ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2007, том 70, № 6, с. 1038-1051
ЯДРА
РОЛЬ НЕЙТРОНОВ В РЕАКЦИЯХ СЛИЯНИЯ АТОМНЫХ ЯДЕР
© 2007 г. В. И. Загребаев, В. В. Самарин1)
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 10.03.2006 г.; после доработки 11.10.2006 г.
Исследуется проблема квантового описания околобарьерного слияния тяжелых ядер, происходящего в условиях сильной связи их относительного движения с нейтронными степенями свободы. Предложены новые эффективные и взаимодополняющие модели с использованием многомерного нестационарного уравнения Шредингера и методы численного решения рассматриваемых задач в рамках этих моделей. С их помощью исследована эволюция волновых функций внешних нейтронов, рассчитаны вероятности нуклонных передач и заселения квазимолекулярных состояний во всем диапазоне энергий, в том числе и в глубокоподбарьерной области. Показано, что волновые функции валентных нейтронов распространяются на объемы обоих ядер еще до контакта их поверхностей и даже до преодоления ими кулоновского барьера (коллективизация внешних нуклонов). Это приводит к значительному влиянию нейтронных передач на процесс слияния ядер и, в частности, к существенному увеличению вероятности подбарьерного слияния для определенных комбинаций ядер.
РАС Б:25.70.Jj, 25.70.Hi, 24.10.Eq
ВВЕДЕНИЕ
Хорошо известно, что сечения нейтронных передач достаточно велики при околобарьерных столкновениях тяжелых ионов — это результат значительной протяженности волновых функций внешних нейтронов из последних заполненных оболочек (будем называть их "валентными"). Вследствие этого существует преобладающее мнение, что обмен нуклонами может оказывать сильное влияние на вероятность подбарьерного слияния ядер (см., например, [1] и содержащиеся там многочисленные ссылки). Однако если усиление подбарьерного слияния, вызванное вращением деформированных ядер и колебаниями ядерной поверхности, хорошо изучено экспериментально и исследовано в многочисленных теоретических работах, роль нейтронных передач все еще не ясна. Для этого имеются две причины. Во-первых, при экспериментальном изучении роли нуклонных обменов необходимо сравнивать друг с другом сечения слияния различных комбинаций ядер, которые, помимо всего прочего, имеют различные коллективные свойства, и поэтому достаточно непросто выделить специфическую роль нейтронов из общего эффекта усиления подбарьерного слияния. Во-вторых, по многим причинам очень сложно точным образом учесть каналы передачи в последовательном методе связанных каналов, успешно используемом для описания коллективных возбуждений в околобарьерных процессах
'•'Чебоксарский кооперативный институт, Россия.
слияния тяжелых ядер [2, 3]. В результате мы все еще далеки от полного понимания роли нейтронов. Более того, в данный момент нет даже общей точки зрения на значимость нейтронных передач в реакциях слияния.
В свое время Стелсон и др. [4] для учета нейтронных передач в процессах слияния ядер предложили эмпирический метод "функции распределения по барьерам" и нашли, что многие экспериментальные данные могут быть достаточно хорошо описаны с помощью ступенчатой функции распределения барьеров с нижней границей, соответствующей энергии, при которой поверхности ядер перекрываются для свободного обмена нейтронами (образование шейки). Нет сомнений, что нейтронный поток в области контакта ядер оказывает влияние на процесс их слияния. Однако из недавних экспериментов стало известно, что сам по себе нейтронный избыток в ядрах вовсе не приводит к усилению подбарьерного слияния. Например, подбарьерное слияние нейтронно-избыточных ядер 48Са + 48Са является менее вероятным по сравнению с 40Са + 48Са [5, 6]. В последнее время появляется все больше экспериментальных данных, свидетельствующих о дополнительном усилении подбарьерного слияния за счет нейтронных передач с положительными значениями ^-реакции. Наглядным примером здесь является простое сравнение сечений слияния различных изотопов ядер: 180 + 58№ и 16О + 60№ [7], 40Са + 40Са, 40Са + 48Са и 48Са + 48Са [5,6], 40Са + 902г и 40Са + 962г [8] (см. рис. 1). Во всех
О, мбн 103
102
101
100
30
35 40
Ец.м., МэВ
10
1
10-
102
101
100
10 86 90 94 98 102
Ец.м., МэВ
Рис. 1. Экспериментальные данные по сечениям слияния а ядер в реакциях: а - 18О + Б8№ (о) и 16О + 60N1 (•) [7], б - 40Са + 48Са(о),48Са + 48СаН[5]и40Са + + 40Са (А) [6], в - 40Са + 96/г (о) и 40Са + 90/г (•) [8]. На рис. а и в стрелками указаны соответствующие кулоновские барьеры. Штриховые кривые — расчет в методе связанных каналов для реакций 16О + 60N1, 48Са + 48Са и 40Са + 90/г; сплошные кривые — аналогичный расчет для реакций 18 О + 58N1, 40 Са + 48 Са
40 96
и Са + /г, а точечные кривые — результат учета нуклонных передач для этих же реакций в полуэмпирической модели [11].
