КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2012, том 50, № 5, с. 380-393
УДК 629.198
РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ИСЗ С МАЛЫМ УРОВНЕМ МИКРОУСКОРЕНИЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ОРГАНАМИ
© 2012 г. А. И. Игнатов1, В. В. Сазонов2
Государственный космический научно-производственный центр им. М.В. Хруничева, г. Москва 2Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, г. Москва Поступила в редакцию 03.10.2011 г.
Получены оценки квазистатических микроускорений на искусственном спутнике Земли, предназначенном для проведения космических экспериментов в области микрогравитации. Рассматриваются три рабочих режима вращательного движения спутника: пассивная гравитационная ориентация, орбитальная ориентация и полупассивная гравитационная ориентация. В этих режимах продольная ось спутника направлена вдоль местной вертикали, солнечные батареи лежат в плоскости орбиты. Второй и третий режимы поддерживаются электромеханическими исполнительными органами — двигателями-маховиками или гиродинами. Оценки остаточных микроускорений выполнены с помощью математического моделирования движения спутника относительно центра масс под действием гравитационного и аэродинамического моментов, а также момента, создаваемого гиро-системой. Показано, что все режимы обеспечивают весьма малый уровень квазистатических микроускорений на спутнике и обеспечивают весьма малую область вариации вектора остаточного микроускорения. Полупассивная гравитационная ориентация обеспечивает также ограниченность собственного кинетического момента гиросистемы.
1. ИСКУСТВЕННЫЙ СПУТНИК ЗЕМЛИ
С НИЗКИМ УРОВНЕМ ОСТАТОЧНЫХ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ МИКРОУСКОРЕНИЙ
Данная работа посвящена расчету микроускорений на борту искусственного спутника Земли, специально предназначенного для исследований в области микрогравитации. Облик этого спутника еще не определен в полной мере, но предъявляемые к нему требования и опыт работы с аналогичными космическими аппаратами позволяют говорить о его конструкции, орбите и режимах вращательного движения достаточно определенно. В настоящее время осознано, что в случае низкоорбитального спутника наиболее подходящими для выполнения экспериментов по физике жидкости и в области космического материаловедения являются круговая орбита и покой спутника в орбитальной системе координат — орбитальная ориентация. Такое движение позволяет обеспечить малый уровень микроускорений и малую область изменения вектора остаточного микроускорения в системе координат, связанной со спутником.
Недостатки орбитальной ориентации во многом зависят от способа ее реализации. Недостаток, присущий всем способам — малый энергосъем с солнечных батарей при неудачном положении орбиты спутника относительно Солнца (предполагается использование батарей без специального привода, ориентирующего рабочую
поверхность батарей перпендикулярно к солнечным лучам). Кроме того, для поддержания орбитальной ориентации необходимы затраты энергии или рабочего тела. Даже если орбитальную ориентацию реализовать как пассивную трехосную гравитационную ориентацию, то последняя, как правило, будет слабо неустойчивой и без надлежащей коррекции не сможет сохраняться длительное время. Однако преимущества орбитальной ориентации таковы, что стоит затратить усилия для устранения ее недостатков. Указанные выше недостатки можно компенсировать разными способами. Например, можно запустить спутник на гелиосинхронную орбиту, плоскость которой в течение длительного времени составляет достаточно большой угол с направлением на Солнце. Можно установить на спутнике аккумуляторы большой емкости. Перед серией экспериментов спутник с помощью системы управления следует некоторое время удерживать в положении, в котором плоскость его солнечных батарей будет перпендикулярна солнечным лучам. Это позволит достаточно быстро зарядить аккумуляторы. Затем надо перевести спутник в орбитальную ориентацию и удерживать его в ней с помощью системы управления. Если ориентированное положение спутника будет близко к его установившемуся движению в орбитальной системе координат под действием гравитационного и других внешних моментов, то затраты энергии или рабо-
чего тела на поддержание ориентации будут невелики.
Ниже рассматриваются три способа реализации орбитальной ориентации спутника. Первый способ — пассивный: он служит для оценки минимально возможного уровня микроускорений. Два других способа — активные. Они используют электромеханические исполнительные органы -гиродины или двигатели-маховики. Один из них представляет теоретический интерес и показывает, как минимизировать накопление кинетического момента гирдосистемы. Другой способ можно реализовать практически, причем он обеспечивает и малый уровень микроускорений, и ограниченность кинетического момента гидросистемы в полете. Анализ перечисленных способов начнем с предварительных оценок.
Квазистатические (низкочастотные) микроускорения на борту низколетящего искусственного спутника Земли вызываются четырьмя причинами: движением спутника относительно центра масс как твердого тела, градиентом гравитационного поля, аэродинамическим торможением и действием силы, создаваемой органами управления. Если спутник совершает неуправляемое движение или управляем только ги-росистемой, то последняя из указанных причин исчезает. Для расчета квазистатического микроускорения в заданной фиксированной точке корпуса спутника существует простая формула. Ее вывод основан на следующем определении.
