ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2011, том 45, № 6, с. 634-640
УДК 541.123
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ УНИВЕРСАЛЬНЫХ КРИТЕРИЕВ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ
© 2011 г. Л. А. Серафимов, Л. А. Хахин, П. О. Мавлеткулова
Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова
dlinn@yandex.ru Поступила в редакцию 16.03.2011 г.
Рассмотрены частные критерии, используемые для оптимизации процесса ректификации. Проведен анализ двух наиболее универсальных критериев, энергетического и энтропийного, при выборе оптимального уровня подачи питания для смесей любой природы, включая азеотропные.
ВВЕДЕНИЕ
Оптимальный технологический режим ректификационной колонны, разделяющей бинарную или многокомпонентную смесь, определяется исходя из критерия оптимизации. В общем случае критерий оптимизации должен быть единственным, количественным, однозначным и эффективным для достижения поставленной конечной цели. Вместе с тем, подобрать один критерий оптимизации, удовлетворяющий всем возможным требованиям, практически невозможно. Каждый из известных критериев обладает определенной степенью общности. Поэтому оптимизацию осуществляют, как правило, по одному из частных критериев, рассматривая остальные критерии как ограничения [1].
Ниже приведена общая классификация критериев оптимизации:
— экономические (прибыль, себестоимость и т.д.);
-технико-экономические (коэффициент полезного действия, производительность, затраты энергии и т.д.);
— технико-технологические (выход продукта, показатели качества продукции);
— термодинамические (производство энтропии).
Необходимо подчеркнуть, что, согласно данным [1], для задач оптимизации технологического режима ректификационных колонн существует не менее 200 частных критериев оптимизации. На практике их используют гораздо меньше.
Рассмотрим более подробно некоторые примеры частных критериев оптимизации технологического режима ректификационной колонны. В работе [2] таким критерием принят выход ректификата, а в работе [3] — максимально возможный отбор наиболее прибыльных нефтепродуктов. В [4] в качестве критерия принят удельный вес вы-
хода светлых нефтепродуктов на единицу веса перерабатываемого сырья. В [5] принята разделительная способность колонны, в [6] — коэффициент избытка флегмы. В работе [7] критерий оптимизации выбирается исходя из максимальной прибыли производства. В [8—12] минимизируются энергозатраты на процесс разделения с использованием термодинамического критерия. Используется также обобщенный критерий оптимальности непрерывных технологических процессов, основанный на рентабельности [13]. Процесс ректификации также оптимизируется по себестоимости [7, 11, 14], по времени окупаемости [11], затратам на пуск аппарата [15], по доходу [16], по затратам на процесс [17]. В работе [12] рассматривалась общая минимальная стоимость технологических процессов.
Это далеко не полный перечень критериев, ориентированных на различные показатели процессов. Несмотря на множество предложенных и предлагаемых критериев, на сегодня весьма актуальным является создание точной математической оптимизации процесса ректификации бинарных и особенно многокомпонентных смесей.
Наибольшей общностью обладают два критерия. Первый основан на количестве потребляемой энергии при ректификации. В сравнительном аспекте различных режимов в отдельной колонне или при сравнении вариантов технологических схем обычно учитываются энергозатраты, подаваемые в колонну в виде тепла. Это связано с тем, что капитальные затраты, вкладываемые в установку ректификации единовременно, составляют около 20% от общих затрат [14], в то время как энергия в виде тепла подается непрерывно и достигает в ряде случаев от 50 до 70% общих затрат.
Настоящая работа посвящена сравнению значений энергетического и энтропийного критериев в случае определения уровня питания двухсекционной ректификационной колонны непрерывного действия.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Известно, что обычно различают проектный, поверочный и проектно-поверочный вариант расчета [18]. В общем случае число независимых параметров ректификационной колонны /, состоящей из двух секций (укрепляющей и исчерпывающей), кипятильника и конденсатора, определяется выражением [19]
/ = п + 2т + 2т + 10,
(1)
Величина парового числа определяется соотношением [21]
V* _ х™
Ж
(4)
У1 - Х1
в то время, как флегмовое число определяется соотношением
х ?
я = — =
■У1'
где п — число компонентов, т, т — число ступеней разделения в секциях колонны.
К независимым параметрам обычно относят состав, состояние и количество исходной смеси, конструктивные переменные и регулируемые режимные параметры.
Перечисленные выше критерии в принципе могут относиться к любому из вариантов расчета, приведенных выше. В литературе обычно различают параметрическую и структурную оптимизацию [20].
Энергетический критерий. При ректификации, обычно в силу различия температур кипения, теп-лот испарения компонентов и теплот их растворения друг в друге, количество тепла, отбираемого в конденсаторе, отличается от количества, подаваемого в кипятильник, даже в случае адиабатического режима, когда потери в окружающую среду сводятся к нулю.
В общем случае расходы энергии без учета насосов транспортировки потоков складываются из стоимости теплоносителя, подаваемого в кипятильник колонны, и хладагента, отбираемого в конденсаторе. Обе величины пропорциональны теплу, поступающему в кипятильник и отбираемому в конденсаторе. Крайними случаями являются использование природного хладагента (например, воды) в конденсаторе и природного теплоагента (той же воды) в кипятильнике.
