УДК 524.8-34
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРУПНОМАСШТАБНОЙ СТРУКТУРЫ ВСЕЛЕННОЙ ПО ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЙ И ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© 2013 г. В. А. Семенов*
Астрокосмический центр Физического института им. П.Н. Лебедева Российской академии наук, Москва, Россия Поступила в редакцию 09.10.2012 г.; принята в печать 07.12.2012 г.
Представлено исследование статистических свойств элементов крупномасштабной структуры Вселенной на основе данных из каталога галактик SDSS DR7 и каталога гало темной материи, полученного в результате численного моделирования, MultiDark Run1. Для выделения крупномасштабной структуры используется метод минимального покрывающего дерева, а для исследования ее характеристик — метод Core Sampling. В результате каталоги SDSS DR7 и MultiDark Run1 разделены на подкаталоги двумерных стенок и одномерных филаментов. Проведено сравнение некоторых статистических свойств этих подкаталогов с теоретическими предсказаниями. Измерено среднее расстояние между стенками в наблюдениях и результатах численного моделирования (50—60 Мпк/h) и распределение их поверхностной плотности. Также найдена доля скоплений галактик в каталоге SDSS DR7, искаженных наблюдательным эффектом "пальцы Бога". Плотные скопления, для которых эффект наиболее существенный, составляют по количеству галактик ~15% от исследованных скоплений. Их влияние на результат устраняется выбором ориентации пробных цилиндров в методе Core Sampling.
DOI: 10.7868/S0004629913060054
1. ВВЕДЕНИЕ
На сегодняшний день космологические параметры установлены по наблюдениям достаточно точно [1]. Однако многие задачи еще остались нерешенными. В частности нет полноценной и общепринятой количественной теории образования галактик. В численных моделях легко смоделировать распределение темной материи (гало), но трудно поставить каждому гало в соответствие галактику (т.е. задать ее светимость, тип, размер, кривую вращения и т.д.), так чтобы все эти характеристики удовлетворяли известной по наблюдениям статистике. Неясно, как образовались сверхмассивные черные дыры, что вызвало вторичную ионизацию Вселенной, как образовались и какими свойствами обладали первичные звезды, состоящие только из водорода и гелия [2]. Осталась не решена проблема числа галактик: в войдах их слишком мало (в то время как в результатах численного моделирования много гало [3, 4]). Проблемой является число спутников у галактики (в том числе у нашей) [5]. Нет общепринятого мнения о внутреннем строении гало, его профиле плотности; известна проблема " каспов" [6, 7].
E-mail: vsemenov@asc.rssi.ru
В решении всех этих задач важную роль играет проблема выделения и статистического описания пространственного распределения галактик. Исследование свойств галактик и их эволюции в зависимости от окружения (положения в крупномасштабной структуре) [8—10], может помочь в понимании процессов, протекающих в специальных условиях, реализующихся в тех или иных элементах крупномасштабной структуры, что в итоге может пролить свет на многие проблемы образования галактик.
Анализ пространственного распределения галактик показал, что крупномасштабная структура Вселенной образована двумерными и одномерными элементами, составляющими единую сеть (cosmic web), в которой двумерные стенки соединены между собой системой одномерных филаментов [11, 12]. Количественное описание крупномасштабной структуры является важной задачей. В настоящее время для ее решения существует множество методов. Один из них — используемый в данной работе метод минимального покрывающего дерева, который является обобщением популярного метода "friend-of-friend" [13]. Известны также другие методы, основанные на анализе сглаженного поля плотности распределения галактик [14—16].
Одним из методов теоретического описания образования крупномасштабной структуры является приближение Зельдовича (см. монографии [17, 18] и статьи [19—21]). Связь "блинов" Зельдовича с крупномасштабной структурой обсуждалась еще в работах [22, 23]. Затем эта связь была подтверждена путем сравнения статистических характеристик крупномасштабной структуры Вселенной с теоретическими предсказаниями приближения Зельдовича (см. [19]). В рамках этого приближения в описании образования структуры важнейшая роль принадлежит собственным значениям тензора деформаций среды а, в, 7 [17]. Поэтому интересен вопрос о вероятности реализации конкретного набора а, в, 7. Функция распределения собственных значений тензора деформаций для гауссовых случайных полей была получена Дорош-кевичем [24]. Соответствующие формулы также приведены в обзоре [25]. Интегрируя выражение для вероятности, можно показать, что 8% вещества сжимается по всем трем осям (а > в > 1 > 0), 42% вещества сжимается по двум осям и образует одномерные структуры — филаменты (а > в > 0 > > 7). 42% вещества сжимается лишь по одной оси (а > 0 > в > 7), что приводит к образованию двумерных стенок и 8% вещества расширяется по всем трем осям. Таким образом, приближение Зельдовича предсказывает, что большая часть вещества во Вселенной содержится в одномерных и двумерных элементах крупномасштабной структуры.
