ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2011, том 45, № 6, с. 653-668
УДК 660:51.001.57+66
СИНТЕЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ ЭКСТРАКТИВНОЙ РЕКТИФИКАЦИИ С ЧАСТИЧНО СВЯЗАННЫМИ ТЕПЛОВЫМИ И МАТЕРИАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ © 2011 г. М. И. Скворцова, А. В. Тимошенко, Д. Г. Рудаков
Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова
astra.railways@gmail.com Поступила в редакцию 22.12.2010 г.
Разработаны алгоритмы исчерпывающей генерации схем экстрактивной ректификации и-компо-нентных смесей с одним бинарным азеотропом для случаев: 1) последовательности двухотборных колонн; 2) комплексов с частично связанными тепловыми и материальными потоками. Алгоритмы ориентированы на последующую разработку соответствующих компьютерных программ. На основе предложенной процедуры конструирования схем экстрактивной ректификации составлены каталоги всех схем при и = 2, 3, 4 в первом случае. Выведено три рекуррентных уравнения, позволяющих найти общее число схем для заданного и в зависимости от того, где находится азеотропная пара в исходной последовательности веществ, упорядоченной по возрастанию температур кипения (в начале, в конце или строго внутри нее).
ВВЕДЕНИЕ
Метод экстрактивной ректификации широко распространен в химической технологии и применяется для разделения азеотропных или близкоки-пящих смесей. Технологическая схема данного процесса представляет некоторую последовательность ректификационных колонн, связанных прямыми и обратными материальными потоками. Известно, что задача синтеза оптимальной технологической схемы является одной из основных в химической технологии. Необходимость процедуры оптимизации схем ректификации определяется термодинамически необратимым характером процесса, что приводит к зависимости затрат энергии и производства энтропии от пути его проведения.
Одной из важных задач фундаментального характера является разработка алгоритмов синтеза полного множества технологических схем ректификации (и, соответственно, схем экстрактивной ректификации). В работе [1] нами были разработаны алгоритмы исчерпывающей генерации схем ректификации и-компонентных зеотропных смесей для случаев использования как простых двухсекционных колонн, так и комплексов с частично связанными материальными и тепловыми потоками.
Для ректификации азеотропных смесей задача синтеза всего множества технологических схем становится более сложной из-за наличия термоди-намико-топологических ограничений на составы продуктовых потоков. В силу этих ограничений в общем случае заранее неизвестен набор разделительных элементов и комплексов, обеспечивающих получение требуемого продукта. Таким обра-
зом, для азеотропных смесей на первом этапе должна быть решена задача поиска возможных схем [2]. Основой для преодоления термодинами-ко-топологических ограничений служит принцип перераспределения полей концентраций между областями разделения [3, 4], который может быть реализован различными способами. Авторами [2, 4] заложены основы общего подхода к синтезу схем ректификации многокомпонентных неидеальных (в том числе азеотропных) смесей, основанного на понятии области ректификации.
На основе этого подхода нами к настоящему времени решены некоторые задачи синтеза технологических схем ректификации азеотропных смесей. В работе [5] предложены подходы к синтезу технологических схем ректификации многокомпонентных смесей с одним бинарным азеотропом, основанных на разделении под различными давлениями. В работе [6] был предложен алгоритм синтеза технологических схем экстрактивной ректификации многокомпонентных азеотропных смесей, в котором сочетаются методы трансформации графов ректификации зеотропных смесей с термо-динамико-топологическим анализом диаграмм парожидкостного равновесия.
Применение стратегии синтеза полного множества технологических схем ректификации зео-тропных смесей [7] к экстрактивной ректификации в двухотборных колоннах позволило нам получить работоспособные схемы с частично связанными тепловыми и материальными потоками [8, 9]. Так же как и в случае разделения зеотропных смесей, использование интеграции мате-
риальных и тепловых потоков позволяет снизить энергозатраты на разделение.
В настоящей работе предложены алгоритмы исчерпывающей генерации схем экстрактивной ректификации «-компонентных смесей с одним бинарным азеотропом для случаев: 1) последовательности двухотборных колонн; 2) комплексов с частично связанными тепловыми и материальными потоками. Алгоритмы ориентированы на последующую разработку соответствующих компьютерных программ. На основе предложенной процедуры конструирования схем экстрактивной ректификации составлены каталоги всех схем ректификации при п = 2, 3, 4 в 1-ом случае. Выведено три рекуррентных уравнения, позволяющих для любого заданного п найти число схем в зависимости от того, где находится азеотроп в исходной последовательности веществ, упорядоченной по возрастанию температур кипения (в начале, в конце или строго внутри нее).
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Пусть имеется смесь веществ А1, ..., Ап, в которой вещества Ат и Ат + 1 образуют азеотроп, причем других азеотропов в этой смеси нет (т, п — фиксированы, т > 1, т < «). Обозначим такую смесь через А1 ... [АтАт + 1] ... Ап, выделяя квадратными скобками эту пару веществ. Предполагается, что:
а) Ат и Ат + 1 могут быть разделены только при добавлении в некоторую смесь, содержащую их, нового вещества А0 (экстрактивного агента), при этом при добавлении А0 в некоторую колонну в ней обязательно происходит разделение Ат и Ат + 1;
б) разделение исходной смеси (или любой ее части) на любые две составляющие, при котором не происходит разделения пары [АтАт+1], может быть проведено методом, описанном ранее в [1];
в) если упорядочить вещества {А¡}, I = 0, ., п, по снижению их летучестей, то получим такой порядок: А1А2 ... А«Ао.
