ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 10, с. 919-926
ДИАГНОСТИКА ПЛАЗМЫ
УДК 533.9
СРАВНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО И РАСЧЕТНОГО ВРЕМЕННЫХ ПРОФИЛЕЙ ТОКА УТЕЧКИ В ВАКУУМНОЙ ТРАНСПОРТИРУЮЩЕЙ ЛИНИИ УСТАНОВКИ "АНГАРА-5-1" © 2013 г. Е. В. Грабовский, А. Н. Грибов, А. А. Самохин, А. О. Шишлов
ГНЦРФ "Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований", Москва, Россия
e-mail: shishlov@triniti.ru Поступила в редакцию 02.03.2013 г.
Одним из ограничений при передаче электромагнитного импульса к нагрузке в мощных электрофизических установках являются утечки в вакуумной транспортирующей линии (ВТЛ). Рассматривается многомодульная установка "Ангара-5-1" с выходной электрической мощностью до 6 ТВт. В данной работе сравниваются экспериментальные и расчетные профили токов утечек для пусков установки 8 модулями на динамическую нагрузку (цилиндрические лайнеры с 40 вольфрамовыми проволоками) и одномодульные пуски на сплошной металлический цилиндр. Для интерпретации результатов учитывался вклад вакуумных электронов в величину токов утечки на переходе от цилиндрической к конической части ВТЛ.
DOI: 10.7868/S0367292113100041
1. ВВЕДЕНИЕ
Вакуумная транспортирующая линия используется для передачи больших мощностей от источника к нагрузке во множестве современных мощных генераторов импульсов тока, предназначенных для генерации импульса мягкого рентгеновского излучения, представляющего интерес для программы управляемого термоядерного синтеза [1]. Напряжение в ВТЛ установки "Анга-ра-5-1" достигает ~1 МВ, при этом напряженность электрического поля в межэлектродном зазоре ~1 см превышает 200—300 кВ/см, что является порогом взрывной автоэлектронной эмиссии с катода ВТЛ [2]. При таких напряжениях эффективность транспортировки определяется явлением магнитной самоизоляции [3, 4].
Ток в ВТЛ зависит от параметров нагрузки, в качестве которой используется многопроволочный цилиндрический лайнер высотой 15 мм и начальными диаметрами 6, 12 и 20 мм. Начальный импеданс нагрузки влияет на амплитуду и длительность тока утечки в ВТЛ. Потери тока в ВТЛ приводят к уменьшению мощности электрического импульса, вкладываемой в лайнер, что, в свою очередь, уменьшает эффективность работы установки.
В работе сравнивался экспериментальный и расчетный ток утечки для различных лайнеров. Также был проанализирован одномодульный пуск на неподвижную сплошную цилиндрическую проводящую нагрузку. Утечки определялись в области от начала ВТЛ (от изолятора вода-вакуум) до середины конической части линии. Дан-
ный участок представляет интерес из-за перехода от цилиндрического профиля линии к коническому профилю, нарушающего однородность ВТЛ.
2. ВАКУУМНАЯ ТРАНСПОРТИРУЮЩАЯ ЛИНИЯ УСТАНОВКИ "АНГАРА-5-1"
Установка "Ангара-5-1" состоит из 8 одинаковых модулей. В каждом модуле электромагнитный импульс порядка мегавольта и длительностью ~100 нс, сформированный в двойной водяной формирующей линии (ДФЛ), передается к нагрузке по водяной передающей линии (ПЛ), а затем по вакуумной транспортирующей линии. Каждая ПЛ заканчивается разделительным изолятором вода-вакуум и переходит в ВТЛ (рис. 1). Лайнерный узел и соединенные с ним восемь ВТЛ-модулей образуют вакуумный концентратор электромагнитной мощности.
В середине конической части располагается датчик тока в виде магнитной петли (см. рис. 2), откалиброванный при помощи сопоставления с расчетным током [5] в начале ВТЛ при пуске на сплошной металлический цилиндр диаметром 48 мм. На рис. 3 показаны калибровочные сигналы для восьмого модуля. Для остальных модулей сигналы аналогичны.
