научная статья по теме СОХРАНЕНИЕ ВЕКТОРНОГО ТОКА В РАСПАДАХ τ- → η(η')π-π0ντ Физика

Текст научной статьи на тему «СОХРАНЕНИЕ ВЕКТОРНОГО ТОКА В РАСПАДАХ τ- → η(η')π-π0ντ»

Письма в ЖЭТФ, том 89, вып. 9, с. 515-517

© 2009 г. 10 мая

Сохранение векторного тока в распадах т —ж°ит

В. А. Черепанов, С. И. Эйдельман Институт ядерной физики им. Г.И. Вудкера Сибирского отд. РАН, 630090 Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 12 марта 2009 г.

Экспериментальные данные по процессу е+е- —¥ г)(г)')тг+тг~, а также сохранение векторного тока (СУС) использованы для оценки относительной вероятности распада т--лептона в конечные состояния г)(г)')жаут. Проведено сравнение полученных значений с экспериментальными результатами.

РАСБ: 12.15.Ji, 13.35.Dx

1.Введение. е+е_-аннигиляция в адроны при низких энергиях - источник ценной информации о взаимодействии легких кварков. Прецизионные измерения полного сечения, а также сечений эксклюзивных процессов важны для различных приложений, как, например, определение таких параметров квантовой хромодинамики (КХД), как массы кварков, кварковые и глюонные конденсаты [1], а также вычисления адронных вкладов в аномальный магнитный момент мюона и бегущую постоянную тонкой структуры [2].

Сохранение векторного тока (СУС) и изоспино-вая симметрия связывают изовекторную часть тока е+е--аннигиляции в адроны и соответствующий адронный распад т-лептона [3, 4]. Эти соотношения дают возможность использовать большую независимую статистику распадов т-лептона для увеличения точности знания спектральных функций, непосредственно измеряемых в е+е--аннигиляции [5].

Хотя эта идея плодотворно используется последние 10 лет [5], дальнейшее увеличение статистики в е+е--экспериментах и распадах т-лептона выявило неожиданные проблемы: спектральная функция для конечного состояния 2-тг, определенная из распадов т с использованием СУС, значительно больше, чем полученная из е+е-, есть указания на заметные отклонения и в четырехпионном канале [6, 7]. По этой причине интересно выполнить систематическую проверку СУС, используя доступную экспериментальную информацию о различных конечных состояниях.

Для векторной части слабого адронного тока распределение по массе конечных адронов имеет вид

(¿Г СН^иаР^Е'ИГ / 2 2\2 / 2 , О 2\ < 2\

а= -32^»—(т' + 2« М« >'

(1)

где спектральная функция Ю\(д2) дается выражением

ь1(д2) = д2а1еТ1е-(92)/*™2, (2)

Sew - электрослабая поправка, равная 1.0194 [8], тот - масса т-лептона.

Разрешенные квантовые числа для адронных каналов распада

JPG = 1-+,т —^ 2n-KVT,u)'KVT,ri'K'KVT,... (3)

После интегрирования

В(т- Х~ут) = 3lFudl2SEW х В(т~ e^vevT) 27га2

Теоретические предсказания для относительной вероятности распада т-лептона в различные конечные состояния, основанные на СУС, делались и ранее [9]. Новое сравнение предсказаний, основанных на СУС, с экспериментом мотивировано прогрессом в изучении распадов т-лептона и успехами, достигнутыми в понимании е+е--аннигиляции в адроны. В данной работе мы рассматриваем е+е--аннигиляцию в т]1г+1г^ и г]1 тг+7г"~ конечные состояния.

Для численных оценок мы использовали значение электронного бранчинга В(т- —^ = (17.85 ±

±0.05%) и |Уис1|2=0.9742 [10].

2. —>• г]тг~тг°1/т. Недавно коллаборация

ВаВаг опубликовала результаты изучения реакции —^ т)7г+тг~, используя метод радиационного возврата (КБ,) в широком диапазоне энергии [11]. Ранее измерения проводились группами НД [12] и КМД-2 [13] при энергиях от 1.25 ГэВ до 1.4 ГэВ в Новосибирске, а также группами БМ1 [14] и БМ2 [15] в Ор-сэ. Результаты измерений полного сечения представлены на рис.1. В целом данные разных групп находятся в удовлетворительном согласии, хотя при энергии ниже 1.4 ГэВ сечение, полученное группой ВаВаг, несколько выше, чем в предыдущих экспериментах. Выше этой энергии сечения, измеренные ВаВаг, существенно выше, чем у БМ2, но хорошо согласуются

516

В. А. Черепанов, С. И. Эйдельман

6 Г"

)

•й 5

к 4

+ к

г

Î 3

) -

2

t> ■

1 .....

