ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2004, том 97, № 1, с. 3-8
_ ТЕОРИЯ _
МЕТАЛЛОВ
УДК. (669.3+669.24):539.89:548.53.001
РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИЯ В МИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕДИ И НИКЕЛЕ, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДАМИ РКУ-ПРЕССОВАНИЯ. III. АНОМАЛЬНЫЙ РОСТ ЗЕРЕН. МОДЕЛЬ
© 2004 г. В. Н. Чувильдеев*, В. И. Копылов**, Ä. В. Нохрин*, И. М. Макаров*, М. Ю. Грязнов*
* Научно-исследовательский физико-технический институт Нижегородского госуниверситета,
603600, г. Н. Новгород, просп. Гагарина, 23 ** Физико-технический институт НАН Беларуси, 220141 Минск, ул. Купревича, 10 Поступила в редакцию 22.05.2002 г.; в окончательном варианте - 26.05.2003 г.
Описана модель, позволяющая объяснить экспоненциальный характер роста зерен на начальной стадии рекристаллизации в микрокристаллических меди и никеле, полученных методами РКУ-прессования. Показано, что в микрокристаллических металлах начало процесса рекристаллизации контролируется процессом возврата дефектов в неравновесных границах зерен. Возврат протекает таким образом, что число границ, способных к интенсивной миграции, экспоненциально нарастает со временем, и, соответственно, средний размер зерна в ансамбле оказывается экспоненциально зависящим от времени. Проведено сопоставление полученных выражений с экспериментальными данными по росту зерен в микрокристаллических меди и никеле.
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, микрокристаллические (МК) металлы, полученные методами интенсивного пластического деформирования, отличаются существенной нестабильностью зеренной структуры [1-4]. Так, в работах [4-17] было показано, что температура начала рекристаллизации в этих металлах существенно - на 0.1-0.2Тт (Тт - абсолютная температура плавления) ниже, чем после умеренной деформации. В работах [13-16] было обнаружено, что энергия активации миграции границ зерен в МК-металлах заметно ниже значений энергии активации самодиффузии в равновесных границах зерен.
Особенности роста зерен в МК-меди были рассмотрены в работах [14-16]. По мнению авторов этих работ, закономерности роста зерен в МК-меди могут быть объяснены в рамках традиционной модели нормального роста зерен [18]. В соответствии с представлениями [14-16], движущие силы роста связаны с силами поверхностного натяжения уЬ границ Ру = уЬ/й (й - размер зерна), а аномалии в поведении энергии активации роста зерен связаны с аномалиями подвижности границ, обусловленными, в свою очередь, их неравновесностью. В рамках этой модели скорость роста зерен й определяется выражением
й = МРу = у Ь 5 ЬО*0ехр (-0*/кТ)/йкТ. (1)
Здесь М = 0*5Ь/кТ - подвижность границы, О* = О*0 ехр(-0*/кТ) - коэффициент зерногра-ничной диффузии, О*0 - предэкспоненциальный
множитель и Q* - энергия активации самодиффузии в неравновесных границах зерен, 5 - ширина границы, b - вектор Бюргерса, к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура.
При D*(t) = const интегрирование выражения (1) дает
d2- d0 = 2 у bbt5 D*0exp (-Q*/кТ) / кТ, (2)
где d0 - начальный размер зерна, t - время отжига.
Авторы [13-16] проводят сопоставление полученного выражения с экспериментом и, в частности в [13], получают для МК-сплава Al-Mg аномально низкие значения энергии активации роста зерен ~30 кДж/моль (3.9kTm). В [16], используя выражение (2), они получают для МК-меди низкие значения активации Q* , зависящие от времени и температуры. (При этом не принимается во внимание, что интегрирование выражения (1) приводит к соотношению (2) лишь при D* (t) = const).
На наш взгляд, описанная выше классическая модель роста зерен не может быть прямо использована для описания закономерностей роста зерен в МК-меди и никеле, поскольку на ее основе не удается объяснить целый ряд экспериментальных фактов. Остановимся на этом подробнее.
Анализ экспериментальных данных, приведенных в работе [16] (см. также ч. I настоящей работы), показывает, что на кривой d(T) (полученной при заданном значении времени выдержки), ясно выделяются по крайней мере три стадии. При низких температурах Т < Т1 наблюдается первая стадия, на которой рост практически отсутствует.
При средних температурах T1 < T < T2 наблюдается вторая стадия, на которой зависимость d(t) имеет экспоненциальный характер. При температурах T > T2 наблюдается стадия замедленного роста, на этой стадии зависимость d(t) - степенная.
Во-вторых, в работах [6, 11, 17] было обнаружено, что в процессе отжига при росте зерен структура МК ГЦК-металлов не сохраняет своего подобия, как это предполагается при нормальном росте зерен. В ходе отжига отдельные зерна вырастают до размеров, на порядок превышающих средний размер зерен МК-поликристалла. С течением времени число таких зерен непрерывно растет и через некоторое время размеры зерен выравниваются, разнозернистость исчезает.
