ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2010, том 36, № 5, с. 389-400
УДК 524.312
СТАТИСТИКА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ OB-ЗВЕЗД
©2010г. А. Ф. Холтыгин1*, С. Н. Фабрика2, Н. А. Драке1, В.Д.Бычков2, Л. В. Бычкова2, Г. А. Чунтонов2, Т. Е. Бурлакова2, Г. Г. Валявин3
1 Астрономический институт Санкт-Петербургского государственного университета 2Специальная астрофизическая обсерватория РАН, пос. Нижний Архыз 3Национальная астрономическая обсерватория Мексики, Мехико Поступила в редакцию 13.07.2009 г.
На основании анализа каталога магнитных полей исследованы статистические свойства средних магнитных полей OB-звезд. Показано, что в качестве статистически значимой характеристики магнитного поля звезды может быть использовано ее среднее эффективное магнитное поле В. Не обнаружено корреляции между средней напряженностью магнитного поля В и скоростью вращения OB-звезд, что согласуется с гипотезой о реликтовой природе магнитного поля. Построена функция распределения магнитного поля звезд спектрального класса B, Г (В), имеющая степенную зависимость от величины В с показателем степени « — 1.82. Обнаружено резкое уменьшение функции Г (В) в области В ^ 400 Гс, возможно, связанное с быстрой диссипацией слабых магнитных полей на поверхности звезды.
Ключевые слова: ОВ-звезды, магнитные поля, эволюция, статистика.
ВВЕДЕНИЕ
Заметная доля звезд обладает магнитным полем, доступным для современных измерений. Магнитные поля звезд, возможно, оказывают существенное влияние на их эволюцию. Звезды спектрального класса F и более поздних спектральных классов с массами М < 1.5—2М® часто обладают сильным и нерегулярным магнитным полем, образование которого связывается с действием динамо-механизма, сводящегося, в конечном итоге, к трансформации части механической энергии вращения звезды в энергию генерируемого магнитного поля. Для не имеющих конвективных оболочек более массивных звезд ранних спектральных классов c М > 1.5—2М® характерно наличие регулярных магнитных полей, происхождение которых остается до настоящего времени не вполне очевидным.
Ряд исследователей полагает, что динамо-механизм эффективен и для горячих OBA-звезд. При этом предполагается, что магнитное поле формируется в конвективном ядре звезды, а затем отдельные магнитные трубки всплывают в радиативной оболочке звезды (Мак Грегор, Кассинелли, 2003). Авторы цитируемой статьи предполагают, что таким образом происходит формирование магнитного поля на поверхности
Электронный адрес: afkholtygin@gmail.com
звезды с напряженностью в несколько сот Гаусс, однако при этом остается непонятным, как в результате случайного процесса всплывания магнитных трубок может формироваться регулярная структура поля.
Более популярной в настоящее время является гипотеза о реликтовой природе магнитных полей OBA-звезд, которая предполагает, что наблюдаемое в настоящую эпоху магнитное поле звезды является остатком (реликтом) магнитного поля молекулярного облака, в котором сформировалась звезда (Брайтвайт, Норлунд, 2006).
Пролить свет на механизмы формирования и эволюцию магнитных полей OB-звезд могут статистические исследования связи основных характеристик звезд и величины их магнитного поля. В недавно опубликованном каталоге Бычковa и др. (2009) приведены сведения об измерениях магнитных полей свыше 1000 OBA-звезд. Данные этого каталога совместно с данными, полученными после сдачи каталога в печать, использованы нами для настоящего исследования.
В настоящей работе, посвященной исследованию статистических свойств магнитных полей ансамбля горячих звезд, мы рассматриваем наблюдательные данные о магнитных полях OB-звезд. Статистические свойства ансамбля магнитных полей звезд спектрального класса A будут исследованы в следующих публикациях.
В настоящей работе кратко описаны используемые в настоящее время методы измерения магнитных полей и описан выбор характеристик магнитного поля, которые могут использоваться для статистического анализа. Далее представлены каталог магнитных полей ОВА-звезд и результаты недавних измерений для звезд спектральных классов О и В. Проанализированы статистические свойства магнитных полей ОВ-звезд. Выводы сделаны в заключении работы.
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Одним из основных методов определения напряженности магнитного поля является измерение зеемановского сдвига АЛ между лево (L) и право (R) циркулярно поляризованными компонентами профиля линии (Бэбкок, 1947). Величина сдвига пропорциональна усредненному по диску звезды продольному компоненту Д магнитного поля, который часто называется эффективным магнитным полем.
В последнее время для измерения величины Б\ ищется значимый сигнал в профилях линий непосредственно в параметре Стокса V. Для определения усредненного по большому числу линий параметра Стокса V используется LSD (least-squares deconvolution) методика (Донати и др., 1997).
