Письма в ЖЭТФ, том 94, вып. 1, с. 13-18
© 2011 г. 10 июля
Резонансы »7(1475) и /х(1420) в 1/ф "у(рр, 7р°, 70)-распадах и
77*-столкновениях
Н. Н. Ачасов1^, Г. Н. Шестаков Институт математики им. С.Л. Соболева, 630090 Новосибирск, Россия
Поступила в редакцию 16 мая 2011 г.
Рассмотрен сценарий, который устраняет противоречие между подавлением ширины распада »7(1475) —¥ 77 и сильной связью ??(1475) с рр-, шш- и 7р°-каналами и приводит к нетривиальному предсказанию проявления ^(1475) в 77*(<32)-столкновениях. Данные о зависимости сечения реакции 77* (<52) —¥ К К 7г от виртуальности фотона <52 в области энергий 1.35-1.55 ГэВ мы объясняем рождением резонанса ^(1475), в отличие от их стандартной интерпретации с помощью резонанса /1(1420). Экспериментальная проверка нашего объяснения требует определения спин-четности резонансных вкладов, Л, в 77*(<Э2) -»• Я -»• ККтг и 1/ф ->• ->• 7(7Р°,7^).
Семейство псевдоскалярных (JF = 0 ) мезонов, тг(1300), »7(1295), »7(1405), г]( 1475) и АГ(1460), обладает весьма загадочными свойствами, см. обзоры [1-11]. В АГАГ-тг-канале распада г]( 1475) можно также спутать с /i(1420) [1], если не проводить парциально-волнового анализа.
В 1985 г. мы показали [12], что псевдоскалярные структуры, открытые Коллаборацией MARK III [1315], в рр- и шш-спектрах масс вблизи их порогов в J/ф —^ 7рр- и J/ф —^ 7шш-распадах можно объяснить распадами г]( 1440) —^ рр и г]( 1440) —^ low на хвосте резонанса. Это объяснение было поддержано последующими результатами MARK III [2,16-18], DM2 [19, 20] и BES [21] по J/ф -урр- и J/ф распадам. В [12] было также показано, что сильная связь г]( 1440) с р°р° приводит в рамках обычной модели векторной доминантности (VDM) к большим ширинам распадов г]( 1440) 77 и г]( 1440) —^ 7р°: Г(|/(1440) р°р° 77) « 6.6 кэВ и Г(»?(1440) —^ 7р°) и 1.3 МэВ. Отметим, что сегодня эти значения следовало бы удвоить, так как доля распада В( J/ф 7»?(1405/1475) 7р°р°) = (1.7 ± 0.4) • Ю"3 [1] увеличилась за прошедшее время примерно в 2 раза. Такая оценка для ширины распада г]( 1440) —^ —^ 77, в современных обозначениях для Г(»;(1475) —^ —^ 77), находится в явном противоречии с результатами ее прямых измерений [22-28], которые приведены в табл. 1. Недавние эксперименты L3 [26, 28] и CLEO II [27] существенно обострили указанное противоречие по сравнению с его первыми проявлениями, обсуждавшимися более 20 лет назад [2,3,12, 29-35]2).
Основные сведения о распаде ij( 1475)
Таблица 1
77
Эксперимент Г(»7(1475) —»• 77) х
хВ(»7(1475) ->• KKiг), кэВ
MARK II [22] < 8
TASSO [23] < 2.2
ТРС/27 [24] < 1.6
CELLO [25] < 1.2
L3 [26] 0.212 ± 0.050 ± 0.023
CLEO II [27] < 0.089 (90% C.L.)
L3 [28] 0.23 ± 0.05 ± 0.05
Рассмотрим данные о распаде J/ф —^ 77р°, указывающие на связь т]( 1475) с 7р°-каналом [1,2,15,16,36-38]. Первые эксперименты Crystal Ball и MARK III [2, 16, 36, 37] не дали четкого ответа на вопрос о спин-четности усиления, наблюдаемого в 7р°-системе в районе 1.44 ГэВ. Угловые распределения 7р° согласовались с рождением резонанса с JF = 0~, но не исключали для него и JF = 1+. Относительно недавно Коллаборация BES [38] получила косвенное указание в пользу того, что
Ч e-mail: achasovemath.nsc.ru
эксперименте L3 [26] было зарегистрировано 37±9 событий 77 —у »7(1475) —у , относящихся к резонансному
пику с массой M = 1481 ± 12 МэВ. Коллаборация CLEO II [27] исследовала реакции 77 —у при статистике, в пять
раз большей, чем у L3 [26], и не обнаружила сигнала в этом районе. В результате на величину произведения Г(»7(1475) —»• уу)В(г)(1475) —»• ККп) было установлено наиболее сильное на сегодняшний день ограничение, см. табл. 1. В дальнейшем Коллаборация L3 обработала всю накопленную статистику [28] и подтвердила свой результат, Г(»7(1475) —»• уу)В(г)(1475) —у -»• KKiг) = 0.23 ± 0.05 ± 0.05 кэВ. В [28] отмечено, что если для полной ширины »7(1475) использовать среднемировое значение, то ограничение CLEO II увеличится с 0.089 до 0.14 кэВ и будет согласоваться с результатом L3 в пределах двух ошибок.
