научная статья по теме РЕНТГЕНОВСКАЯ ДИФРАКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ. ПЕРСПЕКТИВЫ Физика

Текст научной статьи на тему «РЕНТГЕНОВСКАЯ ДИФРАКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ. ПЕРСПЕКТИВЫ»

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2010, том 74, № 11, с. 1547-1556

УДК 538.9:538.97:534.26:548:548.73:539.26

РЕНТГЕНОВСКАЯ ДИФРАКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ. ПЕРСПЕКТИВЫ

© 2010 г. И. Л. Шульпина1, Э. В. Суворов2

E-mail: iren.shulpina@mail.ioffe.ru; suvorov@issp.ac.ru

Рассмотрены возможности рентгеновской секционной топографии высокого разрешения, использующей геометрию интерференционных полос для выявления особенностей упругих полей дефектов кристаллической решетки. На примере дислокаций демонстрируются механизмы дифракции рентгеновского волнового поля на упругих искажениях решетки. Другой интереснейший объект — микродефекты в кремнии. Метод секционной топографии в данном случае является практически единственным методом выявления очень слабых дефермаций, связанных с микродефектами.

ВВЕДЕНИЕ

Авторам представленной работы посчастливилось продолжительное время успешно взаимодействовать с В.Л. Инденбомом по вопросам теории рентгеновского дифракционного изображения дефектов кристаллической решетки. Это было замечательное в научном плане время. В.Л. Инденбом великодушно дарил нам великолепные идеи, связанные с дифракцией рентгеновского волнового поля на неоднородностях кристаллической решетки. Физики, занимающиеся проблемами дифракции рентгеновских волн в кристаллах, любили обсуждать с ним свои новые экспериментальные результаты, так как В.Л. умел слушать и очень понятно, буквально на пальцах объяснять многие очень сложные вещи, связанные с динамической дифракцией. Многие из этих идей и по сей день актуальны. И что самое главное: он умел переводить эту весьма расплывчатую в то время науку на количественную основу. Эта область физики всегда была в сфере его научных интересов. С именем В.Л. Инденбома, его учеников и коллег связаны значительные продвижения в физике дифракции рентгеновского излучения на реальных кристаллах. В первую очередь, это, конечно, получение функций влияния, позволившее в целом ряде случаев находить решения динамических задач рассеяния в аналитической форме. Далее следует вспомнить элегантное построение геометрической оптики кристаллов с дефектами, построение общего подхода к теории дифракции на основе болховских волн, интересные аналогии между рассеянием рентгеновских болховских волн и релятивистской механикой и многие, многие другие вопросы [1—4].

В.Л. Инденбом с большим интересом относился к экспериментальным результатам по изоб-

1 Учреждение Российской академии наук Физико-технический институт РАН им. А.Ф. Иоффе, Санкт-Петербург.

2 Учреждение Российской академии наук Институт физики твердого тела РАН, Черноголовка.

ражению дислокаций, полученным методами секционной топографии. Причем наиболее интересными случаями он считал получение изображений прямолинейных дислокаций в особых положениях, так как именно такие изображения можно было наиболее корректно сравнивать с теорией. Дело в том, что интерпретация и анализ дифракционных изображений существенно упрощаются для некоторых так называемых "особых положений дефекта". В геометрии на просвет система координат обычно выбирается так, что ось X совпадает с вектором дифракции и антипарал-лельна ему, ось Z перпендикулярна поверхности кристалла и перпендикулярна вектору дифракции, а ось У соответственно параллельна поверхности кристалла. Любую дислокацию сложной геометрии можно разбить на короткие прямолинейные 81-отрезки и каждый из них разложить затем по трем осям выбранной выше системы координат. Полученные проекции получили в литературе название "особых положений дефекта" [5— 7]. Однако в то время лишь некоторые эксперименты удалось поставить из-за сложностей приготовления образцов с единичными прямолинейными дислокациями необходимых ориентаций и большого объема расчетов при моделировании таких задач. Несколько лет назад нам удалось осуществить полный комплекс таких экспериментов [8]. Причем оказалось, что В.Л. Инденбом был абсолютно прав: анализ этих изображений выявил неизвестные ранее механизмы образования дифракционного изображения.

Сложность проблемы связана с тем, что длина волны рентгеновского излучения соизмерима с величиной параметра решетки X ~ d в отличие от оптики видимого света, где X > d, и электронной микроскопии, где X <§ d. Это приводит, согласно уравнению Вульфа—Брэгга, к большим углам дифракции. В результате в формировании каждой детали рентгеновского изображения принимают участие области кристалла, протяженные не только в направлении просвечивания, но и в направ-

1547

лении вектора дифракции — так называемого треугольника Бормана (или треугольника рассеяния, образованного направлениями падающего и дифрагированного лучей). Каждой точке на входной поверхности кристалла всегда соответствует полоска на выходной его поверхности протяженностью порядка 2rtg0, где I — толщина образца, поэтому изображения соседних точек будут перекрываться. Отсюда следует, что в рентгеновской дифракционной микроскопии, например, невозможно использовать широко применяемый в электронной микроскопии метод колонкового приближения. Изображения дефектов в методах рентгеновской топографии значительно сложнее и многообразнее по сравнению с электронно-микроскопическими [9].