Постановка задачи:
1) разработать алгоритм построения всех схем экстрактивной ректификации смесей вида А1 . [АтАт+1] ... Ап в установках из двухотборных колонн, используя результаты работы [1] для схем ректификации зеотропных смесей; вывести рекуррентное уравнение для определения общего числа таких схем при заданных т и п;
2) разработать алгоритм построения аналогичных схем с частично связанными тепловыми и материальными потоками на основе результатов пункта 1); вывести формулу для определения общего числа схем такого вида.
СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СХЕМ РЕКТИФИКАЦИИ
Процесс разделения некоторой смеси веществ можно изобразить графически разными способами. Рассмотрим схемы следующих четырех типов.
Схемы 1-го типа представлены графами-деревьями, у которых выделяются горизонтальные уровни (ярусы), идущие сверху вниз; черные вершины графа соответствуют колоннам, белые вершины — чистым веществам; метка вершины обозначает либо смесь веществ, поступающих в колонну, либо отдельное вещество; на 1-м уровне находится вершина, соответствующая первой колонне. В первую колонну поступает исходная смесь веществ, экстрактивный агент вводится в одну из колонн в процессе разделения смеси (у метки соответствующей вершины справа появляется символ А0). Вершины одного уровня (кроме первого) естественным образом разбиваются на пары, а в каждой паре выделяются "левая" и "правая" вершины. Схемы изображены так, что каждая "левая" вершина к-го уровня расположена строго под той вершиной (к — 1)-го уровня, с которой она соединена ребром (т.е. эти две вершины лежат на одной вертикальной прямой). При этом вершины одного уровня располагаются на одной горизонтальной прямой. Ребра, исходящие из одной вершины, также естественным образом подразделяются на "левое" и "правое" (см. рис. 1а).
Рисунок схемы 1-го типа можно "вписать" в некоторую квадратную матрицу Я = (г^) (/ = 1, ..., п + 1;] = 1, ..., п + 1) размера (п + 1) х (п + 1) без потери информации о структуре схемы и без наложения друг на друга отдельных фрагментов схемы. Эти матрицы визуально очень близки к соответствующему рисунку и легко позволяют его восстановить (подробнее см. [1]). Пример матрицы Я для схемы, изображенной на рис. 1а, дан на рис. 2а.
Схемы 2-го типа получаются из схем 1-го типа путем добавления новых вершин, соответствующих промежуточным продуктам, исходной смеси и экстрактивному агенту. Новые вершины имеют метки, обозначающие соответствующую смесь веществ, а также дополнительно метятся знаками "+", "—" (для промежуточных продуктов) или знаком "0" для исходных веществ, входящих в первую колонну, и экстрактивного агента; при этом вершины-колонны меток не имеют. Пример схемы 2-го типа дан на рис. 1б. Схемы 2-го типа эквивалентны соответствующим схемам 1-го типа.
Схемы 3-го типа получаются из схем 2-го типа путем удаления некоторых вершин, соответствующих промежуточным продуктам, помеченных "плюсами" и "минусами", вместе с исходящими из них ребрами и всеми их метками и последующим соединением ребром соответствующих вершин-колонн. Пример схемы 3-го типа дан на рис. 1в.
(а)
А О
А 2 [А3А4] ^5^0
А4А5А0
А2 А3 А4
А5А0
А5 А0
(б)
0) А1А2[АзА4]А5
А1 — Ку + А2[АзА4]А5 А0(0)
А2А3 (—
А
2 ( —
чэ
+ ) А3
А4А5А0
А4 (—
+ )А0
(в)
(г)
А5 А0
Рис. 1. Примеры схем ректификации 1-го (а), 2-го (б), 3-го (в), и 4-го (г) типов для смеси
(а)
А1А2А3А4И5
А1 А2АА4]А5А0
А2А3 А4А5А0
А2 А3 А4 А5А0
А, А0
(б)
А1А2[А3А4]А5
А1 А2 [А3А4] А5А0
А2^3 + А4А5А0
А2 А3 А4
А5 А0
Рис. 2. Примеры матриц Я (а) и Я± (б) (соответствуют схемам на рис. 1а и 1г). ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ том 45 № 6 2011
А
АЛ -
®
[АхА2]
А2 А0
Рис. 3. Схема 5 разделения смеси [А1А2].
Схемы 4-го типа получаются из схем 1-го типа путем расстановки знаков "+", "—" на их некоторых ребрах, соединяющих вершины-колонны. Пример схемы 4-го типа дан на рис. 1г. Схемы 4-ого типа эквивалентны соответствующим схемам 3-го типа. Знаки "+", "—" на ребрах означают, что в схеме 3-го типа сохраняется соответствующий фрагмент схемы 2-го типа со знаками "+", "—" в кружках; отсутствие знака на ребре означает, что такой фрагмент удаляется.
Рисунки этих схем также "вписываются
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.