научная статья по теме РЕЦЕНЗИЯ ПЕРЕВОДА МОНОГРАФИИ К. МЮРРЕЯ И С. ДЕРТМОТТА “ДИНАМИКА СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ” (М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, 588 С.) Астрономия

Текст научной статьи на тему «РЕЦЕНЗИЯ ПЕРЕВОДА МОНОГРАФИИ К. МЮРРЕЯ И С. ДЕРТМОТТА “ДИНАМИКА СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ” (М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, 588 С.)»

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2010, том 44, № 2, с. 190-192

УДК 521, 523.1

РЕЦЕНЗИЯ ПЕРЕВОДА МОНОГРАФИИ К. МЮРРЕЯ И С. ДЕРМОТТА "ДИНАМИКА СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ" (М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, 588 с.)

РАСЯ: 95.10.Ce

ДИНАМИКА

СОЛНЕЧНОЙ

СИСТЕМЫ

Монография известных специалистов в области динамики Солнечной системы не имеет аналогов в русскоязычной литературе. Книга представляет собой увлекательный экскурс в динамику Солнечной системы в целом и отдельных ее членов (планет, спутников планет, астероидов, комет и др.). Книга является "мостиком" от классической небесной механики к современной динамической астрономии. Книгу можно рассматривать как введение в современную динамику Солнечной системы.

Монография состоит из 10 глав, двух приложений, списка литературы (около 400 названий) и предметного указателя. Все главы снабжены контрольными упражнениями.

В первой главе "Строение Солнечной системы" авторы дают краткий, но обстоятельный обзор ис-

тории представлений об устройстве планетной системы, закономерностях распределения планет по большим полуосям орбит и роли резонансов в формировании структуры Солнечной системы и систем спутников у планет-гигантов.

Вторая глава "Задача двух тел" содержит классические результаты: уравнения движения, интегралы движения, параметры орбит, разложения в ряды, элементы теории возмущенного движения. Дана га-мильтонова формулировка задачи двух тел.

В третьей главе "Ограниченная задача трех тел" речь идет об исследовании движения тела нулевой массы в поле тяготения, создаваемом двойной системой, состоящей из компонент конечных масс. Главное внимание авторы уделяют круговой ограниченной задаче трех тел, когда орбита относи-

РЕЦЕНЗИЯ ПЕРЕВОДА МОНОГРАФИИ К. МЮРРЕЯ И С. ДЕРМОТТА

191

тельного движения тел конечных масс является круговой. Записываются уравнения движения в неподвижной и вращающейся системах координат, выводятся интеграл Якоби и соотношение Тиссерана, записываются уравнения для точек либрации. Исследуется устойчивость точек либрации в линейном приближении. Приведены примеры орбит тела нулевой массы в окрестности точек либрации. В приложении к Солнечной системе изучаются движения астероидов-троянцев, а также спутников Сатурна Януса и Эпиметея, движущихся по орбитам типа "головастик". Рассмотрено приближенное описание движения, введенное Хиллом. Рассмотрены эффекты сопротивления среды и эффект Пойнтинга—Робертсона.

Четвертая глава "Приливы, вращение и форма" посвящена учету протяженности тел. В частности, обсуждается приливная деформация тел; записаны выражения для приливных сил и потенциалов. Приводятся их разложения по сферическим функциям. Обсуждается деформация тел за счет вращения. Выводится соотношение Дарвина—Радо для жидкого тела, находящегося в гидростатическом равновесии. Для спутника планеты, находящегося в гидростатическом равновесии, рассмотрено сочетание приливной и вращательной деформации. Выводятся параметры зоны Роша для спутника, записаны условия устойчивости на разрыв за счет приливов. Обсуждаются также приливное взаимодействие спутника и планеты и изменение их относительной орбиты за счет приливов. Рассмотрены приложения теории приливов к конкретным объектам Солнечной системы: приливный разогрев спутника Юпитера Ио, приливная диссипация энергии на спутнике Сатурна Титане, приливная эволюция орбит спутников планет-гигантов, эволюция к двойному синхронному состоянию системы Земля—Луна.

В пятой главе "Спин-орбитальное взаимодействие" изучается динамика системы планета-спутник с учетом обмена энергией и моментом вращения между орбитальным движением и собственным вращением тел. Учитывается квадрупольный момент спутника. В некоторых случаях спин-орбитальное взаимодействие планеты и спутника может приводить к установлению так называемого спин-орбитального резонанса — соизмеримости периодов вращения и обращения спутника по орбите. Авторы иллюстрируют такие резонансы на примерах Меркурия и Луны. Обсуждаются механизмы захвата в спин-орбитальный резонанс и особенности движения в окрестности резонанса. Рассмотрена возможность проявления свойств хаотичности движения.

Шестая глава "Возмущающая функция" посвящена описанию малых возмущений кеплерова движения. Возмущающая функция раскладывается в

ряд Фурье по угловым переменным. Коэффициенты Фурье представлены в двух формах: в виде комбинации специальных функций и в виде рядов по степеням эксцентриситетов и наклонов. Авторы описывают процедуру выявления нужного в конкретной задаче члена. Для количественной оценки изменений орбитальных элементов под действием возмущений рекомендуется использовать планетные уравнения Лагранжа. Авторы приводят классификацию аргументов возмущающей функции, приводящих к вековым, долгопериодическим (резонансным) и короткопериодическим возмущениям. Приведены примеры вычисления осредненной возмущающей функции в случаях соизмеримостей 3:1 и 18 : 7. Дополнительно рассмотрены возмущения движения спутника за счет сжатия планеты.

