УДК [556.161+556.12].001.36 (555)
Сравнение методов интерполяции полей осадков с использованием физически обоснованной модели речного стока с распределенными параметрами на примере бассейна р. Харсу
(Иран)
X.Зейниванд*
Пространственная изменчивость входных данных для физически обоснованных моделей с распределенными параметрами оказывает значительное влияние на результаты моделирования. В статье сравниваются методы пространственной интерполяции полей осадков — метод полигонов Тиссена (МПТ), метод обратных взвешенных расстояний (МОВР) и метод универсального кригинга (МУК) — для физически обоснованной модели с распределенными параметрами WetSpa. Показано, как с применением этих методов можно точнее оценить речной сток, воспроизведенный моделью WetSpa для бассейна р. Харсу в Иране. Использованы ежесуточные данные 22 осадко-мерных станций. Данные, интерполированные с помощью МПТ, МОВР и МУК, а также цифровые данные о топографии, землепользовании и типе почвы использовали для моделирования гидрологических процессов, прежде всего речного стока. Для оценки результативности трех методов интерполяции с их помощью был выполнен расчет речного стока по модели WetSpa. Смоделированные значения расхода воды в бассейне сравнивали с данными измерений. Качество данных, смоделированных с помощью этих трех методов интерполяции, оказалось хорошим или даже отличным. Согласно такому критерию эффективности, как совокупный показатель, использование метода МПТ дает более точный прогноз речного стока, чем при использовании методов МОВР и МУК.
Ключевые слова: интерполяция осадков, геостатистика, моделирование речного стока, модель WetSpa, р. Харсу.
1. Введение
Гидрологическое моделирование важно для воспроизведения большинства процессов круговорота воды в природе, прогноза речного стока и эрозии почв и является важнейшим инструментом исследователей-гидрологов и инженеров-гидротехников при планировании и управлении водными ресурсами [42]. Если гидрологическая модель позволяет достичь точных результатов, то она способна прогнозировать процессы, которые будут происходить в гидрологической системе. За последние 35 лет существен-
* Отделение инженерного управления водными ресурсами Университета Лорестана, Иран; e-mail: hzeinivand@gmail.com.
но увеличились число гидрологических расчетных моделей и их сложность, что обусловлено доступностью более мощных вычислительных машин и географических информационных систем (ГИС) [37]. Модели речных бассейнов по степени сложности и физической полноте их структуры можно разделить на физически обоснованные и концептуальные [27, 31].
Кроме того, гидрологические модели можно разделить на модели с сосредоточенными и распределенными параметрами в зависимости от степени дискретизации описания рельефа бассейна [27, 31]. Физически обоснованные модели с распределенными параметрами, использующие теоретические уравнения и данные измерений, обеспечивают динамическое обоснование изменений водного режима водосбора, требуют большого количества информации и иногда слишком сложны для использования на масштабе водосбора [1, 42]. Такие модели описывают природную систему, используя математическое представление о потоках массы, количестве движения и разных видах энергии в локальном масштабе [31]. Для этих моделей необходима входная информация в виде пространственно распределенных массивов данных, таких как цифровая модель рельефа, данных о землепользовании, типе почвы и климате. Очевидно, что качество входных данных значительно влияет на результаты моделирования. Среди входных климатических данных основополагающими для гидрологических процессов являются данные о количестве осадков. Модели, в которых расчет реч но го сто ка осно ван на дан ных об осад ках, очень чу встви тель ны к качеству входных данных, и любые ошибки приводят к увеличению числа ошибок при моделировании стока [21].
Для круп ных бас сей нов во вход ных дан ных моде ли вмес то сред нев зве-шенного количества осадков должен использоваться учет их пространственной изменчивости. В связи с этим необходимо исследовать суточную пространственную изменчивость расхода воды на водосборе, уровня грунтовых вод и содержания влаги в почве [33]. Следовательно, целесообразно использовать точные прогнозы средневзвешенного количества осадков по площади всего водосбора [27]. Пространственная изменчивость оказывает непосредственное влияние на формирование речного стока: при ее увеличении значимость адекватной оценки количества осадков также увеличивается [34]. Осреднение входных данных об осадках приводит к неточности модельных результатов. При таких условиях реакция водосбора крайне нелинейна. Это означает, что реакция на осредненные входные данные будет значительно отличаться от реакции на распределенные данные [36]. Пространственная изменчивость количества осадков влияет на реакцию водосбора [35, 36], время достижения максимума гидрографа [38], оценку модельных параметров [9] и на выходные данные гидрологической модели [4, 27, 34].
