НЕОРГАНИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, 2007, том 43, № 1, с. 5-9
УДК 546.28-121
СЕГРЕГАЦИЯ ПРИМЕСЕЙ А1 И 1п В КРИСТАЛЛАХ Ge1 _ ^
© 2007 г. 3. М. Захрабекова*, 3. М. Зейналов**, В. К. Кязимова*, Г. X. Аждаров*
*Институт физики Национальной академии наук Азербайджана, Баку **Гянджинский государственный университет, Гянджа, Азербайджан Поступила в редакцию 24.11.2005 г.
Модернизированным методом Бриджмена с использованием германиевой затравки и режима непрерывной подпитки расплава кремнием выращены легированные алюминием и индием кристаллы твердых растворов Ge1 _(0 < х < 0.25) с линейно возрастающей концентрацией кремния вдоль оси кристаллизации. В пфанновском приближении и в рамках модели виртуального кристалла для твердых растворов решена математическая задача распределения примесей в двухкомпонентных смешанных кристаллах, выращенных из расплава, с линейно изменяющейся по длине концентрацией компонентов. На основе холловских измерений определены концентрационные профили примесей алюминия и индия в кристаллах Ge1 _ которые свидетельствуют о линейном характере изменения коэффициента сегрегации примесей в зависимости от состава твердого раствора.
ВВЕДЕНИЕ
Интерес к исследованию примесных центров в полупроводниковых твердых растворах связан в основном с возможностью прецизионного управления параметрами этих центров и оптоэлек-тронными свойствами кристалла путем изменения состава матрицы. В ряду полупроводниковых твердых растворов лидирующее положение занимает система Ge-Si, компоненты которой являются базовыми материалами современной микроэлектроники.
В последние годы достигнуты определенные успехи в выращивании объемных монокристаллов этой системы методами Чохральского [1-5], Бриджмена [6-9], зонной плавки [9-11], плавающей зоны [12, 13] и мультикомпонентной зонной плавки [14]. Несмотря на достаточно полное изучение поведения различных примесей в кремнии и германии в кристаллах Gex _ xSix, некоторые вопросы остаются нерешенными или малоизученными. В частности, актуальны проблемы, связанные с сегрегацией примесей при выращивании кристаллов Gex - xSix из расплава.
Наиболее часто для легирования Ge и Si используются элементы III и V групп Периодической таблицы. Обладая достаточно большой растворимостью и малой энергией ионизации, эти примеси позволяют управлять электрическими свойствами матрицы в широких пределах как при низких температурах, так и в области комнатных температур [15].
Коэффициенты сегрегации (K) ряда мелких примесных элементов в системе Si-Ge исследованы в [7, 9]. Кристаллы легировались в процессе выращивания методом Бриджмена. Для каждой
примеси значение К было определено только для одного состава кристалла < 13 ат. %): величина К лежит между значениями равновесного коэффициента сегрегации соответствующей примеси в и ве. В [16] для примеси ва в Ое085810Л5 эффективное значение К, определенное из концентрационных кривых зонного выравнивания, составило 0.3. Эта величина значительно превышает значения равновесного коэффициента сегрегации примеси ва в ве (К = 0.087) и в (К = 0.008) [15].
В настоящей работе изучено концентрационное распределение примесей А1 и 1п в кристаллах ве1 _ хБ1х (0 < х < 0.25) с аксиальным градиентом концентраций компонентов, выращенных модернизированным методом Бриджмена с использованием германиевой затравки и режима непрерывной подпитки расплава кремнием. Цель работы - выявление закономерности изменения коэффициента сегрегации примесей с составом твердого раствора
ве1 - х81х.
ТЕОРЕТИЧЕСКИИ АНАЛИЗ
На рис. 1а представлена схема выращивания и легирования монокристаллов ве1 - хБ1х. В нагревателе с аксиальным линейным ростом температуры в рабочем объеме проводится расплавление германиевой загрузки и исследуемой примеси над монокристаллической затравкой германия. Непрерывная подпитка расплава кремнием осуществляется за счет растворения плавающего слитка кремния у верхней границы расплава. Рост кристалла происходит в статическом режиме, т.е. без использования механизма вытягивания кристалла. Вначале, после расплавления германиевой загрузки с примесью, устанавливается фронт кри-
(а)
(б)
Si
Кварцевая ампула
Кварцевый тигель
Ge(Al, In) Расплав
) 1
■ Ge-Si /
(Al, In) /
Кристалл /
Г; / /
i i
i
-
III
Tg
Ge
T
Рис. 1. Схема выращивания монокристаллов Ge^ _xSix, легированных Al и In, в статическом режиме (I - порядок загрузки тигля исходными материалами; II - стартовая позиция кристаллизации; III - завершение процесса кристаллизации расплава) (а) и температурный профиль в нагревателе (б).
сталлизации у германиевой затравки. Затем, по истечению определенного времени, часть растворенного кремния у верхней границы расплава за счет диффузии достигает фронта кристаллизации. Постепенное увеличение концентрации кремния в расплаве приводит к концентрационному переохлаждению на фронте кристаллизации и росту монокристалла Ge1 _ xSix с переменным составом вдоль оси кристаллизации. Концентрация кремния в конкретной стадии роста кристалла зависит от температуры на фронте кристаллизации и определяется диаграммой фазового состояния системы Ge-Si. Отметим, что в интервале 0-30 ат. % Si кривая солидуса показывает практически линейный рост концентрации кремния с температурой со скоростью ~0.31 ат. % Si/K [15].
