ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 1, с. 104-106
УДК 535.374:621.375.8
СХЕМА КАСКАДНОГО ЛАЗЕРА НА ПРИМЕСНЫХ СОСТОЯНИЯХ В СЕЛЕКТИВНО-ЛЕГИРОВАННЫХ СВЕРХРЕШЕТКАХ
© 2007 г. Н. А. Бекин, В. Н. Шастин
Институт физики микроструктур РАИ, Иижний Иовгород E-mail: nbekin@ipm.sci-nnov.ru
Обсуждается схема каскадного лазера на оптических переходах между резонансными состояниями мелких примесей в селективно-легированных сверхрешетках. Механизм инверсной населенности основан на управлении временами жизни рабочих состояний с использованием эффекта гибридизации подзон с пространственно разделенными волновыми функциями. Анализируются условия, когда энергия основного состояния примеси, расположенной в одной из квантовых ям, близка к минимуму подзоны в соседней яме.
Бурное развитие каскадных лазеров привело к созданию множества источников стимулированного излучения среднего и дальнего инфракрасного диапазона [1-3]. Вводимые в эти лазерные гетеро-структуры легирующие примеси служат лишь поставщиками носителей заряда и не играют никакой активной роли. Между тем вовлечение куло-новских центров в активные оптические переходы могло бы стать одним из возможных направлений дальнейшего развития физики каскадных лазеров. Лазер на оптическом возбуждении доноров в кремнии уже создан [4]. Одним из вариантов замены оптической накачки токовой может стать переход к вертикальному транспорту в селективно-легированных сверхрешетках. Предварительные экспериментальные исследования гетероструктур с 5-легированными квантовыми ямами вполне обнадеживающие, поскольку были обнаружены эффекты усиления терагерцевого излучения на при-месно-зонных и внутрицентровых оптических переходах при оптическом возбуждении [5, 6].
В данной работе анализируется возможность создания лазера на оптических переходах между резонансными состояниями кулоновских центров в селективно-легированных сверхрешетках с тун-нельно-связанными квантовыми ямами. Механизм формирования инверсной населенности основан на возможности управления временами жизни примесных состояний в условиях сильной гибридизации подзон размерного квантования. Под гибридизацией подзон мы понимаем перестройку спектра электрона в квантовой яме в окрестности уровней резонансных состояний кулоновского центра, которая заключается в том, что волновые функции этих состояний содержат вклады нескольких (как правило, двух) подзон размерного квантования. В противоположность резонансным уровням остальным участкам спектра соответствуют слабо модифицированные волновые функции подзон. Нас интере-
сует случай сильной гибридизации, которая возникает, когда уровень резонансного состояния примеси, сформированного одной из возбужденных подзон, приближается к минимуму нижележащей соседней подзоны (рис. 1). В этом случае обе указанные подзоны вносят существенный вклад в волновую функцию примесного состояния, причем их относительный вклад сильно зависит от расстояния между уровнем резонансного состояния и минимумом нижней подзоны. Это позволяет регулировать время жизни резонансного состояния, изменяя расстояние между подзонами при приложении электрического поля.
Расчеты энергетического спектра и волновых функций были проведены в приближении изолированного донорного центра методом разложения по волновым функциям электрона в туннельно-связанных квантовых ямах [7]. На данном этапе исследований была рассмотрена только активная часть периода сверхрешетки, а слои, отвечающие за транспорт электронов между активными слоями, были исключены. В качестве активных слоев были рассмотрены две слабо связанные квантовые ямы GaAs толщиной 5 и 16 нм, разделенные барьером Al0.3Ga0.7As толщиной 4 нм. Предполагалось, что все три слоя были заключены между барьерами Al0.3Ga0.7As, 5-слой легирования располагался в центре узкой квантовой ямы. Волновые функции первых двух подзон локализованы в основном в широкой квантовой яме, а третьей подзоны - в узкой яме. Расстояние между первыми двумя подзонами (43 мэВ) превышает энергию оптического фонона, а между второй и третьей подзоной (16 мэВ) сравнимо с "энергией связи" нижнего резонансного состояния под третьей подзоной, что обусловливает сильную гибридизацию этих подзон в окрестности резонансов. Поскольку волновые функции второй и третьей подзон локализованы в различных ямах, это позволяет в широких преде-
СХЕМА КАСКАДНОГО ЛАЗЕРА НА ПРИМЕСНЫХ СОСТОЯНИЯХ
105
лах регулировать локализацию волновой функции резонансного состояния примеси с помощью изменения расстояния между подзонами. Тем самым изменение перекрытия волновой функции примесного состояния с волновой функцией первой подзоны регулирует время спонтанного испускания LO-фонона.
