Теория и проектирование датчиков, приборов и систем
УДК 629.113.5.014
СКОЛЬЗЯЩИЕ РЕЖИМЫ В ЗАДАЧЕ ОЦЕНИВАНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ВОЗДУШНОГО ТРАКТА ДВС
С.А. Краснова
В разомкнутом контуре воздухоподачи двигателя внутреннего сгорания решена задача оценки переменных воздушного тракта (в том числе, циклового наполнения) по показаниям датчика давления во впускном трубопроводе на основе использования метода разделения движений в задачах синтеза асимптотических наблюдателей состояния. В замкнутом контуре управления топливоподачей произведена дополнительная коррекция вычисленного значения циклового наполнения по показаниям датчика состава отработавших газов.
Управление топливоподачей в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) при заданном соотношении воздух/топливо заключается в формировании управляющего воздействия в замкнутом контуре по измерениям датчика состава отработавших газов (А.-зонд) и программного управления в разомкнутом контуре по величине циклового наполнения. Величина циклового наполнения, характеризующая количество воздуха, поступившего в цилиндры двигателя в процессе впуска, является одним из первичных управляющих параметров, который определяет возможный характер протекания рабочего цикла [1]. Проблема заключается в том, что величину циклового наполнения невозможно измерить непосредственно. Косвенные методы расчета циклового наполнения по показаниям датчика массового расхода воздуха через дроссельную заслонку носят вероятностный характер и содержат существенные динамические ошибки, связанные с тем, что большинство параметров, определяющих цикловое наполнение, не могут быть непосредственно измерены даже в лабораторных условиях. В работе предлагаются методы оценки переменных воздушного тракта ДВС (в том числе циклового наполнения), основанные на теории асимптотических наблюдателей состояния [2]. В качестве объекта управления рассматривается четырехцилиндровый ДВС с искровым зажиганием, с системой распределенного впрыска бензина и комплексной антитоксичной системой. Модель объекта управления состоит из двух подсистем: основной модели топливоподачи и внешней модели воздухоподачи. Динамическая модель воздухоподачи (объект наблюдения) описывается системой дифференциальных уравнений пятого порядка, содержащих нелинейные элементы. В качестве измерений (скалярного выхода) рассматриваются показания датчика давления во впускном трубопроводе. Использование традиционных методов расчета коэффициентов асимптотического наблюдателя состояния в данном случае затруднительно в связи с высокой размерностью модели и неточным определением ее параметров. В работе предложен подход, основанный на методе разделения
движений в классе систем с разрывными управлениями (скользящие режимы), позволяющий разделить многомерную задачу наблюдения на последовательно независимо решаемые одномерные подзадачи [3]. Полученные за конечное время оценки переменных воздушного тракта позволяют рассчитать цикловое наполнение в одном из четырех цилиндров двигателя. Предложенная процедура повторяется для остальных цилиндров аналогичным образом. Погрешность вычисления циклового наполнения, связанная с параметрическими неидеальностя-ми объекта наблюдения, корректируется с помощью обратной связи, сформированной в замкнутом контуре топливоподачи, по показаниям релейного А.-зонда.
Принятые обозначения технологических переменных: та — массовый расход воздуха через дроссельную заслонку; тс — массовый расход воздуха в цилиндре (цикловое наполнение); а — положение дроссельной заслонки; 9 — угол поворота коленчатого вала; V— объем входного воздуховода; Vc — объем цилиндра; ра — атмосферное давление; рт — давление во впускном воздуховоде; рс — давление в цилиндре; Lift — положения впускного клапана цилиндра; г| — коэффициент наполнения цилиндра; Т — температура; R — газовая постоянная; Тт, Тс — постоянные времени.
ОПИСАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВОЗДУХОПОДАЧИ
На рис. 1 представлена структурная схема воздухоподачи в один из четырех цилиндров ДВС, которая включает взаимосвязанные динамические субмодели, составленные на основе анализа газодинамических процессов во впускной системе ДВС.
Блок Wa на рис. 1 обозначает динамическую модель дроссельного узла. Модель дроссельной заслонки может быть представлена скачкообразным сигналом (предельный случай), характеризующим изменение ее положения. Положение дроссельной заслонки является входным воздействием и = а внешнего контура управле-
2 _ Sensors & Systems • № 3.2001
Рис. 1. Структурная схема динамической модели воздухоподачи
ния по скорости. Массовый расход воздуха через дроссельную заслонку может быть непосредственно измерен с помощью термоанемометрического датчика [4] или достаточно точно вычислен через нелинейную функцию:
та = А(а)с1(рт, ра), где А(а) = —0,2215 — 2,275а +
+ 0,23а2; с!(рт, ра) = (21%)тсЩ[\2(рт1ра - 1)] [5].
Блок \¥рт на рис. 1 обозначает динамическую модель распространения воздушного потока во впускном трубопроводе, которая строится в предположении, что
выполняется основной закон для идеального газа: рт = (1 /УЖТ(та - тс).
