КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2008, том 46, № 4, с. 336-343
УДК 533.9+533.951
СОБСТВЕННЫЕ СВЕРХНИЗКОЧАСТОТНЫЕ МАГНИТОЗВУКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ БЛИЖНЕГО ПЛАЗМЕННОГО СЛОЯ
© 2008 г. A. C. Леонович, В. А. Мазур
Институт солнечно-земной физики СО РАН, г. Иркутск Поступила в редакцию 22.02.2007г.
Проведен критический анализ существующих теорий магнитосферного резонатора для быстрых магнитозвуковых волн. Предложен новый вариант теории, согласно которому роль резонатора играет ближняя часть плазменного слоя. Показано, что магнитозвуковая волна запирается в этой области по всем ее границам. Частоты собственных мод резонатора находятся в хорошем согласии с наблюдаемыми значениями (0.8, 1.3, 1.9, 2.6, 3.4 ... мГц) - как при оценке по порядку величины, так и при точном расчете в рамках простой модели.
PACS: 94.30.cq;94.30.Ms
1. ВВЕДЕНИЕ
Гипотеза о том, что магнитосфера Земли может играть роль естественного резонатора для быстрых магнитозвуковых (БМЗ) волн возникла уже довольно давно [1-3]. Собственные моды такого резонатора, названные в работе [3] Global modes, должны представлять собой самые крупномасштабные, а, следовательно, и самые низкочастотные геомагнитные колебания, охватывающие всю магнитосферу. Околоземная часть магнитосферы для таких колебаний недоступна (является областью непрозрачности). В связи с этим наземным проявлением такого резонатора могут быть стоячие альвеновские волны. Эти волны, которые возбуждаются механизмом field line resonance на силовых линиях, проходящих через область резонатора, должны иметь собственные частоты близкие к частотам резонатора. Особенностью таких колебаний является независимость частоты от точки их регистрации на поверхности Земли.
И такие сверхнизкочастотные колебания были обнаружены, как по наблюдениям на HF радарах [4, 5], так и на наземных сетях магнитометров [6, 7]. В спектрах этих колебаний имеются ярко выраженные максимумы на частотах 1.3, 1.9, 2.6, 3.4 мГц. Эти частоты почти не изменяются как от события к событию, так и внутри одного события. Они, как правило, регистрируются в полуночно-утреннем секторе магнитосферы на широтах от 60° до 80°.
Однако рассматривать эти наблюдения как подтверждение теории глобального магнитосферного резонатора было бы преждевременно. Критический анализ, представленный в следующем разделе показывает, что имеющиеся варианты теории не только не описывают основные характеристики наблюдаемых колебаний, но даже не дают приемле-
мого объяснения самой возможности существования магнитосферного резонатора.
В работе [8] предложена новая концепция наблюдаемых в магнитосфере свехнизкочастотных МГД-колебаний с дискретным спектром частот. Она основана на возможности запирания таких волн в резонаторе в ближней к Земле части плазменного слоя. Показано, что в этой области возможно запирание магнитозвуковых волн с частотой основных гармоник ~1 мГц, что хорошо согласуется с наблюдениями. Настоящая работа является развитием работы [8].
2. ТРУДНОСТИ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ ТЕОРИИ
Прежде чем перейти к анализу существующих вариантов теории, приведем некоторые общие сведения из теории резонаторов для магнитозвуковых волн, которые понадобятся нам в дальнейшем изложении. Частота быстрой магнитозвуковой волны в однородной холодной плазме с однородным магнитным полем определяется дисперсионным уравнением
ю = Ад/ ky + ky + ky,
(1)
где А = Ы 44пр - скорость Альвена, кх, ку, кг - компоненты волнового вектора. Если магнитозвуковая волна локализована в прямоугольном резонаторе с отражающими стенками со сторонами 1х, 1у, ^ соответственно, то компоненты волнового вектора квантуются
п nx nny nnz
kx = ~j > ky = ~j > kz = ~j '
lx jy jz
(2)
где пх, пу, щ - волновые числа, которые могут принимать натуральный ряд значений. Из (1) и (2) сле-
дует, что по порядку величины частота основного тона резонатора
f=
_со
2П
А
l'
(3)
где I - минимальный из размеров резонаторного ящика. Приближенная формула (3) остается верной и для резонаторов произвольной формы с неоднородными плазмой и магнитным полем. При этом под А следует понимать характерное значение скорости Альвена, а под I - наименьший из трех его взаимно перпендикулярных размеров. Можно уточнить, что I - это минимальное расстояние между параллельными плоскостями, между которыми помещается резонатор.
Для естественных резонаторов, в том числе маг-нитосферных, роль отражающих стенок играет неоднородность среды. Можно выделить два существенно различных случая. В первом отражение происходит от точек (точнее - от поверхностей) поворота волны. Это понятие строго определено если применимо приближение ВКБ. Пусть рассмотренный выше резонатор неоднороден по одной из координат, скажем по х, и неоднородность такова, что применимо приближение ВКБ. Тогда из (1) можно найти квазиклассический волновой вектор
,2, , Ю
кх (x) =
А2( х)
22 - ky- kz.
