ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2009, том 107, № 2, с. 163-175
^^^^^^^^^^^^^^^^ ТЕОРИЯ
МЕТАЛЛОВ
УДК 537.611.3:539.216.2
СТРУКТУРА И ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АСИММЕТРИЧНЫХ ВИХРЕПОДОБНЫХ СТЕНОК В НЕОДНОРОДНЫХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ С ПЛОСКОСТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ. I. РАВНОВЕСНЫЕ СТРУКТУРЫ. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА
В ДВУХСЛОЙНЫХ ПЛЕНКАХ
© 2009 г. Б. Н. Филиппов, Ф. А. Кассан-Оглы, М. Н. Дубовик
Институт физики металлов УрО РАН, 620041 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18
Поступила в редакцию 14.07.2008 г.
В рамках двухмерного распределения намагниченности и точного учета основных взаимодействий, включая диполь-дипольное, проведено исследование статических свойств и нелинейного динамического поведения вихреподобных доменных стенок в многослойных магнитно-одноосных пленках с плоскостной анизотропией. Показано, что в таких пленках, так же, как и в однослойных, существуют асимметричные вихреподобные стенки, однако, в данном случае, стеночные вихри оказываются сдвинутыми в сторону слоев с большей намагниченностью или в сторону с меньшей анизотропией. При некоторых толщинах слоев и перепадах намагниченностей в них асимметричные неелевские стенки оказываются неустойчивыми. Установлены новые сценарии динамического преобразования структуры стенок многослойных пленок, которые в целом ряде случаев существенно отличаются от соответствующих сценариев в однослойных пленках.
РЛСБ: 75.70. К^т, 75.40.Gb
ВВЕДЕНИЕ
Существующие на настоящий день теории статических и нелинейных динамических свойств доменных стенок в магнитных пленках основаны на предположении об однородном характере магнитных свойств пленочных образцов. Между тем сами способы получения пленок таковы, что их магнитные свойства оказываются зависящими как от координаты вдоль направления, перпендикулярного поверхности (см., напр., [1]), так и от толщины слоев. Так, в работах [2] экспериментально установлено, что с уменьшением толщин эпитаксиальных пленок Со и 48№52Бе, осажденных на (111)-подложки Си, такие фундаментальные характеристики магнетиков, как намагниченность насыщения и температура Кюри (следовательно, и параметр обменного взаимодействия), оказываются зависящими от толщины пленки. Это указывает на то, что вблизи поверхности пленки эти свойства отличаются от свойств массивного материала. Впоследствии было установлено [3], что магнитный момент цВ, приходящийся на один атом монослойных пленок железа, осажденных на подложку из вольфрама и покрытых серебром, существенно отличается от цВ массивного материала. Аналогичные выводы ранее были сделаны на основе расчетов для моноатомных (100)-пленок железа, покрывающих (100)-пленки
или Си [4]. В [5] экспериментально показано, что поверхностные слои могут иметь иную анизо-
тропию, отличающуюся от анизотропии в объеме вещества. Помимо сказанного, следует заметить, что очень часто при разработке устройств хранения или считывания информации используются специально создаваемые многослойные магнитные структуры (см., напр., [1]).
Многие важные свойства пленок, например, скорость их перемагничивания, напрямую зависят от нелинейных динамических свойств доменных границ, содержащихся в пленках, которые, в свою очередь, существенно зависят от их реальной структуры. Как правило, имеются в виду доменные стенки, перпендикулярные поверхностям пленки и движущиеся вдоль этих плоскостей. Может показаться, что неоднородность пленки вдоль нормали к ее поверхности не может заметным образом сказаться на динамике указанных стенок. Однако такое утверждение можно считать правильным только в том случае, когда структура стенки является одномерной: чисто неелевской или чисто блоховской. Между тем известно, что в пленках структура стенки не является одномерной. Так, стенки в магнитно-одноосных пленках с плоскостной анизотропией (см., напр., [6, 7]) являются асимметричными, а их внутренняя структура имеет вихреобразный характер. В настоящее время это доказано как теоретически [6, 7], так и экспериментально [8-13]. Установлено, что такие же стенки существуют и в магнитно-многоосных пленках, поверхности которых совпадают с
163
4*
ДОМЕНЫ
- Mls - M,s У
-it— / / /Ч
/ к / / / \
b b2 / / M1s M2s
олн
Рис. 1. Геометрия задачи.
b
z
кристаллографическими плоскостями типа (001) и (110) [8, 14].
