научная статья по теме РЕЖИМ МИНИМАЛЬНОЙ ФЛЕГМЫ В ПРОСТЫХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОННАХ Химическая технология. Химическая промышленность

Текст научной статьи на тему «РЕЖИМ МИНИМАЛЬНОЙ ФЛЕГМЫ В ПРОСТЫХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОННАХ»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2007, том 41, № 4, с. 394-406

УДК 541.123

РЕЖИМ МИНИМАЛЬНОЙ ФЛЕГМЫ В ПРОСТЫХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОННАХ

© 2007 г. Р. Ю. Данилов, Ф. Б. Петлшк, Л. А. Серафимов

Московская государственная академия тонкой химической технологии имени М.В. Ломоносова

romdan@mail.ru Поступила в редакцию 26.10.2006 г.

Предложен общий алгоритм расчета минимальной флегмы в простых ректификационных колоннах при разделении многокомпонентных идеальных и неидеальных (в том числе азеотропных) гомогенных смесей. Алгоритм охватывает различные варианты разделения: прямой, обратный, промежуточные, с одним распределяющимся компонентом. Алгоритм является строгим, создан на основе геометрической теории ректификации и позволяет учитывать особый характер поведения неидеальных смесей: наличие тангенциального пинча, необходимость использования неадиабатических колонн.

Режим минимальной флегмы характеризуется минимальными энергетическими затратами при получении продуктов заданного качества. Определение минимальных потоков пара и жидкости по колонне играет центральную роль при оптимальном проектировании установок ректификационного разделения смесей, поскольку реальная флегма должна быть близка к минимальной. В задаче же синтеза схем разделения многокомпонентных смесей именно знание минимальной флегмы для каждой из колонн поможет выбрать оптимальную схему из нескольких альтернативных.

Существующие в настоящее время системы моделирования ректификационных колонн плохо применимы к определению минимальной флегмы ввиду особенностей алгоритмов их работы. Они предполагают совместное решение систем уравнений материальных и тепловых балансов для каждой из тарелок колонны. Это приводит к необходимости предварительного задания фиксированных чисел тарелок по секциям колонн. Поскольку режим минимальной флегмы характеризуется бесконечным числом тарелок в каждой секции, то при моделировании режимов, близких к минимальной флегме, исследователям приходится задавать достаточно много тарелок по секциям колонн. Это количество очень сложно определить заранее, что связано с особенностями паро-жид-костного равновесия каждой конкретной разделяемой смеси. Кроме того, в случае моделирования ректификации сильно неидеальных, а особенно азеотропных смесей, возникают большие трудности со сходимостью вычислений. Для таких смесей необходимо задать начальный профиль концентраций компонентов по колонне, заранее определить который также не представляется возможным без знания характера расположения

траекторий ректификации в концентрационном пространстве.

Поэтому при использовании моделирующих систем исследователи не имеют реальной возможности приблизиться к режиму минимальной флегмы достаточно близко. Это приводит к существенному завышению затрат на разделение.

Еще одной существенной задачей при проектировании колонн является возможность гарантированного получения результатов, независимо от опыта и интуиции самого исследователя. В идеале программный продукт должен выполнять необходимые вычисления в автоматическом режиме, не требуя от пользователя обеспечения сходимости процесса вычислений и задания корректных начальных приближений.

Исследователи всего мира понимают сложность и важность задачи определения минимальной флегмы. В обзоре [1] приведен ряд работ по данной тематике.

При допущении о постоянстве относительных летучестей компонентов и постоянных мольных потоках пара и жидкости в секциях колонны в работах [2-6] приведена система уравнений, связывающих составы продуктов и минимальное флег-мовое число. Достоинством метода является его абсолютная строгость, однако он неприменим к неидеальным, даже зеотропным смесям, летучесть компонентов которых зависит от состава.

Метод расчета "от тарелки к тарелке" позволил ряду исследователей предложить свои алгоритмы расчета минимальной флегмы: [7-13]. Приближение к режиму минимальной флегмы оценивалось по увеличению числа тарелок в траекториях ректификации.

Важным шагом к созданию теории минимальной флегмы для неидеальных смесей стало поня-

тие пучка траекторий ректификации, введенное в работах [14, 15].

Ряд работ [16-18] посвящен изучению структуры пучков траекторий трех- и четырехкомпо-нентных смесей при конечной флегме. В них определены условия стыковки траекторий двух секций в режиме минимальной флегмы для некоторых типов разделений.

Однако ряд вопросов остался при этом нерешенным:

отсутствуют способы предсказания возможных составов продуктов при заданном составе питания;

эти методы вычислений хорошо применимы только к двум типам разделений - прямому и обратному, но не подходят к промежуточным вариантам разделения;

не рассматриваются особенности неидеальных смесей, такие как наличие единичных а-линий, поверхностей и гиперповерхностей, а также тангенциального пинча;

модель стыковки траекторий не учитывает наличие скачка концентраций в сечении питания.

Вычислительные исследования [19-21] позволили определить условия возникновения стационарных точек (типа седло и седло-узел) пучков траекторий не только на граничных элементах концентрационного симплекса, но и в его внутреннем пространстве. Это положило начало развитию теории пучков траекторий ректификации.

