научная статья по теме СТАТИСТИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД: ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ИЕРАРХИЯ ПРОЦЕССА Геофизика

Текст научной статьи на тему «СТАТИСТИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД: ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ИЕРАРХИЯ ПРОЦЕССА»

ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2004, № 10, с. 16-25

УДК 550.34.01

СТАТИСТИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД: ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ИЕРАРХИЯ ПРОЦЕССА

© 2004 г. Н. Г. Томилин, В. С. Куксенко

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН. г. Санкт-Петербург Поступила в редакцию 26.04.2004 г.

Исследовались функции плотности вероятности (Ра) амплитуд акустоэмиссионных сигналов, зарегистрированных при деформировании гранита. Эволюция амплитудных спектров во времени имеет характерные точки, связанные с качественно различными пространственно-временными этапами разрушения, которые свидетельствуют о многоуровневости процесса. Выявлены амплитудные диапазоны, соответствующие определенным рангам дефектообразования. Признаком границ этих диапазонов является постоянство значений Ра. Обнаружено противофазное изменение плотности вероятности амплитуд, соответствующих соседним рангам процесса. Выраженная коррелированность таких пар амплитуд в течение всего процесса деформирования образцов свидетельствует о взаимодействии соответствующих дефектов. Формулируются основные положения иерархической модели разрушения горных пород.

Ключевые слова: разрушение, акустическая эмиссия, иерархия процесса.

ВВЕДЕНИЕ

В работах [Журков, 1974; Журков и др., 1977] был предложен концентрационный критерий разрушения. При образовании одинаковых по размеру трещин, их активное слияние и укрупнение происходит при достижении трещинами пороговой концентрации. Это справедливо для ряда материалов [2Иигкоу й а1., 1984]: полимеров, металлов, композитов, где размер начальных трещин задается исходной структурой. Для горных пород, с многоуровневой структурой, можно предполагать и более сложную, иерархическую последовательность процесса трещинообразова-ния. Физическим процессам, протекающим при деформировании горных пород, соответствует широкий диапазон масштабов в пространстве: от микронных трещин до тысяч километров, характерный размер глобальных тектонических процессов на планете, и во времени: от периода атомного колебания (10-13 с) до геологических эпох, определяющих строение Земли. При исследовании этих процессов в последнее время часто используется термин "иерархия", подразумевающий под этим, скорее наличие упорядоченного набора пространственно-временных масштабов процесса, нежели самоорганизующуюся систему в виде взаимодействующих между собой по определенному закону подсистем.

Основополагающим при иерархическом описании системы является возможность выделения в ней дискретных подсистем, называемых уровнями или рангами системы [Месаревич и др., 1973]. Под уровнем понимается определенная совокуп-

ность свойств и параметров, позволяющая рассматривать данную подсистему в достаточной мере изолированно. Независимость уровней не является абсолютной, между ними существует взаимодействие, имеющее асимметричный характер. Асимметричность выражается в том, что изменение некоторого параметра на верхнем уровне ] может приводить к существенному изменению состояния на нижних уровнях] - п (п = 1, 2, ...) в то время как влияние более низких уровней на высшие значительно меньше. Асимметричный характер зависимости между уровнями приводит к определенному их упорядочиванию, что и делает систему иерархической. Отметим еще два важных свойства природных многоуровневых систем. Разбиение данной системы на уровни неоднозначно и зависит от способа описания и целей анализа. Между уровнями всегда существует перекрытие.

Начиная с работы [Садовский, 1979], заложившей основу представлений о горных породах, как о дискретной многоуровневой среде, получили активное развитие исследования соответствующих свойств материала и процессов, возникающих при его деформировании. В настоящее время имеются убедительные подтверждения самоподобия организации структуры горных пород и процессов, протекающих под воздействием механической нагрузки в пространстве и во времени [Гейликман, Писаренко, 1989; И1га1а й а1., 1987; И1га1а, 1989; Садовский и др., 1987]. Это, в частности, делает актуальными исследования закономерностей разрушения горных пород в лабора-

торных условиях с последующей экстраполяцией на большие масштабы.

В рамках темы данной работы экспериментально подтвержденный принцип подобия имеет большое значение, поскольку позволяет естественным образом формализовать определение уровня или ранга иерархии применительно к процессам деструкции горных пород. Под рангом разрушения понимаем диапазон изменения пространственно-временных, энергетических и других параметров процесса, закономерности которого подобным образом транслируются на другие масштабы. Наиболее обобщенно принцип подобия проявляется в эмпирических зависимостях пространственно-временных параметров процесса от энергии, выделяющейся при разрушении [Челидзе, 1990], что позволяет рассматривать ее как универсальную шкалу для определения искомых уровней. В настоящей работе, являющейся продолжением исследований закономерностей акустической эмиссии (АЭ) [Томилин и др., 1994], зарегистрированной при разрушении гранитных образцов в лабораторных условиях, предпринята попытка сформулировать иерархическую модель разрушения горных пород.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ

