539.125.164:539.173.84
Спектры нейтронов ядерно-физических установок как суперпозиции физически
обоснованных спектров
В. Д. СЕВАСТЬЯНОВ, А. С. КОШЕЛЕВ, Г. Н. МАСЛОВ
Восстановлены энергетические спектры нейтронов в диапазоне энергий 10-10—18 МэВ для 100 полей нейтронов ядерных реакторов и нейтронных генераторов. При расчете использован метод формирования априорного спектра в виде суперпозиции физически обоснованных спектров нейтронов.
Ключевые слова: спектры нейтронов, ядерно-физическая установка.
Energetic neutron spectra in the range of 10-10—18 MeV for 100 neutron fields of nuclear reactors and neutron generators have been reestablished. When calculation spectra method of forming a priori spectra as superposition physically justified neutron spectra has been used.
Key words: neutron spectra, nuclear reactor, neutron generator.
Априорный спектр при восстановлении спектров нейтронов ядерных реакторов авторы статьи ранее предложили формировать в виде суперпозиции физически обоснованных спектров. Метод был применен для восстановления спектров нейтронов в полях отдельных типов ядерных реакторов [1—3]. В последние годы этот метод получил дальнейшее развитие и используется не только при измерении спектров нейтронов на ядерных установках различных типов, но и в генераторах нейтронов, создаваемых на базе ускорителей заряженных частиц. В 2003 году этот метод был аттестован в качестве стандартного метода [4, 5].
Цель настоящей работы — показать возможности рассматриваемого метода при восстановлении спектров нейтронов на большем по сравнению с [1, 3] числе типов отличающихся друг от друга ядерно-физических установок (ЯФУ).
В качестве физически обоснованных в работе были использованы следующие спектры.
Спектр мгновенных нейтронов деления Ff (Е) по форме Максвелла [6]:
Ег (Е) = (2а 3/2 / л/п)л/Е ехр (-а г Е),
где Е — энергия нейтронов, МэВ; а{ — константа спектра деления, связанная с температурой делящегося ядра Т соотношением аf = 1/Т. Значение для ядра ^^ делящегося тепловыми нейтронами, составляет 0,780. Средняя энергия нейтронов в спектре деления определяется соотношением Е = 1,5 Т.
Спектр испарения нейтронов Вайскопфа FВ(E) [6]:
Р (Е) = а| Е ехр (-ав Е),
где аВ — константа испарительного спектра, связанная с температурой Т ядра, испаряющего нейтроны, соотношением аВ = 1/Т. Средняя энергия нейтронов в спектре испарения определяется соотношением Е = 2 Т.
Спектр упругорассеянных нейтронов по форме Максвелла FМ(Е) [7]:
Рм (Е) = аМ Е ехр (-ам Е)
где аМ — константа спектра Максвелла.
Спектр замедлившихся нейтронов Fф(Е) [7]:
по форме Ферми
Гф (E) = E-аф
1+(l07 / E )7
-1
1 + (E /0,2)2
-1
где аф — константа спектра Ферми.
Спектр мгновенных нейтронов деления Ff (Е) по форме авторов настоящей статьи [8, 9]:
Р = £ ав /Е ехР (-ав /Е )■
/=о у '
где константы аВ приняты равными 0,96; 0,97 и 5. Указанным значениям константы соответствовали средние энергии нейтронов в парциальных спектрах: 0,4; 2,0 и 2,8 МэВ.
Предполагается, что нейтроны со средней энергией Е = = 0,4 МэВ испаряются из делящихся ядер после захвата ими бомбардирующих нейтронов еще до момента деления;
нейтроны с Е = 2 МэВ излучаются из переобогащенных нейтронами осколков деления при анизотропном делении ядер
урана и с энергией Е = 2,8 МэВ испаряются из ядер осколков при изотропном делении ядер урана в момент их деления.
Спектр моноэнергетических нейтронов FГ(Е) с энергиями ЕГ). при формировании априорного спектра в исследуемом поле ЯФУ был представлен в форме суперпозиции парциальных спектров в виде известного распределения Гаусса со стандартными отклонениями (энергетическими разрешениями) оГ)- :
1
Fг (E) = Х(апл/2П
i=о
-1
exp
-IE - «г/
)2/ 2аГ
где аГ)- — параметры спектра Гаусса, ап- = ЕГ
Априорные спектры нейтронов вблизи массивных конструкционных элементов реакторов, содержащих, например, большое количество железа (корпус реактора) или натрия (теплоноситель быстрого реактора), формировали не толь-
ко из указанных выше аналитических спектров, но также из одного или нескольких многогрупповых физически обоснованных спектров нейтронов FK¡ (Е), рассчитанных методом Монте-Карло, за металлическими слоями различной толщи-
Обобщенные результаты восстановления спектров в полях нейтронов ядерно-физических установок
Источник нейтронов, тип ЯФУ, литературная ссылка, предприятие,страна Флюенс (плотность потока*) нейтро- Константы парциальных спектров (вклад в результирующий спектр, %)
№ п/п нов, см 2; средняя энергия нейтронов, МэВ; среднее квадратическое отклонение, %; число ядерных реакций при расчете спектра делительных испарительных Максвелла Ферми Гаусса, М-К
% A ) аВ/ (ЛВ/ ) ам • 107 (А,) м v М' «Ф (Аф) аг (А г) М-К(АЮ.)