В седьмой главе "Вековые возмущения" авторы рассматривают возмущенную задачу N тел, где масса одного из тел (центрального) много больше масс остальных тел (например, в системе Солнце-планеты). Вначале рассматривается случай двух планет (задача трех тел). Строится теория вековых возмущений, которая применяется к системе Солнце-Юпитер-Сатурн. Авторы отмечают, что их вековое решение является приближенным, поскольку система находится вблизи соизмеримости 5 : 2, и, кроме того, велики внешние возмущения со стороны Урана и Нептуна. Авторы вводят понятия свободных и вынужденных элементов. Это позволяет, например, описать движение пробной частицы в системе Солнце-Юпитер-Сатурн. Описан метод осреднения Гаусса, когда возмущающее тело заменяется "кольцом" вещества. Далее рассмотрен общий случай движения N тел в поле несферического центрального тела. В приложении строится вековая теория для восьми больших планет Солнечной системы. Проводится обобщение свободных и вынужденных элементов на случай движения пробной частицы в системе Nтел. В качестве приложений рассмотрены собственные и вынужденные элементы орбит астероидов семейств Хираямы и частиц пылевых комплексов, обнаруженных астрономическим спутником IRAS. В заключение главы кратко обсуждаются вековые резонансы в главном поясе астероидов и попытки построения вековых теорий высоких порядков.

Восьмая глава "Резонансные возмущения" посвящена исследованию роли резонансов в теории возмущений. Вначале описаны геометрия и физика явления резонанса на примере движения астероида, находящегося в соизмеримости 2 : 1 с Юпитером. Записаны уравнения Лагранжа и подробно описаны резонансные движения в двух простых случаях: в модели математического маятника и в круговой ограниченной задаче трех тел. Оценивается ширина зон либрации в окрестности резонансов для этих за-

192

ХОЛШЕВНИКОВ, ОРЛОВ

дач. Подробно обсуждается гамильтонов подход к изучению резонансных движений, основанный на аналогии с моделью математического маятника. Этот подход позволяет классифицировать резонансные движения. Приведены примеры резонан-сов различных порядков. Подробно рассмотрены движения в окрестности соизмеримостей 2 : 1, 3 : 1 и 7 : 4. Обсуждается наличие дополнительных резо-нансов, явление расщепления резонансов, прохождение через резонансы и столкновения с резонанса-ми. Кратко обсуждаются механизмы захвата в резонанс вследствие диссипации и эволюция орбит вблизи резонанса. Авторы рассматривают примеры резонансных движений в Солнечной системе: систему Титан—Гиперион (резонанс 4 : 3), систему Ми-мас—Тефия (резонанс 4 : 2), систему Ио—Европа— Ганимед и другие. Приливная эволюция может обеспечить механизм столкновения с резонансами в системах спутников больших планет.

В девятой главе "Хаос и долговременная эволюция" авторы рассматривают зависимость динамической эволюции отдельных объектов Солнечной системы на больших временах от начальных условий. Показано, что наряду с регулярными движениями встречаются зоны хаотических движений, выделяющиеся сильной чувствительностью к малым вариациям начальных условий. В качестве индикатора хаоса авторы используют характеристические показатели Ляпунова. Рассмотрены проявления хаоса в круговой ограниченной задаче трех тел и в различных алгебраических отображениях. Обсуждается роль сепаратрис и перекрытия резонансов в возникновении хаотических движений. Представлен ряд примеров хаотических движений в Солнечной системе: вращение спутника Сатурна Гипериона, сложная структура люков Кирквуда в поясе астероидов, движение системы

Нептун—Плутон. В заключение обсуждаются результаты численного моделирования эволюции Солнечной системы на космогонических временах.

Заключительная десятая глава "Кольца планет" посвящена динамике систем колец у планет-гигантов. Вначале описаны основные особенности строения колец. Далее выделены резонансные структуры в кольцах и их связь со "спутниками-пастухами". Обсуждаются волновые явления в кольцах: волны плотности и изгибные волны. Некоторые детали структуры колец обсуждаются более подробно: узкие кольца, резкие края, эксцентрические и наклонные кольцевые структуры, люки в кольцах и др. Кратко описана эволюция колец со временем. Обсуждается возможное наличие пылевого кольца вблизи орбиты Земли.

В приложениях приведены данные об элементах орбит и физических параметрах больших планет, спутников больших планет, некоторых избранных астероидов, комет, кентавров и транснептуновых объектов, систем колец у планет-гигантов. Даны также коэффициенты разложения возмущающей функции двупланетной задачи по эксцентриситетам и наклонам до 4-го порядка.

В книге исправлены многочисленные опечатки и прокомментированы неясные места английского издания. Лишь малая часть недостатков просочилась в перевод. Например, в задаче 3.2 слово "устойчивость" следует заменить на "неустойчивость".

В целом монография К. Мюррея и С. Дермотта "Динамика Солнечной системы" представляет несомненный интерес как для научных работников, специализирующихся в области небесной механики и динамики тел Солнечной системы, так и для студентов и аспирантов соответств

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком