ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2013, том 114, № 12, с. 1063-1067
^ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
УДК 539.216.2:537.635
РЕЗОНАНСНЫЕ МОДЫ ДВУХСЛОЙНОЙ ОБМЕННО-СВЯЗАННОЙ ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ
© 2013 г. Н. В. Шульга, Р. А. Дорошенко
ФГБУНИнститут физики молекул и кристаллов УНЦРАН 450075 Уфа, просп. Октября, 151
е-таП: dar@anrb.ru Поступила в редакцию 10.01.2013 г.; в окончательном варианте — 06.05.2013 г.
Проведено численное исследование ферромагнитного и спин-волнового резонансов в двухслойной обменно-связанной ферромагнитной пленке при различных величинах магнитного поля в случаях, когда оно направлено параллельно и перпендикулярно плоскости пленки. Слои пленки имеют конечную толщину и обладают анизотропией типа "легкая плоскость" и "легкая ось". Показано, что при отличном от нуля параметре межслойного обменного взаимодействия динамическая компонента намагниченности при ферромагнитном резонансе распределена по толщине пленки неоднородно. Описано ее изменение при уменьшении внешнего магнитного поля от насыщающего поля до нуля.
Ключевые слова: ферромагнитный резонанс, спин-волновой резонанс, двухслойная пленка, динамическая восприимчивость, профили мод.
Б01: 10.7868/80015323013120061
Интерес к изучению свойств многослойных магнитных пленок вызван их использованием в спинтронике [1]. В двухслойных ферромагнитных пленках обнаружены новые эффекты, обусловленные неоднородностью параметров [2, 3]. При возбуждении резонанса однородным переменным магнитным полем в двухслойных пленках ферритов-гранатов наблюдаются две линии ферромагнитного резонанса (ФМР), а также спин-волновые резонансы (СВР) [4]. В этих условиях спиновые волны, распространяющиеся в плоскости пленки, не могут быть возбуждены. Возбуждение же стоячих спиновых волн в тонких пленках возможно при неоднородности каких-либо свойств пленки, например, поля анизотропии [5], параметров затухания (диссипативный механизм возбуждения СВР) [6], а также при наличии поверхностного закрепления спинов [7]. В исследуемых двухслойных пленках различаются магнитные параметры слоев. При этом граничные условия на внешних границах слоев соответствуют свободным спинам. На межслойной границе предполагается либо непрерывность намагниченности [5], либо обменные граничные условия [8, 9]. Как правило, при теоретическом исследовании ФМР и СВР предполагается, что внешнее постоянное магнитное поле является достаточно большим, чтобы пленка в основном
состоянии была намагничена однородно. Зависимость переменной составляющей намагниченности от времени и координаты обычно считается гармонической. Предложенный в работе [10] метод, основанный на численном расчете динамической восприимчивости, позволяет исследовать зависимости частот ФМР двухслойной ферромагнитной пленки в широких пределах изменения внешнего магнитного поля. Поскольку упомянутый метод не постулирует a priori какую-либо форму зависимости переменных составляющих намагниченности от координат, то возникла возможность изучать профили возбуждений сигналов ФМР и СВР-мод. Целью данной работы являлось исследование особенностей распределения величин динамической восприимчивости резонансных мод в насыщенном и ненасыщенном основных состояниях пленки.
Рассмотрим двухслойную пленку, слои которой обладают одноосной анизотропией разных знаков и имеют конечную толщину (рис. 1). Предполагается, что ширина слоев бесконечна, поэтому направление намагниченности зависит только от координаты x, а в плоскости (y, z) пленка намагничена однородно. Ось одноосной анизотропии параллельна нормали к плоскости пленки. К пленке приложено наклонное магнитное поле H, которое вращается в плоскости (x, y).
к
Рис. 1. Двухслойная ферромагнитная пленка.
Энергия системы включает в себя энергию одноосной магнитной анизотропии типа "легкая плоскость" и "легкая ось", энергию спонтанной намагниченности во внешнем магнитном поле и обменную энергию:
- = ± К |-§ к» - )2 - тН +1М ''
'=1 V I J (1)
I
М1М2
х т1т2.
Здесь К* = Кщ/ - 2пМ2 — эффективные константы магнитной анизотропии, учитывающие размагничивающее влияние поверхности слоев; МI — намагниченности насыщения слоев. Обменная энергия включает обменное взаимодействие внутри слоев, которое характеризуется постоянными а, и межслойное обменное взаимодействие, которое характеризуется постоянной J.
Изложим кратко методику решения поставленной задачи, более подробно она рассмотрена в [10]. Для получения равновесного распределения намагниченности в слоях и изучения высокочастотных свойств системы разобьем каждый из слоев пленки на однородно намагниченные плоские ячейки. Тогда функционал энергии двухслойной пленки преобразуется в сумму энергий всех однородно намагниченных ячеек. Минимизируя энергию с помощью стандартных методов многомерной минимизации [11], получим равновесное распределение намагниченности в двухслойной пленке. Перемагничивание двухслойной пленки во внешнем поле рассмотрено в статьях [10, 12].