1 2 3 4 5 6 7 8
Спектры нейтронов в центре металлической активной зоны импульсных реакторов на быстрых нейтронах
1 Реактор TAPIRO [2, 15] Италия 1,45 • 1012; 1,447; 1,44; 11 0,780 (13,49) 0,786 (13,59) 0,815 (14,04) 0,69 (9,67) 0,97 (14,49) 5,00 (16,85) 15 (17,93) — — —
1,46 • 1012; 1,444; 1,95; 11 — 0,69 (13,31) 0,97 (45,58) 5,00 (23,73) 15 (17,43) — — —
2 Реактор YAEOI [2, 15] Япония 3,88 • 1015; 1,378; 1,15; 15 0,780 (12,41) 0,786 (12,58) 0,815 (13,35) 0,69 (7,29) 0,97 (13,50) 5,00 (40,90) — — —
3,87 • 1015; 1,378; 1,43; 15 — 0,69 (10,38) 0,97 (43,23) 5,00 (46,43) — — —
3* Реактор БАРС-5 [2, 16, 17] ВНИИТФ 4,50 • 1014; 1,264; 1,13; 21 0,780 (11,17) 0,786 (11,53) 0,815 (13,31) 0,69 (3,13) 0,97 (15,06) 5,00 (45,84) — — —
4,51 • 1014; 1,264; 1,88; 21 — 0,69 (6,05) 0,97 (42,88) 5,00 (51,11) — — —
4 Реактор SPR-III [2, 18, 19] США 1,39 • 1013; 1,213; 2,11; 10 0,780 (10,26) 0,786 (10,69) 0,815 (12,91) 0,69 (2,19) 0,97 (15,35) 5,00 (48,65) — — —
1,39 • 1013; 1,208; 2,48; 10 — 0,69 (5,29) 0,97 (40,68) 5,00 (54,08) — — —
5* Реактор БР-1 [18, 20] ВНИИЭФ 2,74 • 1014; 1,175; 0,80; 18 0,780 (10,40) 0,786 (10,78) 0,815 (12,65) 0,69 (2,15) 0,97 (13,13) 5,00 (50,94) — — —
2,74 • 1014; 1,173; 1,30; 18 — 0,69 (5,16) 0,97 (38,78) 5,00 (56,12) — — —
Спектры нейтронов специальных сборок
6 Сборка ISNF [15] США 1,34 • 1014; 1,056; 1,70; 15 0,835 (48,34) 5,00 (46,93) 320 (2,38) 1280 (1,34) 4800 (1,07)
Продолжение таблицы
1 2 3 4 5 6 7 8
7 Сборка 22 [15] Бельгия 4,61 • 1014; 0,781; 1,36; 15 0,780 (8,67) 0,786 (8,83) 0,815 (9,66) 5,00 (66,76) 80 (3,62) 320 (1,39) 1280 (0,55) 4800 (0,59) — — —
8 Сборка CFRMF [15] США 9,08 • 1015; 0,766; 2,53; 16 0,780 (13,78) 0,765 (13,37) 5,00 (58,05) 32 (8,16) 80 (5,30) 4800 (1,44) — — —
Спектры нейтронов утечки из активной зоны импульсных реакторов
9* Реактор БАРС-1 [2, 18] (Я = 300 мм) ЦФТИ МО 3,65 • 1012; 1,388; 1,26; 18 0,780 (12,86) 0,786 (13,20) 0,815 (14,83) 0,69 (4,13) 0,97 (16,68) 5,00 (37,83) 3,30 (0,185) 0,90 (0,29) —
10* Реактор БАРС-5 [2, 16, 17] (я = 153 мм) ВНИИТФ 4,60 • 1013; 1,336; 1,55; 21 0,780 (11,75) 0,786 (12,25) 0,815 (14,74) 0,69 (2,42) 0,97 (18,02) 5,00 (40,72) 3,26 (0,0405) 0,90 (0,06)
11* Реактор БИР-2 [2, 18, 21] (Я = 250 мм) ВНИИЭФ 1,02 • 1013; 1,122; 1,52; 16 0,780 (9,38) 0,786 (9,60) 0,815 (10,67) 0,69 (3,90) 0,97 (11,16) 5,00 (54,72) 3,30 (0,004) 0,900 (0,57) —
Спектры нейтронов специальных замедляющих сборок
12* Реактор БАРС-1 (МОП-1) [18, 23] (я = 1000 мм) ЦФТИ МО 9,11 • 1010; 0,814; 2,01; 11 0,780 (6,87) 0,786 (7,00) 0,815 (7,63) 0,69 (3,10) 0,97 (7,93) 5,00 (36,74) 320 (2,61) 3,26 (7,94) 0,93 (20,18) —
