ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА,, 2014, том 33, № 12, с. 37-41
ГОРЕНИЕ, ВЗРЫВ И УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
УДК 535.71
СРАВНЕНИЕ ТРЕХМЕРНОГО И ДВУМЕРНОГО РАСЧЕТОВ ТЯГОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНОГО ИМПУЛЬСНОГО ДЕТОНАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ В УСЛОВИЯХ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОЛЕТА © 2014 г. А. Э. Зангиев, В. С. Иванов, С. М. Фролов*
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва Институт химической физики им. Н.Н. Семенова
Российской академии наук, Москва Центр импульсно-детонационного горения, Москва *E-mail: smfrol@chph.ras.ru Поступила в редакцию 11.03.2014
С помощью трехмерного газодинамического расчета подтвержден вывод о превосходстве воздушно-реактивного импульсного детонационного двигателя по удельной тяге на 20—30% над идеальным прямоточным воздушно-реактивным двигателем на обычном горении.
Ключевые слова: переход горения в детонацию, импульсный детонационный двигатель, удельный импульс.
DOI: 10.7868/S0207401X14120152
В [1] проведены расчеты основных тяговых характеристик — удельного импульса, удельного расхода топлива, удельной тяги и коэффициента тяги воздушно-реактивного импульсного детонационного двигателя (ИДД) в компоновке с входным устройством и соплом в условиях сверхзвукового полета с числом Маха М = 3 на разных высотах (от 8 до 28 км над уровнем моря) с учетом внешнего обтекания двигателя, физико-химических особенностей окисления и горения углеводородного горючего (пропана), а также конечного времени ускорения турбулентного пламени и перехода горения в детонацию (ПГД) в камере сгорания. При этом рабочий процесс в ИДД моделировали численно в двумерном (2Э) осесим-метричном приближении. Ввиду того, что в [1] сделан важный вывод о превосходстве ИДД по удельной тяге более чем на 20% над идеальным прямоточным воздушно-реактивным двигателем (ПВРД) на обычном горении, этот вывод следовало проверить путем решения трехмерной (3Э) задачи в той же постановке и при тех же значениях определяющих параметров. Цель данного сообщения — сравнение расчетных тяговых характеристик ИДД, полученных с помощью 3Э- и 2Э-расчетов.
Рассматривали ИДД общей длиной 2.12 м и внешним диаметром 83 мм, включающий вход-
ное устройство, ресивер, кольцевой обводной канал и камеру сгорания, оборудованную механическим клапаном, регулярными кольцевыми препят-ствиями-турбулизаторами (9 штук) и суживающе-расширяющимся соплом (в [1] такая конфигурация двигателя названа базовой). Как и в [1], математическая модель течения, положенная в основу расчетов — осредненные по Рейнольдсу уравнения сохранения массы, количества движения и энергии для нестационарного, сжимаемого, турбулентного, реагирующего течения, но не в осесимметричной 2Э-постановке, а в полной 3Э-постановке. Турбулентные потоки вещества, количества движения и энергии моделировали с помощью стандартной (к— б) -модели турбулентности. Для учета вкладов фронтального горения и объемных пред-пламенных реакций в химические источниковые члены при турбулентном горении пропана использовали алгоритм явного выделения фронта пламени и метод частиц [2], причем последний был модифицирован: учтена возможность протекания предпламенных реакций самовоспламенения в застойных зонах на наветренной и подветренной сторонах препятствий [3]. Систему уравнений модели замыкали калорическим и термическим уравнениями состояния идеального газа с переменной теплоемкостью, а также начальными и
граничными условиями. Все теплофизические параметры газа считались переменными.
Для численного решения использовали метод, основанный на конечнообъемной дискретизации дифференциальных уравнений с первым порядком аппроксимации по пространству и по времени. Чтобы избежать чрезмерного сгущения сетки к твердым поверхностям с прилипанием потока, использовали стандартный метод пристеночных функций. Расчет проводили для условий сверхзвукового полета ИДД с М = 3 на высоте 16 км (атмосферное давление — 0.01 МПа, температура воздуха — 216.7 К).
Как и в [1], рабочий цикл в ИДД состоял из четырех стадий: продувки, заполнения, горения и истечения. Расчет начинали с кратковременной продувки внутреннего тракта двигателя набегающим потоком воздуха. Далее в поток воздуха, поступающий в камеру сгорания, подавали газообразный пропан, обеспечивая заполнение камеры стехиометрической пропановоздушной смесью почти до входа в сопло (коэффициент заполнения — 0.9 [1]).
