УДК 551.524.31 .'551.509.314« 19»(470+570)
Синусоидальная аппроксимации годового хода среднесуточной температуры воздуха на территории России в XX веке
С. М. Семенов*, Е. С. Гсльвер*
Для заданного периода времени годовой ход среднесуточной температуры воздуха характеризуется тремя параметрами — средней температурой Та, а также амплитудой синусоидальной функции А и точкой ее максимума /о, определяющими нулевой и первый члены его разложения в ряд Фурье на временном отрезке в один календарный год соответственно. Эти три параметра оценены по суточным данным наблюдений для каждой метеостанции международного обмена на территории бывшего СССР для двух периодов времени: 1936—1965 и 1966—1995 гг. Построены картосхемы изменений этих параметров за 30 лет на территории России.
Введение
В XX веке глобальный климат изменился [7]. Изменения климата обнаружены и на территории России [1, 2]. При этом тренды среднегодовых значений основных климатических переменных — температуры воздуха в приземном слое атмосферы и осадков — оказались разнонаправленными в некоторых регионах страны. Это было обнаружено также в отношении показателя континентальное™ — срсднеквадратического значения центрированного годового хода среднесуточной температуры [5]. Таким образом, происходящие изменения климата многомерны и имеют достаточно сложный характер.
Цель данной работы — оценить изменения годового хода среднесуточной температуры, произошедшие в XX веке, используя три параметра его наилучшей синусоидальной аппроксимации: Т0 — среднюю температуру, А — амплитуду синусоидальной функции (показатель континентальности) и (о — точку ее максимума (т. е. "самый теплый день года"). Учитывая близость годового хода среднесуточной температуры к синусоидальному, следует отметить, что все три рассматриваемые параметра важны при оценке экологических и медико-биологических последствий изменения климата и состояния окружающей среды [4].
Метод
Фактической базой для выполнения наших оценок служили данные системы климатического мониторинга [3], действующей в системе Росгидроме-
* Институт глобального климата и экологии Росгидромета и Российской академии наук.
та. А именно, использовались ряды суточных данных метеонаблюдений с 223 метеорологических станций международного обмена, расположенных на территории России и соседних стран (территория бывшего СССР). Такие ряды для всего периода наблюдений до 1995 г. включительно были в 2001 г. депонированы Всероссийским институтом гидрометеорологической информации — Мировым центром данных (ВНИИГМИ-МЦД Росгидромета) в сети Интернет для свободного использования (http://vww.meteo.ru/).
Данные о среднесуточной температуре в этих массивах снабжены флагами, характеризующими их качество. В нашей работе использовались только данные, имеющие высший ранг качества, т. е. не вызывающие сомнений. Как исходно, так и по причине такого отбора, ряды данных о среднесуточной температуре имеют пропуски практически для каждой из метеостанций. Вследствие этого оценка среднегодовой температуры в каком-либо году как среднего арифметического лишь имеющихся за этот год суточных данных является не вполне корректной. По той же причине не вполне корректно вычислять климатическую норму среднесуточной температуры для какого-либо дня года как среднее значение в эти сутки за все годы измерений, для которых за эти сутки средняя температура известна. Такая ситуация, т. е. массивы данных с пропусками, часто встречается в прикладной статистике. Для преодоления этой трудности в данной работе для оценки среднегодовых значений температуры и годового хода среднесуточных значений температуры для пункта расположения каждой из метеостанций применялась следующая процедура [5, 6], основанная на методе наименьших квадратов.
Рассмотрим две матрицы: V = (у ,у) и Р = (/#), где г = 1, ,..,!,&]= 1, ..., ,/. Матрица V представляет собой собственно массив данных измерений, а матрица Р характеризует наличие или же отсутствие данных: = 1, если данное у в наличии, и /у = 0, если оно отсутствует. В данной работе индекс I следует воспринимать как порядковый номер года в массиве данных, а у — как определенные сутки от начала календарного года. В этом случае массив V есть массив данных о среднесуточном значении температуры за / лет. Считается, что 3 = 366, причем данные за 366-е сутки в невисокосный год всегда отсутствуют.
Данные представлялись в следующем виде:
у у = + +
где Я], ..., а, и Ь\, ..., Ь/— неизвестные параметры, а в у — случайные отклонения (реализации центрированной случайной величины). Оценки а,,...,^
л л
и неизвестных параметров находились методом наименьших квад-
ратов, т. е. как доставляющие минимум функционалу
¡-и.,/
ли»
Очевидна некоторая неоднозначность такой комбинации — значения переменных а можно изменять на некоторое число, одновременно изменяя 26
значения переменных Ь на противоположное ему по знаку. При этом значение функционала Ф не изменится. Поэтому искомую комбинацию значе-
J
ний параметров целесообразно искать при условии = 0. В нашем случае переменные а имеют смысл среднегодовых значений, а переменные Ь — центрированного годового хода среднесуточных значений. В [5, 6] описан алгоритм нахождения точки минимума такого функционала, т. е.
л л £ £ искомых оценок а1,...,а1 и о,.....о, неизвестных параметров.