14
H. H. Ачасов, Г. H. Шестаков
в J/ф —^ 7Д —^ 77Р° рождается преимущественно состояние »7(1440). Чтобы определить, является ли R резонансом /i(1420) или 77(1440), авторы [38] воспользовались результатами [39] и [5],
B(/i(1420) 7P°)/-B(/i(1420) ККтг) < 0.02, (1)
В(3/ф 7/1 (1420) -уККтг) = (7.9 ± 1.3) • МГ4, и получили ограничение
В(3/ф 7Д (1420) 77р°) < 1.7 • М"5 (2)
(95% C.L.)3^. Сравнив его со своими данными, В( J/ф 7^7(1440) 77р°) = (1.07±0.17±0.11) • МГ4 [38], см. табл. 2, они заключили, что в распаде J/ф —^ —^ 7-R —^ 77р° доминирует рождение 77(1440).
Оценим ширину распада 77(1475) —^ 7р°:
Г(т7(1475) 7Р°) = 475)-В(77(1475) ККтг) х
BjJ/ф 777(1475) 77р°) Х В(3/ф 777(1475) -уККтг) '
(3)
Используя Г$475) = 85 МэВ [1], _В(т?(1475) ККтг) = 0.64) и данные BES [38, 40] для В(1/ф 777(1475) 77р°) и В(,1/ф 777(1475) -уККтг), см. табл.2, получим Г(т7(1475) 7р°) и 3.3 МэВ. Если для В(3/ф 777(1475) IIP0) и В(3/ф ^ 777(1475) —^ -уККтг) использовать средние величины, которые указывает Particle Data Group (PDG) [1, 9], см. табл.2, то получим Г(т7(1475) —^ 7р°) и и 1.4 МэВ. Эти значения согласуются с первыми данными для Г(т7(1440) 7р°) [2,12,15,16,29,30,35-37], полученными более двадцати лет назад. В качестве консервативной оценки мы примем
Г(т7(1475) 7р°) = 1 МэВ.
(4)
Воспользуемся теперь УТ)М и 5{7(3)-симметрией и оценим ширину распада 77(1475) —^ 77 за счет переходов 77(1475) 'уУ 77 (где V = р°,ш,ф). Для векторных мезонов дополнительно предполагается нонетная симметрия их взаимодействия и идеальное ш—0-смешивание. Тогда для констант связи и дпр имеет место соотношение [12, 30]:
е 1 2 9i 77 = у9пр 1 1 + п + пН(х>
(5)
Отметим, что кварковая модель и данные о распаде /1(1420) —»• 7 ф приводят к оценке В(Д(1420) —»• ->• 7р°)/В(/1(1420) ->• ККж) < 4.6 • 1СГ4.
4) Распад »7(1475/1440) ->• ККж доминирует [1, 8, 40]. По данным ВЕБ [40] он происходит с вероятностью > 80%. Мы
не завысим оценки, полагая В(г)(1475) —»• ККп) = 0.6.
Сведения о распадах ij(1475/1440)
Таблица 2 ККп, 7Р°, 1Ф
Эксперимент Данные
BES [40] B(J/i> ->• 7J7(1440) ->• jKKn) =
= (1.66 ±0.10 ±0.58) -Ю"3
BES [38] B(J/i> ->• 7J7(1440) ->• 77p°) =
= (1.07 ±0.17 ±0.11) -Ю"4
BES [38] B(J/i> ->• 7J7(1440) ->• 77ф) =
= (0.31 ±0.30) • 10-4
или < 0.82 • Ю-4 (95% C.L.)
PDG [1, 9] B(J/i> ->• 7J7(1475) ->• jKKn) =
= (2.8 ±0.6) • НГ3
PDG [1, 9] B(J/i> ->• 7J7(1475) ->• 77p°) =
= (0.78 ±0.2) • Ю-4
(в индексах для краткости мы обозначаем 77(1475) как г.). Здесь /р2/(4тг) = a2mp/[3T(p° е+е")] = 1.96 [1], Я(х) = (1 - 2ж)/(1 + х), х = rt&nejVZ, tan0t определяет отношение долей октетной и синглетной составляющих в волновой функции 77(1475), а г/л/2 — отношение октетной и синглетной констант связи 77(1475) с 7р°. Ширины распадов 77(1475) —^ 77 и 77(1475) —^ 7F имеют вид
Г(т7(1475) 77) = 64тг, (6)
Г(Т7(1475) 7V) = Cv[(m2t - т^/т^д^/Штг,
(7)
где Ср = 0.832 учитывает конечность ширины р° в распаде 77(1475) —^ 7р° —ï -утг+тг[12] (для стабильного р° Ср = 1), Си = 1/9 и Сф = 2Н2(х)/9.
