ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 33, № 10, с. 740-753
УДК 524.354.6
РОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННОЙ ПЛАЗМЫ В МАГНИТОСФЕРЕ МАГНИТАРА
© 2007 г. Я. Н. Истомин1-2*, Д. Н. Собьянин1
1Московский физико-технический институт, Долгопрудный 2Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва Поступила в редакцию 11.04.2007 г.
Рассмотрены процессы генерации электрон-позитронной плазмы в магнитосфере магнитаров — нейтронных звезд с сильным магнитным полем на поверхности, B ~ 1014—1015 Гс. Показано, что расщепление фотонов в магнитном поле, эффективное при больших напряженностях, не приводит к подавлению размножения плазмы, а проявляется в высокой степени поляризации y-квантов. Высокая напряженность магнитного поля не приводит к генерации второго поколения частиц, рождаемых синхротронными фотонами. Однако плотность частиц первого поколения, рождаемых изгибными фотонами, в магнитосфере магнитаров может превышать плотность таких же частиц в магнитосфере обычных радиопульсаров. Неэффективность рождения плазмы может быть обусловлена только медленным вращением магнитаров, которое приводит к сужению диапазона энергий рождающихся частиц. Найдена граница на диаграмме P—P, определяющая порог рождения плазмы в магнитосфере магнитара.
Ключевые слова: нейтронные звезды, пульсары.
ELECTRON-POSITRON PLASMA GENERATION IN A MAGNETAR MAGNETOSPHERE, by Ya. N. Istomin and D. N. Sobyanin. We consider the electron—positron plasma generation processes in the magnetospheres of magnetars — neutron stars with strong surface magnetic fields, B ~ 1014—1015 Gs. We show that the photon splitting in a magnetic field, which is effective at large strengths, does not suppress the plasma multiplication, but manifests itself in a high polarization of y-ray photons. A high magnetic field strength does not give rise to the second generation of particles produced by synchrotron photons. However, the density of the first-generation particles produced by curvature-radiation photons in the magnetospheres of magnetars can exceed the density of the same particles in the magnetospheres of normal radio pulsars. The plasma generation inefficiency can be attributed only to slow magnetar rotation, which causes the energy range of the particles being produced to narrow. We have found a boundary in the P—P diagram that defines the plasma generation threshold in a magnetar magnetosphere.
PAC S numbers: 97.60.Jd; 97.60.Gb
Key words: neutron stars, pulsars.
ВBЕДЕНИЕ
Магнитары — нейтронные звезды, обладающие сверхсильным магнитным полем B0 ~ 1014—1015 Гс на поверхности звезды. Это на два-три порядка превышает значение напряженности поля, характерное для радиопульсаров, 1012 Гс. Такие значения магнитного поля для магнитаров следуют из обычной оценки B0 ~ 2(pP-15)1/2 1012 Гс, используемой для радиопульсаров и основанной на том, что
Электронный адрес: istomin@lpi.ru
энергия вращения нейтронной звезды расходуется на генерацию магнито-дипольного излучения, обязанного вращению магнитного поля. Так же как и радиопульсары, магнитары замедляют свое вращение, Р > 0, но со значительно большей скоростью,
Р ~ 10_1°—10_12, в то время как для радиопульсаров характерное значение торможения вращения
составляет величину Р ~ 10_15 , Р-15 ^ 1. Периоды вращения Р магнитаров также больше периодов вращения радиопульсаров и лежат в пределах Р ~ 5—10 с. Применение магнито-дипольной
формулы для магнитаров более обоснованно, чем для радиопульсаров, магнитосфера которых должна быть заполнена плотной электрон-позитронной плазмой, экранирующей магнито-дипольное излучение (Бескин и др., 1993). Кроме того, наблюдение линии поглощения в рентгеновском спектре магнитара SGR 1806-20 (Ибрагим и др., 2002), интерпретируемой как протонный циклотронный резонанс вблизи поверхности звезды, дает такую же оценку величины магнитного поля магнитаров.
Термин "магнитары" был введен Дунканом и Томсоном (1992) для повторяющихся гамма-всплесков (SGR). В настоящее время к магнитарам относят две группы объектов — SGR, которых сейчас насчитывается пять, и аномальные рентгеновские пульсары (АХР), которых наблюдается сейчас девять. SGR дают вспышки гамма-излучения с энергией вплоть до 3.5 х 1046 эрг, что наблюдалось 27 декабря 2004 г. в источнике SGR 1806—20; АХР также демонстрируют вспышки, но в рентгеновском диапазоне. SGR и АХР имеют сходные периоды и магнитные поля, но величина Р у SGR несколько больше Р ~ 10-10, что позволяет считать SGR более молодыми объектами с возрастом ~ 103 лет, чем АХР, возраст которых составляет ~ 104—105 лет.
Важно отметить, что магнитные поля магни-таров определяют также их энергетическую активность. Действительно, энергия, запасенная в магнитном поле магнитара
'2 (. Во
^=у вп ^ юВУ ч ^3
эрг,
превышает энергию вращения нейтронной звезды:
WR = 2п21Р-2 =
= 2 х 10'
44
I
Р
1045 гсм2 / V 10 с
2
эрг.