Для получения динамического отклика системы на возбуждение внешним переменным однородным магнитным полем И, в выражение для энергии добавляется член вида — шгИ, где ш1 — намагниченность 1-ой ячейки. Динамика намагниченности в каждой ячейке описывается системой уравнений Ландау-Лифшица с релаксационным членом в форме Гильберта [13]. Линеаризуем полученную таким образом систему уравнений относительно малых отклонений векторов намагниченности ячеек от своего равновесного направления. Получим систему уравнений для определения динамических составляющих намагниченности 5шг. Полагая компоненты Нх и Ну переменного магнитного поля равными нулю, вычислим значения динамической восприимчивости каждой ячейки:
х «,/ = дти/К\.
Исследовалось изменение распределения динамической восприимчивости при изменении величины внешнего магнитного поля, направленного параллельно плоскости пленки и перпендикулярно ей. Расчеты зависимостей мнимой части динамической восприимчивости х от частоты и координаты х проведены при следующих параметрах. Постоянные одноосной анизотропии первого (х > 0) и второго (х < 0) слоев: К1 = 20000 эрг/см3, К2 = —70000 эрг/см3 соответственно, постоянная межслойного обменного взаимодействия J = 1 см. Другие параметры пленки аналогичны приведенным в статье [10].
В насыщающем магнитном поле величины обоих сигналов ФМР распределены по толщине пленки неоднородно: они максимальны на внешней границе своего слоя, а затем уменьшаются до нуля на границе раздела слоев. Такое распределение характерно для высокочастотной моды при любых величинах и направлениях магнитного поля, а для низкочастотной моды в случае, когда внешнее поле направлено по нормали к плоскости пленки. При этом высокочастотному сигналу ФМР всегда соответствует спин-волновое возбуждение в соседнем слое. В отличии от СВР-мод, у сигналов ФМР знак динамической восприимчивости не меняется в пределах слоя, в котором они существуют. На рис. 2 представлено типичное распределение сигналов ФМР и СВР-мод в насыщающем внешнем магнитном поле в случае, когда внешнее поле направлено параллельно плоскости пленки. Между низкочастотным сигналом ФМР в первом слое и высокочастотным сигналом ФМР во втором слое видна серия СВР-мод, возбуждаемых в первом слое, которые слабо распространяются на второй слой. Когда поле направлено перпендикулярно плоскости пленки, низкочастотный сигнал ФМР возбуждается во втором слое.
X«, I * 100
-5
3000
ФМР
ФМР
2500
2000
ю/у
1500
0
х, см х 10
-5
1000
5
0
4
2
Рис. 2. Зависимость ;от х и ю/у-пленки, намагниченной до насыщения. Величина поля Н = 2000 Э.
Вся серия СВР-мод, лежащих между сигналами ФМР, находится во втором слое.
Степень неоднородности сигналов ФМР определяется величиной межслойного обменного взаимодействия. С уменьшением этого параметра появляется скачок переменной составляющей намагниченности на границе слоев, и распределение величин сигналов ФМР становится все более однородным в пределах "своего" слоя. Также уменьшаются и амплитуды СВР мод, вплоть до полного их исчезновения при J = 0 см. В этом случае сигналы ФМР оказываются однородными по всей толщине соответствующего слоя.
С уменьшением внешнего магнитного поля, параллельного плоскости пленки, ниже поля насыщения (~1000 Э) профиль низкочастотного сигнала ФМР начинает меняться: максимум его постепенно смещается к межслойной границе (рис. 3). Начинает изменяться количество СВР-мод, поскольку оно зависит от расстояния между низкочастотным и высокочастотным сигналами ФМР, а это расстояние в полях, меньших поля насыщения, непостоянно [10]. При дальнейшем уменьшении внешнего магнитного поля происходит локализация низкочастотного сигнала ФМР и серии СВР-мод во втором слое, а высокочастотного сигнала — соответственно в первом слое (рис. 4). Величина низкочастотного сигнала оказывается максимальна на границе
раздела слоев и уменьшается с приближением к внешней границе слоя. Далее, с уменьшением магнитного поля максимум величины низкочастотного сигнала смещается к внешней границе слоя. В отсутствие внешнего поля сигналы ФМР распределены почти однородно в собственном слое. При этом низкочастотный сигнал резко затухает в соседнем слое, а высокочастотный сигнал ФМР переходит в СВР-моду соседнего слоя.
Таким образом, предложенный метод численного расчета динамического отклика двухслойной ферромагнитной системы на возбуждение внешним переменным полем, позволяет исследовать форму зависимости динамической резонансной восприимчивости от координаты х. Было обнаружено, что при ненулевом параметре межслойного обменного взаимодействия величины сигналов ФМР распределены по толщине пленки неоднородно: высокочастотный сигнал максимален на внешней границе своего слоя, а затем уменьшается с приближением к границе раздела слоев. При этом ему соответствует спин-волновое возбуждение в соседнем слое. Форма низкочастотного сигнала зависит от величины и направления внешнего поля. Когда внешнее магнитное поле направлено параллельно плоскости пленки, с его увеличением происходит локализация низкочастотного сигнала ФМР и
Х"% 1 * 10100.
-5 1600
ФМР || I
х, см х 10 5
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.