Для идентификации и изучения дефектов в твердых телах широкое распространение получили различные методы рентгеновской трансмиссионной и брэгговской топографии, которые обладают высокой чувствительностью к разориен-тациям решетки и позволяют исследовать значительный объем кристалла. Тем не менее существует серьезная проблема, связанная с тем, что для большинства экспериментальных ситуаций возможен лишь качественный анализ наблюдаемого изображения дефектов. Проекционные топограммы, полученные методом сканирования образца и пленки (метод Ланга) или в широком пучке излучения (метод Берга—Барретта), практически недоступны для количественного анализа, так как в них регистрируется только прямое или кинематическое изображение, возникающее вблизи ядра искажения дефекта. Количественный анализ удается сделать только для наиболее простых случаев секционных топограмм (специальные ориентации дефектов в поле падающей волны). Это связано с тем, что до настоящего времени ни экспериментально, ни теоретически не изучены общие закономерности образования изображения дефектов.

Ниже мы рассмотрим две проблемы, подсказанные в свое время В.Л. Инденбомом.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ФОРМИРОВАНИЯ ДИФРАКЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ, ЗАНИМАЮЩИХ "ОСОБЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ" В МЕТОДЕ СЕКЦИОННОЙ ТОПОГРАФИИ

В [8, 10—17] исследованы механизмы образования дифракционного изображения дислокаций трех ориентаций ("особые положения") по отношению к плоскости рассеяния и вектору дифракции: а — ось дислокации перпендикулярна плоскости рассеяния; б — ось дислокации лежит в плоскости рассеяния перпендикулярно вектору дифракции; в — ось дислокации расположена

вдоль вектора дифракции, причем "палатку Боррмана" (терминология В.Л. Инденбома) можно было прецизионно перемещать по поверхности кристалла и тем самым перемещать ось дислокации в различные участки волнового поля внутри треугольника рассеяния. Результаты этих исследований позволили понять основные механизмы, участвующие в образовании дифракционного изображения дислокаций в особых положениях.

На рис 1, 2 и 3 приведены основные результаты исследований, полученные в указанных выше публикациях. На рисунках приведены фрагменты экспериментальных секционных топограмм, и топограмм, смоделированных при помощи уравнений Такаги [18], а также распределения амплитуд волновых полей в треугольнике рассеяния. Анализ полученных в [10—17] дифракционных изображений дислокаций и смоделированных волновых полей внутри треугольника рассеяния позволил получить достаточно полную картину взаимодействия рентгеновского волнового поля с локализованными вблизи оси дислокации деформациями кристаллической решетки.

По-видимому, схема образования дифракционного изображения дефектов выглядит так. Если идеальная периодичность кристалла нарушена упругим полем дефекта, блоховские волны, описывающие волновое поле в кристалле, уже не являются собственными решениями волновых уравнений [3, 5]. В этой ситуации можно ввести понятие локальной дисперсионной поверхности, когда блоховские волны подстраиваются к локальным отклонениям кристаллической решетки от точного положения Брэгга и их траектории искривляются. Так как в кристалле распространяются две волны: нормальная и аномальная — каждая из них будет приобретать за счет искривления траекторий дополнительную разность фаз, возникнет интерференционная картина со смещением интерференционных полос и появлением новых. Это приближение справедливо, когда искажения кристалла меняются плавно на расстояниях экстинкционной длины, которая определяется расщеплением дисперсионной поверхности вблизи брэгговского отражения. Если изменения деформационного поля дефекта на расстояниях экстинкционной длины значительны и локальные разориентации превышают ширину кривой отражения (т.е. р(г) > |хн\), блоховские волны уже не успевают отслеживать изменения кристаллической решетки, происходит дифракция волн на сильных искажениях кристалла и возникает меж-ветвевое рассеяние. При этом каждая волна может рождать целое семейство новых блоховских волн, и это серьезно затрудняет анализ механизмов рассеяния. Сильно искаженная область вблизи ядра дислокации при взаимодействии с рентгеновским волновым полем в треугольнике рассея-

Г: б

Рис. 1. Схема эксперимента, фрагменты секционных топограмм с изображением 60-градусной дислокации в монокристалле кремния, расположенной перпендикулярно плоскости рассеяния, и соответствующие топограммы численного моделирования. Монокристалл кремния, 60-градусная дислокация на глубине 565 мкм, излучение Мо^а1, толщина кристалла Г = 730 мкм отражение (224): а — схема эксперимента; б — фрагмент секционной топограммы, дислокация расположена на краю треугольника Боррмана (х = —152 мкм); в — фрагмент секционной топограммы, дислокация расположена внутри треугольника рассеяния в левой его половине (х = —57 мкм); г, д, е — моделирование фрагментов эксп

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»