научная статья по теме СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ИМ. Л.А. ГАЛИНА ПОД РУКОВОДСТВОМ В.М. АЛЕКСАНДРОВА, В.Н. КУКУДЖАНОВА, А.В. МАНЖИРОВА Механика

Текст научной статьи на тему «СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ИМ. Л.А. ГАЛИНА ПОД РУКОВОДСТВОМ В.М. АЛЕКСАНДРОВА, В.Н. КУКУДЖАНОВА, А.В. МАНЖИРОВА»

МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 1 • 2011

СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ им. Л.А. ГАЛИНА ПОД РУКОВОДСТВОМ В.М. АЛЕКСАНДРОВА, В.Н. КУКУДЖАНОВА,

А.В. МАНЖИРОВА

17.10.2008 (687-е заседание). Н.Г. Бураго (Москва). Методы расчета процессов разрушения.

Рассмотрены имеющиеся подходы к расчету разрушения. Описана теоретическая модель и численный метод реализации простейшего варианта теории повреждаемости. Представлены решения ряда двумерных задач о разрушении упругопластических тел. Исследовано влияние кинетики роста повреждаемости, нагрева, стохастической неоднородности предела прочности, геометрии начальных дефектов в виде повреждений поверхности, а также пор и жестких включений эллиптической формы. Испытаны основные приемы регуляризации математической модели, изучены эффекты снижения зависимости решений от особенностей дискретизации благодаря введению параметра поврежденности, реологической вязкости, пространственного осреднения параметров напряженно-деформированного состояния, инерции и сохранения сопротивления всестороннему сжатию разрушенного материала. Описана проблема регуляризации критериев разрушения и предложен один из возможных вариантов ее решения, обеспечивающий сходимость критических нагрузок с ростом размерности дискретных моделей. Показано, что при сильных отличиях сценариев разрушения в малом интегральные характеристики процессов демонстрируют сходимость. На основании численных экспериментов даны рекомендации по выбору свойств методов моделирования процессов разрушения, которые желательны для обеспечения достоверности численных решений.

14.11.2008 (688-е заседание). В.В. Марков, В.Н. Утесинов, О.М. Чурмаев (Москва). Моделирование работы искусственного клапана сердца.

В докладе исследуется течение вязкой несжимаемой жидкости в области установки двухлепесткового искусственного клапана сердца. Рассматривается основная по времени фаза работы клапана, в которой лепестки находятся в неподвижном, фиксированном состоянии. Для этой фазы течение считается стационарным и состоящим из независимых плоских течений. Представлены уравнения, определяющие давление и проекции вектора скорости, и соответствующие граничные условия.

Задача решается численно методом установления по схеме с расщеплением. Описаны этапы этого решения. Полученные результаты представлены в виде изолиний давления, модуля касательного напряжения и поля вектора скорости в области установки клапана. Дано сравнение экспериментальных и полученными в результате расчета границ траекторий, пройденных частицами за определенное время.

28.11.2008 (689-е заседание). В.А. Ковалев (Москва), Ю.Н. Радаев (Самара). Об одной форме определяющего уравнения идеально пластического тела (течение на ребре призмы Кулона—Треска).

В докладе рассматриваются основные положения математической теории пластичности для пространственных состояний, соответствующих ребру призмы Кулона-Треска, следующие из обобщенного ассоциированного закона течения, который в минимально возможной степени ограничивает свободу пластического течения для указанных состояний.

Установлено, что пространственные соотношения теории пластичности, сформулированные А.Ю. Ишлинским в 1946 г., выводятся из указанного варианта теории течения. Показано, что определяющие соотношения А.Ю. Ишлинского для состояний на ребре призмы Кулона—Треска выражают перестановочность тензора напряжений и тензора приращений пластических деформаций.

Применение для симметричных тензоров трехчленной формулы В.В. Новожилова позволило найти одну явную форму зависимости, связывающей тензор напряжений с приращениями пластических деформаций, для напряженных состояний, соответствующих ребру призмы Кулон—Треска. Это определяющее соотношение служит основой для дальнейшего изучения течения идеально пластического тела на ребре призмы Кулона—Треска.

27.03.2009 (690-е заседание). И.С. Никитин (Москва). Модель растущей кирпичной кладки с застывающим раствором.

Предложена осредненная модель периодической блочной структуры — растущего массива кирпичной кладки с застывающими прослойками связующего раствора. Материал блоков-кирпичей предполагается упругим, для описания застывающего раствора выбрана модель неоднородно-стареющей вязкоупругой среды. Полученная система определяющих соотношений описывает анизотропную неоднородно-стареющую вязкоупругую среду и включает малый параметр отношения толщины застывающих прослоек к толщине кирпичей. Приведен пример решения задачи о наращивании слоя кирпичной кладки (стены), отклоняющегося от вертикали, в поле силы тяжести.

24.04.2009 (691-е заседание). А.В. Марк (Москва). Квазистатические контактные задачи для вязкоупругих полупространства, слоя, цилиндра и пространства с цилиндрической полостью.

