Письма в ЖЭТФ, том 88, вып. 11, с. 778-779
© 2008 г. 10 декабря
Сопротивление двумерных систем в магнитном поле при факторе заполнения и = 1/2
С. С. Мурзин1*)
Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Московская обл., Россия
Поступила в редакцию 10 октября 2008 г. После переработки 27 октября 2008 г.
Произведено сравнение с предсказанием теорий [1, 2] имеющихся в литературе экспериментальных данных для диагонального удельного сопротивления (рхх) гетероструктур СаАз/АЮаАв в магнитном поле при факторе заполнения V = 1/2. Обнаружено, что экспериментальные результаты не согласуются с этим предсказанием. Найдено, что рхх( 1/2) ос
РАСЯ: 71.30.1+11, 73.43.^
Выражение для диагонального удельного сопротивления двумерных систем в магнитном поле (рхх) при факторе заполнения V = пк/еВ = 1/2 было получено в работе [1] на основе теории композитных фермионов. Композитные фермионы рассеиваются на случайном магнитном поле, индуцированном примесями. Для идеального селективно-легированного двумерного образца концентрация примесей (щ) равна концентрации электронов (п) и при V = 1/2:
Р,,( 1/2)
Н
кр<1 е2
(1)
Здесь кр = л/4-тгп - волновое число композитных фермионов на уровне Ферми, в, - толщина спейсера. В работе [2] был проведен более общий и детальный анализ рхх( 1/2) с тем же, но более точным результатом, для случая п,- = п:
Рхх( 1/2) = 1.0
к
кр<1 е2
(2)
В настоящей работе проведена проверка соответствия выражения (2) экспериментальным данным, найденным в литературе, для рхх( 1/2) одиночных гетеропереходов СаАз/АЮаАв с одним легированным слоем.
Мы извлекали рхх( 1/2) для образцов без затвора с подвижностью р > 40 м2/В • с, электронной плотностью б • 1014 < п < 5 • 1015 м-2 и толщиной спейсера 20 < с1 < 240 нм. Часть образцов [3-8] подвергалась облучению светом, другая часть [9-16] не облучалась. Не использованы данные только для двух образцов. Дробный квантовый эффект Холла в этих образцах был развит значительно слабее, чем в других образцах с близкими параметрами. Для образца
из работы [16], сопротивление которого зависело от его предыстории, мы использовали данные для случая минимального беспорядка.
На рис.1 экспериментальные данные сравниваются с выражением (2). Для этого построены экспери-
50 100
с/ (пт)
200
1'е-таП: murzin0issp.ac.ru
Рис.1. Зависимость рхх(1/2)кр от толщины спейсера й. Кружки - экспериментальные данные, прямая соответствует выражению (2)
ментальная и теоретическая зависимости рхх(1/2)кр от й (напомним, что кр = л/47ш). Экспериментальные точки имеют большой разброс не очень далеко от теоретической линии. Затем мы попробовали построить экспериментальные зависимости величин рхх(1/2)пр от в, с разными целыми и полуцелыми р и подогнать их линейными функциями в двойном логарифмическом масштабе. Наилучший результат по-
Сопротивление двумерных систем в магнитном поле при факторе заполнения V = 1/2
779
лучился для р = 2 и показателя степени <1, равного —1.64 (см. рис.2). Это соответствует зависимости
Рхх(1/2) = ап-2с1-1-м, (3)
где множитель а = 1.6 • 1017 м-2'36. На рис.2 приведены также прямые, соответствующие зависимостям й-1-5 и е^2. Они описывают экспериментальные данные несколько хуже. Множитель а не зависит от магнитного поля. При заданном факторе запол-
с1 (пт)
Рис.2. Зависимость рхх(1/2)п2 от толщины спейсера Л. Треугольники - показывают экспериментальные данные, прямая сплошная линия - линейная подгонка экспериментальных данных в двойном логарифмическом масштабе. Для сравнения проведены линии, соответствующие зависимостям й1'5 (штриховая линия), й2 (пунктирная линия)
нения V = пк/еВ = 1/2 величина магнитного поля однозначно связана с плотность электронов п. Длина соответствующая а, равна I = а-1/2'36 = 5.2 • Ю-8 м.
Рис.2 свидетельствует о том, что большой разброс точек на рис.1 не является результатом наличия случайных примесей или дефектов в образцах. Закономерное положение точек на рис.2 означает, что требуется новое объяснение электронного транспорта в магнитном поле при V = 1/2.
Отметим, что для необлученных образцов, в среднем, чем больше с1, тем меньше п (см. рис.3), но относительный разброс точек на рис.3 во много раз больше, чем на рис.2.
Автор благодарен Российскому фонду фундаментальных исследований и ИНТАС за поддержку этой работы.
2
>г>
"о
т—I
К
1
20 50 100 200 й (пт)
Рис.3. Зависимость электронной плотности п от толщины спейсера й для необлученных образцов
1. B. I. Halperin, P. A. Lee, and N. Read, Phys. Rev. B 47, 7312 (1993).
2. F. Evers, A. D. Mirlin, D.G. Polyakov, and P. Wolfle, Phys. Rev.B 60, 8951 (1999).
3. J.R. Mallett, R.G. Clark, R.J. Nicholas et al., Phys. Rev. B 38, 2200 (1988), Fig.l.
4. D.R. Leadley, R.J. Nicholas, C.T. Foxon, and J.J. Harris, Phys. Rev. Lett. 72, 1906 (1994), Fig.l.
5. S. Holmes, D.K. Maude, M.L. Williams et al., Semicond. Sci. Technol. 9, 1549 (1994), Fig.l.
6. L. P. Rokhinson, B. Su, and V. J. Goldman, Phys. Rev. B 52, 11 588 (1995), Fig.3, Sample A, in maximum of the curve.
7. P.T. Coleridge, Z. W. Wasilewski, P.P. Zawadzki et al., Phys. Rev.B 51, 11603 (1995), Fig.l.
8. D.R. Leadley, M. van der Burgt, R.J. Nicholas et al., Phys. Rev. B 53, 2057 (1996), Figs.la, lb, 2.
9. D.C. Tsui, H.L. Stormer, J.C.M. Hwang et al., Phys. Rev. B 28, 2274 (1983), Fig.l.
10. E.E. Mendez, M. Heiblum, L.L. Chang, and Esaki, Phys. Rev. B 28, 4886 (1983), Fig.la.
11. R.J. Haug, K. v. Klitzing, R.J. Nicholas and , Phys. Rev. B 36, 4528 (1987), Fig.4.
12. R.G. Clark, J.R. Mallett, A. Usher et al., Surf. Sci. 196, 219 (1988), Figs.lc.
13. R.G. Clark, J.R. Mallett, S.R. Haynes et al., Phys. Rev. Lett. 60, 1747 (1988). Fig.l(a).
14. A. J. Turberfield, S. R. Haynes, P. A. Wright et al., Phys. Rev. Lett. 65, 637 (1990), Fig.3b.
15. S. Koch, R.J. Haug, K. von Klitzing, and K. Ploog, Physica B 184 72 (1993), Fig.l.
16. I. V. Kukushkin, R. J. Haug, K. von Klitzing, and K. Eberl, Phys. Rev. B 52, 18045 (1995), Fig.2.
О о о о о
- о о ... 1 о
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.