13 Реактор БР-1(БГК) [18, 24] (я = 1700 мм) ВНИИЭФ 9,86 • 1011; 0,007; 0,26; 6 0,780 (0,1) 0,250 (0,1) 5,00 (0,01) 3,97 (96,27) 1,00 (3,43) —
9,86 • 1011; 0,006; 1,30; 6 — 0,69 (0,17) 3,97 (96,29) 1,00 (3,54) —
14 Реактор БР-К1 (СПТ) [18, 24] ВНИИЭФ 2,66 • 1014; 0,146; 1,00; 15 0,780 (1,78) 0,69 (1,23) 0,97 (1,78) 5,00 (9,02) 3,89 (71,61) 1,02 (14,58) —
Спектры нейтронов реакторов
15* Реактор БР-1 [18, 20, 22] (Я = 715 мм) ВНИИЭФ 3,02 • 1012; 1,268; 1,90; 9 0,780 (11,41) 0,786 (11,80) 0,815 (13,75) 0,69 (3,14) 0,97 (15,73) 5,00 (38,16) 3,30 (0,91) 0,90 (5,10) —
16* Реактор БР-1 [18, 20, 22] (Я = 1565 мм) ВНИИЭФ 9,68 • 1011; 0,901; 1,98; 13 0,780 (7,39) 0,786 (7,65) 0,815 (8,94) 0,69 (1,74) 0,97 (10,06) 5,00 (46,20) 3,30 (2,91) 0,90 (15,11) —
17* Реактор БР-1 [18, 20, 22] (Я = 7700 мм) ВНИИЭФ 1,63 • 1011; 0,372; 2,08; 6 0,780 (4,11) 0,786 (4,12) 0,815 (4,15) 1,02 (4,03) 5,00 (5,61) 8 (6,01) 3,30 (20,38) 0,90 (51,59) —
18* Реактор БР-1 [18, 20, 22] (Я = 10000 мм) ВНИИЭФ 1,41 • 1011; 0,293; 1,61; 6 0,780 (3,14) 0,786 (3,15) 0,815 (3,18) 1,02 (3,06) 5,00 (4,67) 8 (5,19) 3,30 (22,66) 0,90 (54,95)
Продолжение таблицы
1 2 3 4 5 6 7 8
Спектры нейтронов в замедляющих средах реакторов: 1) Спектры нейтронов уран-графитовых реакторов
19* Реактор Ф-1 (ГЦЭК) [25] КИ 1,78 • 1010; 0,146; 0,94; 12 0,780 (0,52) 0,786 (0,54) 0,815 (0,66) 0,69 (0,14) 0,97 (0,92) 5,00 (20,62) 3,51 (39,67) 1,00 (36,93) —
20 Реактор БИГР (ЦК) [18, 25] ВНИИЭФ 1,01 • 1016; 0,727; 1,08; 12 0,780 (4,06) 0,786 (4,22) 1,200 (19,15) 0,69 (0,88) 0,97 (5,38) 5,00 (47,66) 120 (8,44) 320 (4,81) 1280 (2,75) 4800 (2,78)
2) Спектры нейтронов водных реакторов
21* Реактор ИР-100 (ЦЭК) [25, 26] СВВМИУ Украина 7,89 • 1012; 0,465; 1,91; 14 0,780 (3,97) 0,786 (4,09) 0,815 (4,73) 0,69 (1,35) 0,97 (6,04) 5,00 (10,61) 20 (9,31) 3,45 (28,88) 0,97 (31,02)
22* Реактор ИР-8 (ВЭК) [25] КИ 3,36 • 1012; 0,222; 1,73; 9 0,780 (1,79) 0,786 (1,86) 0,69 (0,47) 0,97 (2,89) 5,00 (15,55) 3,41 (43,61) 0,87 (33,83) —
23* Критстенд КВАНТ [27] КИ 3,32 • 109; 0,399; 1,50; 19 0,780 (3,90) 0,786 (4,04) 0,69 (0,90) 0,97 (5,84) 5,00 (20,00) 20 (12,72) 3,26 (25,16) 0,96 (27,44)
3) Спектры нейтронов растворных апериодических реакторов
24* Реактор ГИДРА (ЦЭК) [18, 24] КИ 1,55 • 1011; 0,626; 1,07; 11 0,780 (6,83) 0,786 (7,07) 0,69 (2,17) 0,97 (11,52) 5,00 (9,48) 20 (8,49) 3,41 (12,05) 0,95 (42,39)
25 Реактор ИГРИК (ЦК) [16, 28] ВНИИТФ 1,73 • 1013; 0,778; 0,93; 17 0,780 (6,78) 0,786 (7,13) 0,815 (8,89) 0,69 (1,20) 0,97 (14,05) 5,00 (5,00) 20 (3,47) 3,26 (8,79) 0,98 (44,69)
26* Реактор АРГУС (ГЗ:ЭК-2:200) [29, 30] КИ 8,58
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.