У радиопульсаров это не так: WR » Wв. Кроме того, светимость АХР в рентгеновском диапазоне Lx ~ 1035—1036 эрг/с значительно превышает теряемую энергию вращения ER = 4п21Р-3Р ~ ~ 1032—1033 эрг/с. Это означает, что высвобождаемая энергия не есть энергия вращения нейтронной звезды, как это имеет место для радиопульсаров, а энергия магнитного поля, запасенная в звезде. Как происходит высвобождение энергии магнитного поля магнитаров и откуда у них такие сильные поля, остается загадкой до сих пор. Кроме того, непонятно, почему все-таки наблюдается торможение вращения звезды, если вращение не является источником энергии. Сильные магнитные поля могут генерироваться механизмами магнитного динамо (Дункан, Томсон, 1992; Бонанно и др., 2006), а также быть результатом проникновения поля
излучения в кору нейтронной звезды, обладающую высокой, но конечной проводимостью (Истомин, 2005).
Отсутствие радиоизлучения от магнитаров в обычном диапазоне частот, на которых наблюдаются радиопульсары, V ~ 0.5—3 ГГц, говорит о том, что в магнитосфере магнитаров нет плотной плазмы, потоки которой генерировали бы радиоизлучение, как это имеет место в магнитосферах радиопульсаров. Но наблюдения на низких радиочастотах 60—110 МГц, проведенные в Пущинской радиоастрономической обсерватории, показали, что излучение от некоторых магнитаров существует (Малофеев и др., 2004, 2005), хотя и имеет отличные от радиопульсаров характеристики.
Целью данной работы является исследование процессов генерации электронов и позитронов в магнитосфере нейтронных звезд со сверхсильными магнитными полями, какие имеются у магнита-ров. Мы хотим выяснить, почему у магнитаров не генерируется плотная плазма и что подавляет ее эффективное рождение.
Для магнитаров характерной величиной напряженности магнитного поля является значение критического магнитного поля
Вс =
23
т2с3 еН
4.414 х 1013 Гс,
(1)
где т — масса электрона, е — заряд электрона, с — скорость света, Н — постоянная Планка. Когда величина магнитного поля становится сравнимой со значением (1), начинает проявляться квантовый характер физических процессов. Если мы рассматриваем движение электрона в таком поле, то непрерывной остается лишь компонента его импульса, параллельная направлению магнитного поля. Поперечная компонента импульса квантуется таким образом, что выражение для полной энергии частицы имеет вид
4 = 1 + Р2 + 2пВ,
(2)
где Р — продольная составляющая импульса частицы, п = 0,1,... — номер уровня Ландау, занимаемого частицей. Здесь и далее условимся измерять величину магнитного поля в единицах Вс (1), а в качестве единиц массы, длины и времени будем брать значения, соответственно, массы электрона т, комптоновской длины волны электрона - = = Н/тс & 3.86 х 10-11 см и ее отношения к скорости света -/с & 1.29 х 10-21 с. Формально это означает, что Н = — = с = 1. Таким образом, длина будет измеряться в единицах -, скорость — в единицах с, время — в единицах -/с, энергия — в единицах тс2, волновой вектор — в единицах 1/-.
Как известно, в магнитосфере вращающихся нейтронных звезд выделяют две существенно разные области — области открытых и замкнутых силовых линий. В области замкнутых силовых линий из-за высокой проводимости плазмы и вмо-роженности магнитного поля частицы вращаются синхронно с полем. Однако вдоль открытых силовых линий частицы могут свободно двигаться и покидать магнитосферу нейтронной звезды. Постоянное истечение плазмы из магнитосферы требует наличия компенсирующих его процессов рождения электрон-позитронных пар.
В данной работе мы рассматриваем процессы рождения фотонами релятивистских электронов и позитронов в сверхсильном магнитном поле маг-нитаров, процессы расщепления фотонов в таком поле и их влияние на рождение пар. С учетом этого мы получаем выражения для функции распределения частиц и их плотности и находим критерий эффективного рождения плазмы.
КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЧАСТИЦ
Процессы рождения электрон-позитронной плазмы в магнитосфере нейтронной звезды описываются кинетическим уравнением
щ«аа=,+л (3)
Здесь Р — функция распределения частиц по продольному импульсу р или по продольному лоренц-фактору 7, в безразмерных единицах совпадающему с энергией еп (2) при п = 0, V — скорость частицы, Ь = В/В — единичный вектор вдоль магнитного поля, Q(F) — оператор, описывающий рождение частиц фотонами высокой энергии, S(F) — оператор, описывающий рассеяние частиц в результате испускания ими фотонов.
Частица с лоренц-фактором 7, движущаяся по силовой линии, имеющей в данной точке радиус кривизны р, испускает фотоны, называемые изгиб-ными. Вероятность Р±(с)(у, ^ испускания в единицу времени изгибного фотона с энергией k дается выражением (Соколов, Тернов, 1983)
Р± (с)(7,^ =
1
а
2У3п72 ^^
k
где а = е2/Не = 1/137 — постоянная тонкой структуры, Р+(с)(7, Щ — вероятность испускания ||-по-ляризованного фотона, вектор электрического поля которого лежит в плоскости, проходящей через векторы к и В, а Р-(с)(7, k) — вероятность испускания ^-поляризованного фотона, вектор электрического поля которого ортогонален этой плоскости.
Характерная энергия kc испускаемых изгибных фотонов имеет вид
3 73
^ = 2 7 • (5)
Функции ^±(ж)
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.