ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 5, 2014
УДК 621.01
© 2014 г. Носова Н.Ю., Глазунов В.А., Палочкин С.В., Терехова А.Н.
СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ С КИНЕМАТИЧЕСКОЙ РАЗВЯЗКОЙ
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, г. Москва
Статья посвящена структурному синтезу и анализу новых, являющихся развитием известного робота "ORTHOGLIDE", схем манипуляционных механизмов параллельной структуры с четырьмя, пятью и шестью степенями свободы, в которых вращение передается той же кинематической цепью, которая обеспечивает поступательное движение.
Механизмы параллельной структуры, представляющие собой подвижные пространственные фермы, наряду с неоспоримыми достоинствами, имеют недостаток, заключающийся во взаимном влиянии приводов параллельных кинематических цепей, что усложняет управление и понижает точность этих устройств [1—6]. Кроме того, следует отметить, что при решении достаточно большого количества технических и технологических задач манипуляционному механизму не требуется шесть степеней свободы. Часто нужны только поступательные или только вращательные движения.
В связи с этим был разработан ряд схем таких механизмов, выходное звено которых совершает только поступательно-направляющее движение. Одной из самых известных схем такого рода является манипулятор "DELTA" [7]. Несмотря на то, что все двигатели этого манипуляционного механизма вращательные, выходное звено не меняет свою ориентацию. За счет того, что промежуточные звенья механизмов имеют малую массу, этот манипулятор имеет весьма высокое быстродействие. Ряд аналогичных устройств был разработан под руководством В. Паренти-Кастелли [8].
Широко известный манипуляционный механизм "ORTHOGLIDE" [9, 10] содержит три кинематических цепи и три поступательных двигателя (рис. 1). Кроме того, в каждой цепи имеет место шарнирный параллелограмм, что обеспечивает постоянство ориентации выходного звена. Эта схема во многом сходна со схемой манипулятора "DELTA", однако вращательные двигатели заменены на поступательные.
Значительное число публикаций посвящено сферическим манипуляторам, в которых выходное звено совершает только вращательные движения [11, 12]. Это важно для осуществления ориентации антенн, телескопов и разного рода инструментов. Актуальной задачей является осуществление кинематической развязки, которая заключается в разделении обобщенных координат на управляющие поступательными движениями и управляющие вращательными движениями. Эту проблему решали многие исследователи [1—3]. Одним из наиболее эффективных решений стал манипулятор "POLMAN" [13], где автор использовал в каждой из трех кинематических цепей карданный вал (рис. 2).
Для обеспечения кинематической развязки может быть эффективен аппарат замкнутых групп винтов [14], с помощью которого удается получить не только схему, обладающую свойством кинематической развязки, но и свойством изоморфности, т.е.
у ' ч х I
Р
у Щ,Фз
к. ф2
Рис. 1
Рис. 2
постоянством передаточных отношении между перемещениями привода и выходного звена.
Модернизация манипулятора "ОЯТНООЬШЕ" с целью получения развязки между поступательными и вращательными движениями описана в [15]. В схему были включены кинематические пары, обеспечивающие вращение рабочего органа, что потребовало введение передаточных элементов (валов) и снизило жесткость конструкции. В связи с этим была поставлена задача разработки структурных схем манипуляцион-ных механизмов параллельной структуры, в которых вращение передавалось бы через шарнирные параллелограммы, входящие в каждую кинематическую цепь.
Рассмотрим основания для структурного синтеза механизмов, являющихся развитием робота "ОЯТНООЬШЕ", с учетом дополнительных степеней свободы. В механизме этого робота каждая кинематическая цепь содержит плоский шарнирный параллелограмм (рис. 1). Кроме того, они имеют по две вращательные кинематические пары с осями, перпендикулярными осям параллелограмма, т.е. в каждой кинематической цепи содержатся, как минимум, два карданных (двухподвижных) шарнира. Этот факт можно использовать для передачи вращения. Известно [16], что кинематическая цепь, включающая два двухподвижных шарнира с параллельными осями, может быть снабжена одним или двумя дополнительными звеньями. При этом кинематическая цепь способна передавать вращение с передаточным отношением, равным единице, и сохранять взаимную ориентацию входного и выходного звеньев.
Следовательно, если кинематическую цепь снабдить вращательным приводом и вращательной кинематической парой, которая соединит кинематическую цепь с выходным звеном, то вращение с двигателя на вращательную кинематическую пару будет передаваться с постоянным передаточным отношением. При этом положение выходного звена будет оставаться неизменным.
На выходном звене может быть расположен сферический механизм, вращения на который будут передаваться от дополнительных вращательных приводов. Если вращательных приводов три, то сферический механизм может иметь три степени свободы. Соответственно, при меньшем количестве вращательных приводов число степеней свободы сферического механизма может быть уменьшено.
Отметим, что наличие шарнирного параллелограмма является необходимым. В случае, если в каждой кинематической цепи имелось бы по два двухподвижных шарнира, как в манипуляторе "РОЬМА№' (рис. 2), то количество налагаемых связей было бы недостаточно, и при заторможенных приводах выходное звено имело бы возможность неуправляемого движения.