Цикловое наполнение тс ^ количество воздуха, поступившее в цилиндр двигателя из впускной системы в конкретном рабочем цикле или при установившемся положении режимной точки. Пренебрегая неравномерностью распределения воздуха по цилиндрам, определим цикловое наполнение как долю одного цилиндра в общей массе воздуха, поступившей в цилиндры двигателя за рабочий цикл, соотнесенную с тактностью работы двигателя. Термодинамическую модель наполнения /-го цилиндра (/ = 1,4) в некоторых предположениях удается записать в аналитическом виде для конкретного типа ДВС следующим образом [5]:
газов, когда выпускной и впускной клапаны открыты одновременно (перекрытие клапанов по длительности наблюдается в диапазоне до 20° поворота коленчатого вала). Аналогичное явление связано с вытеснением воздушного заряда из цилиндра во впускной трубопровод за счет движения поршня вверх на пересечении тактов впуска и сжатия [6]. Таким образом, блок 1¥ро на рис. 1 характеризует волновые явления во впускном воздуховоде, в том числе, явление перекрытия клапанов. Экспериментальные данные показывают, что уравнения относительно переменных р(ц, />02 (генератора синусоидального сигнала)
Ро 1 ~Р 02- Ро 2
V/?oi
(3)
достаточно хорошо отражают природу этих явлении.
С учетом сказанного динамическая модель изменения давления во входном воздуховоде принимает следующий вид:
RT
Ттрт = ~Рт + -г [та(а, рт) - тс ] + /?01; Тт = const,
или, с учетом выражения (2),
= ПjLiftj(Q)d(Pc, Рт) = Ф(Ро Рт
(1)
Рт J ( Рт
RT,
: (fi, Рт) ~ S m Pc ] +Рт)- (4)
d(Pc, Рт) = - arctgГ12
п L V
Pc
Lift ¡m =
0,14sirre, i/e e [0 -1)180°, M 80° 0, otherwise.
Блок }¥рс на рис. 1 обозначает динамическую модель изменения давления в цилиндре, которая составлена в предположении, что выполняется основной закон идеального газа для переменного объема: рс = (\/УСЩ){ЯТтс —
— '''с (0)/>с] или, с учетом выражения (2),
Предполагается, что коэффициенты наполнения являются постоянными, известными величинами г)( = 0,
/ = 1,4 .В дальнейших построениях используется упрощенный вид выражения (1), который получен посредством линеаризации в окрестности режимной точки (рт ^, рСп):
™с и &и(пь Ртп ' Рсп )Рт + £с(пь Р„,п ' Рс„ )Рс> (2)
где gm, gc — коэффициенты линеаризации.
Изменение давления во впускном воздуховоде зависит также от изменения давления путем поступления отработавших газов во впускной воздуховод в результате перекрытия клапанов. Перекрытие клапанов синхронизировано с частотой вращения двигателя и возникает на пересечении тактов впуска и выпуска отработавших
Pc = Ч\ Pc+ ЧгРт\ <71
1
42
VJB)
vLm
RTgm
(RT&- кт-,
(5)
Изменение и скорость изменения объема цилиндра
Ус (9) являются функциями угла поворота коленчатого вала и для конкретного типа двигателя могут быть выражены аналитически [5].
Блок Н/р5 на рис. 1 обозначает динамику измерительного устройства. Измеряемой величиной является сигнал датчика давления у = р5, установленного во впускном трубопроводе, который, с учетом собственной динамики, описывается уравнением
TSPS = -ps + aspm;
Ts, as = const.
Датчики и Системы • № 3.2001
Таким образом, в качестве модели воздухоподачи ДВС принимаются уравнения (3)...(6). Ставится задача получения оценок переменных воздушного тракта рт, Ро\' РОЪ Рс по измерениям датчика давления во впускном трубопроводе у = ps с помощью асимптотического наблюдателя состояния. Полученные оценки используются для вычисления массового расхода воздуха тс (1),
поступающего в /-й цилиндр (/ = 1,4). Процедура, предлагаемая в следующем разделе для одного цилиндра, аналогичным образом повторяется для каждого из четырех цилиндров ДВС.
СИНТЕЗ НАБЛЮДАТЕЛЯ СОСТОЯНИЯ
За основу динамического устройства наблюдения принимается модель объекта наблюдения (3)...(6), которая с помощью неособых линейных преобразований, приводится к блочно-наблюдаемой (наддиагональной) форме [3], состоящей из пяти одномерных блоков. В разделе предлагается каскадная (пошаговая) процедура выбора управляющих воздействий наблюдателя состояния. На каждом шаге процедуры последовательно решаются элементарные подзадачи. Они заключаются в следующем: в каждом блоке независимо стабилизируется текущая переменная и находится динамическая оценка следующей переменной состояния, из которой формируется входное управляющее воздействие следующего блока.
Для преобразования системы (3)...(6) к блочно-на-блюдаемой форме введем неособое линейное преобразование:
RT,
У\ = ЧъРс - Р01 ; Ч3 = —gc> У2 = Ч\Р1~ РОЪ
V
Уз = (<?т + ю )/>оь
(7)
с учетом которого система (3)...(6) принимает наддиаго-нальный вид:
Ps = J (TPs + asPm)\
* s
1 RT
Pm = — (~Pm + — [«« («. Рт) ~ SmPm) 1 ~ У\У, (8)
' 3 , где zm pm pm , ps ps, Sa = ma (a, pm) - ma (a, pm ); 8/ = yt - y,: К = asem) + vs;
km = 7~ + IT l«a ~ g,n«m] ~ £l) + Vm\ (10)
lm V
8, = ^s, + E2 ~ <?з<?2вш + vb ё2 = + s3 + v2;
83 = —(o) + q~] )E2 + 63 + V3.
Каскадная процедура выбора управляющих воздействий наблюдателя состояния.
1. На первом шаге процедуры рассматривае
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.