Эксперименты [Ъоскиег, 1992] по разрушению гранитных цилиндрических образцов (Н = 190.5 мм, С = 72.6 мм) проводились в условиях постоянного гидростатического давления 50 ± 0.2 МРа и одноосного сжатия. Обратная связь в системе управления прессом позволила изменять аксиальную нагрузку таким образом, чтобы активность АЭ (по заданному амплитудному порогу) не превышала заранее установленного уровня. Это позволило растянуть во времени очаговую стадию разрушения, что невозможно в стандартных схемах механических испытаний. Регистрация АЭ осуществлялась по 6 каналам. В процессе нагруже-ния с помощью независимой системы из 8 датчиков проводилось ультразвуковое прозвучивание образцов, что позволило непрерывно контролировать изменение коэффициента затухания и поля скоростей распространения упругих волн в материале. Благодаря этому точность определения координат гипоцентров источников АЭ составила 3 мм. Временное разрешение регистрирующей системы составляет 10-4 с.

База данных (БД) представляет собой хронологическую последовательность параметров сигналов АЭ. Каждый сигнал характеризуется временем излучения, 3 координатами гипоцентра и амплитудой (А), приведенной к референс-сфере радиусом 10 мм. Во всех экспериментах образцы не доводились до полного разрушения. Эксперименты останавливались в тот момент (Т), когда начиналось резкое падение осевой нагрузки, сви-

Параметры разрушения образцов

Параметр N39 N42 N43

Число АС с координа- 20304 46315 210152

тами гипоцентров

Максимальная осевая 619.2 593.4 530.3

нагрузка Pax (MPa)

Продолжительность 9309 11961 41754

эксперимента Tk (с)

Amin (мВ) 4.9 2.5 2.5

Amax (мВ) 153.8 145.5 115.6

Ширина амплитудного ранга lg(A./A.- _ j) [мВ]

j + 1 lg(-/90) lg(-/65) lg(-/90)

j lg(90/30) = 0.48 lg(65/20) = 0.51 lg(90/40) = 0.35

j - 1 lg(30/9 ) = 0.52 lg(20/5 ) = 0.60 lg(40/6 ) = 0.82

j - 2 lg(9/2.7) = 0.52 lg(5/1.6)= 0.49 lg(6/2.7) = 0.35

j - 3 lg(2.7/-)

детельствующее о потере несущей способности образца.

В работе будут проанализированы результаты трех экспериментов. В экспериментах N39, N42 образцы приготовлялись из гранита Вестерли (Westerly), который характеризуется однородностью структуры и является стандартным материалом для испытаний в геослужбе США. В этих двух практически идентичных экспериментах основное отличие заключалось в использовании различных предусилителей в приемном тракте регистрирующей аппаратуры, что определенно сказалось на параметрах амплитудных распределений АЭ сигналов [Томилин и др., 1994]. Образец в эксперименте N43 был приготовлен из крупнозернистого гранита Харкорт (Harcourt), степень неоднородности которого значительно выше. Другое отличие эксперимента N43 от предыдущих заключается в оснащении аппаратурного комплекса более высокочастотными датчиками, что позволило расширить частотный диапазон регистрации с 600 кГц до 1 МГц. Это обстоятельство позволяет априори предположить возможность регистрации АЭ сигналов с меньшей энергией. В таблице приведены общие параметры, характеризующие каждый эксперимент.

МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

Энергетические параметры любого физического процесса, в том числе и разрушения горных пород, являются фундаментальными характеристиками, без исследования которых невозможно построение адекватных физических моделей. Исследования распределений упругих импульсов, регистрируемых в процессе деформирования горных пород по энергии (амплитуде) считаются классическими как в лабораторных эксперимен-

Рис. 1. Амплитудное распределение акустических сигналов.

тах [Scholz, 1968], так и при анализе сейсмического режима [Писаренко, 1989]. Традиционно распределения представляются в двойных логарифмических координатах и описываются выражением (1), получившим в сейсмологии название зависимости Гутенберга-Рихтера или графика повторяемости [Gutenberg, Richter, 1954]:

lg N (E) = a - b lg E, (1)

где N - число событий с энергией E, a и b - константы.

Регистрируемое в лабораторных экспериментах упругое энерговыделение при разрушении горных пород, акустическая эмиссия, характеризуется таким параметром как амплитуда сигнала. Амплитуда измеряется в мВ и отражает не только собственно энерговыделение, но и параметры приемного тракта регистрирующей аппаратуры, а также параметры акустического контакта между деформируемым материалом и приемным устройством. Последнее обстоятельство практически трудно учесть в эксперименте и при разрушении каждого образца амплитуда АЭ сигнала является относительным параметром. Авторам не известны примеры корректного практического измерения или определения упругой энергии в акустическом сигнале, кроме отдельных модельных случаев [Розанов и др., 1993].

Выражение (1), являясь фундаментальным законом, формулирует принцип масштабного подобия разрушения горных пород. Установлена взаимосвязь между вариацией коэффициента b и различными стадиями процесса разрушения, что позволяет использовать данный параметр

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Геофизика»