В-третьих, энергия активации роста зерен Qm, вычисленная на основе выражения (2), имеет в некоторых случаях аномально низкие значения, не объяснимые в рамках современных представлений о свойствах неравновесных границ зерен
[19]. Так, в Al-Mg сплаве [13], вычисленная по (2) величина Qm составляет 3.9 kTm, что близко к энергии активации самодиффузии в расплаве Al
[20]. Заметим также, что скорость роста зерен, вычисленная по формуле (1), при столь низких значениях Qm оказывается чрезвычайно высокой, и существенно (на несколько порядков) превышающей экспериментально наблюдаемую скорость роста.
Указанные факты не укладываются в рамки традиционной модели нормального роста зерен. В связи с этим возникает необходимость в разработке модели, которая позволила бы объяснить наблюдаемые закономерности.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ РОСТА ЗЕРЕН
В качестве первой отправной точки при построении модели возьмем указанный выше экспериментальный факт, на который ранее не обращали достаточного внимания - наличие в структуре зерен двух резко отличающихся размеров d и D. В такой структуре определяемый экспериментально средний размер зерна d связан с размерами мелких зерен d и крупных зерен D соотношением
d = fd + ( 1-f)D,
(3)
При f > /* выполняется приближенное равенство й = fd; при f < /* выражение для й имеет вид: й =
= (1 - т
В качестве второй отправной точки используем тот экспериментальный факт, что размер крупных зерен в несколько раз выше, чем размер мелких Б > ~ 5й) (см. ч. I настоящей работы). В этом случае, в соответствии с (4), уже при f < 0.8
определяющую роль в поведении величины й (/) будет играть второе слагаемое, и выражение для среднего размера зерна материала (3) примет вид:
d = ( 1-f)D.
(5)
Для определения зависимости среднего размера зерна й от времени / определим зависимостиД/) и Б(/).
Зависимость объемной доли мелких зерен от времени /(£). При описании процесса собирательной рекристаллизации предполагается, что миграция каждой из границ, образующих ансамбль зерен, начинается сразу же, как только образец оказывается помещенным в соответствующие температурные условия. При этом предполагается, что все границы зерен имеют одинаковую подвижность. Принципиально иная ситуация имеет место в МК-материалах. Как было показано в ч. II, миграция границ в МК-металлах при достижении необходимой температуры не может начаться немедленно, т.к. распределенные в границах дефекты, накопленные в процессе обработки металла по технологии РКУ-прессования, препятствуют ее движению. Миграция становится возможной только после существенного снижения мощности дефектов в границах в результате развития процессов возврата, т.е. после истечения некоторого времени т1.
В работах [21-22] было показано, что основным типом дефектов, препятствующих движению границ зерен, являются стыковые дисклинации. Кинетика снижения мощности этих дефектов при изотермическом отжиге определяется выражением [22]
ю = -ю/х1; ю = ю0ехр (—t/т1 ),
(6)
где характерное время т вычисляется по формуле [19, 21]
где f - объемная доля мелких зерен в структуре. Из выражения (3) следует, что характер изменения во времени среднего размера зерен определяется не только кинетикой изменения размеров зерен й(/) и Б(/), но и характером изменения объемной доли f. Сравнивая первое и второе слагаемые в выражении (3), нетрудно определить критическую объемную долю зерен /*, при которой второе слагаемое начинает играть доминирующую роль:
т =
A1 d0
1 D* 8( G Q / kT )'
(7)
f * = D/ ( d + D ).
(4)
А1 - численный коэффициент, О - атомный объем, О - модуль сдвига, ю0 - начальная мощность стыковых дисклинаций (табл. 1).
При уменьшении мощности стыковой дисклинации от начального значения ю0 до величины ю* = = Ь/й она перестает влиять на подвижность гра-
Таблица 1. Значения параметров, используемых при расчетах параметра т1
Параметр Обозначение Величина (Cu [20, 23])
Энергия активации самодиффузии в расплаве, (кТт) Ql 3.6
Энергия активации самодиффузии в равновесных границах зерен, (кТт) Qb 9.2
Энергия активации самодиффузии в неравновесных границах зерен, (кТт) Q* 7.2 (Aa = 0.05) 5.4 (Aa = 0.1)
Предэкспоненц. множитель коэффициента зернограничной диффузии, (см2/с) Db0 10-3
Предэкспоненц. множитель коэффициента диффузии в расплаве, (см2/с) Dl0 8 x 10-4
Вектор Бюргерса, (см ■ 108) b 2.56
Ширина границы 5 2b
Атомный объем, (см3 ■ 1023) Q 1.18
Температура плавления, (К) T т 1356
Модуль сдвига, (МПа) G 4.21 x 104
Исходный размер зерна, (см) d0 2 x 10-5
Исходная мощность стыковых дисклинаций Юо 2 x 10-2
Относительный свободный объем границы a 0.35
Критический свободный объем границы a* 0.5
Избыточный свободный объем границы Aa 0.05; 0.1
Удельная теплота плавления Плотность X P Xpb3 = 1.5 kTm
Численный параметр Ai 10
ниц, и граница приобретает способность мигрировать [21] (подробнее см. ч. II).
В металле после 12 циклов РКУ-прессования каждое мелкое зерно представляет собой зародыш рекристаллизации. Однако описанный процесс "освобождения границ" от дефектов на разных границах (в разных зернах) протекает, очевидно, по разному: с разной скоростью, за разное время. Разброс значений т на разных границах
обусловлен разбросом значений ю0, D* , d0, а также разбросом ю*. Вводя предположения о характере распределения указанных параметров в ансамбле границ зерен, нетрудно найти и ф
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.