличающиеся между собой энергией [10], и изучалось влияние удаленности первично выбитого атома (ПВА) от границы зерна (ГЗ) на характер развития каскадов атомных столкновений.
Настоящая работа посвящается памяти доктора физико-математических наук, профессора Владимира Львовича Инденбома, научные идеи и результаты которого в области физики радиационной повреждаемости и радиационных свойств материалов (доклады и дискуссии на многих семинарах и конференциях [1—3]) оказали значительное влияние на научное формирование ее авторов, включая обсуждаемые здесь вопросы динамики радиационной повреждаемости ОЦК
металлов (на примере кристалла ванадия с внутренней структурой).
ФОРМАЛИЗМ РАСЧЕТОВ
Молекулярно динамические вычисления проводились на основе программы Lammps, разработанной в Sandia National Laboratories министерства энергетики США (http://lammps.sandia.gov). Для описания межатомного взаимодействия в кристаллитах ванадия был использован межатомный потенциал, рассчитанный в рамках приближения Финниса—Синклера (Finnis—Sinclair), предоставленный М.И. Менделевым. Используемый потенциал позволяет с достаточно высокой точностью описывать характеристики, важные при моделировании таких каскадов атомных соударений, как параметр решетки, упругие модули, энергии образования и миграции точечных дефектов и т.д.
Моделируемые кристаллиты содержали наклонные симметричные границы двух типов: £13 (320)[001] и £17 (410)[001], позволяющие использовать периодические граничные условия [14]. Выбор размера моделируемого кристаллита зависел от величины энергии ПВА. В настоящих расчетах число атомов в расчетной ячейке менялось от 65000 (для значений энергий ПВА меньших 500 эВ) до 450000 (для энергий ПВА больших 500 эВ).
Минимальное время, необходимое для начала кинетической эволюции каскада (вплоть до энергий ПВА 50 кэВ) и формирования устойчивых дефектов, обычно составляет 10—15 пс. Это время незначительно возрастает с последующим увеличением энергии ПВА. В целом, расчетное время определяется тремя факторами:
— величиной энергии ПВА,
— размером моделируемого образца,
— потенциалом межатомного взаимодействия.
В проведенных расчетах при моделировании
процесса развития каскада шаг интегрирования менялся трижды. На стадии зарождения каскада он составлял 10-17 с, на стадии его релаксации — 10-16 с и на стадии эволюции устойчивых дефектов — 10-15 с.
В процессе моделирования, используя специальные средства визуализации, анализировалась эволюция зон повреждения с целью выявления возможного перекрытия различных частей каскада. Анализ был основан на общих соображениях о перекрытии частей каскада, поскольку до настоящего времени однозначного критерия для определения каскадного перекрытия не существует.
Анализ поврежденности моделируемого кристаллита проводился с учетом количества пар Френкеля и заселенности кластеров, сформированных каскадом. Пара Френкеля определялась
как межузельный атом и ближайшая к нему устойчивая вакансия. Для выявления положений вакансий и межузельных атомов в моделируемом образце существует два способа [8]: первый основан на анализе заполненности смещенными атомами сфер определенного радиуса, второй — на использовании ячеек Вигнера—Зейтца. Радиус сферы (ее центр совпадает с узлом решетки) в настоящей работе выбирался равным 0.3 параметра кристаллической решетки ванадия. Если атом покидает сферу или ячейку Вигнера—Зейтца, то он считается "смещенным" атомом. Если в процессе моделирования каскада внутри сферы или ячейки нет атомов, то считается, что в данном месте образовалась вакансия, а если внутри сферы или ячейки два или более атомов, то такой случай соответствует межузельной атомной конфигурации. Отметим, что оба способа дают достаточно близкие результаты для учета количества сформированных структурных дефектов в конкретный момент времени [8].
При моделировании каскадов атомных смещений точечные дефекты (вакансии и межузельные атомы) могут возникать в непосредственной близости друг от друга. Если расстояние между любыми ближайшими точечными дефектами меньше некоторого порогового расстояния, то они считаются принадлежащими одному кластеру. Однако достаточно четкого критерия определения величины порогового расстояния нет. В настоящей работе пороговое расстояние полагалось равным радиусу второй координационной сферы в идеальной решетке ванадия [8]. Далее подсчи-тывалась сумма устойчивых вакансий и меж-узельных атомов (СМА) в кластере, при этом число вакансий совпадало с числом СМА.
КАСКАДЫ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В ИДЕАЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ ВАНАДИЯ
Моделируемые кристаллиты ванадия, перед генерацией в них каскадов атомных смещений, релаксировались при температуре 10 К. Развитие каскада атомных смещений начинается с того момента времени, когда произошла генерация ПВА. Сразу после инициирования ПВА в образце начинает развиваться "цепная" последовательность атомных смещений. Число смещенных атомов и размеры радиационно-поврежденной зоны растут одновременно до тех пор, пока энергия, переданная ПВА, не распределится по объему моделируемого образца таким образом, что не останется атомов с энергией, превышающей энергию порогового смещения. Этот этап развития каскада (баллистический) и его окончание характеризуется тем, что число дефектов, сформированных атомными смещениями, достигает максимума. После этого начинается рекомбинационный этап (релаксационный), в течение которого число де-
n
5000 4000 3000 2000 1000
III
Рис. 1. Изменение числа точечных дефектов в кристаллите ванадия (n) от времени для энергии [100]-ПВА 10 кэВ. Показаны развитие стадии каскада: I — баллистическая; II — рекомбинационная; III — основное состояние.
фектов уменьшается до тех пор, пока не достигнет некоторой относительно стабильной величины, после чего только диффузионные процессы будут менять число и характер распределения дефектов в образце. Следует отметить, что кинетическая температура на стадии рекомбинации в области каскада достигает высоких значений (тепловой пик).
Изменение числа дефектов в области каскада атомных смещений в кристаллите ванадия с идеальной структурой в зависимости от времени представлены на рис. 1. Направление исходной скорости ПВА совпадало с кристаллографическим направлением [100]. Упомянутые выше три стадии развития каскада отчетливо видны на кривой рис. 1.
Основными характеристиками окончания баллистического этапа развития каскада являются:
— максимальное значение числа генерируемых дефектов;
— время достижения пика (максимального значения числа генерируемых дефектов);
— объем области, в которой развился каскад;
— плотность каскада (число дефектов на единицу объема каскадной области для времени пик). Все эти характеристики зависят от величины энергии ПВА и, вообще говоря, температуры кристаллита (здесь не учитывается).
Время "пик" как функция энергии каскада приведено на рис. 2. Из рис. 2 видно, что зависимость его величины от энергии ПВА замедляет свой рост с увеличением
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.