АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2010, том 44, № 4, с. 305-313
УДК 523.44
СТРУКТУРА ПОЯСА КОЙПЕРА КАК ОТРАЖЕНИЕ ПРОЦЕССА
МИГРАЦИИ ПЛАНЕТ
© 2010 г. В. В. Емельяненко
Институт астрономии РАН, Москва Поступила в редакцию 21.12.2009 г.
Одной из главных особенностей структуры пояса Койпера является существование кластера объектов с малыми эксцентриситетами и наклонами орбит ("холодное население"). Для решения проблемы происхождения этих объектов рассмотрен процесс гравитационного взаимодействия планеты, имеющей относительно малую массу, с планетезимальным диском. Найдено, что типичной особенностью этого процесса является изменение направления миграции планеты. Значительная часть планетезималей перемещается из внутренней области в область пояса Койпера в результате взаимодействия с планетой. После такого переноса объектов планета возвращается во внутреннюю часть планетезимального диска. Результаты численных экспериментов показали, что обратимая миграция планеты с массой порядка массы Земли в планетезимальном диске объясняет основные особенности орбитального распределения "холодного населения" пояса Койпера.
PACS: 96.12.Wx; 96.30.Xa
ВВЕДЕНИЕ
К настоящему времени, когда открыто уже более тысячи транснептуновых объектов, выяснились основные черты структуры области Солнечной системы, находящейся непосредственно за орбитой Нептуна. Они видны на рис. 1 и 2, где представлено распределение больших полуосей а, перигелийных расстояний q и наклонов орбит i для транснептуновых объектов, наблюдавшихся в нескольких оппозициях (согласно данным Центра малых планет на http://www.cfa.har-vard.edu/iau/TheIndex.html). Большинство объектов внутренней части (а < 40 а. е.) находится в резо-нансах (2/3, 3/4, 4/5 и др.) с Нептуном. Объекты внешней части, находящиеся за зоной резонанса 1/2 (приблизительно 48 а. е.), движутся по орбитам с большими эксцентриситетами (в основном, e > 0.2). Многие из них также совершают движение в резонансах с Нептуном (Емельяненко, Киселева, 2008). Область приблизительно между 42 и 48 а. е., в которой сосредоточена основная часть открытых транснептуновых объектов, называется поясом Койпера.
Структура пояса Койпера также не является однородной. Исследование Brown (2001) показало, что объекты пояса Койпера подразделяются на два класса, различающиеся наклонами орбит. Граница между этими классами проходит приблизительно вблизи значения i = 4°. Рис. 3 показывает еще одну особенность орбитального распределения в поясе Койпера, заключающуюся в том, что объекты с ма-
лыми эксцентриситетами сконцентрированы, в основном, в области a < 44.5 а. е. За этой границей эксцентриситеты орбит транснептуновых объектов в среднем возрастают. В работе (Levison и др., 2008) показано, что это не является следствием эффектов наблюдательной селекции. Рис. 4 демонстрирует, что для большинства объектов с малыми эксцентриситетами (e < 0.1) i < 4°. Таким образом, реально существует компактная группа объектов с малыми эксцентриситетами и наклонами, которую в соответствии с терминологией работы (Brown, 2001) принято называть "холодным населением" в отличие от других объектов пояса Койпера, называемых "горячим населением".
Для указанных классов существуют различия и в физических характеристиках (Levison и др., 2008). Так наибольшие объекты пояса Койпера сосредоточены в "горячем населении" (Levison, Stern, 2001). В ряде работ (Tegler, Romanishin, 2000; Doressoundiram и др., 2002; Peixinho и др., 2004) показано, что имеется корреляция между цветом и наклоном орбит объектов пояса Койпера. Подавляющее большинство двойных объектов находится в "холодном населении" (Noll и др., 2008).
Еще одной особенностью пояса Койпера является его небольшая масса (не более 0.1где ME — масса Земли) (Bernstein и др., 2004; Pitjeva, 2009). Эта величина слишком мала для формирования тел пояса Койпера за разумный промежуток времени. Согласно современным моделям в поясе Кой-пера должно быть более десяти масс Земли твер-
<u
« 45
40
о
х «
Н
g 35 н a <u
С
30
40 50 60 70 80 Большая полуось, а. е.
90
100
Рис. 1. Распределение больших полуосей и перигелийных расстояний для транснептуновых объектов с д > 30 а. е. и а < 100 а. е., наблюдавшихся в нескольких оппозициях.
50
В 40
Л
с
у
е 30 к
о
Я 20
10 -
30
40 50 60 70 80 Большая полуось, а. е.
90
100
Рис. 2. Распределение больших полуосей и наклонов орбит для транснептуновых объектов с д > 30 а. е. и а < 100 а. е. наблюдавшихся в нескольких оппозициях.
