ПРОГРАММИРОВАНИЕ, 2015, No 2, с. 3 6
КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА
У V 004.421.6
СЕМИНАР ПО КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЕ В 2013^2014 г.г.
© 2015 г. С.А. Абрамов*, A.A. Боголюбская**, В. А. Ростовцев**
* Вычислительный центр РАН 119333 Москва, ул. Вавилова, 40 **Объединенный институт ядерных исследований 141980 Дубна Московской области E-mail: sergeyabramov@mail.ru, abogol@jinr.ru, rost@jinr.ru Поступила в редакцию 30.06.2014
Годовой отчет о работе научно-исследовательского семинара по компьютерной алгебре.
1. О СЕМИНАРЕ
В семинаре рассматриваются новые результаты в области компьютерной алгебры — символьные алгоритмы и их реализация, соответствующие вопросы системного программирования.
В 2012-2013 учебном году семинар собирался раз в месяц по третьим средам на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, а в мае 2014 г. в Дубне, в Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ) состоялось традиционное заседание, организованное совместно с Лабораторией информационных технологий ОИЯИ.
Январский семинар был посвящен памяти Евгения Александровича Гребеникова (20.01.1932-29.12.2013).
2. РЕГУЛЯРНЫЕ СОБРАНИЯ СЕМИНАРА
С сентября по апрель были прочитаны следующие доклады1. Аннотации доступны на странице семинара http : // www.ccas.ru/sabramov/seminar/doku.php, где
также содержится информация о состоявшихся ранее докладах.
С.И. Хашин (ИвГУ, Иваново; khash2@mail.ru) Алгебраический подход к нахождению методов Рунге-Кутта.
1 Перечень докладов, прочитанных в 1995-2013 гг., опубликован в [1]-[19].
B.П. Гердт (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; gerdt@jinr.ru), Ю.А. Блинков (СГУ, Саратов; blinkovua@info.sgu.ru) О численном решении нелинейных уравнений в частных производных с помощью компьютерной алгебры.
М.Д. Малых (ФНМ МГУ; malykhmd@yandex.ru) Об интегрировании дифференциальных уравнений в абелевых функциях.
А.Д. Брюно ( 1111 \ ! им. М.В.Келдыша РАН; abruno@keldvsh.ru) Сингулярности решений простых ОДУ.
Е.С. Шемякова (ВЦ РАН, Москва; shemyakova.katya@gmail.com) Алгоритм, построения преобразований Дарбу для, фактори-зуемых операторов.
A.B. Горбачев (ФМиЕН РУДН, Москва; alexarusl986@gmail.com) О численно-аналитическом исследовании, оптических свойств водородоподобных атомов в рамках операциональной модели квантовых измерений.
A.A. Гусев (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; gooseff@jinr.ru) Символьно-численные алгоритмы и комплексы, программ, для анализа моделей резонансного квант,ового туннелиро-вания составных систем через потенциальные барьеры.
C.B. Парамонов (ВМиК МГУ, Москва; s.v.paramonov@vandex.ru) О задаче проверки
4
АБРАМОВ и др.
единственности аналитических решений уравнений в частных производных с граничными условиями.
С.А. Абрамов (ВЦ РАН, МГУ, Москва; sergevabramov@mail.ru) О системах линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами в виде формальных степенных рядов.
Г.И. Малашонок (Тамбовский ГУ, Тамбов; malaschonok@ya.ru) Рекурсивные матричные алгоритмы, в кольцах и полукольцах.
3. ДВУХДНЕВНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ В ОБЪЕДИНЕННОМ ИНСТИТУТЕ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ(ДУБНА)
По установившейся традиции в мае 2014 г. в Дубне прошло совместное заседание семинаров "Компьютерная алгебра" факультета ВМК МГУ и ВЦ РАН и семинара Лаборатории информационных технологий ОИЯИ. По существу, это была двухдневная конференция по компьютерной алгебре и ее приложениям.
Вниманию участников были предложены следующие выступления (аннотации доступны на странице http : // compalg.jinr.ru/Dubna2014/abstracts.html).
B.П. Гердт (ОИЯИ, Дубна; gerdt@jinr.ru) Сингулярные теоретико-полевые м одели, лагранжевы связи и деком,позиция, Томаса.
