ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2007, том 43, № 4, с. 570-576
УДК 551.574.13:629.765
СРЕДНИЙ КОСИНУС ИНДИКАТРИСЫ РАССЕЯНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СМЕШАННЫХ ОБЛАКАХ
© 2007 г. А. Г. Петрушин
Научно-производственное объединение "Тайфун" 249038 Обнинск, Калужская обл., просп. Ленина, 82 E-mail: las@typhoon .obninsk.ru Поступила в редакцию 11.12.2006 г., после доработки 16.01.2007 г.
В работе рассматриваются основные характеристики рассеяния оптического излучения в смешанных облаках (средний косинус индикатрисы рассеяния, факторы и показатели эффективности рассеяния излучения). При теоретическом изучении использовалась модель смешанного облака, содержащего ледяные кристаллы и водяные капли, равномерно перемешанные по объему. Получены выражения для определения среднего косинуса индикатрисы рассеяния смешанным облаком в зависимости от температуры облака, средних размеров облачных частиц и отношения концентраций ледяных кристаллов различных форм. Приводятся данные расчетов среднего косинуса индикатрисы рассеяния инфракрасного излучения в смешанном облачном слое при его заданной температуре.
ВВЕДЕНИЕ
Наличие кристаллических и смешанных облаков в атмосфере оказывает существенное влияние на радиационные процессы в атмосфере. Поэтому изучение микрофизических и связанных с ними оптических характеристик этих облаков является необходимым при решении многих фундаментальных и прикладных задач физики и оптики атмосферы (например, при исследовании возможности изменения климата, краткосрочном и долгосрочном прогнозе погоды и т.д.).
Определение оптических характеристик излучения ледяных кристаллов, содержащихся в смешанных и кристаллических облаках, представляет собой очень сложную физическую проблему, в полном объеме не решенную до сих пор. Это связано, во-первых, с физическими особенностями изучаемой среды, которая содержит ледяные кристаллы различных форм и размеров, как правило, имеющих определенную ориентацию в пространстве, во-вторых, с ограниченными возможностями существующих в настоящее время методов расчета характеристик рассеянного излучения несферическими частицами с произвольным отношением их размеров к длине волны падающего на них излучения. Тем не менее в настоящее время накоплен, благодаря работам многих исследовательских групп, довольно значительный материал по теоретическим характеристикам рассеянного излучения, полученным для различных моделей микроструктуры кристаллических облаков, обобщенный в монографиях [1-3]. К сожалению, экспериментальные данные по рассеянию и ослаблению излучения в натурных условиях (реальные облака и туманы) и в модельных кристаллических средах (измерения в специально сконструированных камерах, в кото-
рых возможно, используя определенные методики задавать, и контролировать параметры микроструктуры) немногочисленны и в основном носят отрывочный характер.
В последнее время появился ряд интересных работ, в которых авторы пытаются обобщить и систематизировать экспериментальные и теоретические данные по микрофизическим и оптическим характеристикам кристаллических и смешанных облаков [4-7]. В этих работах использованы различные схемы параметризации микрофизических и оптических характеристик этих облаков. Суть этих схем параметризации заключается в представлении интересующих характеристик рассеяния и ослабления излучения в функции некоторых эффективных размеров кристаллов и капель, а также водности и ледности облака и его средней температуры.
Настоящая работа продолжает исследование основных оптических характеристик рассеяния излучения элементарным объемом смешанной облачной среды. Ее целью является определение не рассмотренного ранее среднего косинуса индикатрисы рассеяния оптического излучения в смешанных облаках с использованием ранее предложенной автором параметризации микрофизических и оптических характеристик (сечений ослабления и рассеяния излучения) для кристаллических и смешанных облаков [7]. Вышеуказанная оптическая характеристика необходима при расчетах основных радиационных характеристик облачности (коэффициента пропускания и альбедо) с использованием ряда приближенных методов расчета, например, метода 5-Эддингтона [2].
МИКРОСТРУКТУРА СМЕШАННЫХ ОБЛАКОВ
Построение модели микроструктуры смешанного облака представляет собой довольно сложную задачу, что связано с пространственной структурой этих облаков при различных температурных интервалах и высотах. На основе обработки значительного числа зондирования фронтальных облаков по данным [8, 9] можно выделить три типа строения смешанных облаков. Во-первых, это облака, состоящие по всей своей толщине из смеси ледяных кристаллов и переохлажденных капель. Повторяемость таких облаков примерно 52%. Во-вторых, облака, содержащие последовательно слои капель и кристаллов, с повторяемостью 28%. И, в-третьих, облака, состоящие из трех или четырех слоев (теплый водяной, переохлажденный водяной, смешанный и ледяной). Повторяемость таких облаков составляет 20%. В настоящей работе будет использована модель микроструктуры смешанных облаков в предположении их пространственной однородности, поскольку количество таких облаков превышает количество смешанных облаков всех остальных типов. В дополнение к капельной и кристаллической фракциям рассматриваемых облаков можно будет оценить также и вклад аэрозольной фракции.