0
дого вещества для образования тел наблюдаемого размера (Stern, Colwell, 1997; Kenyon, Bromley, 2004). Поэтому в работе (Levison и др., 2008) было предложено, что объекты пояса Койпера сформировались во внутренней части Солнечной системы и вброшены в наблюдаемую зону мигрирующим Нептуном во время этапа нахождения этой планеты на орбите с большим эксцентриситетом (e ~ 0.3). Хотя этот механизм выглядит приемлемым для объяснения происхождения "горячего населения", он
явно неудовлетворителен в решении вопроса формирования "холодного населения". Даже предварительный анализ показывает, что при вбрасывании тел во внешнюю область Нептуном среднее значение эксцентриситетов орбит будет значительно превышать наблюдаемую (рис. 4) величину. На недостаточное согласие расчетов с наблюдаемым распределением орбит "холодного населения" указывают и сами авторы предложенного механизма (Ьеу1воп и др., 2008). Для объяснения формирова-
СТРУКТУРА ПОЯСА КОЙПЕРА КАК ОТРАЖЕНИЕ ПРОЦЕССА МИГРАЦИИ ПЛАНЕТ 0.4
42 43 44 45 46 47 48 Большая полуось, а. е.
49
50
Рис. 3. Распределение больших полуосей и эксцентриситетов для транснептуновых объектов с q > 30 а. е. и 42 < a < 50 а. е., наблюдавшихся в нескольких оппозициях.
50 г 40 -
|30-&
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
Эксцентриситет
Рис. 4. Распределение эксцентриситетов и наклонов орбит для транснептуновых объектов с q > 30 а. е. и 42 < a < 44.5 а. е., наблюдавшихся в нескольких оппозициях.
ния "холодного населения" необходим механизм с более слабым динамическим возбуждением.
Таким образом, имеется проблема происхождения группы объектов пояса Койпера, движущихся по орбитам с малыми эксцентриситетами и наклонами. С одной стороны, масса пояса Койпера недостаточна для формирования наблюдаемых объектов в области их современного расположения. С другой стороны, эксцентриситеты и наклоны орбит "хо-
лодного населения" слишком малы для переноса этих объектов из внутренней области мигрирующим Нептуном.
В данной работе показывается, что основные особенности орбитального распределения пояса Койпера могут быть объяснены, если предположить, что на ранних этапах формирования Солнечной системы в области пояса Койпера происходила миграция планеты с относительно малой массой,
порядка массы Земли. Существование такой планеты в прошлом является естественным в теориях формирования Солнечной системы. Даже такой факт, что отношение масс Нептуна и Плутона составляет ~104 вызывает удивление отсутствием планет с промежуточными массами. Из последних работ отметим статью (Desch, 2007), в которой показано, что образование внешней планеты с массой до 2Me является логичным в современных теориях формирования Солнечной системы. Обоснованность предположения об образовании большего числа планет, чем существует сейчас, во внешней части Солнечной системы показана также в недавних работах (Goldreich и др., 2004; Chiang и др., 2007). Эти работы были подвергнуты критике с точки зрения неустойчивости рассматриваемых систем с массами планет порядка массы Нептуна (Levison, Morbidelli, 2007), но не в плане возможности образования внешних планет с относительно небольшими массами.
МОДЕЛЬ И МЕТОДЫ
В данной работе рассматривается взамодействие планеты с диском планетезималей. Основное исследование касается внешних планет с относительно малой массой Mp, порядка ME. В начальном положении орбита планеты является круговой. Масса центральной звезды равна массе Солнца. В статье используется астрономическая система единиц.
Планетезимальный диск моделируется, как правило, из 9000 массивных тел, расположенных первоначально на орбитах с e < 0.01 и i < 0°.5. В численных экспериментах планетезимали гравитационно взаимодействуют с планетой, но не взаимодействуют между собой. Такой подход позволяет уменьшить время вычислений, его обоснованность показана в работах (Gomes и др., 2004; Levison и др., 2007). Для численного решения уравнений движения использовался симплектический интегратор (Emel'yanenko, 2007).
ОСОБЕННОСТИ МИГРАЦИИ ВНЕШНЕЙ
ПЛАНЕТЫ С МАССОЙ ПОРЯДКА МАССЫ ЗЕМЛИ
Как правило, наиболее удаленная планета мигрирует в планетезимальном диске гораздо быстрее, чем другие планеты, поскольку 1) при наличии внутренних планет чаще всего имеет место миграция данной планеты во внешнюю область (Fernandez, Ip, 1984; Hahn, Malhotra, 1999); 2) при этом темп перемещения во внешнюю часть диска поддерживается взаимодействием с новыми плане-тезималями вплоть до границы диска (Gomes и др., 2004). Поэтому во многих случаях с некоторого момента времени можно рассматривать миграцию далекой планеты отдельно от движения других планет,
даже если вначале она не была изолирована от внутренней планетной системы. Имеется ряд попыток создать аналитические теории процесса миграции изолированных планет в динамически "холодных дисках" (Murray и др., 1998; Ida и др., 2000). Однако, как показано в работе (Levison и др., 2007), даже в этой простой модели процесс миграции является настолько сложным, что его реальные особенности могут быть найдены только с применением численных методов. Ниже мы обсуждаем, в основном, две особенности процесса миграции планеты с массой порядка массы Земли, обнаруженные в наших численных экспериментах и являющиеся наиболее важными в формировании структуры планетези-мального диска (в частности, пояса Койпера).
Первая особенность отражена на рис. 5. Здесь представлена эволюция большой полуоси планеты с массой Mp = ME для шести вариантов взаимодействия с дисками, представленными случайными наборами 9000 планетезималей. Во всех вариантах поверхностная плотность диска £ имеет о
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.