ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2011, том 45, № 6, с. 611-614
УДК 66.011+66.017
СТРАТЕГИЯ И ТАКТИКА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ © 2011 г. И. В. Мелихов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Melikhov@radio.chem.msu.ru Поступила в редакцию 04.05.2011 г.
Рассматриваются пути выхода из информационного кризиса, состоящего в том, что экспоненциальное накопление информации о конкретных материалах не сопровождается развитием теории, позволяющей использовать накопленную информацию при создании новых материалов. Для систематизации накопленной информации и выявления закономерностей процессов, приводящих к превращению вещества в материал, предлагается использовать уравнение типа Фоккера—Планка с частотными функциями, подлежащими экспериментальному определению. Показано, что использование указанного уравнения позволит модернизировать принятые сейчас методы создания функциональных материалов так, чтобы материалы наиболее соответствовали требованиям потребителя и вносили вклад в развитие теории. Такая модернизация представляется важной тактической задачей, решение которой подготовит разработку теории создания материала, обеспечивающей априорный выбор оптимальной его технологии.
ВВЕДЕНИЕ
Развитие нашей цивилизации во многом определяется успехами в создании функциональных материалов [1]. Способы их получения и использования описаны почти в 3.5 млн. научных статей (согласно научной поисковой системе "8е1газ"), а объем информации о функциональных материалах, появившийся в статьях и патентах, превышает по нашим оценкам 120 Гбайт. В последнее время потребность в новых материалах обострилась в связи с запросами техники и медицины, что привело к лавинообразному расширению фронта работ. На это указывают данные о наноматериалах научной поисковой системы "Вейте". В период с 1996 по 2006 годы их можно представить (рис. 1) соотношением
N = N0 ехр[0.693(7 - г0)/т],
(1)
где N — число патентов, зарегистрированных к моменту V, N = 2.8; — конец 1990 г.; т = 1.5 года — период удвоения числа патентов.
Согласно соотношению (1), частота появления патентов линейно возрастала с увеличением N, т.е. каждый из них способствовал появлению новых патентов.
Соответственно возрос темп накопления научной информации о материалах, достигший 6— 7 Гбайт/год. Все это указывает на то, что к 2000 г. наука о материалах перешла в состояние информационного "бума". Волна новой информации, которую невозможно было осмыслить и систематизировать, захлестнула науку.
Данный "бум" обусловлен логикой развития науки о веществе. Иногда кажется, что он вызван запросами нанотехнологии, хотя на самом деле картина обратная. Переход в состояние "бума" обусловлен тем, что исследователи стали широко использовать различные виды микроскопии и методы локального анализа, дающие возможность изучать микро- и наночастицы веществ, входящих в состав материала. При этом удалось каждую частицу характеризовать несколькими физико-хи-
N 4 г
10 е
Рис. 1. Изменение числа патентов N по наноматери-алам, зарегистрированным в Европе в период 1990— 2006 гг., по данным научной поисковой системы 8е1-гш. Точки — результаты регистрации, линия — расчет по формуле (1); 9 = (7 - 70)/т, Г0 — конец 1990 года, т = = 1.5 года.
3
2
1
6
0
2
4
8
мическими параметрами X = {Xl..X¡. --Х^}, включая ее размер, форму, состав и структуру. Управляя указанными параметрами, удалось получить разнообразные материалы, в частности, для нанотех-ники и наномедицины, что и привело к экспоненциальному расширению фронта работ. Однако расширение фронта не сопровождалось систематическим изучением связей параметров X с условиями у = |у1...уг-...ур} получения и использования материалов. Поэтому материалы пришлось создавать путем перебора вариантов по методике, которую можно назвать аналогово-комбинаторной. В рамках такой методики по аналогии с известными веществами априорно оценивают интервал условий у, в которых предположительно можно получить материал, а затем экспериментально изучают выбранный интервал путем перебора вариантов. Это отражается, в частности, в формуле (1), которая указывает на поиск по аналогии. При таком поиске априорный интервал условий оказывается столь широким, что перебор вариантов превращается в сверхзатратную процедуру. Тогда приходится ограничиваться любым вариантом, не противоречащим основным требованиям к материалу, хотя он может быть не лучшим. При поиске этого варианта определяют функции X, (у,) только для тех параметров, которые кажутся главными, а остальные связи X (у) выпадают из рассмотрения. Результаты каждого такого поиска, обычно приводящего к решению конкретной прикладной задачи, вносят неоправданно малый вклад в науку о материалах. Наука превращается в совокупность слабо связанных между собой примеров того, что может происходить в природе. Это следует из того факта, что среди статей, опубликованных в научных журналах, в названиях которых фигурируют материалы, в 2010 году только 5% посвящено общим вопросам создания и использования материалов, причем общие вопросы обсуждаются, в основном, в термодинамическом аспекте, хотя материалы, как правило, создают вдали от равновесия.
