ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2008, том 71, № 7, с. 1319-1323
ЯДРА
СПЕКТРЫ ЯДЕР ОТДАЧИ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПРОТОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ С ЭЛЕМЕНТАМИ ЭЛЕКТРОНИКИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
© 2008 г. Т. В. Чувильская, А. А. Широкова, А. Г. Кадменский, Н. Г. Чеченин*
Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 05.10.2007 г.
Проведены расчеты сечений и угловых распределений продуктов ядерных реакций под действием протонов высоких энергий (50—1000 МэВ) на кремнии, рассчитаны спектры ядер отдачи. Показано, что энергетический спектр ядер отдачи состоит из монотонно убывающей части и пика отдачи, наиболее четко проявляющегося при энергии налетающих протонов, начиная с Е = 100 МэВ. Обсуждается возможность использования полученных результатов для более достоверной оценки одиночных сбоев в элементах электроники космических аппаратов.
PACS: 85.40.-e
1. ВВЕДЕНИЕ
Установлено, что современная электронная аппаратура на борту космического аппарата (КА) испытывает воздействие частиц космического излучения (КИ), которое приводит к сбоям в ее функционировании, обусловленным искажениями информации и кодов в ячейках памяти. Одиночные сбои (ОС), вызываемые отдельной частицей, являются "восстанавливаемыми" — в целом функционирование аппаратуры при этом не нарушается. Гораздо реже происходят "невосстанавливаемые" радиационные сбои: "прожигание" мощных полевых транзисторов, пробой подзатворного диэлектрика, тиристорный эффект ("защелкивание") в интегральных схемах (ИС) и т.п. [1,2].
Среди источников ОС вероятными являются протоны космических лучей, вызывающие особое беспокойство при планировании полетов КА [3, 4]. Энергетический спектр протонов солнечных космических лучей сильно варьируется от вспышки к вспышке солнечной активности. Для наиболее частых вспышек (порядка одной вспышки в неделю) спектр простирается до нескольких МэВ, для наиболее редких (порядка одной вспышки в год) — до 1 ГэВ и выше [5, 6].
Основным механизмом ОС является генерация и последующее разделение электронно-дырочных пар в чувствительном объеме микросхемы в процессе ионизационных потерь либо первичных, либо вторичных частиц, возникающих в результате
E-mail: chechenin@sinp.msu.ru
упругого рассеяния первичных частиц или ядерных реакций. Вероятность ОС в конкретной микросхеме от данного сорта частиц характеризуется эффективным сечением, определяемым величиной генерируемого частицей заряда. В свою очередь, величина заряда зависит от скорости потери энергии частицей, т.е. линейной передачи энергии (ЛПЭ), а также от скорости рекомбинации носителей, от размера и конфигурации чувствительного объема. При этом легкая первичная частица, такая, как протон, может иметь незначительные ионизационные потери, однако вызываемые ею ядерные реакции, несмотря на низкую их вероятность, порождают ядра отдачи и тяжелые ядерные фрагменты, имеющие высокое значение ЛПЭ и соответственно генерирующие высокую плотность носителей заряда. Упрощенно, экспериментальные данные по частоте сбоев могут быть сведены к зависимости сечения сбоев в ИС от ЛПЭ, что позволяет исследовать ОС, производимые частицами КИ в устройствах микроэлектроники, с использованием пучков ускорителей тяжелых ионов высоких энергий (см., например, [7—9]). В большинстве случаев зависимости сечения сбоев от энергии протонов определяются на моноэнергетических пучках ускорителей протонов. Возможность и достоверность предсказаний ОС поддействием протонов КИ в таком эмпирическом подходе определяются знанием зависимости сечения ОС от энергии и энергетического спектра протонов КИ.
Очевидно, что прогнозирование радиационных сбоев в элементах ИС на стадии разработки в эмпирическом подходе весьма ограничено [10]. В под-
ходе, развиваемом в настоящей статье, для оценки частоты ОС используются: ядерно-физические данные и теоретические способы расчета сечений образования ядер отдачи и фрагментов в процессах упругого рассеяния и ядерных реакциях и их энергетических спектров; данные и модели расчета ионизационных потерь тяжелых продуктов протон-ядерных взаимодействий; модельные представления о конфигурации и размерах чувствительной области элементов электроники.
Что касается сечений и энергетических спектров тяжелых продуктов (спектры отдачи), то ранее в работах [11 — 14] предложено несколько моделей и развито несколько компьютерных программ, описывающих ядерные взаимодействия протонов с материалами, используемыми в ИС. К сожалению, экспериментальные данные по взаимодействию протонов с кремнием, составляющим основу ИС, при высоких энергиях протонов немногочисленны [15—18], поэтому экспериментальная проверка теоретических моделей встречается с трудностями, что приводит достаточно часто к значительным расхождениям в оценках (см., например, [11, 12]). Имеющиеся данные систематизированы в ряде работ [19—22]. Сравнительный анализ результатов расчетов по некоторым теоретическим моделям и сопоставление с имеющимся экспериментальным материалом приводится в работе [12].