0

BaBar ■ DM1 * DM1 » CMD2 ND ■

■ *■ t

U.....

♦ t

Экспериментальные значения В(т

Таблица 1 JJ7r-7r0fT)

Группа В, % Литер.

CLEO, 1992 0.170 ± 0.020 ± 0.020 [16]

ALEPH, 1997 0.180 ± 0.040 ± 0.020 [17]

Belle, 2008 0.135 ± 0.003 ± 0.007 [18]

Усреднение экспериментальных результатов дает В(т~ г]ж^ж°рт) = (0.139 ± 0.008)%, что в пределах ошибок согласуется с полученным выше предсказанием. Интересно также сравнить наш результат с ранее полученными теоретическими оценками этой вероятности, см. табл.2. Видно, что старые предсказа-

Теоретические предсказания для В(т

Таблица 2

JJ7T 7r0fT)

Метод

В,%

Литер.

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

s (GeV)

Рис.1. Сечение процесса е+е- —¥ т)тг+тг~

с данными группы DM1, точность которых значительно ниже по сравнению с сечениями в измерениях группы DM2. Мы вычислили относительную вероятность распада (бранчинг) т- —^ îjir^ir0^, используя упомянутые выше данные и соотношение (4).

Непосредственное интегрирование экспериментальных точек в интервале энергии от 1.25 ГэВ до массы т-лептона с использованием старых данных дало значение бранчинга (0.132 ± 0.016)%, что находится в согласии с предыдущими вычислениями [9]. Значение бранчинга, полученное при интегрировании новых данных ВаВаг, составляет (0.165 ± 0.015)%, где мы учли 8%-ную систематическую неопределенность измерения [11]. После усреднения (результирующая ошибка бранчинга учитывает масштабный множитель 1.5 [10]) предсказание для величины бранчинга составляет (0.150 ± 0.016)% для диапазона энергии от 1.25 до 1.77 ГэВ. В итоге, после учета вклада низких энергий (от 1.0 до 1.25 ГэВ) полное предсказание для этой моды распада составило (0.155 ± 0.017)%. Полученную величину можно сравнить с результатами измерений, представленными в табл.1 и включающими старые значения относительной вероятности распада, полученными группами CLEO [16] и ALEPH [17], а также недавнее измерение коллаборации Belle [18]: (0.135 ± 0.003 ± 0.007)%.

Р' ~ 0.3 [19]

CVC ~ 0.15 [20]

эфф. лагр. 0 14+0'19 "•J- -0.10 [21]

эфф. лагр. 0.18-0.88 [22]

CVC 0.13 ± 0.02 [9]

CVC 0.14 ± 0.05 [23]

CVC + эфф. лагр. ~ 0.19 [24]

эфф. лагр. ~ 0.19 [25]

ния, основанные на е+е--данных и СУС, согласуются с более точным результатом, полученным в данной работе с использованием всех имеющихся данных, в частности, более точных результатов группы ВаВаг. Для других, чисто теоретических, предсказаний, использующих низкоэнергетичный эффективный лагранжиан, характерен гораздо больший разброс результатов.

3. —>• г]'тг~тг°1/т. Не так давно коллаборацией ВаВаг были представлены первые измерения сечения процесса —^ т]1 тг+7г"~ [11], см. рис.2. Видно, что

0.5

0.4

■ё

03

К

К 0.2

Р"

t 0.1

0

t>

0.1

0.2

;

;

; Д.............