Функцию распределения частиц в смешанных облаках можно записать в следующем виде:
f( r, l, D, d, h) = fd(r) + fpr( D, l) +
(1)
+ /Р1(й, к) + /а(а0),
где/й (г) - функция распределения переохлажденных капель по радиусу г; /рг(Б, ¡) - функция распределения ледяных призм по размерам, Б, I -диаметр и длина призмы соответственно; /р(й, к) -функция распределения ледяных пластинок по размерам, й, к - диаметр и толщина пластинки соответственно; /а(а0) - функция распределения атмосферных аэрозолей в облаке по некоторому характерному размеру а0.
Важным параметром, характеризующим степень вытянутости ледяного кристалла, в основании которого находится правильный шестиугольник, является так называемый фактор формы с. Его величина определяется отношением с = ¡/Б для призм (столбиков) и с = к/й для пластинок соответственно. Очевидно, что для призм с >1, а для пластинок с < 1.
Для кристаллической фракции смешанного облака возьмем модель микроструктуры кристаллического облака [7], а для аэрозольной фракции -общепринятые модели микроструктуры [10]. Для построения капельной фракции можно использовать данные о размерах капель в зонах со смешанной фазой [11]. По указанным данным капельная фракция наблюдается как в смешанных, так и в кристаллических облаках. Функцию /(г) можно
записать в виде гамма-распределения. Средние модальные размеры частиц для смешанных облаков rm = 1-4 мкм, для кристаллических облаков -rm = 2-8 мкм. Поскольку спектр размеров капель довольно узок, то величина безразмерного параметра гамма-распределения ц достаточно велика, и при расчетах можно использовать значение ц = 6. В случае смешанных облаков водяные капли находятся в переохлажденном состоянии, так как эти капли или растворы солей в воде замерзают при температуре t = -(40.5 ± 1.5)°C, если их диаметры меньше 20 мкм [12] .
Функции распределения ледяных частиц определенных форм (призмы, пластинки) по размерам f.(D, l) и fp(d, h) представлены в [7]. Заметим, что при этом используются экспериментально полученные зависимости фактора формы c от максимального размера ледяной частицы.
Общая концентрация ледяных кристаллов различных форм в смешанных и кристаллических облаках существенно зависит от температуры, что связано со значительной температурной зависимостью концентрации ядер кристаллизации. Обобщенные данные о концентрации ледяных кристаллов в облаках разных форм приводятся в [13, 14]. По данным [13], для нижних слоев облаков типа Cirrus концентрация столбиков N превышает концентрацию пластинок Npl (Npr/Npl ~ 3). Отношение концентраций ледяных кристаллов Nc и капель Nd также зависит от интервала температуры, при котором наблюдается слой смешанного облака. По данным [13] Nc/Nd ~ 10-2 при температурах около -10°С. Данные о концентрации капель в кристаллических и смешанных облаках приводятся в [8]. В смешанных облаках Nd ~ 10 см-3, а в кристаллических облаках Nd ~ 10-2 см 3.
ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯННОГО ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СМЕШАННОЙ ПО СОСТАВУ ОБЛАЧНОЙ СРЕДЕ
Величина среднего косинуса индикатрисы рассеяния оптического излучения Дт для смешанного облака, содержащего ледяные кристаллы с хаотической ориентацией в пространстве, может быть записана в виде:
Дт = Дй + ксДс + ка Да э
kd =
кc =
ad + ac + aa
a
ad + ac + aa
ka =
aa
ad + ac + aa
am = ad + ac + a
где индексы т, й, а и с относятся к смешанной облачной среде, капельной, аэрозольной и кристаллической фракциям этой среды соответственно, а - показатели рассеяния излучения, Дй, Дс, Да -средние косинусы индикатрис рассеяния излучения капельной, кристаллической и аэрозольной фракциями смешанного облака соответственно.
В случае определенной ориентации частиц несферической формы в пространстве показатели рассеяния, поглощения и ослабления излучения зависят от угла падения излучения относительно нормали к плоскости ориентации главных осей этих частиц. Пространственное распределение рассеянного излучения связано с возможной ориентацией частиц в пространстве и соответственно средний косинус индикатрисы рассеяния не определен.
Характеристики рассеяния излучения кристаллической фракцией рассчитываются с использованием выражений:
Дс § р1Д р1 + §ргДрг,
ас арг + ар1,
(3)
где
§р
ар
а
ар
ар
р1
ар
индексы рг, р1 отно-
"рГ ■ ->"р1 арг + ар1
сятся к ледяным призмам (столбикам) и пластинкам соответственно.
Используя выражения (2, 3), можно определить искомую оптическую характеристику рассеяния смешанной облачной среды. Так как по данным [10] в оптическом диапазоне длин волн ка < кф ка < кс и
Да < Дс, Да < Дй, вклад аэрозольной фракции в средний косинус индикатрисы рассеяния излучения смешанного облака незначителен. Заметим, что при тех же соотношениях между ка, кй, кс вклад аэрозольных частиц из саж
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.