В настоящей работе представлены первые результаты расчетов сечений ядерных процессов при взаимодействии высокоэнергетичных (до 1 ГэВ) протонов с кремнием в рамках разработанной в НИИЯФ МГУ вычислительной методики, использующей известный пакет программ EMPIRE-II-19 [23]. Основное внимание уделено процессам с образованием наиболее тяжелого продукта ядерной реакции p + Si — ядра отдачи 28Si.
2. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ EMPIRE-II-19
EMPIRE-II является модульной системой программ ядерных реакций, объединяющей несколько независимых программ, написанных различными авторами и преобразованных в подпрограммы для удобного использования. В большинстве случаев модификации касаются входных-выходных файлов и не затрагивают действующие физические модели, содержащиеся в оригинальных источниках.
EMPIRE-II включает следующие механизмы и модели ядерных реакций: оптическая модель взаимодействия сферических ядер (подпрограмма SCAT2 [24]); модель связанных каналов, ECIS-95 (подпрограмма DWBA [25]); упрощенные расчеты сечения слияния по модели связанных каналов (подпрограмма CCFUS [26]); многошаговый подход к описанию прямых ядерных реакций, MSD
(подпрограмма ORION & TRISTAN [27]); многошаговые реакции, идущие через составное ядро (MSC); экситонная модель с сохранением углового момента и с учетом y-эмиссии (подпрограмма DEGAS [28]).
3. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ЯДРА ОТДАЧИ
Одним из достоинств программы EMPIRE, особенно ценным для расчета радиационных сбоев под действием космических частиц высокой энергии, является наличие подпрограммы расчета дифференциальных сечений и кинетических спектров ядер отдачи и фрагментов. Спектры отдачи рассчитываются на каждом этапе девозбуждения всех ядер, участвующих в цепочке распада ядерной системы, с учетом корреляции между энергией возбуждения ядра и эмиссионной энергией частицы. Испускание частицы снимает возбуждение в материнском ядре и активирует спектр отдачи и спектр возбуждения дочернего ядра. Предполагается, что 7-испускание проходит без отдачи, но соответствующие части спектра отдачи сдвигаются в более низкую область энергии возбуждения Y-излучающего ядра. Вероятности переходов на дискретные уровни суммируются с вероятностью перехода непосредственно на основное состояние, поскольку испускание частицы из дискретных уровней не рассматривается и Y-эмиссия не меняет спектра отдачи.
В ходе вычислений были сделаны следующие предположения.
Испускание частицы из ядра с определенной энергией возбуждения не зависит от энергии ядра отдачи. Движение центра масс ядра (отдачи) не влияет на испускание частиц, поскольку последнее обусловлено внутренними степенями свободы. Статистически любое испускание обедняет спектр возбуждения ядра отдачи однородно, так что для каждого испускания весь спектр в рассматриваемом участке возбуждения материнского ядра уменьшается на постоянный фактор.
Частицы, испущенные из составного ядра, распределены изотропно и не коррелируют между собой. Однако направленные вперед максимумы в угловых распределениях нуклонов, испускаемых через предравновесные или прямые механизмы, и движение центра масс первого составного ядра сохраняются и учитываются в построении спектров отдачи. Спектры ядра отдачи выдаются в лабораторной системе.
Обозначим энергию эмитируемой частицы через е, энергию возбуждения через E, энергию отдачи ядра — e, и используем индексы r и p для обозначения конечного и материнского ядра соответственно. Дифференциальное сечение da(e, E)/de
описывает спектр отдачи при распаде суммированных по спину и четности состояний с энергией возбуждения Е. При рассмотрении каждого единичного испускания частицы с энергией г определяется дополнительный толчок, получаемый дочерним ядром, и соответственно вклад этого толчка в спектр отдачи конечного ядра. Вычисление энергии "толчка отдачи" Ае при единичной эмиссии базируется на сохранении импульса в бинарных столкновениях:
те
Ае = —е, тг
(1)
где те и тг — массы частиц и ядра отдачи соответственно. Вклад в спектр отдачи конечного ядра получается из спектра испускания с применением обратного коэффициента:
йа(Ае, Ег) тг йа(г, Ег)
й(Ае)
те
йг
(2)
Энергия отдачи ядра-остатка определяется векторным сложением импульса частицы и импульса материнского ядра. Энергию отдачи остаточного ядра можно выразить через "толчок отдачи" (1) и энергию отдачи материнского ядра ер перед испусканием:
ег(ер, в) = Ае + ер + 2д/ерАесо8(0), (3)
где в — угол между импульсом материнского ядра и импульсом "толчка отдачи". Таким образом, вклад в спектр отдачи конечного ядра может быть определен как
йа(ег, Ег) йег
¿сг(ер, Ер) йе
6(ег - ег (ер, в)) х (4)
о о
Лт(Де, Ег, в) ¿(Ае)
ът(в )йвйер,
где 6 — функция, гарантирующая выбор правильной энергии отдачи, и квадратные скобки [.. .]п, заключающие спектр отдачи материнского ядра, указывают на то, что дифференциальное сечение нормировано на единицу:
Ат(ер, Ер) йер
йер = 1.
(5)
Интегрирование в уравнении (4) ограничено диапазоном допустимых энергий отдачи. Можно заметить, что в соответствии с уравнениями (3)
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.