Рис. 2. Координаты Якоби, оптимальные для описания системы из двух ядерных остовов и одного нейтрона на больших (а) и малых (б) межъядерных расстояниях.
случаях подбарьерное слияние оказывается более вероятным именно для той комбинации, в которой возможна промежуточная передача нейтронов с положительным значением Q. Заметим, что сечения слияния в реакциях 16О + 60N1, 48Са + 48Са и 40Са + 90/г (в которых отсутствует возможность нейтронных передач с Q > 0) хорошо описываются в методе связанных каналов с учетом экспериментальных свойств возбужденных состояний этих ядер (см. рис. 1). В то же время никаким разумным варьированием параметров в этом методе не удается воспроизвести экспериментальные данные для реакций 18О + 58N1, 40Са + 48Са и 40Са + 96/г [5, 8].
Использовать стандартный метод связанных каналов для описания процессов перераспределения нуклонов в реакциях слияния атомных ядер довольно затруднительно, в том числе из-за невозможности выбора ортогонального базиса для разложения полной волновой функции. В упрощенной феноменологической модели связанных каналов [9] (в которой связь с каналами передач моделировалась параметризованной матрицей связи) был получен, по всей видимости, неверный результат, показывающий, что последовательные передачи нейтронов с отрицательными значениями Q уширяют функцию распределения по барьерам, в то время как передачи с положительными значениями Q ведут к уменьшению вероятности образования шейки и слияния. Позже Роули [10] показал, что сечение подбарьерного слияния 40Са + 96/г может быть достаточно хорошо описано, если предположить доминирующую роль нейтронных передач с Q = 0. В работе [11] была предложена достаточно простая полуэмпирическая модель, в рамках которой впервые было показано, что промежуточная
передача нейтронов именно с Q > 0 приводит к значительному усилению подбарьерного слияния ядер (см. рис. 1). При этом эффект оказывается наиболее сильным при слиянии слабосвязанных легких ядер со стабильными ядрами (например, таких, как 6He + 208Pb), что является чрезвычайно актуальным в свете последних противоречивых экспериментальных данных, полученных в этой области.
В работе [12] для описания процесса слияния слабосвязанных ядер и учета связи относительного движения с каналами развала и нейтронных передач было предложено использовать численное решение нестационарной квантовой трехтельной задачи. При этом использовался набор координат Якоби [12, 13], показанный на рис. 2a:
Р31 = Г3 - ri, PA2 = ГА - Г2, (1)
ГА = (miri + тзгз)/(mi + тз),
где рз1 — расстояние между нейтроном и центром остова ядра-снаряда; ра2 — радиус-вектор центра масс ядра-снаряда (точки A) относительно ядра-мишени; т1, т2 — массы тяжелых ядер; т3 — масса нейтрона. Многомерная квантовая задача была сведена к системе взаимосвязанных одномерных нестационарных уравнений Шредингера для частного случая, когда начальным состоянием нейтрона является s-состояние с нулевым моментом относительного движения нейтрона и остова ядра-снаряда, а в разложении по парциальным волнам зависящей от ра2 волновой функции присутствует только изотропная составляющая с нулевым моментом L = 0 относительного движения ядер. Однако указанные жесткие ограничения на начальные условия столкновения и недостаточная точность полученных при этом результатов не позволили установить степень влияния передаваемого нейтрона на вероятность слияния ядер. Сходимость результатов при этом достигалась лишь с учетом 70 парциальных волн по координате относительного движения нейтрона и ядра-мишени (при подба-рьерных энергиях столкновения!), что однозначно свидетельствует о неудачном выборе координат для описания процессов передачи нейтрона.
Таким образом, проблема развития последовательного микроскопического подхода, который бы мог прояснить роль нейтронных передач в процессах слияния атомных ядер и при этом имел бы предсказательные возможности, остается открытой. Развитие такого подхода видится особенно актуальным с учетом предстоящих экспериментов по слиянию ускоренных радиоактивных нейтронно-избыточных осколков деления, в том числе для синтеза новых сверхтяжелых элементов и изотопов.
В настоящей работе мы исследуем проблему квантового описания околобарьерного слияния тяжелых ядер, происходящего в условиях сильной
связи их относительного движения с нейтронными степенями свободы. Мы не стремились здесь количественно описать конкретные экспериментальные данные и использовали упрощенную (хотя и достаточно реалистическую) модель, в рамках которой мы хотим найти ясные ответы на два основных вопроса: 1) что происходит с нейтронами, в частности с внешними нейтронами, при сближении ядер и 2) каково влияние передаваемых от ядра к ядру нейтронов на вероятность слияния ядер?
Для того чтобы ответить на эти вопросы, в работе используются два взаимно дополняющих друг друга подхода к описанию процесса околобарьерного столкновения атомных ядер. Для ответа на первый вопрос использована полуклассическая модель с независимым описанием эволюции нейтронной волновой функции с помощью нестационарного уравнения Шредингера и движения тяжелых ядер по классическим траекториям. Для ответа на второй вопрос использована полностью квантовая модель, предполагающая движение двух тяжелых ядер и нейтр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.