A.M. Хведелидзе (МИ им. А. Раз-мадзе, Тбилиси и ЛИТ ОИЯИ, Дубна; akhved@jinr.ru), И.А. Рогожин (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; virus-atl@inbox.ru) О проблеме абсолютной сепарабельности двухчастичных квантовых состояний.
И.Х. Димовски, М.Н. Спиридонова (ИМИ БАИ, София, Болгария; dimovski@math.bas.bg, mspirid@math.bas.bg) Периодические решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, с постоянными коэффициентами.
Г.И. Малашонок (Тамбовский ГУ, Тамбов; malaschonok@va.ru) Программирование в среде MathPartner.
C.А. Абрамов (ВЦ РАН, МГУ, Москва; sergevabramov@mail.ru) Вычислимте степен-
ные ряды, в роли, коэффициентов линейных дифференциальных систем.
A.A. Рябенко (ВЦ РАН, Москва; anna.rvabenko@gmail.com) Экспоненциально-логарифмические решения линейных дифференциальных систем с коэффициентами в виде степенных рядов.
М.Д. Малых (ФМиЕН РУДН, Москва; malvkhmd@ vandex.ru) О вычислении, интегралов систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Г.К. Гиоргадзе (Тбилисский ГУ, Тбилиси; gia.giorgadze@tsu.ge) О разрешимости фуксовой системы в квадрат,ура,х.
С.И. Хашин (ИвГУ, Иваново; khash2@mail.ru) Трехшаговая оценка, погрешности методов Рунге-Кутта порядка, 4.
А.Б. Батхин (1111 \! им. М.В. Келдыша РАН, Москва; batkhin@gmail.com ) О возмущении нормальной формы системы Гамильтона.
Ю.А. Блинков (СГУ, Саратов; blinkovua@info.sgu.ru), A.B. Месянжин (КБПА, Саратов; a.v.mesyanzhin@gmail.com), О.М. Рома-кина (СГУ, Саратов; romakinaom@hotbox.ru) Генерация разностных схем для уравнения типа Буссинеска, построением базисов Грёбнера.
A.A. Гусев, О. Чулуунбаатар, С.И. Виницкий, Л.Ле Хай, В.А. Ростовцев (ОИЯИ, Дубна; gooseff@jinr.ru, chuka@jinr.ru, vinitskv@thsun 1 .jinr.ru, rost@jinr.ru, luonglehai_tcl@vahoo.com. vn), В.Л. Дербов (Саратовский ГУ, Саратов; derbov@sgu.ru) Символьно-численный алгоритм решения краевых задач, методом конечных элементов с использованием, интерполяционных полиномов Эрмита.
Л.Ле Хай (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; luonglehai_tcl@vahoo.com. vn) Символьно-численный, алгоритм решения задачи, квант,ового туннелирования двухатомной молекулы через отталкивающие барьеры.
Е.Г. Еферина, М.Н. Геворкян, A.B. Король-кова, Д-С. Кулябов, Л.А. Севастьянов (ФМиЕН РУДН, Москва; eg.eferina@gmail.com,
СЕМИНАР ПО КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЕ В 2013-2014 гг.
5
mngevorkvan@sci.pfu.edu.ru, akor olkova@sci. pfu. edu .г u,
vamadharma@gmail.com, leonid.sevast@gmail.com) Моделирование одношаговых стохастических процессов в системах компьютерной алгебры.
B.В. Кассандров, И.Ш. Хасанов (УНИГК РУДН, Москва; vkassan@rambler.ru, khasanov@sci.pfu.edu.ru) Алгебраический подход к задаче коллективной динамики тождественных частиц.
C.Ф. Адлай (ВЦ РАН, Москва; SemjonAdlaj@gmail.com) Эллиптические и коэл-липтические многочлены.
С.Д. Мешвелиани (ИПС РАН, Пере-славль-Залесский; mechvel@botik.ru) Компьютерное доказательство "странного" равенства для корней квартики.
М.А. Лимонов (Мех-мат МГУ, Москва; matemaks@va.ru) Обобщенные сепаранты.
H.H. Васильев (ПОМП РАН, Санкт-Петербург; vasiliev@pdmi.ras.ru), A.B. Терентьев (СПбГПУ, Санкт-Петербург; alterterrific@gmail.com) Компьютерное исследование асимптотик нормализованных весов неприводимых представлений симметрической группы.