Кроме того, плотность осадкомерной сети на водосборе является одним из главных факторов, влияющих на точность прогноза экстремальных явлений, приводящих к сильным наводнениям в крупных городах и их окрестностях [24]. Поэтому входные данные о количестве осадков (как и другие климатические данные) должны быть представлены в виде распределенных параметров перед их включением в гидрологические модельные расчеты. Однако большая стоимость ограничивает измерение параметров в каждой точке, где необходимы распределенные данные.
В качестве альтернативы пространственно распределенные данные об осадках могут быть интерполированы с помощью ряда методов, однако сложность заключается в выборе такого метода, который наиболее точно воспроизводит распределение количества осадков [8]. Методики интерполяции полей осадков должны быть откалиброваны и проверены по историческим данным [18], по данным радиолокаторов [27] или косвенным альтернативным вариантам, таким как пространственно распределенные выходные данные гидрологических моделей. Однако для прямых наземных изме ре ний мо гут ис поль зо вать ся ме тоды про стра нствен ной ин тер по-ляции, которые подразделяются на две основные группы: детерминирован ные и ге ос татис ти чес кие. К на и более час то ис поль зуе мым де терми ни-рованным методам пространственной интерполяции относятся метод полигонов Тиссена (МПТ) и метод обратных взвешенных расстояний (МОВР). Геостатистический метод пространственной оценки, известный в общем виде как кригинг, включающий в себя математику и науки о Земле, учи ты ва ет про стра нствен ную кор ре ля цию экс пе ри мен таль ных дан ных с помощью вариограммной функции [26, 28].
В работе [11] сравниваются данные о пространственной интерполяции полей осадков по результатам измерений 13 осадкомеров на о. Норфолк, проведенной с помощью МОВР, МПТ и метода кригинга. Метод МОВР рекомендован для интерполяции при наличии плотной наблюдательной сети. Результаты исследования, представленные в работе [14], показали, что ошибки при прогнозе с использованием МОВР и МПТ намного больше, чем при использовании многофакторных геостатистических алгоритмов. В работе [6] проведено сравнение методов МПТ и кригинга для пространственной и временной изменчивости количества осадков в южной части эквадорских Анд. Установлено, что пространственная интерполяция, основанная на методе кригинга, дает лучшие результаты, чем интерполяция с помощью МПТ, а точность обоих методов была повышена в результате учета внешних тенденций. Работа [3] посвящена исследованию пространственного распределения количества осадков в индийских Гималаях с помощью детерминированных и геостатистических методик. Сообщается, что наиболее оптимальным является метод универсального кригинга, за ним следуют метод обыкновенного кригинга и метод обратных взвешенных расстояний.
В большинстве исследований пространственная интерполяция полей осадков рассматривается только для месячного и годового масштабов времени [5, 14, 16, 23, 39, 40], в то время как в некоторых исследованиях для случаев крупномасштабных экстремальных осадков используется часовой шаг по времени [15]. Надежность прогнозирования может меняться в зависимости от выбранного шага по времени. Суточное количество осадков — это важнейшая входная метеорологическая величина для систем моделирования водных ресурсов и сельского хозяйства, поскольку данные о количестве осадков с суточным разрешением доступны для многих бассейнов. Отметим, что анализ пространственного распределения полей суточных осадков осложняется их большой пространственно-временной изменчивостью [7, 27].
Одной из последних и успешных физически обоснованных гидрологических моделей с распределенными параметрами, использующих метод
полигонов Тиссена для интерполяции данных об осадках, является модель WetSpa [2, 10, 19—22, 32, 41, 43]. Эта модель включает физически обоснованное и полностью распределенное описание гидрологических процессов формирования речного стока [45]. Для интерполяции и пространственного распределения метеорологических величин была создана сетка количества осадков, температуры, испаряемости и скорости ветра в соответствии с географическими координатами каждой измерительной станции и границами водосбора с использованием полигонов Тиссена [21, 42].
Целью настоящей статьи является сравнение методов пространственной интерполяции полей осадков МПТ, МОВР и МУК с использованием модели WetSpa. В статье на примере бассейна р. Харсу в Иране также показано, как применение этих методов интерполяции может способствовать более точ ной оцен ке реч но го сто ка, вос про из веден но го моделью WetSpa.
2. Материалы и методы исследования
Модель WetSpa воспроизводит речной сток и эрозию почв в бассейне с часовым и суточным разрешением [2, 21, 22, 32, 44]. Наличие пространственно распределенных массивов данных (цифровой модели рельефа, данных о землепользовании, типе почвы и количестве осадков, измеренных осадкомерами или с помощью радиолокаторов) в сочетании с ГИС-технологией позволяет с помощью модели WetSpa произво
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.