Пусть спутник представляет собой твердое тело, и точка P жестко связана с его корпусом. Микроускорением Ь в точке P называется разность между напряженностью гравитационного поля в этой точке и абсолютным ускорением последней. Роль вектора Ь в орбитальных экспериментах аналогична роли ускорения свободного падения g в экспериментах на поверхности Земли. В частности, если в точке P закрепить пробное тело с исче-зающе малой массой m, то сила реакции, действующая на это тело со стороны спутника, будет равна (—mb). Для микроускорения имеет место формула [1]
b = d х w + (w x d)x w +
Ие
3 (d • r) r.
+
(1)
+ Cp a\ v | v.
Здесь d — радиус-вектор точки P относительно центра масс спутника — точки O, ю — абсолютная угловая скорость спутника, точка над буквой означает дифференцирование по времени t, цЕ — гравитационный параметр Земли, г — геоцентрический радиус-вектор точки O, V — скорость этой точки относительно поверхности Земли, рС1 — плотность атмосферы в точке O, c — баллистический коэффициент спутника.
Формула (1) выведена без каких-либо частотных ограничений. Однако если спутник имеет большие инерционные характеристики как, например, космические аппараты Фотон или Прогресс и его вращательное движение рассчитывается как движение твердого тела (такое движение обычно очень медленное), то формула (1) дает именно квазистатическое микроускорение.
Введем орбитальную систему координат ОХхХ2Х3. Это правая декартова система, оси 6X3 и OX2 которой направлены соответственно вдоль г и кинетического момента орбитального движения спутника г х г. Угловая скорость этой системы
ю
r х r + r
• (r x r) r
21 .1
r r x r
Ниже в данном разделе компоненты векторов и координаты точек указываются в системе OX1X2X3.
Будем считать, что орбита спутника круговая и неизменна в абсолютном пространстве и что спутник неподвижен в орбитальной системе координат. Тогда
r = (0,0, r), v = (vj, v2,0),
ш = ш° = (0, ш0,0), vj = r (co0 -шЕ cos i), (2)
v2 = rCE sin i cos u, c0 = ^Щ-.
Здесь r — радиус орбиты, ю0 — среднее движение спутника (орбитальная частота), юЕ — угловая скорость вращения Земли, i — наклонение орбиты, u — аргумент широты спутника, u = ю0? + const. Для такого ИСЗ, введя обозначения d = (db d2, d3) и b = (b±, b2, b3), формулу (1) в скалярном виде можно записать так:
b = Ф a vv1, Ь2 = -®0¿2 + Cpa W 2, Ь = Зю^з,
=Vv2
2 2 + V2 =
Для спутника на круговой орбите с высотой около 400 км и наклонением I = 63° имеют место
соотношения срау2 ~ 10-6 м/с2, ю0 = 0.001138 с-1,
~ 1.3 • 10-6 м/с2, < 0.06. Если взять й1 = ё2 =
= 0, й3 = 2.5 м, то получим Ь1 ~ 10-6 м/с2, \Ь2 \ < < 0.06 • 10-6 м/с2, Ъ3 = 9.7 • 10-6 м/с2. Компонента Ь3 постоянна во времени, компонента Ъ1 меняется, но сохраняет знак, компонента Ъ2 меняет знак.
Для задач космического материаловедения микроускорение с модулем 10-5 м/с2 вполне приемлемо, если его компоненты в системе координат технологической установки меняются в достаточно узких пределах. Требования к временным вариациям компонент микроускорения
удобно сформулировать в терминах спектрального анализа. Эти вариации можно предствить в виде суммы нескольких гармоник. Предельно допустимые значения амплитуд таких гармоник зависят от их частоты (некоторые данные о частотных свойствах космических экспериментов по росту кристаллов приведены в [2, 3]). Вообще говоря, каждый космический эксперимент имеет свою собственную амплитудно-частотную характеристику предельно допустимых микроускорений, однако для экспериментов по росту кристаллов такие характеристики более или менее одинаковы. В настоящее время к ним выработаны достаточно конкретные и универсальные требования. Они сводятся к тому, что в диапазоне частот более 0.0001 Гц предельно допустимые значения амплитуд возрастают вместе с частотой. Самой низкой и в этом смысле самой опасной из реально наблюдаемых частот является орбитальная частота (значению ю0 = 0.001138 с-1 отвечает частота 0.000181 Гц). В рассмотренном примере она ярко выражена в компоненте Ь2, поскольку (ср. (2)) V2 ~ со8М, и присутствует в компоненте Ь1 из-за изменения плотности атмосферы вдоль орбиты. Гармоники с частотами более 0.01 Гц, как правило, уже безопасны.
В рассмотренном выше примере достигнуты весьма благоприятные условия для проведения космических экспериментов по уровню микроускорений. Эти условия гораздо лучше условий, имевших место в неуправляемом вращательном движении спутников [4-6] и в режиме пассивной гравитационной ориентации [7, 8]. В наиболее близком к рассмотренному примеру режиме пассивной гравитационной ориентации микроускорения содержат заметные колебания с опасны
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.