Рассмотрим построение пространственного механизма, являющегося развитием робота "ОЯТНООЬШЕ", у которого добавлена одна вращательная степень свободы
2* 35
и вращение передается той же кинематической цепью, что обеспечивает поступательное движение.
Определяем число степеней свободы манипуляционного механизма по формуле А.П. Малышева для пространственных механизмов
Ж = 6-(п - 1) - 5 • р5 - 4 - р4 , (1)
где п — число звеньев; р5 — число пар пятого класса (одноподвижных пар); р4 — число пар четвертого класса (двухподвижных пар).
Используем формулу (1) для определения числа степеней свободы механизма с четырьмя степенями свободы (рис. 3). Пространственный механизм (рис. 3) включает основание 1, выходное звено 2, рабочий орган 3, кинематически связанный с выходным звеном 2 и три кинематические цепи. Каждая цепь содержит поступательный двигатель 4, 4', 4'', расположенный параллельно одной из ортогональных осей координат; начальную вращательную кинематическую пару 5, 5', 5"; начальное звено шарнирного параллелограмма 6, 6', 6"; вращательные кинематические пары шарнирного параллелограмма 7, 7 \ 7"; конечную вращательную кинематическую пару 8, 8\ 8"; конечное звено шарнирного параллелограмма 9, 9\ 9", а также промежуточные звенья параллелограмма и конечное звено кинематической цепи 10, 10', 10". В одной из кинематических цепей расположен вращательный двигатель 11, а также выходная вращательная кинематическая пара 12, сопрягающая конечное звено кинематической цепи 10, с выходным звеном механизма 2. Так как звено 10 жестко связано с рабочим органом 3, а звенья 10', 10'' — с выходным звеном механизма 2, то звенья 10 и 3 можно принимать за одно звено, так же как и звенья 10', 10'' и 2. Таким образом, в общей сложности получаем 19 звеньев и 23 одноподвижных кинематических пары в механизме.
Подставив значения в (1), получаем Ж = 6 • (19 — 1) — 5 • 23 = —7. Этот результат не является верным, так как не учитываются шарнирные параллелограммы. Покажем, что число степеней свободы шарнирного параллелограмма равно единице по формуле П.Л. Чебышева
W = 3-(n - 1) - 2 • P5-p4 , (2)
где n — число звеньев; р5 — число пар пятого класса (одноподвижных пар); р4 — число пар четвертого класса (двухподвижных пар).
Согласно (2) имеем W = 3 • (4 - 1) - 2 • 4 = 1.
Параллелограмм, будучи плоским механизмом, имеет одну степень свободы и его можно рассматривать как одноподвижную поступательную кинематическую пару. Подсчитаем число степеней свободы при этом условии. В данном случае принимаем во внимание те же звенья, что были ранее за исключением промежуточных звеньев параллелограмма. Двенадцать вращательных кинематических пар трех параллелограммов заменяем тремя поступательными кинематическими парами. Подставив значения в (1), получаем W = 6 • (13 — 1) — 5 • 14 = 2. Этот результат также не является верным.
Заменим в двух кинематических цепях, не содержащих вращательный двигатель, шарнирные параллелограммы (рис. 3, I, II) карданным шарниром (рис. 3, Ia, IIa), а в третьей кинематической цепи, содержащей вращательный двигатель, шарнирный параллелограмм будем принимать как поступательную кинематическую пару. Таким образом, получаем 15 звеньев и 16 одноподвижных кинематических пар в механизме. Подставив значения в (1), получаем W = 6 • (15 — 1) — 5 • 16 = 4. Этот результат является верным: число степеней свободы равно четырем.
Рассмотрим механизм, являющийся развитием робота "ORTHOGLIDE", у которого добавлены две вращательные степени свободы и вращение передается теми же кинематическими цепями, что обеспечивает поступательное движение.
Определяем число степеней свободы манипуляционного механизма с пятью степенями свободы (рис. 4) по формуле (1) для пространственных механизмов.
Подсчитаем число n звеньев в механизме и число одноподвижных парp5. Пространственный механизм (рис. 4) включает основание 1, выходное звено 2, рабочий орган 3 и три кинематические цепи. Каждая кинематическая цепь содержит поступательный двигатель 4, 4', 4"; начальную вращательную кинематическую пару 5, 5', 5"; начальное звено шарнирного параллелограмма 6, 6', 6"; вращательные кинематические па-
ры шарнирного параллелограмма 7, 7', 7"; конечную вращательную кинематическую пару 8, 8', 8"; конечное звено шарнирного параллелограмма Р, Р', Р "; промежуточные звенья параллелограмма; конечное звено кинематической цепи 10, 10', 10 ". В двух кинематических цепях расположены вращательные двигатели 11, 11' и выходные вращательные кинематические пары 12, 12', сопрягающие конечные звенья 10, 10' соответствующих кинематических цепе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.