За счет перехода 77(1475) в 7р° Г(т7(1475) —^ 7р° —ï —ï 77) и 5.9 кэВ. За счет переходов 77(1475) в -ур0 + 7Ш Г(т7(1475) (7р° + 7ш) 77) и7.3кэВ. Если 77(1475) — 5{7(3)-синглет, то ж = 0, Н(х = 0) = 1 и Г(т7(1475) (7р° + -уш + 7ф) -л 77) и 10.5 кэВ.
Величину \Н(х)\ оценим из соотношения
Г(Т7(1475) 7ф)
Г(Т7(1475) 7р В(3/ф 777(1475)
щ = 0.1 Н\х) = 77 Ф)
В{3/ф 777(1475) 77
=
(8)
Используя результаты ВЕБ [38] для распадов Л/ф —^ ^ 77Р° и 3¡Ф ^ 11Ф1 см. табл. 2, находим, что £ < 0.77 и, соответственно, \Н(х)\ < 2.77. При заданном \Н(х)\ ширина Г(т7(1475) ^ 77) принимает меньшее значение при Н(х) < 0, см. (5), (6). Учитывая это, мы приходим к оценке
Г(т7(1475) ^ 77) > 1.45 кэВ,
(9)
Резонансы r¡( 1475) и /i(1420) в J /ф —ï у(рр, -ур°, ,уф}-распадах и 77*-столкновениях
15
которая резко противоречит результатам L3 [26, 28] и CLEO II [27] для Г(г/(1475) 77)В(г/(1475) —^ А'А'тг), см. табл. 1.
Учет в рамках VDM наряду с р°, из и ф тяжелых векторных мезонов V' (V' = р'°,ш',ф') позволяет легко решить проблему с Г(»?(1475) —^ 77) за счет сильной компенсации вкладов V- и F'-состояний в амплитуде распада »7(1475) —^ (yV + 7F') —^ 77 [35]. Важно, что такое объяснение целого комплекса данных о »7(1475)-мезоне приводит к нетривиальному предсказанию [35]: при Q2 ф 0 в сечении реакции 77*(Q2) —ï ККж должен возникнуть пик, обусловленный рождением »7(1475). Дело в том, что если при Q2 = 0 в ширине Г(т/(1475) 77) = Г(т/(1475) ~~^ 77*(Q2 = 0)) имеет место почти полная компенсация вкладов V- и F'-мезонов, то с ростом Q2 за счет значительной разницы масс F и V' она нарушается и Г(»7(1475) —^ 77*(Q2)) резко возрастает. Весьма вероятно, что именно это явление наблюдалось в опытах ТРС/27, MARK II, JADE, CELLO, CLEO II и L3.
Реакции 77*(Q2) K°SK^T [25-28,41-46] и 77 A"|A"=t7r=F [22-28] исследовались параллельно. В экспериментах ТРС/27 [41, 44], MARK II [43], JADE [46], CELLO [25] и CLEO II [27] было установлено, что при инвариантной массе A"|A"=t7r=F, W и и 1.35—1.55 ГэВ и Q2 ф 0 (в области 0.04ГэВ2 < < Q2 <1-8 ГэВ2) в сечениях этих реакций возникает резонансный пик. Его отсутствие в <7(77 —^
К^К±жт) и появление в <7(77*(Q2) ЩК±жт) принято объяснять рождением аксиально-векторного резонанса /i(1420) [1,25,27,41-46] на том основании, что оно строго запрещено в столкновениях двух реальных фотонов [47]. При малых Q2 амплитуда перехода 77*(<?2) —^ Д (1420) - ТО2 [25,28,41-51]. Бедная статистика в опытах ТРС/27 [44], MARK II [43], JADE [46] и CELLO [25] не позволила определить спин-четность резонансной структуры непосредственно по угловым распределениям. Заключения о квантовых числах усиления в районе 1.44 ГэВ, обнаруженного L3 [26, 28] и CLEO II [27], также основываются только на данных о <52-зависимости сечения <7(77*(Q2) —¥ KgK^ir^). В эксперименте L3 [28] в резонансной области оказалось 193 ± 20 событий, распределенных примерно поровну по пяти интервалам Q2: 0-0.01, 0.01—0.12, 0.12-0.4, 0.4^0.9 и 0.9^7 ГэВ2. Наличие событий в первом интервале определенно говорит о рожд
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.