3. РАСЧЕТ ТОКОВ УТЕЧЕК В ВТЛ
Результаты импульсной или стационарной теории однородной ВТЛ с магнитной самоизоляцией нельзя непосредственно использовать для
Сопротивление водяной передающей линии: 2 Ом
п ГТ1
-[ГИГ
1.6 м
Ом 25 20 15 10 5 0
Рис. 1. Схема ВТЛ модуля. Точка А — переход от изолятора к цилиндрической ВТЛ, В — начало конической ВТЛ, Вх — середина конической ВТЛ, С — начало переходной ВТЛ. Под рисунком представлено волновое сопротивление вдоль ВТЛ.
описания экспериментов. Необходимость создания и применения численных кодов к широкому кругу задач диктуется также разбросом параметров работы 8 модулей и невозможностью выдержать их синхронность в пределах времени распространения электромагнитной волны по линии: At ~ 1ВТЛ/с ~ 5 нс [6].
В данной работе проводились расчеты в рамках системы телеграфных уравнений с учетом токов утечек [7]. В этой модели использовалось гидродинамическое приближение введенное Брил-люэном, в которой электроны в межэлектродном зазоре ВТЛ дрейфуют в скрещенных электрических и магнитных полях. В работе рассматривается течение электронов в предположении, что электронный поток прижат к катоду [8]
Тд1 + дУ 0 ГдУ + д/ 1 0 < г < 1 (1я) Т~ + — = 0? С~ + — = 0 < ъ < 1 ВТЛ? (1а)
дt дъ дt дъ
= 0.5(К + р пд/ )| ъ =
ъ = 0'
(1б)
где Ь [нГн/см] — индуктивность и С [нФ/см] — емкость на единицу длины. V — напряжение в линии, I — ток по ВТЛ, ]е — ток утечки, Лм; — амплитуда падающей волны на входе в ВТЛ, г — координата вдоль ВТЛ.
Решение уравнения (1) зависит от волнового сопротивления р(ъ)[Ом] = (Т/С)1/2 . граничное
Рис. 2. Чертеж петли: 1 — фланец, 2 — контакт, 3 крышка, 4 — трубка, 5 — штырь, 6 — разъем.
с, МА
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
700
900 1000
время, нс
Рис. 3. Ток в начале ВТЛ 1а (сплошная линия) и профиль тока в середине конической части ВТЛ 1вх (штриховая линия) для калибровки датчика.
условие на конце ВТЛ задается следующим образом:
2
дг = и дм = _ 0.01/Т Л ^ тг
д Т + 2Н 1п(1/г ))/т = V | х = 1в
/Т = /| х -1 .
Т IX - 1ВТЛ
(2а)
(2б)
Здесь т [мкг/см] — масса лайнера на единицу длины, ЬС — индуктивность камеры, приведенная к единичному радиусу лайнера, Н — высота лайнера. и — скорость сжатия лайнера, 1Ь — ток нагрузки.
На рис. 4 показаны расчетные профили токов 1А и 1Вх в начале ВТЛ и в середине конической ча-
4
ток, МА 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
720
920 970 время, нс
Рис. 4. Расчетные усредненные по восьми модулям токи на входе в ВТЛ 1а (сплошная линия) и в середине конической части ВТЛ /Вх (штриховая линия). Диаметр лайнера 6 мм.
ток, МА 0.15
0.10 0.05 0
0.05
740
770
800
830
860 890 время, нс
Рис. 5. Ток утечек на цилиндрическом (А—В) (сплошная линия) и коническом (В—Вх) (пунктир) участке ВТЛ для диаметра лайнера 6 мм.
ток, МА 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
720
770
820
870
920 970 время, нс
Рис. 6. Ток на входе в ВТЛ (сплошная линия) и ток в середине конической ВТЛ, (штриховая линия), усредненные по модулям. Начальный диаметр лайнера 6 мм. Квадратной точкой показан конец сжатия лайнера.
