ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004, том 42, № 2, с. 208-213
УДК 533.924
РЕЖИМ ГОРЕНИЯ ДУГИ С УГЛЕРОДНЫМ ВОЗОБНОВЛЯЮЩИМСЯ КАТОДОМ
© 2004 г. Г.-Н. Б. Дандарон, Д. В. Мухаева
Отдел физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра СО РАН, г. Улан-Удэ
Поступила в редакцию 13.03.2002 г.
Для определения параметров катодной области дуги с углеродным возобновляющимся катодом, формирующимся из плазмообразующей среды, решена система уравнений интегральных балансов совместно с тепловой задачей. Из множества решений данной системы, полученных варьированием ее входных параметров, выделено решение, соответствующее режиму возобновления. Показано, что режиму возобновления углеродного катода отвечает всего одно решение из этого множества, что является показателем критичности режима возобновления к параметрам дуги на практике.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из перспективных путей увеличения ресурса непрерывной работы катода является регенерация его материала. Осаждение ионов и атомов на поверхность катода из дуги, как возможный механизм регенерации, впервые наблюдалось в 1965 г. на химкомбинате г. Борзешти в Румынии [1]. Тогда было обнаружено формирование нароста углерода в зоне движения опорного пятна дуги на поверхности трубчатого чугунного внутреннего катода линейного плазмотрона во время процесса электрокрекинга природного газа до ацетилена. Углеродный нарост появлялся благодаря осаждению ионов углерода из атмосферы дуги, которые образовывались в результате ионизации свободного углерода, выделяющегося при диссоциации молекул плазмообразующей среды. Другим механизмом регенерации катода является рециркуляция ионов материала катода в прикатодной области дуги [2]. Суть явления заключается в том, что часть испарившегося материала с поверхности катода в зоне пятна дуги или с боковой поверхности цилиндрического катода, попадая в столб электрической дуги, ионизуется и под воздействием электрического поля возвращается на торцевую поверхность катода в зоне привязки дуги.
Поскольку оба явления имеют большое прикладное значение, появилось новое направление исследований, посвященное проблеме увеличения ресурса непрерывной работы катода и созданию возобновляющихся катодов. При правильно подобранных условиях обеспечивается регенерация материала электрода, т.е. количество осаждаемого на поверхность катода материала соответствует количеству уносимого материала вследствие эрозии катода. Поэтому задача создания возобновляющихся катодов заключается в выявлении необходимых условий, при которых оба механизма обес-
печат регенерацию материала катода. Большая часть ранее выполненных работ была экспериментальной, в них уделялось внимание технической разработке катода и реализации режима его возобновления. Возобновляющиеся катоды можно разделить на два типа: катоды, формирующиеся осаждением из плазмообразующей среды, и катоды из тугоплавких металлов, возобновляющиеся благодаря процессу рециркуляции ионов в прикатодной области.
Основной вклад в разработку катодов первого типа внесли М.Г. Фридлянд [3, 4, 5] и В.И. Голыш [6]. Следует отметить, что режим регенерации катода очень критичен к различным факторам, методы, направленные на выяснение условий, обеспечивающих реализацию режима возобновления, в этих работах носят эмпирический характер. Поэтому наряду с техническими разработками проводились теоретические исследования режима возобновления.
Подобная работа была проведена М.Г. Фрид-ляндом и В.А. Немчинским [7]. Модель катодной области была основана на предположении о том, что баланс частиц углерода на поверхности катода, благодаря которому осуществляется режим регенерации, обеспечивается за счет процессов диффузии. Также полагалось, что рециркулиру-ющий в катодной области атомарный водород, выделившийся при диссоциации метана, не взаимодействует с поверхностным углеродом, а свойства водорода идентифицируются со свойствами инертного газа аргона. Решение задачи при этих предположениях показало, что диапазон тока дуги, в котором существует режим возобновления, оказывается очень широким (80-1000 А). Однако работа катода в режиме возобновления очень критична к изменениям расхода газа, тока дуги и другим параметрам разряда. Поэтому необходи-
мость подробного теоретического исследования пределов режима возобновления весьма актуальна.
Целью данной работы является исследование возможности реализации режима возобновления углеродного катода, осаждающегося из плазмо-образующей среды.
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРИКАТОДНОЙ ОБЛАСТИ ДУГИ
С ВОЗОБНОВЛЯЮЩИМСЯ КАТОДОМ
Допущения и система уравнений. Исследование реализации работы катода в режиме восстановления требует предварительного определения параметров прикатодной области дуги с возобновляющимся катодом. При этом катодные процессы дуги атмосферного давления рассматриваются как совокупность процессов в теле катода, на его поверхности и прикатодной плазме.
Конструкции возобновляющихся катодов и способы формирования углеродной пленки могут быть разными. Однако их объединяет то, что в конечном итоге на поверхности катода при определенных условиях образуется достаточно стабильный углеродный нарост, который и становится "истинным" катодом.
