УДК 524.387-43-337
СТРУКТУРА МАГНИТНОГО ПОЛЯ В АККРЕЦИОННЫХ ДИСКАХ ПОЛУРАЗДЕЛЕННЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ
© 2010 г. А. Г. Жилкин1,2, Д. В. Бисикало1
1 Учреждение Российской академии наук Институт астрономии РАН, Москва, Россия 2 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия Поступила в редакцию 01.03.2010 г.; принята в печать 02.04.2010 г.
На основе результатов трехмерного численного МГД-моделирования обсуждаются характерные особенности структуры магнитного поля в аккреционных дисках полуразделенных двойных систем. Предполагается, что собственное магнитное поле звезды-аккретора является дипольным. Учитывается турбулентная диффузия магнитного поля в диске. В качестве примера рассмотрена система ББ Cyg. Анализ результатов численного моделирования показывает, что в аккреционном диске происходит интенсивная генерация магнитного поля, которое является преимущественно тороидальным. В диске происходит формирование магнитных зон с определенной структурой тороидального магнитного поля. Эти зоны отделены друг от друга токовыми слоями, в которых происходит пересоединение магнитных силовых линий и диссипация токов. Обсуждаются возможные наблюдательные проявления этих структур. Кроме того, показано, что взаимодействие спиральной прецессионной волны с магнитосферой звезды-аккретора может приводить к квазипериодическим осцилляциям темпа аккреции.
1. ВВЕДЕНИЕ
Имеется большое количество тесных двойных систем, в которых магнитное поле играет значительную роль в процессах массообмена и аккреции. К таким системам, в первую очередь, относятся магнитные и промежуточные поляры, а также рентгеновские двойные [1—3]. Они представляют собой полуразделенные двойные системы, в которых одна из компонент (звезда-донор) заполняет свою полость Роша и через внутреннюю точку Лагранжа Ц вещество из ее оболочки перетекает к другой компоненте (звезде-аккретору). В магнитных и промежуточных полярах аккретором является белый карлик с индукцией магнитного поля на поверхности 107—108 и 104 —106 Гс, соответственно. В рентгеновских двойных системах аккретором является нейтронная звезда, имеющая собственное магнитное поле 1012—1013 Гс. Считается, что процессы массобмена в промежуточных полярах и рентгеновских двойных могут приводить к формированию аккреционных дисков вокруг компактных объектов [1,2]. Собственное магнитное поле может существенно влиять на структуру аккреционного диска и определять характер аккреции вещества на звезду [4—7].
В наших предыдущих работах [8, 9] были представлены результаты численного моделирования структуры МГД-течения в полуразделенных двойных системах. Было показано, что при учете магнитного поля могут изменяться основные парамет-
ры аккреционного диска, такие как темп аккреции и характерная плотность. Однако структура самого магнитного поля в диске не рассматривалась. Тем не менее в аккреционном диске магнитное поле компактного объекта может усиливаться за счет дифференциального вращения, радиальных движений и динамо. К ослаблению магнитного поля приводят диффузия, турбулентная диссипация и магнитная плавучесть. В результате действия этих эффектов может сформироваться магнитное поле довольно сложной структуры, поскольку в разных регионах диска может доминировать тот или иной эффект. Следует отметить, что в отличие от одиночных объектов (звезда, аккреционный диск и т.п.) в тесных двойных системах существенную роль могут играть и свои специфические механизмы генерации магнитного поля [10]. Например, в магнитных полярах может работать динамо Герцен-берга [11, 12], приводящее к генерации магнитного поля в оболочке вторичного компонента. Считается, что возникающий при этом тормозящий момент электромагнитных сил приводит к синхронизации вращения компонент в этих системах [2].
Во внутренней части диска доминирует процесс генерации тороидального магнитного поля за счет дифференциального вращения [2]. Характер генерируемого поля определяется законом вращения в диске. Однако существенными здесь могут оказаться и эффекты, связанные с наличием поло-идальной скорости в диске, перераспределяющие
магнитное поле по диску [13—14]. Магнитное поле может взаимодействовать с волнами, возникающими во внутренней области диска [16, 17], и приводить к квазипериодическим вариациям темпа аккреции на звезду [9].
Во внешней части аккреционного диска магнитное поле может частично генерироваться за счет динамо. При этом в аккреционных дисках в тесных двойных системах может работать как ламинарное (за счет неосесимметричных движений) динамо [18], так и турбулентное аш-динамо [19—21]. Динамо-генерация магнитного поля в аккреционных дисках изучалась, например, в работах [2, 22— 26]. Для динамо-генерации магнитного поля необходимо, чтобы средняя спиральность а неосесим-метричных и турбулентных движений газа не обладала зеркальной симметрией относительно плоскости экватора диска. С физической точки зрения это означает, что число правовинтовых вихрей не равно числу левовинтовых, поскольку дополнительную закрутку вихрей создает сила Кориолиса. В случае, когда а > 0, над экваториальной плоскостью доминирующей является квадрупольная мода магнитного поля [27]. Однако детальное численное моделирование магнитной турбулентности [28, 29] за счет развития магниторотационной неустойчивости [30, 31] в аккреционных дисках показало, что при определенных условиях может реализоваться и противоположная ситуация [32, 33]. При этом доминирующей становится дипольная компонента магнитного поля. Отметим, что эта компонента поля является предпочтительной для генерации биполярных истечений из диска за счет магнито-центробежного механизма [34].