(4)
Здесь предполагается, что ю, ку и к1 фиксированы, а скорость Альвена в силу неоднородности есть функция х. Волна распространяется в области прозрачности, где кх > 0 и не может распространяться
2
в области непрозрачности, где кх < 0. Легко видеть, что в области прозрачности скорость Альвена имеет меньшие значения, чем в области непрозрачности. Поверхности, на которых кХ = 0 играют роль отражающих стенок. В зависимости от широты и высоты потенциального барьера, образуемого областью непрозрачности, отражение может быть частичным или полным. Резонатор возникает если область прозрачности по координате х ограничена точками поворота. В трехмерном случае существование резонатора возможно если область прозрачности, расположенная в районе относительно малых значений скорости Альвена, со всех сторон ограничена поверхностью поворота.
Второй вариант отражающих стенок резонатора - резкие границы, разделяющие скачкообразные изменения параметров среды (в нашем случае -скорости Альвена). На такой границе приближение ВКБ неприменимо. Волна испытывает частичное отражение (тем большее, чем больше скачок скорости Альвена), даже если граница разделяет две области прозрачности. Два рассмотренных выше варианта резонатора с разными типами отражаю-
щих стенок не исключают друг друга. Вполне возможна ситуация когда одна часть границ резонатора - поверхности поворота, а другая часть - резкие границы раздела.
Перейдем теперь от общих замечаний к рассмотрению различных вариантов теории магнито-сферного резонатора. Во всех этих вариантах внешней границей резонатора является резкая граница магнитосферы - магнитопауза [2, 9-11], в некоторых вариантах - фронт головной ударной волны [5]. Под магнитопаузой, где расположен резонатор, для магнитозвуковой волны имеется область прозрачности. Пространство вне магнитопаузы, где скорость Альвена существенно меньше, также является областью прозрачности для такой волны. Поэтому магнитопауза не может быть обычной поверхностью отражения, но способна играть роль частично отражающей границы из-за имеющегося на ней резкого скачка скорости Альвена.
К настоящему времени выполнено довольно много теоретических работ, в которых проведены расчеты характеристик Global modes, в том числе и спектра их возможных частот. В работах [3, 2] это сделано для модели магнитосферы в виде прямоугольного ящика, в работе [12] - в модели в виде полуцилиндра, а в работах [10, 11, 13, 14] - в рамках аксиально-симметричной модели с дипольным геомагнитным полем. Одни из этих моделей можно считать более, другие - менее реалистичными, но все они игнорируют важнейший элемент магнитосферы - геомагнитный хвост. Поэтому данные работы не могут считаться приемлемыми для описания глобального магнитосферного резонатора, а их результаты представляют скорее методический интерес. Отметим два результата, полученных в рамках аксиально-симметричной модели магнитосферы с дипольным геомагнитным полем и таким распределением плазмы в меридиональной плоскости, которые примерно соответствуют дневной части магнитосферы [14, 15].
Собственные моды резонатора заключены между магнитопаузой (в этой модели аксиально-симметричной) и внутренней поверхностью поворота, отделяющей область прозрачности во внешней магнитосфере от области непрозрачности во внутренней магнитосфере. Наличие области непрозрачности обусловлено значительным возрастанием скорости Альвена при приближении к Земле.
Собственные частоты, вычисленные в этой модели (f > 5 мГц) оказались гораздо больше наблюдаемых (~1 мГц). Этот результат можно было ожидать уже из оценки (3). Характерные для магнитосферы значения А ~ 103 км/с, l ~105 км, что дает f ~ 10 мГц. Конечно, результат точного расчета может отличаться от оценки в 2-3 раза, но вряд ли на целый порядок величины. Значение f > 5 мГц, полученное в упомянутых выше работах, подтверждает это.
2
Рис. 1. Схематическое изображение плазменного слоя и цилиндрической модели резонатора. Серым цветом представлена область, в которой скорость Альвена имеет относительно малые значения (условно А < 250 км/с). Структурно она разделяется на чече-вицеобразную ближнюю к Земле часть плазменного слоя и плоский нейтральный слой.
Но трудности со значениями собственных частот можно считать второстепенными по сравнению с отмеченным выше принципиально важным обстоятельством. Наличие магнитосферного хвоста ставит под вопрос всю концепцию магнитосферного резонатора. Как представляется, рассмотренная выше магнитозвуковая волна может свободно убегать в открытый хвост. По этой причине в работах [5, 16, 17] предложена трактовка наблюдаемых сверхнизкочастотных колебаний с дискретным спектром как собственных мод волновода в геомагнитном хвосте. Однако, вряд ли и эту трактовку можно признать успешной. Очень трудно внутри нее объяснить дискретность спектра колебаний. Авторы используют модель волновода в виде прямоугольного канала, обозначая поперечные координаты у и г, а координату вдоль канала, уходящую вдоль волновода в геомагнитный хвост - х. Квантование ку и кг следует из геометрических соображений, но компонента кх может принимать непрерывный ряд значений, а с ней и частота ю. Предположение авторов, что наблюдаемые колебания соответствуют значениям
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.