В целом процесс формирования и функционирования возобновляющегося катода очень сложен. Даже для "простых" катодов из-за сложности и многообразия столкновительных процессов, происходящих в прикатодной области, решение системы уравнений, включающей уравнение Больцмана, в настоящее время невозможно. Поэтому разные исследователи используют равновесную модель.
Рассматриваемая в данной работе задача решается при следующих предположениях. Диссоциация углеводорода осуществляется в столбе дуги. Ввиду большего сечения ионизации и меньшего потенциала ионизации углерода по сравнению с водородом в ионизационной зоне происходит термическая ионизация только атомов углерода (полагается, что температуры электронов и тяжелых частиц равны). При столкновении ионов углерода с поверхностью катода (углерода) коэффициент аккомодации равен единице. Углеродный катод работает в режиме возобновления, т.е. поток ионов углерода к поверхности катода равен потоку атомов углерода с поверхности, что уравновешивает процессы сорбции и десорбции углерода на поверхности "истинного" катода. Баланс частиц на поверхности поддерживается за счет температурного режима работы "истинного" катода, т.е. температура поверхности близка к температуре сублимации углерода. Так как углерод не способен находиться в твердой фазе при поверхностной температуре "истинного" катода, превышающей температуру сублимации углерода, то при
температуре поверхности истинного катода ниже температуры сублимации углерода возникают благоприятные условия для роста "истинного" катода. Процесс роста "истинного" катода останавливается, когда температура поверхности достигает значения температуры сублимации углерода. На основании проведенных структурных исследований сформировавшегося углерода [3-5] полагается, что "истинный" катод имеет структуру графита. Распределение плотности тока по поверхности катода является однородным. В переносе тока участвуют электроны эмиссии, ионы и обратные электроны, движущиеся от плазмы к поверхности катода.
С учетом изложенных предположений систему уравнений интегральных балансов [8] можно представить в следующем виде:
. _ .эм .обр
] ] е + ] I ] е '
- АТ2 ехр(е^ф
- А1Кехр^
] I ] I -
]
обр _
]е ехр I -
Еик
кТп--
.X
]; -
.X
]е
пл тепл
еп; V;
пл тепл
епе ve
пл пл
Пе П;
- 2 —
2кшекТп
Г2 Н
ехр
еи± кТпл
Р, пл , пл , пл Ч 7 г-ггп
- (Пе + П; + па )кТ
V;
V е
8кТп
пт;
8 кТп
п те
эм обр
Ч; - Че + Че -
Ч; - ];
и к +2е кТ"л] + (и - фэф)
эм
Че
]е Фэф,
обр .обр ( 5 . ^п
Че - ]е I Фэф + Т(,кТ
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
(10)
(11) (12)
(13)
(14)
эм
е
е
п
а
а
пл
пл
пе - п
тепл
тепл
пл
Ч
j7UK = j,( Ui + 2ekTпл] + f*2eT. (16)
Здесь ] - плотность полного тока; ]е - плотность тока электронов; ^ - плотность тока ионов;
• обр — X
]е - плотность тока обратных электронов; ]е -плотность хаотических электронов; - плот-
пл
ность хаотических ионов; пе - концентрация
пл
электронов плазмы; п{ - концентрация ионов
пл тепл
плазмы; па - концентрация атомов; уа - теп-
ределяемым является параметр дШ1 - тепловой поток, поступающий из плазмы в тело катода. Помимо уравнения (12) дпл можно определить по профилю распределения температуры в "истинном" катоде. Для этого необходимо решить уравнение теплопроводности.
С учетом того, что толщина "истинного" катода много меньше размеров катодного пятна (катодной области), уравнение теплопроводности записывается в одномерном приближении
d (~ dT\ .2
~dx) = -р = -Р
п d 2/4
(17)
ловая скорость электронов; у, - тепловая скорость ионов; д, - плотность теплового потока ио-
эм
нов; де - плотность теплового потока электро-
обр
нов эмиссии; де - плотность теплового потока обратных электронов; дпл - плотность теплового потока из плазмы в катод; Тпл - температура равновесной плазмы; ик - прикатодное падение потенциала; А - постоянная Ричардсона; е - заряд электрона; к - постоянная Больцмана; Н - постоянная Планка; те - масса электрона; Тк - температура поверхности "истинного" катода; фэф - эффективная работа выхода; gi - статистический вес иона; ga - статистический вес атома; и, - потенциал ионизации атома; т, - масса иона; п - число Пифагора.
Метод решения. Представленную систему уравнений можно привести к двум нелинейным алгебраическим уравнениям с неизвестными 7™, ик, дпл. Данная система уравнений не замкнута, и, чтобы замкнуть систему, необходимо выявить значение одного параметра. Наиболее легко оп-
где X = JTTa - коэффициент теплопроводности графита; р = const - удельное сопротивление графита; /зад - задаваемая плотность тока; I - сила тока; d - задаваемый диаметр "истинного" катода.
Согласно четвертому предположению, которое представлено выше, и условию идеального теплового контакта "истинного" катода с подложкой (медным корпусом) граничные условия, заданные на поверхности медного корпуса и на поверхности контакт
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.