Рассматриваются задачи о движении жестких тел — штампа, бандажа и вкладыша — по границам вязкоупругих полупространства, слоя, цилиндра, пространства с цилиндрической полостью. Считается, что скорость движения указанных тел постоянна, трение в области контакта отсутствует. Материал вязкоупругих тел подчиняется модели Кельвина. Задачи сводятся к решению интегральных уравнений Фредгольма первого рода относительно искомых контактных давлений. Эти уравнения решаются численно-аналитическими методами "больших А", ортогональных многочленов, Муль-топпа—Каландии. Анализируются зависимости распределения контактных давлений от размеров вязкоупругого тела и формы штампа, бандажа или вкладыша.

15.05.2009 (692-е заседание). А.Л. Левитин (Москва). Численное моделирование локализации, повреждаемости и разрушения упругопластических материалов.

Методами численного моделирования проведено исследование процессов деформирования, локализации пластической деформации, накопления повреждаемости и разрушения упругопластических материалов.

Изучено образование локализации и реологической потери устойчивости как для классических упругопластических материалов, так и для моделей с учетом повреждаемости (GTN-модель). Рассмотрены различные типы напряженно-деформированных состояний при растяжении: осесимметричного цилиндрического образца, толстой пластины в условиях плоской деформации, тонкой пластины при пространственной постановке задачи. Показано, что решающими факторами, влияющими на характер локализации деформации и характер последующего разрушения, является, с одной стороны, учет разупрочнения и пластической сжимаемости материала, которые воз-

никают за счет зарождения и роста микродефектов, в первую очередь, микропор, а с другой стороны, условие геометрического стеснения пластического течения.

Методом конечных элементов произведено трехмерное термомеханическое моделирование динамического процесса резания упруговязкопластической пластины (детали) абсолютно жестким резцом, движущимся с постоянной скоростью, при различных наклонах грани резца. Рассмотрены зоны локализации пластической деформации и разрушения. Показано, что разрушение происходит по полосам сдвига. После отламывания первого фрагмента процесс выходит на стационарный характер, тип которого (непрерывная стружка или стружка в виде последовательности отдельных кусков) определяется соотношением прочностных и термомеханических свойств детали.

29.05.2009 (693-е заседание). Ю.Н. Радаев, Д.А. Семенов (Самара). Распространение связанных термоупругих волн в цилиндрических волноводах.

Исходя из интеграла действия, построена континуальная модель теории гиперболической термоупругости. Выполнен переход от точных уравнений гиперболической термоупругости к их линеаризованным формам в окрестности заданного напряженно-деформированного состояния. Из условий инвариантности интеграла действия выведены законы сохранения для недиссипативной термоупругой среды. Дан полный анализ распространения плоских гармонических термоупругих волн; найдены их волновые числа. В рамках классической линейной теории термоупругости и гиперболической термоупругости с помощью связанных уравнений движения и теплопроводности проведен анализ гармонических волн, распространяющихся вдоль оси свободного теплоизолированного цилиндрического волновода. Исследованы частотное уравнение и формы гармонических волн в бесконечном цилиндрическом термоупругом волноводе в условиях осесимметричного окружного волнового профиля. С помощью системы символьных вычислений МаШеша11са 6.0 численно определена зависимость волнового числа от частоты. Построены профили форм перемещений и температуры в связанной термоупругой волне. Проведен анализ частотного уравнения и форм гармонических волн в бесконечном цилиндрическом термоупругом волноводе для существенно более сложного случая окружных гармоник произвольного, сколь угодно высокого порядка.

05.06.2009 (694-е заседание). С.А. Лурье, П.А. Белов (Москва). О несимметричных теориях упругости и гипотезе парности.

Рассматривается несимметричная немоментная теория сплошной среды, для которой уравнения равновесия в перемещениях имеют вид уравнений Ламе, но с дополнительным упругим коэффициентом. Показывается, что такая несимметричная теория упругости содержит в выражении для плотности потенциальной энергии слагаемое с квадратом псевдоповоротов. Для любого лагранжиана строится общий алгоритм выделения кинематических состояний, которые не содержат трансляции и поворотов тела как жесткого целого. Тем самым строится подпространство поля перемещений, в котором потенциальная энергия несимметричной теории инвариантна относительно трансляции и поворотов тела как жесткого. Следовательно, для этого поля перемещений выполняются требования физической объективности теории. Приводится примеры простейших несимметричных теорий, инвариантных относительно смещений и поворотов тела как жесткого целого. Приводятся примеры общепризнанных несимметричных полевых теорий.

23.10.2009 (695-е заседание). А.Г. Жигалин (Самара). Замкнутые решения трехмерных задач связанной термоупругости.

Предлагается метод решения трехмерных задач линейной термоупругости, в котором неизвестные вектор перемещения и температура представляются в форме рядов, сходящихся в среднем квадратичном. Разложение в ряды производится по собственным и присо

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Механика»