В динамическом отношении вихреподобные стенки представляют собой топологические со-литоны с внутренними степенями свободы. Обычно их движение рассматривают во внешнем поле Н, направленном вдоль оси анизотропии, лежащей в плоскости пленки. При движении таких стенок их внутренняя структура может сильно изменяться. Прежде всего, существующие внутри стенки вихри смещаются к одной из поверхностей, т.е. их движение происходит вдоль нормали к поверхности пленки. Однако в многослойных пленках именно вдоль этого направления имеются неоднородности магнитных параметров: намагниченности насыщения Ms, константы анизотропии K и обменного параметра A. Наличие таких неоднородностей может стать серьезной причиной для торможения вихрей. Это, в свою очередь, будет оказывать тормозящее воздействие на движение доменной стенки. Дело в том, что, как было показано еще в классической работе [15], движение стенки в нестационарном режиме требует не просто выхода намагниченности из плоскости доменной стенки, но с неизбежностью должно приводить к прецессии намагниченности вокруг оси легкого намагничивания (ОЛН) наряду с прецессией вокруг направления движения. Именно такая прецессия ведет к глобальной перестройке структуры стенки в процессе ее нестационарного движения. Таким образом, указанные выше неоднородности должны приводить к торможению соответствующих преобразований структуры стенки вплоть до их полного подавления (в зависимости от параметров пленки) и, возможно, к изменению сценариев нелинейного динамического преобразования структуры стенок. Это, в свою очередь, может сильно сказываться на средних скоростях движения стенки и, следовательно, на скоростях перемагничивания пленки. Все сказан-
ное выше является основанием для развития теории структур стенок со сложной внутренней структурой и их нелинейного динамического поведения в неоднородных и, в частности, многослойных пленках.
Заметим, что к настоящему моменту времени отсутствуют работы, посвященные нелинейной динамике асимметричных стенок в неоднородных пленках. Это связано с большими трудностями в изучении указанного вопроса, которые, в первую очередь, обусловлены необходимостью адекватного учета полей рассеяния. В связи с этим напомним, что асимметричные стенки существуют как раз в тех материалах, где поля рассеяния играют более существенную роль, чем анизотропия. Именно из-за возможности сильного уменьшения этих полей и достаточно полного замыкания магнитного потока внутри образца и связано образование асимметричных стеночных конфигураций намагниченности.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим магнитную пленку, в которой параметры А, К, и М8 зависят от координаты у при условии, что ось у координатной системы х, у, z ориентирована перпендикулярно к поверхности пленки. Ось легкого намагничивания пленки (ОЛН) при всех у имеет одно и то же направление, совпадающее с осью z (рис. 1). Для численных расчетов, которые используется в данной работе, удобно заранее выбрать некие базовые магнитные величины А, К, М8, определяющие магнитные свойства однородного вещества. Выберем в качестве таковых параметры, характерные для перм-аллоевых пленок безмагнитострикционного состава: А0 = 10-6 эрг/см, К0 = 103 эрг/см3, М08 = 800 Гс.
Рассмотрим вытянутую вдоль z область V (расчетная область) в форме параллелепипеда с сечением Б в плоскости ху и линейными размерами а
вдоль х и Ь (общая толщина пленки) - вдоль у. Будем считать, что в области V локализована 180-градусная стенка, отделяющая два домена, намагниченных до насыщения вдоль направлений ±г справа и слева от области V соответственно.
Размеры пленки вдоль х и у предполагаются бесконечно большими по сравнению с ее толщиной. В такой ситуации, исключая из рассмотрения возможное образование блоховских линий и следуя [6], можно ограничиться двухмерной моделью распределения намагниченности М в области V, полагая, что М = М(х, у). В этом случае функционал энергии у0, рассчитанный на единицу поверхности стенки (плоскость уг), может быть представлен в виде:
Y d = £ jj|t( у)
d-mi rdm 1Л <з % J +1 Эл
2-,
(1)
ч 2 1
- кАк(у)(cm)2-^|(у)mh(m) \d%йц
Здесь область D - сечение области V плоскостью z = const, m = M/Ms, с - единичный вектор вдоль ОЛН. Введены также обозначения:
Z(y) = А(у)/Ао, к(у) = K(у)/Kо, |(у) = MJM0s; кА = K о/M 0s, h = H / Mos, h( m) = H( m) / Mos;
(2)
x _ _ у ( А Л2
% = ^ П = h lo =
Ms2
2J
Здесь Н(т) - магнитостатическое поле, которое может быть рассчитано в соответствии с формулой
H(m) = -V
Jdr'Ms(у)m i(x, у)
1
дx;|r - r'I
(3)
Слагаемые 1-3 в функционале (1) представляют плотности обменной, магнитно-анизотропной и магнитостатической энергий соответственно.
Распределение т(х, у) может быть определено минимизацией (1) при т2 = 1 и двух граничных условиях:
Эт
т, --—
L Эу J
= 0' тг|х = ±а /2 = ±1- (4)
у = ±Ь/2
Первое из них означает незакрепленность т на поверхностях пленки, а второе - соответствует ориентациям т на границах х = ±а/2 расчетной области по направлениям намагниченности правого и левого доменов. Последнее условие означает также, что у|х = ±«/2 = 0.
Метод численной минимизации (1) представлен в [14] и аналогичен [6]. В рамках этого метода
расчетная область разбивается на прямоугольные призмы, вытянутые вдоль оси г. Тем самым Б разбивается на прилегающие друг к другу плоские ячейки квадратной формы. Предполагается, что их размеры макроскопические, но настолько малые, что в пределах каждого параллелепипеда направление т можно выбрать постоянным. При расчетах максимальный размер ячейки выбирается не больше нескольких размеров абсолютной однодоменности (пропорциональна 10).
Далее, в соответствии с сеткой, функционал (1) дискретизируется. В результате он оказывается определенным в Р х Ь х 3-мерном пространстве переменных, (тХ)ы, (Шу)к1, (тг)и, где Р и Ь - по
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.