Задачу распределения примеси в кристалле Ge1 - xSix с линейно изменяющимся составом вдоль оси кристаллизации решали в пфанновском приближении при следующих стандартных условиях:
- фронт кристаллизации в сечениях, параллельных поверхности раздела фаз, плоский;
- на фронте кристаллизации существует равновесие между твердой и жидкой фазами;
- диффузия примеси и конвекция в расплаве обеспечивают однородное распределение примеси по объему расплава;
- диффузия атомов примеси в твердой фазе пренебрежимо мала по сравнению с таковой в расплаве;
- равновесный коэффициент сегрегации примеси в Ge1 - xSix изменяется с составом линейно в соответствии с моделью виртуального кристалла для твердых растворов.
В рамках модели виртуального кристалла твердый раствор, состоящий из двух сортов атомов, рассматривается как кристалл, состоящий из виртуальных атомов одного сорта. Свойства этих виртуальных атомов изменяются линейно с составом матрицы между свойствами составных компонентов. Такая модель предполагает линейное изменение всех свойств и параметров матрицы с составом, в том числе и примесных центров в матрице.
Введем следующие обозначения: V , Vi - объемы расплава в тигле в начальный и текущий моменты; Vcr, VSi - усредненные объемы кристаллизирующегося расплава и растворяющегося кремниевого
стержня в единицу времени; C°¡ , Ci - концентрации примеси в расплаве в начальный и текущий моменты; Ccr - концентрация примеси в кристалле; C - общее количество примеси в расплаве; Kx = Ccr/Ci - равновесный коэффициент сегрегации примеси в текущий момент; t - время.
СЕГРЕГАЦИЯ ПРИМЕСЕЙ Al И In В КРИСТАЛЛАХ
7
С принятыми обозначениями имеем
С ЗС, СV, - V,С С- V,С,
С = С1 и л = —— = -V-. (1)
По условию задачи считаем, что Vcr и VSi не зависят от времени. Тогда, учитывая, что Ссг = С1Кх, получаем
V = V0 - (Vcr - Vsí ) t, V, — - Vcr + Vs
С — -VcrC,Kx.
(2)
В принятом приближении Kx зависит от концентрации кремния в кристалле линейно. Такой же характер изменения концентрации кремния по длине кристалла l в рассматриваемом интервале составов системы Ge-Si, означает, что и Kx будет зависеть от l линейно. Заменяя Kx в (2) на
Kx = KGe - Al = Ko - Bt
(K0 - коэффициент сегрегации примеси в германии, A и B - постоянные множители) и подставляя его в (1), после несложных преобразований и интегрирования имеем
i С'
С0
V0- (VCr- vSl ) t
V
(Vcr -VcrK0 - Vsi ) (V cr -V Sl ) + BVcrV) (Vcr - Vsi)2
(3)
BVcr t
Vcr - VSi.
Введя обозначения: VSi/Vcr = a, Vcr/ V = в, Vcrt/ V = = Y, из (3) после ряда преобразований получаем
(1-K0-a)(1-a) + в
Г -2"
i г i т 1 -2a + a
ln — [ 1 - Y + ay]
By
. (4)
С0 - - в( 1-a)
Преобразуем в (4) член B/в следующим образом
B _ Ko~ Kx (K0- Kx) Vcr _ Ko~ K.
в te Vcrte Y
Тогда с учетом (5) из (4) находим:
(5)
Ccr ClKx
(1-K0-a)( 1- a)Y + (Ko-Kx)
— C¡Kx[ 1- Y( 1- a)]
Y( 1 - a)
X (6)
X (K o - K x
X expI —-
V 1 - a
Уравнение (6) в пфанновском приближении и в рамках модели виртуального кристалла для твердых растворов описывает зависимость концентра-
ции примеси от длины кристалла I посредством параметра у:
У = Vcrtl V = иц, где Ь0 - высота расплава в начале кристаллизации.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Схема выращивания и легирования кристаллов ве1 - хБ1х с аксиальным градиентом концентраций компонентов иллюстрирует рис. 1а. В тигель из плавленого кварца помещали: затравку из ве с ориентацией (111) и диаметром 12 мм; ве для создания расплава; навески А1 или 1п, обеспечивающие уровень легирования начального объема расплава порядка 1018-1019 см-3; слиток кремния диаметром 10 мм для подпитки расплава. Загруженный тигель помещали в кварцевую ампулу, которую запаивали после откачки до давления 10-2 Па. Отметим, что кварцевая ампула служит для предотвращения окисления материала, которое может произойти в результате растрескивания тигля при расширении кристаллизирующегося расплава [15]. Градиент температуры в нагревателе в интервале 1200-1300 К во всех случаях составлял 23 К/см. Аксиальный температурный профиль в рабочем объеме представлен на рис. 16. Для обеспечения равномерного теплового поля у фронта кристаллизации в процессе роста кристалла проводили вращение тигля с небольшой угловой скоростью (0.1 об/с). Максимальная длина выращенных кристаллов, ограниченная геометрией нагревателя, ~40 мм. Время полной кристаллизации системы в указанном температурном поле нагревателя составляло ~50 ч.
Для определения распределения компонентов и концентрации примеси по длине кристалл разрезали на диски с толщиной ~1 мм в направлении, параллельном фронту кристаллизации. Макрокомпозицию каждого из дисков (содержание атомов германия и кремния) определяли по их удельному весу [5]. Отметим, что этот способ является достаточно чувствительным в связи с большим различием в удельных весах г
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.