В данной работе на основе трехмерного численного моделирования исследуется структура магнитного поля в аккреционных дисках в полуразделенных двойных системах. В качестве примера рассмотрена система ББ С;^, в которой белый карлик имеет собственное магнитное поле диполь-ного типа. В численной модели учитываются процессы радиационного нагрева и охлаждения, а также диффузия магнитного поля за счет диссипации токов в турбулентных вихрях и магнитной плавучести.
Статья организована следующим образом. В разделе 2 кратко описана используемая модель и численный метод. В разделе 3 представлены результаты численного моделирования. В разделе 4 рассмотрена простая аналитическая модель генерации магнитного поля в аккреционных дисках полуразделенных двойных систем. В заключение кратко обсуждаются основные результаты работы.
2. МОДЕЛЬ
Для описания течения в полуразделенной двойной системе будем использовать декартову систему координат (х, у, г) в системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью П вокруг общего центра масс. Начало координат зададим в центре аккре-тора, а центр донора расположим на расстоянии А на оси х от аккретора. Ось г направим вдоль оси вращения системы.
Уравнения магнитной газодинамики могут быть записаны следующим образом:
^■0*0 = 0,
ду 1
+ = —УР-
д1 р
(1)
(2)
1
4пр <9В
~Ж
(В х (V х В)) + 2 (V х П) - УФ, = Ух(у х В - п(У х В)), (3)
= п2 (Г - Л) + (V х В)
(4)
Здесь р — плотность, V — скорость, Р — давление, В — индукция магнитного поля, в — энтропия, рассчитанная на единицу массы газа, п = р/тр — концентрация, тр — масса протона, п — коэффициент магнитной вязкости, Ф — потенциал Роша. Функции радиационного нагрева и охлаждения Г и Л сложным образом зависят от температуры Т [35— 38]. В нашей численной модели использована линейная аппроксимация этих функций в окрестности равновесной температуры Т = 11230 К [8, 39, 40], соответствующей эффективной температуре аккретора 37000 К. Член 2(у х П) в уравнении движения (2) описывает силу Кориолиса. Последний член в правой части уравнения для энтропии (4) описывает нагрев вещества за счет диссипации токов. Плотность, энтропия и давление связаны уравнением состояния идеального газа в = су 1п(Р/р7), где су — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, 7 = 5/3 — показатель адиабаты.
В данной работе мы рассматриваем полуразделенную двойную систему с формирующимся аккреционным диском при условии синхронного вращения аккретора, когда период его собственного вращения равен орбитальному периоду. Будем также считать, что магнитное поле аккретора является
2
дипольным, индукция которого определяется выражением
Б,
3 (m • r) r m
(5)
где m — вектор магнитного момента аккретора. Направление вектора магнитного момента m может не совпадать с направлением вектора угловой скорости П двойной системы. Компоненты вектора m равны mx = m sin в cos ф, my = m sin в sin ф, mz = m cos в, где m — модуль вектора m, в — угол наклона вектора m относительно оси z, ф — угол между осью x и проекцией вектора m на плоскость xy.
В нашей численной модели учитывались эффекты диффузии магнитного поля [8, 9]. Известно, что турбулентная диффузия магнитного поля в аккреционных дисках определяется двумя основными эффектами [2]. Первый эффект обусловлен магнитным пересоединением и диссипацией токов в турбулентных вихрях. Второй эффект связан с плавучестью силовых трубок тороидального магнитного поля, генерируемого в диске в результате дифференциального вращения. В нашей модели учитывались оба этих эффекта. Следует отметить, что коэффициент магнитной вязкости, обусловленный магнитной плавучестью, зависит от величины сгенерированного магнитного поля. Поэтому турбулентная диффузия магнитного поля в диске в целом имеет нелинейный характер.
Для численного моделирования мы использовали трехмерный параллельный численный код Nurgush [40]. Код основан на конечно-разностной схеме годуновского типа повышенного порядка точности. Оригинальная техника унифицированных переменных для уравнений МГД [41] позволяет использовать в численном коде адаптивные сетки. В приводимых ниже расчетах использовалась геометрически адаптивная сетка, сгущающаяся к плоскости экватора и к поверхности звезды-аккретора. Это позволило значительно увеличить разрешение вертикальной структуры аккреционного диска и разрешение в области магнитосферы звезды-аккретора. В целях минимизации численных ошибок в разностной схеме вычисляется
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.