В.В. Корняк (ОИЯИ, Дубна; kornvak@jinr.ru) Перестановочный взгляд на квантовую эволюцию и квантовые измерения.
Ю.А. Блинков; П.В. Фокин (СГУ, Саратов; blinkovua@info.sgu.ru, fokinpv@gmail.com) Решение задачи ВЫПОЛНИМОСТЬ с использованием, ZDD-диаграмм.
B.C. Рихвицкий (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; rqvtsk@mail.ru) Гамильтонова структура космологической модели типа Бьянки-I с гравитационной и космологической константами, зависящим,и, от, времени.
О.В. Тарасов (ОИЯИ, Дубна; otarasov@jinr.ru) Дифференциальные уравнения и базисы Грёбнера для, Фейнмановских интегралов.
А.Б. Батхин (1111 \! РАН, Москва; batkhin@gmail.com), В.Ф. Еднерал (I II II I-ЯФ МГУ, Москва; edneral@theorv.sinp.msu.ru),
О.Д. Тимофеевская (МГУ, Москва; olgamsul@vandex.ru) Поиск интегралов движения, для, одного случая системы Хилла.
А.Л. Севастьянов, A.A. Тютюнник (ФМиЕН РУДН, Москва; alsevastvanov@gmail.com, nastya.tyutvunnik@gmail.com) Аналитические вычисления, в методе адиабатических волновод-ных мод.
A.A. Панферов (ВМК МГУ, Москва; ast.a_s@mail.ru) Системы дифференциальных уравнений первого порядка с выделенной частью неизвестных.
C.B. Парамонов (ВМК МГУ, Москва; s.v.paramonov@vandex.ru) Проверка существования аналитических решений линейных уравнений с частными производным,и, и Десятая проблема Гильберта.
И.П. Юдин (ЛФВЭ ОИЯИ, Дубна; vudin@jinr.ru) Краевая обратная задача для, динамической системы с краевым,и, условиями в виде множеств.
Д.А. Янович (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; van@jinr.ru) Компактное представление полиномов для, алгоритмов вычисления, базисов Грёбнера и, инволют,иены,х базисов.
С.И. Перепечко (ПетрГУ, Петрозаводск; persn@newmail.ru) Особые случаи, в задаче о димерах на прямоугольных сетках и цилиндра,х.
С.А. Порязов (ИМИ БАИ, София, Болгария; stovan@math.bas.bg) К основаниям понятий "знак" и "аналог".
Е.С. Шемякова (ВЦ РАН, Москва; shemyakova.katya@gmail.com) Алгоритм построения обратимых преобразований Дарбу.
B.П. Гердт (ОИЯИ, Дубна; gerdt@jinr.ru), A.M. Хведелидзе (МИ им. А. Размадзе, Тбилиси, Грузия и ОИЯИ, Дубна; akhved@jinr.ru), Ю.Г. Палий (III 1Ф. Кишинев, Молдова и ОИЯИ, Дубна; palii@jinr.ru) О полуалгебраической структуре пространства SU(2) ® U(1 )-орбит смешанных состояний кутрита.
Д. Штефанеску (Бухарестский университет, Румыния; stef@rms.unibuc.ro) Неприводимость многочленов над полем с дискретным нормированием.
6
АБРАМОВ и др.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамов С.А., Зима Е.В. Семинар по компьютерной алгебре на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ в 1995-1996 г. // Программирование. 1997. № 1. С. 75-77.
2. Абрамов С.А., Зима Е.В. Паучно-иссле-довательский семинар "Компьютерная алгебра" в 1996-1997 г. // Программирование. 1998. № 1. С. 69-72.
3. Абрамов С.А., Ростовцев В.А. Семинар по компьютерной алгебре в 1997-1998 г. // Программирование. 1998. № 6. С. 3-7.
4. Абрамов С.А., Крюков А.П., Ростовцев В.А. Семинар по компьютерной алгебре в 1998-1999 г. // Программирование. 2000. № 1. С. 8-12.
5. Абрамов С.А., Крюков А.П., Ростовцев В.А. Семинар по компьютерной алгебре в 1999-2000 г. // Программирование. 2001. № 1. С. 3-7.
6. Абрамов С.А., Крюков А.П., Ростовцев В.А. Семинар по компьютерной алгебре в 2000-2001 г. // Программирование. 2002. № 2. С. 6-9.
7. Абрамов С.А., Крюков А.П., Ростовце
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.