В случае охлаждения конденсатора водой оперируют величинами флегмового числа с помощью уравнения
О ° = Х*Б (Я + 1), (2)
Б — количество дистиллята, Я — флегмовое число, X* — теплота полной конденсации парового потока в конденсаторе.
В случае обогрева кипятильника водой оперируют величинами парового числа и уравнением
=ХЖ (0 + 1), (3)
где Ж — количество кубового продукта, 9 — паровое число, X — теплота образования одного моля пара.
Отметим, что в обоих случаях речь идет об интегральной теплоте, при этом в испарителе идет частичное испарение, в то время как в конденсаторе — полное.
ж Утп - *ТП' (5)
При подаче исходной смеси в виде кипящей
жидкости очевидно:
Я = 0 Хтп-^ • (б)
Х1 Х1
Таким образом, величины Я и 9 связаны между собой. Если состав на тарелке питания равен составу исходной смеси:
ТП
ТП
F
У1 ,
л1 - х1 и у1
то с учетом уравнений (4)—(6) при сравнении различных режимов можно использовать уравнение (2), сравнивая тепло, отдаваемое в конденсаторе. Согласно энергетическому критерию оптимальным будет режим, в котором это тепло будет наименьшим.
Если же используется подогретая жидкость или перегретый пар, а также парожидкостная смесь, то уравнение (6) неправомерно и использовать его нельзя.
Энтропийный критерий. Попытки использовать энтропийный критерий были предприняты в работах [9, 14]. В работе [14] он был использован для случая идеальных смесей, в которых относительная летучесть компонентов была принята постоянной, так как расчет минимального флегмового числа проводился, по-видимому, по методу Ан-дервуда [18]. В работе [9] для определения производства энтропии было использовано термодинамическое уравнение для идеальных смесей: ст =
Iх11пл* - БIх? 1пх? - (1 - БЦх,Р 1пх^
I=1
Г
I=1
Б
Г
I=1
(7)
I
I =1
хГ 1п х,Р
Критерий использовался для определения оптимального расположения уровня питания ректификационной колонны, разделяющей многокомпонентную смесь в поверочном варианте.
Фактически в уравнении (7) числитель характеризует изменение энтропии при переходе от состава исходной смеси к составам дистиллята и кубового продукта, а знаменатель — при переходе от состава исходной смеси к чистым продуктам
п
Таблица 1. Свойства исследованных бинарных смесей
№ п/п Бинарная смесь Р, мм рт. ст. Т°, К Т2°, К т^ К X °, кал/моль Х°, кал/моль
зеотропные смеси
1 метанол—этанол 760 337.8 351.5 - 8426 9260
2 бензол—толуол 760 353.3 383.8 - 7352 7930
3 ацетон—этанол 760 329.4 351.5 - 6960 9260
4 ацетон—ацетонитрил 760 329.4 354.8 - 6960 7500
5 фторбензол—толуол 760 358.5 383.8 - 6735 7930
азеотропные смеси
6 ацетон—метанол 760 329.4 337.8 328.5 6960 8426
7 вода—муравьиная кислота 760 373.2 373.8 375.9 9717 5240
8 ацетон—гексан 760 329.4 342.1 322.8 6960 6896
9 триэтиламин—этанол 760 362.7 351.5 351.7 7500 9260
10 бензол—изопропанол 760 353.3 355.4 344.9 7352 9520
(дистилляту, содержащему один чистый компонент, и кубовому продукту, содержащему чистый компонент). Последнее определяет применимость уравнения (7) только к бинарным смесям, так как получить в дистилляте и кубовом продукте в двухсекционной колонне одновременно чистый легколетучий и чистый тяжелолетучий компоненты практически невозможно.
Для смесей любой физико-химической природы и любой компонентности в работе [21] было предложено уравнение производства энтропии в ректификационном процессе в колонне непрерывного действия, работающей в стационарном режиме. Это уравнение имеет вид
° = Т> - ^ 1 + ^° + ЖБ— - ^р,
(8)
где 0° и О- - тепло, отбираемое в конденсаторе и подаваемое в кипятильник, Т° и Т- - абсолютная температура конденсатора и кипятильника, 5°, ^ — энтропия потоков дистиллята, кубового продукта и исходной смеси. Как и в работе [14], полное производство энтропии здесь представлено двумя составляющими, обусловленными энергетическими стТ и массовыми потоками стх. При этом
<2° О-
а х = ББ ° + ЖБ— - FS р.
(9)
(10)
В основу уравнения (5) положено 2 концепции.
Первая состоит в том, что в случае стационарного режима непрерывной ректификации энтропия внутри колонны остается постоянной, так как постоянны все параметры процесса. В связи с этим вся произведенная в ректификационной колонне
энтропия сбрасывается в окружающую среду в виде тепловых потоков.
Вторая концепция несколько расширяет правило Бошняковича [22], которое гласит: "Для осуществления процесса ректификации двухфазной смеси необходимо, чтобы температуры встречных пото
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.