Величина эффективного магнитного поля зависит от фазы вращения звезды и меняется в широких пределах от некоторого минимального значения Bmin до максимального значения Bmax, причем величины Bmin и Bmax часто имеют различные знаки. Это означает, что величина Bi не пригодна для выполнения статистических исследований магнитного поля большого ансамбля звезд. По этой причине необходимо использовать такую глобальную характеристику поля, которая может быть получена из наблюдений и при этом не подвержена сильным вариациям в зависимости от того, при каких значениях фаз вращения ф были выполнены измерения поля. Так как наиболее сильные вариации величины Bi с фазой вращения характерны для дипольной структуры глобального магнитного поля звезды, а для рассматриваемых нами звезд спектрального класса В вклад гармоник более высокого порядка (квадрупольные, октупольные и гармоники более высоких порядков) относительно мал (см., например, Брайтвайт, 2008), то достаточно проанализировать случай дипольного поля.
В модели вращающегося магнитного диполя значение Б\ зависит от фазы вращения звезды ф и имеет следующий вид (Престон, 1967):
Bi = Д(ф) = Bp
15 + и 20(3 - и)
(1)
X [cos в cos i + sin в sin i cos 2п(ф — фо)] ,
где Бр — напряженность поля на полюсах, в — угол между осью магнитного диполя и осью вращения, г — угол наклона оси вращения к лучу зрения, ф0 — значение фазы вращения, при которой значение Б\(ф) максимально, и — коэффицент в линейной аппроксимации закона потемнения к краю. Для звезд спектральных классов О и В можно использовать значение и = 0.35 (Телтинг, Шрайдж-верс, 1997).
Усредненные по фазам значения отношения
___ 2тг
В\/Вр, где В1 = / В\(ф)йф, для всех возможных о
значений ¡3 и г не превосходят 0.3. Величина В\ существенно зависит от величины угла г, определяемой случайной ориентацией оси вращения звезды, и от значений угла в, также меняющегося в широких пределах. Таким образом, средняя напряженность В\ не может использоваться для статистических исследований. Кроме того, моменты времени, в которые были выполнены измерения поля, бывают весьма нерегулярно распределены по фазам вращения звезды.
В качестве одной из возможных характеристик среднего магнитного поля, имеющей слабую зависимость от случайных значений г и в, рассмотрим широко используемое в литературе (см., например, Бохлендер и др., 1993) среднеквадратичное поле
В
\
1
n
E(Bi)2
(2)
i=1
Здесь суммирование проводится по всем выполненным п измерениям поля.
Кроме этой величины введем еще одну статистическую характеристику поля
m
\J\ №п + ^ах), (3)
где Бт;п и Бтах — минимальное (с учетом знака) и максимальное значения величины Б\, определяемые по всем выполненным измерениям поля.
х
В работе Романюка и Кудрявцева (2008) в качестве величины, характеризующей среднее магнитное поле звезды, предложено экстремальное по всем выполненным измеренным значение поля:
Вех^
тех ЦвЦ)
г=1,...,п
Для характеристики средней точности измерения поля обычно используется величина
ав =
\
1 га
1Е
п ^
г=1
ав;
стандартная статистика х , определяемая как
2 а м2
х2 = е
г=1 [ав,
2 •
В
1 -и/15 4(1 -и/3)
х сое2 /3 сое2 г + - эш2 [3 эш2 г
Аналогичным образом можно также найти, что
(4)
д
Bp
т ' вp
га—> оо
1 - и/15
4(1 - и/3) х ^ссе2 /3 сое2 г + вт2 ¡3 эш2 г
(8)
(5)
где а в — среднеквадратичная ошибка г-го измерения поля. Широко используемая в литературе величина ав, хотя и не является стандартным отклонением среднеквадратичного поля В, так как сама величина В не является нормально распределенной случайной величиной, может служить мерой точности всей серии измерений поля. Обычно считается, что если В > 2ав, то измеренные значения напряженности поля являются реальными. Для оценки того, насколько достоверны выполненные измерения поля конкретной звезды, используется
2
В
еХх
1 -и,/15 оо' 4(1 - и/3)
в
(9)
х тах [сов(в + г), сов(в — г)]
(6)
Вместо величины х2 часто также используется приведенная величина х2/п (см., например, Бычков и др., 2009). При отсутствии у звезды магнитного поля математические ожидания значений вг равны нулю. В этом случае малость величины х2/п по сравнению с единицей свидетельствует о том, что гипотеза В[ = 0 справедлива, а значения
X2/п ^ 1 — о реальности выполненных измерений поля.
Оценки величин а в; могут быть весьма неопределенны, и для одного и того же объекта в ходе одного сета наблюдений меняются на порядок величины и более (Леон, 2007), поэтому вопрос о применимости критерия х2 для оценки степени достоверности измерений поля остается открытым.
Для того чтобы выяснить, насколько введенные выше величины В, Вт и Вех^ могут быть использованы как характеристики среднего магнитного поля, рассчитаем их значения в пределе бесконечного числа измерений (п ^ то), равномерно распределенных по фазам вращения звезды. Используя выражение (1) и заменяя суммирование интегрированием по фазам ф, получим
(7)
На рис. 1 представлены средние по фазам вращения значения отношений В/Вр, Вт/Вр и Вех^/Вр как функции угла наклона оси вращения г для значений угла в, равных 30°, 45° и 60°. Видно, что указанные безразмерные отношения меняются в пределах 0.12—0.30 со средними значениями, близкими к 0.20.
В реа
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.