В слабо связанных квантовых ямах влияние электрического поля на спектр можно с хорошей точностью смоделировать введением дополнительного кусочно-непрерывного потенциала, который сдвигал бы положение квантовых ям друг относительно друга в соответствии с падением напряжения на слоях. Если обозначить координаты границ узкой и широкой квантовых ям соответственно как z1,2Ъ г3 и г4 (в порядке возрастания), то дополнительный потенциал можно записать как У(г) = и(0(г2 - ¿) - 0(г - г3))/2, где и> 0 - константа, 0(г) - единичная ступенчатая функция. В системе квантовых ям имеются пять подзон размерного квантования во всем рассмотренном интервале и. Однако суммарный вклад в волновые функции резонансных состояний четвертой и пятой подзон много меньше, чем вклады каждой из трех нижних подзон, поэтому в расчетах будем учитывать вклады только этих трех подзон. При и = 0 вторая и третья подзоны максимально сближены, а нижнее резонансное состояние, относящееся к третьей подзоне, всего на 3 мэВ выше минимума второй подзоны. Волновая функция этого резонансного состояния содержит при этом максимальный вклад второй подзоны (доли первой, второй и третьей подзон составляют 0.3, 85 и 14.7% соответственно), что определяет его короткое время жизни из-за быстрого испускания LO-фонона (рис. 2). Сильное электрон-фононное взаимодействие обусловлено в этом случае значительным перекрытием волновых функций резонансного состояния и первой подзоны. С ростом и минимум третьей подзоны вместе с относящимися к ней резонансными состояниями поднимается относительно минимумов второй и первой подзон. Одновременно растет вклад третьей подзоны и уменьшается вклад второй подзоны в формирование волновых функций резонансных состояний, а следовательно, уменьшается их перекрытие с волновой функцией первой подзоны и снижается вероятность испускания LO-фононов.
Важно, что вклад второй подзоны в формирование нижнего резонансного состояния существенно больше, чем для возбужденных состояний, для которых определяющим является вклад третьей подзоны. Это приводит к тому, что время жизни нижнего резонансного состояния всегда меньше, чем для возбужденных состояний, так же, как и состояний третьей подзоны, поэтому в возможной схеме каскадного лазера оно может быть выбрано в качестве нижнего рабочего состояния. Верхним рабочим состоянием может быть одно из
У
Л V У С\...Р\
— У
• -У
3
2 1
Рис. 1. Эскиз лазера на примесных состояниях в 8-леги-рованной сверхрешетке. Черным кружком отмечено положение 8-слоя. Изображены квадраты модуля волновых функций подзон в активной части периода. Черточками в узкой квантовой яме показаны нижний и один из возбужденных резонансных уровней примеси под третьей подзоной, которые могут служить рабочими состояниями лазера. Прямой стрелкой на схеме справа показан оптический переход между указанными рабочими состояниями, изогнутой стрелкой - тун-неллирование с участием оптического фонона.
возбужденных резонансных состояний. Инжек-цию электронов можно осуществлять в третью подзону, т.е. в узкую квантовую яму. Поскольку узкая и широкая квантовые ямы слабо связаны, можно ожидать, что в третьей подзоне сформируется достаточно плотное квазифермиевское распределение электронов. Вместе с указанным соот-
V, с
10
12
10
11
10
10
6 8 10 12 14 16
и, мэВ
й, нм
- 2.5
- 2.0 Ч 1.5
1.0
Рис. 2. Вероятности испускания ЬО-фононов V (левая шкала) и модуль матричного элемента С = |(т = ±1|г±|т = = 0)| оптического перехода между нижними резонансными состояниями с т = 0 и т = ±1 (правая шкала, график отмечен стрелкой). Штрихами и сплошными линиями показаны вероятности испускания фононов для минимумов соответственно второй и третьей подзон. Сплошными и полыми кружками изображены вероятности испускания фононов соответственно для нижнего и возбужденного резонансных состояний с т = 0, квадратами - для нижних резонансных состояний с т = = ±1.
4
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 71 < 1
2007
106
БЕКИН, ШАСТИН
ношением времен жизни резонансных состояний это должно обеспечить инвертированное распределение электронов по рабочим состояниям. Кроме того, можно ожидать, что более благоприятной окажется схема на примесно-зонных оптических переходах, когда верхними рабочими состояниями будут состояния третьей подзоны вблизи ее минимума.
Пространственное разнесение по координате г волновых функций рабочих состояний благоприятно сказывается на соотношении их времен жизни, но при этом подавляется дипольный матричный элемент оптического перехода для излучения г-по-ляризации. Однако специфика излучательных переходов между состояниями кулоновских центров заключается в том, что кроме традиционной г-поля-ризации для межподзонных оптических переходов в квантовых ямах в гетероструктурах «-типа становится возможной поляризация с электрическим полем волны, ориентированным вдоль квантовых слоев. Для энергий фотонов, сравнимых с энергией связи примесных состояний именно такая "латеральная" поляризация оказывается доминирующей. Вероятность таких оптических переходов можно характеризовать матричными элементами
оператора r±■
h2
2 mpA E
ехр(±/ф)
( -д- ± i-д. I,
отвеча-
\Эр рЭфЛ ющего за взаимодействие с циркулярно поляризованным излучением [7]. В приведенном выражении р и ф - полярные координаты в плоскости гете-рограниц, тр - эффективная масса в латеральном направлении, АЕ - разность энергий начального } и коне
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.