Поскольку стационарные точки пучков располагаются на траекториях обратимой ректификации (линиях стационарности), систематическое изучение расположения таких траекторий имеет огромное значение [22-27].

Эмпирический метод вычисления минимальной флегмы - так называемый метод "наименьшего угла" предложен в работе [28]. Он применим к смесям с любым числом компонентов и для различных вариантов разделения, даже позволяет учесть появление в азеотропных смесях тангенциального пинча и основан на построении траекторий обратимой ректификации.

Явление тангенциального пинча в режиме минимальной флегмы исследовалось в работах [18, 26, 29, 30].

Подход к вычислению минимальной флегмы, основанный на теории собственных значений матриц, представлен в работе [31]. В отличие от [16, 17] предложенный метод может быть применен не только к прямому и обратному вариантам разделения четырехкомпонентных смесей, но также и к промежуточным вариантам. Однако на смеси с большим числом компонентов метод не распространяется.

В работе [32] представлен подход к расчету минимальной флегмы, но лишь для трехкомпо-нентных в отсутствие тангенциального пинча.

Перечисленные методы расчета минимальной флегмы имеют следующие значительные недостатки:

требуется предварительное задание составов продуктов. Предсказание возможных продуктов при заданном составе питания является сложной самостоятельной задачей для неидеальных смесей;

эти методы вычислений применимы только к некоторым специфическим вариантам разделения трех- и четырехкомпонентных смесей;

зачастую не рассматриваются особенности неидеальных смесей, такие как наличие единичных а-линий, поверхностей и гиперповерхностей, а также тангенциального пинча;

модель стыковки траекторий не учитывает наличие скачка концентраций в сечении питания.

Чтобы преодолеть вышеуказанные недостатки существующих методов, необходимо перейти к концепции четкого разделения, позволившей разработать теорию отрыва траекторий ректификации от граничных элементов концентрационного симплекса [33, 34], а также геометрическую теорию стыковки траекторий ректификации в режиме минимальной флегмы для смесей с любым числом компонентов и для различных вариантов разделения [26, 30, 35, 36].

Преимущества методов, основанных на геометрической теории ректификации, состоят в их универсальности, точности и надежности. Это предполагает отсутствие проблем со сходимостью расчетов, отсутствует необходимость задания каких-либо начальных приближений. Метод предварительного определения возможных составов продуктов разделения позволят исследователю точно знать, какие варианты разделения возможны для конкретной смеси и состава питания.

В статье предложено решение двух фундаментальных вопросов проектирования ректификационных колонн:

определять, какие продукты возможно получить в простой колонне;

определять минимальную энергию, требуемую для разделения многокомпонентной смеси при выбранном варианте разделения.

УСЛОВИЯ ОТРЫВА ТРАЕКТОРИЙ ПРИ ЧЕТКОЙ РЕКТИФИКАЦИИ ДЛЯ ВЕРХНЕЙ И НИЖНЕЙ СЕКЦИИ

Прежде чем перейти непосредственно к алгоритму определения минимальной флегмы, необходимо определить, какие составы продуктов х0 и хв можно получить при четком разделении смеси заданного состава. На этот вопрос отвечает теория отрыва траекторий ректификации от граничных элементов концентрационного симплекса.

Траектории ректификации секций колонны при четком варианте разделения в режиме минималь-

(б)

V,. Ц х,

V,.Крхр\ \

Хр

^ кхр| !

V К х/(

т | х,

I I -1 '

¡1 Ь5 хр

| Х1

равновесия между встречающимися потоками пара и жидкости (рис. 16):

Ь/V = (К] х] - х®)/(х] - у®)(верхняя секция), (1)

Ь/V = (К*х"* - хв)/ (х] - хв)(нижняя секция). (2)

Если компонент у отсутствует в продукте секции, но присутствует в самой зоне постоянных концентраций (стационарной точке) то, как следует из уравнений (1) и (2):

Ь/V = ку.

(3)

Поскольку точка отрыва является псевдостационарной точкой по отношению к отсутствующим в ней компонентам, то для них справедливы следующие неравенства [26, 37]:

Ь^ > К у (верхняя секция), Ь^< К* (нижняя секция).

(4)

(5)

Из уравнений (1) и (2) и неравенств (4) и (5) следует:

К > К(верхняя секция),

Ki < К * (нижняя секция).

(6) (7)

-ХВ

Рис. 1. Точки отрыва и зоны постоянных концентраций на траекториях ректификации секций (а) и контур для составления материального баланса секций с участием отбираемых потоков (б). Жирные линии -траектории секций с тарелками (черточки на линии).

ной флегмы частично располагаются на граничных элементах концентрационного симплекса, частично - внутри него, где и происходит стыковка.

Точки, разделяющие эти части траекторий, названы точками отрыва х* [34]. Им соответствуют зоны постоянных концентраций на траектории ректификации (рис. 1а). Для определения условий, необходимых для отрыва траекторий от граничных элементов сим

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Химическая технология. Химическая промышленность»