Таким образом, экспоненциальное увеличение объема опытных данных (формула 1) не сопровождается соответствующим ростом знаний о закономерностях образования и использования материалов. В настоящей работе рассматриваются пути выхода из этой ситуации.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Нам представляется, что выход из сложившейся ситуации можно ускорить, если перейти к накоплению информации на основе модели, представляющей законы сохранения в форме, которая оставалась бы информативной на всех стадиях создания и использования материала. За основу такой модели можно принять условие сохранения
числа атомов (молекул) с учетом того, что структурным элементом твердого вещества является кристалл или аморфная частица, число которых изменяется в соответствии с условием сохранения числа атомов. При этом необходимо учитывать, что образование материала является одной из форм упорядочивания вещества, так что модель должна отражать механизмы появления упорядоченных структур. Одним из таких механизмов является отбор более устойчивых молекулярных структур при распаде менее устойчивых [2, 3]. Учитывая изложенное, условию баланса числа частиц, состояние каждой из которых определяется параметрами X, в континуальном приближении можно придать вид [4]:
с! ф у д
" дг ~ ^ дX,■
д
№ф>
+ Ж,
(2)
где ф = ■
д РМ
— функция распределения частиц
дх{...дхр
по состояниям в момент t, М — число частиц, у которых данный параметр состояния меньше X,, О, — скорость направленного изменения X¡, Б, — коэффициент флуктуаций, отражающий симметричные случайные изменения X , Ж — интенсивность удаления частиц из рассматриваемого коллектива частиц.
Если при этом учесть, что направленное изменение является результатом преобладания актов образования упорядоченных структур над их распадом, то
= аа - Ь = - (а,2а + Ь,2р),
(3)
где а и в — частоты событий, приводящих к образованию и распаду структур, а 1 и Ь — характерное изменение X в единичном событии.
Уравнение (2) упрощается для коллективов частиц, у которых все параметры X функционально связаны с одним из них. В этом случае кинетику изменения распределения частиц по каждому параметру X можно рассматривать независимо от других параметров, в результате чего уравнение (2) распадется на ряд уравнений, каждое из которых, сделав конкретизирующие предположения о частотных функциях (3), можно свести к уравнениям Лиувилля, Больцмана или Зельдовича. Кроме того, если состояние частицы однозначно определяется ее пространственными координатами, то уравнение (2) совпадает с уравнением конвективной диффузии вдоль одной из координатных осей при наличии объемного стока. Если же каждая частица в достаточной мере характеризуется массой, то при Ж, = 0 уравнения (2) и (3) описывают созревание и частичное растворение вещества и т.д. Фактически, эти уравнения можно приспособить
СТРАТЕГИЯ И ТАКТИКА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
613
к описанию любого процесса на любой стадии превращения вещества в материал, не делая никаких произвольных предположений, кроме того, что на всех стадиях частотные функции а (у) и р (у) можно определить экспериментально.
Один из вариантов последовательности стадий создания материала (маршрута процесса) приведен на рис. 2. Он включает стадию образования вещества, которое предполагается ввести в материал, в пересыщенной среде и стадии химического и физического модифицирования образовавшегося вещества.
Эксперименты показали, что стадии образования и химического модифицирования ряда веществ можно описывать с помощью уравнений (2) и (3), причем частотные функции, характеризующие поступление молекул из среды на поверхность частиц и выброс молекул, которые не сумели закрепиться на частицах, в среду, удалось надежно определить [3—5]. Поэтому имеются основания считать, что и другие стадии целесообразно исследовать с помощью уравнений (2) и (3). При этом можно ожидать, что выявление частотных функций даст возможность получать информацию о молекулярном движении на поверхности и в объеме частиц.
Все это указывает на то, что условие сохранения числа молекул, представленное в виде соотношений (2) и (3), можно использовать для систематизации и обобщения экспериментальных данных, накопленных в результате информационного "бума". Однако для этого уже накопленную информацию необходимо дополнить данными о частотных функциях в широком интервале температур, составов и скоростей движения среды, а также при действии внешних полей.
Чтобы такие данные накопить, целесообразно каждую систему рассматривать как множество частиц в среде, свойства которой изменяются аналогично тому, как это происходит при смене стадий типичного маршрута создания материала (рис. 2). В таком множестве на первой стадии процесса частотные функции характеризуют зарождение и рост частиц с отбором наиболее устойчивых форм, а на второй стадии — изменение свойств частиц, за счет поглощения модифицирующих веще
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.