По окончании стадии заполнения начиналась стадия горения: механический клапан мгновенно закрывался, и горючая смесь поджигалась 12-ю слабыми точечными источниками зажигания (по одному на сектор с углом 30°), которые находились в одном сечении камеры сгорания в застойной зоне за первым кольцевым препятствием-турбулизатором. Энергию источника подбирали так, чтобы через 0.2 мс после зажигания возникший фронт пламени прошел вдоль оси камеры такое же расстояние, как и при двумерном осесим-метричном расчете [1], когда смесь поджигалась кольцевым источником. После зажигания фронт пламени перемещался вниз по течению с ускорением, вызванным главным образом высокой интенсивностью турбулентности в свежей смеси, а перед фронтом пламени образовывалась и распространялась ударная волна с амплитудой, нарастающей во времени. На некотором расстоянии от источника зажигания, называемом пред-детонационным расстоянием, в области между пламенем и ударной волной возникал локальный объемный взрыв ("взрыв во взрыве" — одна из определяющих стадий ПГД [4]) с центром взрыва в застойной зоне на подветренной стороне одного из кольцевых препятствий-турбулизаторов. Локальный взрыв приводил к возникновению пересжатой детонационной волны, которая впоследствии трансформировалась в самоподдерживающуюся детонацию, бегущую по свежей смеси в направлении к соплу ИДД. У входа в сопло детонация вырождалась в ударную волну, а после выхода последней из сопла начиналась стадия истечения продуктов детонации и горения в атмосферу.
Стадия истечения продолжалась до тех пор пока среднее давление на клапане со стороны камеры сгорания не уменьшалось до некоторого критического значения Р*, еще обеспечивающего положительную мгновенную суммарную силу (мгновенную эффективную тягу), действующую на двигатель в полете. После достижения Р* эта сила становилась близкой к нулевой, клапан открывался, и все стадии рабочего процесса повторялись.
Как и в [1], для определения тяговых характеристик ИДД проводили расчеты трех—четырех рабочих циклов (до достижения полностью воспроизводимого периодического режима) с учетом внешнего обтекания двигателя. Мгновенную эффективную тягу определяли как интеграл сил давления и вязкого трения по всем твердым поверхностям ИДД и считали положительной, если ее направление совпадало с направлением полета ИДД. Кроме мгновенной эффективной тяги и давления открытия клапана Р* из расчета находили время одного рабочего цикла и, следовательно, частоту/рабочего процесса в ИДД, а также массовый расход горючего гп].
Для определения мгновенной тяги, создаваемой ИДД, необходимо знать силу аэродинамического сопротивления двигателя в полете. В [1] эту силу определяли, решая задачу, описанную выше, с двумя изменениями: с "одним пропуском зажигания" (способ 1) и "двумя пропусками зажигания" (способ 2). В первом случае сначала решали задачу, описанную выше, до достижения полностью воспроизводимого периодического режима (три—четыре цикла с зажиганием), а в последующем цикле после заполнения камеры сгорания горючей смесью зажигание не производили. Во втором случае задачу также сначала решали до достижения полностью воспроизводимого периодического режима (три—четыре цикла с зажиганием), а последующие два цикла рассчитывали без учета зажигания. В обоих случаях силу, действующую на ИДД в полете, определяли по последнему циклу, в котором отсутствовало зажигание. Различие между двумя способами расчета аэродинамического сопротивления связано с тем, что в первом случае в последнем цикле (без зажигания) при заполнении ИДД горючей смесью из камеры сгорания вытеснялись остаточные (горячие) продукты детонации предыдущего цикла, а во втором случае из нее вытеснялась непро-реагировавшая (холодная) горючая смесь предыдущего цикла. Зная мгновенную силу аэродинамического сопротивления, легко определить среднюю силу аэродинамического сопротивления, например за время одного рабочего цикла.
Анализ результатов [1] показал, что определение силы аэродинамического сопротивления
Рис. 1. Скорость фронта пламени вдоль тракта ИДД для 2Э- и ЗЭ-расчетов.
двигателя по способу 2 дает несколько более высокое значение этой силы, чем в способе 1, и, следовательно, завышенное значение тяги. По нашему мнению, способ 1 определения силы аэродинамического сопротивления все же более правильный, поскольку он более "привязан" к циклическому рабочему процессу. Поэтому для расчета силы аэродинамического сопротивления ИДД целесообразно использовать способ 1.
Силу аэродинамического сопротивления, действующую на ИДД, можно определить и по-другому. Поскольку аэродинамическое сопротивление набегающему потоку воздуха создается только стенками, обтекаемыми воздухом, очевидно, что внутренние стенки камеры сгорания вклада в эту силу не дают, когда клапан закрыт (на стадиях горения и истечения). Однако, когда клапан открыт (на стадиях продувки и заполнения), внутренние стенки камеры сгорания дают вклад в эту силу. Если учесть это обстоятельство и рассчитать среднюю силу аэродинамического сопротивления, действующую на двигатель в течение одного цикла, то легко определить тягу двигателя, не прибегая к дополнительным расчетам с пропусками зажигания.
Оба метода определения силы аэродинамического сопротивления должны давать близкие результаты. Это связано с тем, что вклад сил давления и вязкого трения на внутренней поверхности камеры сгорания ИДД при закрытом клапане и пропуске зажигания в суммарную силу аэродинамического сопротивления двигателя несоизмеримо ниже, чем вклад сил давления и вязкого трения по всем другим твердым поверхностям двигателя.
На рис. 1 приведено сравнение расчетных зависимостей видимой скорости лидирующей точки фронта пламени от пройденного расстояния
вд
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.