ток, МА 0.15
0.10
0.05
0
720
880 920 время, нс
Рис. 7. Эксперимент. Усредненный по модулям ток утечек (1А—1Вх). Диаметр лайнера 6, 12 и 20 мм.
сти ВТЛ (рис. 1) соответственно, усредненные по восьми модулям, при начальном диаметре цилиндрического лайнера 6 мм. Благодаря малой величине емкостных токов ток утечек на участке (А— Вх) равен разности IА - 1Вх.
В случае, когда модули срабатывают синхронно и выдают одинаковый импульс на входе ВТЛ, перетекание тока между модулями отсутствует. На рис. 5 представлены расчетные токи утечек для такого пуска на участках от А до Вх (рис. 1), а именно на цилиндрическом (А—В) и коническом (В—Вх) участках ВТЛ. Амплитудный скачок тока утечки связан с потерями в цилиндрической части ВТЛ, а последующее "плато" — с конической частью.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ УТЕЧЕК НА ОСНОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
Токи утечек определялись как разность между токами на входе ВТЛ [5] и в середине конической части ВТЛ, полученными в эксперименте. Усредненный по восьми модулям профиль тока на входе в ВТЛ и профиль тока в середине конической ВТЛ представлен на рис. 6, для начального диаметра цилиндрического лайнера 6 мм. Для диаметров 12 и 20 мм характеры зависимостей токов от времени качественно остаются подобными, но момент схлопывания лайнера для диаметра 12 мм находится на максимуме тока в конической части линии, а для 20 мм — за точкой максимума. Затя-
ток, МА
время, нс
Рис. 8. Профили рассчитанных токов /А модуля № 8 по электротехническим формулам [5] (сплошная линия) и в результате решения системы (штриховая линия) (1). Одномодульный пуск; нагрузка — сплошной цилиндр диаметром 48 мм
гивание заднего фронта связано с эффектом crowbar (пробой по диэлектрику водо-вакуумного интерфейса), который происходит после сжатия лайнера, и в расчетах не учитывается.
На рис. 7 показаны экспериментальные токи утечек в ВТЛ, усредненные по модулям, для начальных диаметров лайнера 6, 12 и 20 мм. Различие профилей токов утечек, выражающееся в наклоне на переднем фронте, связано с зависимостью начальной индуктивности лайнера от диаметра.
5. ПУСК ОДНИМ МОДУЛЕМ. ПЕРЕТЕКАНИЕ ТОКА МЕЖДУ МОДУЛЯМИ
Для проверки соответствия программы расчета и методики измерения токов были рассмотрены результаты пусков одним модулем на сплошной металлический цилиндр диаметром 48 мм.
На рис. 8 для модуля № 8 представлена зависимость тока от времени на входе в ВТЛ, рассчитанная по электротехническим формулам [5], используя ток и напряжение измеренные в начале водяной ПЛ, а также зависимость тока от времени в начале ВТЛ, рассчитанная в рамках системы уравнений (1).
На рис. 9 представлены токи в середине конической ВТЛ модуля № 8 для одномодульного пуска установки на сплошной металлический цилиндр диаметром 48 мм. Видно хорошее совпадение эксперимента и расчета в этом случае.
На рис. 10 представлены профили суммы токов экспериментальных и расчетных сигналов в середине конической части ВТЛ-модулей, на которые напряжение не подавалось.
Расчетные и экспериментальные токи в начале (рис. 8), в середине (рис. 9) конической части
ток, МА
время, нс
Рис. 9. Профиль экспериментального (сплошная линия) и расчетного (штриховая линия) тока !вх модуля № 8. Одномодульный пуск; нагрузка — сплошной цилиндр диаметром 48 мм.
ВТЛ модуля № 8 и суммы токов, прошедших в конические части ВТЛ остальных модулей (рис. 10), совпадают с хорошей точностью.
6. СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗО
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.