В данной работе в каталоге БОББ ЭН7 выделяются основные элементы крупномасштабной структуры (двумерные стенки и одномерные фила-менты) и исследуются их статистические свойства. Дальнейшее сравнение этих свойств с предсказаниями теории Зельдовича позволяет установить связь в распределении темной и видимой материи. Распределение галактик повторяет распределение областей повышенной плотности темной материи, так как в ходе эволюции крупномасштабной структуры видимое вещество сваливалось в потенциальные ямы, образованные темной материей, где затем формировались галактики. Кроме этого, полезно сравнение с результатами выделения крупномасштабной структуры в численной модели, которая, как и теория Зельдовича, дает представление о распределении темной материи, в отличие от данных каталога БОББ, в котором содержатся сведения о распределении галактик (видимого вещества). Кроме того, полезно исследовать случайный однородный каталог. Попытка выделения крупномасштабной структуры в таком каталоге поможет убедиться в отсутствие различных систематических ошибок метода.
Теория Зельдовича позволяет определить некоторые статистические характеристики крупномасштабной структуры, в то время как другие ха-
рактеристики она описывает не вполне адекватно (например, толщину двумерных стенок [21]) и нуждается в модификации. В данной работе определяются расстояние между стенками и распределение их поверхностной плотности, которые хорошо описываются в рамках приближения Зельдовича.
Данная работа построена следующим образом: во втором разделе рассматриваются структуры исследуемых данных (каталог SDSS DR7, численная модель MultiDark Runl и случайный однородный каталог); в третьем разделе описан метод разделения каталогов на подкаталоги стенок и филамен-тов, а также приведены результаты разделения; в четвертом разделе приводится описание метода и результаты исследования расстояния между стенками и их поверхностной плотности, а также рассматривается влияние наблюдательного эффекта "пальцы Бога"; в пятой части исследуется полный каталог SDSS DR7 без ограничения по звездной величине.
2. СТРУКТУРА ДАННЫХ 2.1. Каталог SDSS DR7
Каталог SDSS DR7 (The Sloan Digital Sky Survey 7th data release) [26] состоит из трех взаимосвязанных фотометрических и спектроскопических обзоров. С момента предыдущего выпуска DR6 в каталог добавлено около 140 000 новых галактик, поле покрытия неба несколько увеличилось, но, что самое важное, теперь подавляющее большинство галактик попадает в односвязную область площадью около 8000 кв.град. Это позволяет анализировать крупномасштабную структуру по большей выборке объектов. Для исследования выбираются галактики из этой наибольшей односвязной области, покрытой каталогом, в диапазоне расстояний от 100 до 400 Мпк/h. Верхний предел берется из-за малого количества галактик, наблюдаемых на расстояниях, больших 400 Мпк/h. Нижний предел обусловлен тремя причинами. Во-первых, в работе в дальнейшем происходит переход от ограничения по звездной величине (magnitude-limited sample) к выборке ограниченного объема (volume-limited sample), т.е. к ограничению по абсолютной звездной величине. Поэтому нет смысла рассматривать малые расстояния, так как многие галактики окажутся слишком слабыми. Во-вторых, количество объектов на данном расстоянии пропорционально поперечному размеру выборки; в данном случае обзор имеет форму конуса и на малых расстояниях количество объектов будет мало. В-третьих, алгоритм обработки изображений неба в SDSS плохо работает с видимыми протяженными. т.е. достаточно близкими галактиками.
Пересчет красного смещения в расстояние происходил в рамках модели ЛCDM-космологии с
Mg
0 -
-5 -
-10 ¡К-.
-15 к
-20 щ
-25
-30 -
-35 -
40
D = 400 Мпк/h
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
г
Рис. 1. Ограничение по абсолютной звездной величине Мд = —20. Вертикальная линия соответствует дальней границе каталога. Область темных точек — галактики, оставшиеся после всех ограничений.
относительной долей энергии материи Qm = 0.3 и темной энергии Од = 0.7. Также был выполнен переход к выборке ограниченного объема (volume-limited sample). Для этого рассматривались только галактики с абсолютной звездной величиной в фильтре g ярче Mg = —20. Такое значение было выбрано, чтобы сделать каталог однородным, но при этом не исключить из рассмотрения галактики на дальней границе по расстоянию. После таких ограничений осталось 310 035 галактик из исходных 742 527 (рис. 1).
2.2. Модель MultiDark Runl
В данной работе, кроме каталога SDSS, крупномасштабная структура исследуется по каталогу гало, полученному в результате численного моделирования. Для исследования была выбрана одна из крупнейших численных моделей на сегодняшний день - MultiDark Runl [27]. MultiDark Runl (далее в данной работе — MDRl) — это одна из двух моделей (вторая — the Bolshoi), находящихся в составе базы данных MultiDark Database. Модель представляет собой распределение темной материи (20483 пробных ча
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.