; I/ \l I

; N ht i

; t 1 (

-,,, ,,,, .,,, , , , , , , , , 1

2 3 4 5 6 7 8 ^ (ОеУ)

Рис.2. Сечение процесса е+е- —¥

сечение имеет резонансный характер с максимумом около 2 ГэВ, но его значения при энергии, меньше массы т-лептона, малы. Для оценки величины бранчинга проведем аппроксимацию экспериментальных

Сохранение векторного тока в распадах

517

данных амплитудой рождения векторного резонанса, распадающегося в три псевдоскалярных мезона [26], и получим параметры резонанса (массу, ширину и сечение в пике):

M = 2071 ± 32МэВ,

Г = 214 ± 76 МэВ,

сг0 = 0.223 ± 0.073 ± 0.022 нб.

Для этого процесса систематическая ошибка сечения (а также его) составляет 10% [11]. Так как мы не оцениваем систематические ошибки массы и ширины, можно сделать вывод, что параметры резонанса совместимы с соответствующими значениями для р(2150) [10]. Интегрируя (4) с использованием полученной зависимости сечения от энергии, получаем значение относительной вероятности распада:

В(т~ t/ti^ti-V) = (13.4 ± 9.4 ± 1.3 ± 6.1) • Ю-6,

(5)

где первая ошибка - статистическая (полученная из аппроксимации), вторая - экспериментальная систематическая и третья - модельная, полученная с использованием среднемировых значений массы и ширины р(2150) и варьированием их ошибок. Так как полученный результат согласуется с нулем, мы поставили верхний предел на 90%-ном уровне достоверности, используя методику [27]

В(т- r}'ir-ir°i>T) < 3.2 • HT5. (6)

Этот предел в два раза ниже верхнего предела, базирующегося на существующих измерениях группы CLEO [28]:

В(т~ ц!ж+ж-ут) < 8 • МГ5, (7)

но на порядок выше, чем теоретическая оценка В(т- —^ г)'-к^-к0vT) к, 4.4 • 10~6, основанная на ки-ральном лагранжиане [25].

4. Выводы. Используя имеющиеся данные с ' с -аннигиляции и CVC, мы получили следующие результаты для относительной вероятности распадов т-лептона:

• для Г]тг^тг°1/Т ожидаемый бранчинг (0.155 ± ± 0.017)%, что не противоречит среднемировому значению (0.139 ± 0.008)%;

• для ?7'7Г~7Г01^Х верхний предел < 3.2 • Ю-5 или в 2.5 раза меньше, чем экспериментальный верхний предел < 8 • МГ5, 90% CL.

Мы благодарны Д.А. Епифанову и Е.П. Солодову, за полезные замечания. Данная работа поддержана грантами RFBR # 06-02-16156, # 07-02-00816, # 0802-13516, #08-02-91969, INTAS/05-1000008-8328, PST.CLG.980342 и DFG GZ RUS 113/769/0-2.

1. M. Shifman, A. Vainshtein, and V. Zakharov, Nucl. Phys. B 147, 448 (1979).

2. S. Eidelman and F. Jegerlehner, Z. Phys. C 67, 585 (1995).

3. Y.S. Tsai, Phys. Rev. D 4, 2821 (1971).

4. H.B. Thacker and J.J. Sakurai, Phys. Lett. B 36, 103 (1971).

5. R. Alemany, M. Davier, and A. Hocker, Eur. Phys. J. C 2 (1998) 123.

6. M. Davier, S. Eidelman, A. Hocker et al., Eur. Phys. J. C 27, 497 (2003).

7. M. Davier, S. Eidelman, A. Hocker et al., Eur. Phys. J. C 31, 503 (2003).

8. W.J. Marciano and A. Sirlin, Phys. Rev.Lett. 61, 1815 (1988).

9. S.I. Eidelman and V.N. Ivanchenko, Phys. Lett. B 257, 437 (1991).

10. C. Amsler, M. Doser, M. Antonelli et al., Phys. Lett. B 667, 1 (2008).

11. B. Aubert, M. Bona, D. Boutigny et al., Phys. Rev. D 76, 092005 (2007).

12. V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin, S.I. Eidelman et al., Phys. Lett. B 174, 115 (1986).

13. R.R. Akhmetshin, E. V. Anashkin, V.M. Aulchenko et al., Phys. Lett B 489, 125 (2000).

14. B. Delcourt, D. Bisello, J.C. Bizot et al., Phys. Lett. B 113, 93 (1982), Erratum - ibid. B 115, 503 (1982).

15. A. Antonelli, R. Baldini, A. Calcaterra et

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»