Как показал анализ, годовой ход Т(0 среднесуточной температуры весьма близок к синусоидальному с периодом один год:
Т (0 = Г0 + А сов(2я(< - <0)/366).
Относительная характеристика точности синусоидальной аппроксимации ||г - гЦу/ЦГ - Т01 где | • | есть среднеквадратическое отклонение, для
рассматриваемых 223 метеостанций варьирует от 0,07 до 0,2. Поэтому в первом приближении температурную составляющую климата естественно характеризовать тремя параметрами этой синусоидальной функции, а именно, средним значением, амплитудой и положением максимума.
Результаты
Оценки параметров То, А и <о для 223 метеостанций были выполнены нами отдельно для периодов 1936—1965 и 1966—1995 гг. Данные периоды времени были выбраны для сравнительного анализа, поскольку, согласно последней оценке Межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК), именно в последней трети XX века наблюдалось особенно заметное потепление как в глобальном масштабе, так и в среднем по Северному полушарию [8]. Обнаруженные изменения за 30 лет оказались значимыми. Их можно характеризовать следующим образом.
Средняя за 1936—1965 гг. температура в среднем по всем рассматриваемым метеостанциям была 2,3°С. Ее увеличение за 30 лет составило 0,3 ± 0,02°С. При этом на большей части территории России произошло увеличение средней температуры (см. рис. 1). В то же время для северной части европейский территории России, для севера Западной и Центральной Сибири, а также для Восточной Сибири в районе Корякского нагорья характерно похолодание.
В 1936—1965 гг. амплитуда синусоидальной аппроксимации годового хода температуры в среднем по всем рассматриваемым метеостанциям составляла 17,5°С. За 30 лет этот показатель уменьшился на 0,4 ± 0,03°С. Для большей части территории России характерно уменьшение этого показателя (рис. 2). Однако на севере Европейской России, а также в Восточной Сибири наблюдается противоположное явление.
В 1936—1965 гг. точка максимума синусоидальной аппроксимации годового хода температуры (аналог самых теплых суток календарного года) в среднем по всем рассматриваемым метеостанциям была 200,2 суш. Эта дата варьировала от 194 до 215 суш. За тридцать лет значение этого показателя сместилось в сторону более ранних дат. Его уменьшение состави-
Рис. 1. Изменение средней температуры воздуха (°С) на территории России в 1966—1995 гг. по сравнению с периодом 1936—1965 гг.
/) >1,2°С; 2) 0,8—1,2°С; 3) 0,4—0,8вС; 4) 0,0—0,4ЭС; 5) -0,4...0,0°С; б) -0,8...-0,4'С; 7) <-0,8°С.
Рис, 2. Изменение амплитуды синусоидальной аппроксимации годового хода среднесуточной температуры воздуха (°С) на территории России в 1966—1995 гг. по сравнению с периодом 1936—1965 гг.
1)>0,4°С;2)0,0—0,4°С;5)-0,4,..0,0<'С;^)-0,8...-0,4°С;5)-1,2..,-0,8<>С;в)-],6,.,-1,2°С; 7) <-1,6°С.
ло 0,9 ± 0,1 сут. Следует отметить, что региональные изменения в ряде случаев оказались существенно больше. Так, на европейской части России это смещение составило 4 сут и более (рис. 3). На большей части территории России рассматриваемая точка максимума также отмечается раньше. В то же время в центральной и южной частях Западной и Центральной Сибири, а также в Восточной Сибири в районе Корякского нагорья наблюдается противоположное явление — смещение в сторону более поздних дат на 2 сут. 28
Рис. 3. Изменение времени (сут) достижения максимума синусоидальной аппроксимацией годового хода среднесуточной температуры воздуха на территории России в 1966—1995 гг. по сравнению с периодом 1936—1965 гт.
/) I—2сут;2)0—\ сут;3)-\...0сут-,4)-2...-1 сут;3)-3...-2сут;б)-4...-1сут; 7)<-4сут.
Заключение
Годовой ход среднесуточной температуры воздуха на континентальной части территории бывшего СССР в каждой данной географической точке достаточно точно приближается синусоидальной функцией. Точность аппроксимации — не хуже 20% в среднеквадратическом измерении. Поэтому температурную составляющую климата возможно в первом приближении характеризовать тремя параметрами такой синусоидальной функции, а именно, средней температурой, амплитудой синусоидальной функции и точкой ее максимума в календарном году.
Эти три параметра оценены по суточным данным наблюдений 223 метеостанций международного обмена, расположенных на территории бывшего СССР, для двух периодов времени: 1936—1965 и 1966—1995 гг. Сравнение оценок в среднем по всем этим метеостанциям показало, что средняя температура возросла на 0,3°С, амплитуда (показатель континентальное™) уменьшилась на 0,4°С, а максимум в календарном году стал достигаться на одни сутки раньше.
Такое направление изменений в целом характерно и для территории России. В отношении первых двух показателей потенциально это приводит к увеличению температуры в холодное время года при менее значительном
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.