научная статья по теме СОБСТВЕННАЯ ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ ЦИКЛОТРОННОГО МАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Астрономия

Текст научной статьи на тему «СОБСТВЕННАЯ ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ ЦИКЛОТРОННОГО МАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ»

УДК 523.98

СОБСТВЕННАЯ ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ ЦИКЛОТРОННОГО МАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

© 2004 г. Г. Д. Флейшман*

Обсерватория "Пурпурная Гора", Нанкин, Китай Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург

Поступила в редакцию 23.07.2003 г.

Исследуются спектральные свойства циклотронного мазерного излучения генерируемого анизотропными распределениями быстрых электронов со степенными распределениями по модулю импульса в солнечных вспышках. Естественная ширина генерируемой спектральной линии существенно зависит от угла между направлением излучения волны и направлением магнитного поля в источнике. Кроме того, ширина линии зависит от параметров, характеризующих функцию распределения быстрых электронов по импульсу и питч-углу. Показано, что характерные значения спектральных ширин лежат в пределах 0.1—0.4%, что согласуется с минимальными наблюдаемыми ширинами миллисекундных солнечных радиоспайков.

Ключевые слова: Солнце.

NATURAL WIDTH OF THE CYCLOTRON MASER EMISSION LINE, by G. D. Fleishman. We study the spectral properties of the cyclotron maser emission generated by the anisotropic distribution of fast electrons with a power-law momentum magnitude distribution in solar flares. The natural width of the generated spectral line depends significantly on the angle between the direction of the wave emission and the direction of the magnetic field in the source. In addition, the line width depends on the parameters of the momentum and pitch-angle distribution functions for fast electrons. The typical spectral widths are show to lie within the range 0.1—0.4%, in agreement with the minimum observable widths of millisecond solar radio spikes.

Key words: Sun.

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время получены новые свидетельства того, что солнечные радиоспайки, возникающие во время вспышек на Солнце, генерируются циклотронным мазерным механизмом (Флейшман, Мельников, 1998; Флейшман и др., 2003). Давно известно (Бенц, 1986; Штали, Магун, 1986; Сила-хи, Бенц, 1993), что спектральная ширина отдельного спайка может быть очень малой, Аш/ш < 1%. В недавней работе Мессмера, Бенца (2000) показано, что минимальная относительная собственная ширина спайков по половинному уровню в двух анализировавшихся событиях была соответственно 0.17% и 0.41%. Этот факт накладывает достаточно жесткие требования на микроскопический механизм, ответственный за генерацию радиоспай-ков: он должен быть в состоянии обеспечивать достаточно узкие спектральные линии, теоретиче-

Электронный адрес:gregory@sun.ioffe.rssi.ru

ская ширина которых не превышает наблюдаемых значений.

Очевидно, что наблюдаемая спектральная ширина линии радиоизлучения складывается в результате воздействия нескольких факторов: собственной ширины спектральной линии и уширения этой величины вследствие нелинейности процесса излучения, неоднородности источника излучения и рассеяния излучения на пути между источником и наблюдателем.

Отметим, что теория формирования спектральной линии циклотронного мазерного излучения (ЦМИ) (и, соответственно, солнечных радиоспай-ков) в настоящее время весьма фрагментарна и еще очень далека от завершения. В работе Хьюита и др. (1982) (см. также Мессмер, Бенц, 2000) приводится кинематическая оценка ширины ЦМИ, которая, однако, практически не зависит от свойств функции распределения быстрых электронов, генерирующих это излучение. В работах Платонова, Флейшмана (2001) и Флейшмана (2004а) иссле-

дована модификация формы спектральной линии ЦМИ под влиянием неоднородности магнитного поля в источнике излучения.

В работе Ашвандена (1990) показано, что спектральная линия ЦМИ уширяется в ходе процесса квазилинейного насыщения линии ЦМИ. Это происходит потому, что раньше всего насыщается излучение (т.е. его рост сначала замедляется, а затем прекращается и сменяется спадом) на той частоте, где изначально происходил его наиболее быстрый рост. Поэтому, когда нарастание излучения в центре линии замедляется (прекращается), а в крыльях продолжается, спектральная ширина линии увеличивается. В этом и состоит механизм уширения спектральной линии из-за нелинейности. Легко понять, что сама форма спектральной линии может существенно модифицироваться в результате подобных нелинейных эффектов.

Однако, при обработке наблюдательных данных (Силахи, Бенц, 1993) все спайки со сложными спектральными профилями отбрасывались в предположении, что многокомпонентность профиля — результат наложения различных спайков с простыми спектральными профилями. Наличие такого критерия отбора приводит к эффекту селекции, предпочтительному для спайков, находящихся на линейной стадии. Следовательно, накопленные к настоящему времени данные о спектральных свойствах радиоспайков должны быть объяснены в рамках линейной теории.

Тем не менее, зависимость самой естественной ширины спектральной линии ЦМИ от параметров распределения быстрых частиц и от параметров плазмы в источниках солнечных радиовсплесков остается неисследованной, хотя проблема спектральной ширины ЦМИ и рассматривалась детально для объяснения тонкой спектральной структуры километрового излучения (AKR) земного происхождения (Гарнет, Андерсон, 1981; Баумбак, Калверт, 1987; Юн, Витервакс, 1998; Притчет и др., 1999). Интересно, что спектральная ширина индивидуальных пиков AKR оказывается весьма малой Аш/ш ~ 10-3 (Гарнет, Андерсон, 1981) при наименьших значениях порядка 10-5 (Баумбак, Калверт, 1987). Юн и Витервакс (1998) недавно продемонстрировали, что ЦМИ, генерируемое быстрыми электронами с реалистическими (основанными на наблюдениях) функциями распределения, легко обеспечивает спектральные ширины порядка 10-3.

К сожалению, многочисленные результаты, полученные для условий AKR, не могут быть непосредственно перенесены на условия, реализующиеся в солнечной короне (поскольку магнитное поле, плотность и температура плазмы, функции распределения быстрых электронов существенно

различны в двух указанных случаях). Поэтому исследование ЦМИ в солнечной короне представляет собой в значительной степени самостоятельную задачу, требующую адекватного анализа.

В данной работе рассматривается зависимость естественной ширины спектральной линии от указанных параметров для степенного распределения быстрых электронов по модулю импульса. Угловое распределение быстрых электронов моделировалось в согласии с наблюдениями (Флейшман и др., 2003; Флейшман, 2004б) функцией с конусом потерь, причем внутри конуса потерь предполагалась гауссовская зависимость числа частиц от косинуса питч-угла.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Коэффициент усиления циклотронного мазерного излучения

Циклотронное мазерное излучение возникает в том случае, когда в области одной или нескольких гармоник гирочастоты коэффициент гиросинхро-тронного поглощения меняет знак, что приводит к усилению электромагнитных волн вследствие циклотронной неустойчивости. Коэффициент усиления (поглощения) циклотронной неустойчивости дается известным выражением (Эйдман, 1958):

ка (ы,§) = -

(1)

^ f

Е/т^-^х

n=\J leP

-ТаЛ/1-г]2 + Ка(г]-р1та)

rWV( l-/i2)(l-r?2)

9 < алд

Jn(z) + Jn (z)

f (P)l

где ц = cos в — косинус питч-угла электронов, YeЫ - UUBe

ц*

1ц*1 < 1,

(2)

П = cos § — косинус угла излучения, va и na — групповая скорость и показатель преломления волны а, ыре — электронная плазменная частота, Ka и Гст — компоненты вектора поляризации волны а, в = v/c — безразмерная ско-

ее лорентц-

рость частицы, ^е = (1 — в2) 1/2 — фактор, Зп (г) и З'п (г) — функция Бесселя и ее первая производная по аргументу г, г =

= (ш/шВеЪеПа/Зл/(1 - /Х2)(1 - Г]2), N ~ КОНЦеНтрация тепловых электронов в плазме.

X

X

2

X

X

Выражения для показателей преломления и векторов поляризации хорошо известны; они приведены, например, в приложении к статье Флейшмана (20046).

Определение собственной спектральной ширины ЦМИ

В отличие от атомных спектральных линий, линии ЦМИ не обладают какой-либо фундаментальной шириной, наоборот, эта ширина может сильно зависеть от параметров задачи. В рамках данного исследования мы определим собственную ширину ЦМИ как ширину спектрального контура пространственного коэффициента усиления (в некотором заданном направлении) по уровню 0.9 от максимального значения. Такое определение соответствует собственной ширине ЦМИ на уровне 1/е, если пик линии излучения наблюдается при оптической толщине усиления т = ктахЬ = 10 в линейном (ненасыщенном) режиме. При типичных для солнечных вспышек параметрах геометрический размер области усиления с т ~ 10 (в области низших гармоник гирочастоты) составляет от единиц до сотен километров.

Обратим внимание на то, что собственная ширина спектральной линии ЦМИ определена здесь в линейном приближении. Учет нелинейности (квазилинейного насыщения неустойчивости) может приводить к уширению спектральной линии ЦМИ, также как и учет неоднородности источника и эффектов распространения излучения.

Модельная функция распределения

Функция распределения быстрых электронов моделировалась произведением угловой функции на функцию, зависящую только от модуля импульса

Яр) = ^/1(р)/2Ы,

где N — концентрация быстрых электронов. Анализ наблюдательных данных о корреляции излучения спайков с сопутствующими континуальными нетепловыми излучениями (Флейшман, 2004б) позволяет существенно ограничить вид модельных функций /\(р) и /2(/). В соответствии с результатами работы Флейшмана (2004б) будем считать, что зависимость от модуля импульса описывается степенной функцией, которая сменяется экспоненциальным спадом при достаточно больших значениях импульса:

/\(р) «

(7-3 )РГ3

р7 -

(7-3 )РГ3 РЬг

ехр

„Р-РЪт РЬг

Угловая часть /2 функции распределения моделировалась гауссовским конусом потерь:

ехр

Ц — СОБ вс

/ > ссе 6С,

/2(/) Ж < 1

— СС8 вС < / < СС8 вС

ехр, _

Л < — СС8 вС,

(3)

Р0 <р < РЬг, Р > РЬг.

(4)

(5)

где вС — угол конуса потерь и А/ — его ширина.

Прежде всего, мы выбрали некоторый набор "базовых" параметров функции распределения быстрых электронов и отношения плазменной частоты к гирочастоте. Затем исследовали зависимости спектральной ширины линии, меняя последовательно

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Астрономия»