УДК 551.513:525.35/.37
Суточные вариации компонентов момента импульса атмосферы
Н. С. Сидоренков*, О. В. Луценко*
Анализируются ряды шестичасовых значений компонентов относительного момента импульса атмосферы, вычисленных по данным реанализов ветра ЫСЕР/ЖАМ за 1948—2001 гг. Определены суточные колебания этих компонентов. Показано, что вектор относительного момента импульса атмосферы совершает нутационные движения с почти суточным периодом. Экваториальный вектор момента импульса атмосферы вращается в плоскости экватора с востока на запад с почти суточным периодом. Суточные колебания экваториальных компонентов момента импульса атмосферы модулированы и по амплитуде, и по фазе.
Введение
Момент импульса атмосферы — одна из важнейших составляющих движения атмосферы. Он характеризует преобладающие ветры и описывает движение атмосферы, как если бы она была твердым телом. Изучение временных изменений момента импульса атмосферы дает важную информацию об общей картине происходящих в атмосфере процессов. Сезонные и межгодовые изменения полярного момента импульса атмосферы использовались для тестирования глобальных моделей общей циркуляции атмосферы в период осуществления проекта взаимного сравнения атмосферных моделей (АМ1Р I) [6].
Момент импульса атмосферы обычно рассматривают в системе подвижных координат, неизменно связанных с Землей. Пусть начало координат находится в центре Земли; ось Охз направлена вдоль полярной оси вращения Земли; ось Ох1 располагается в плоскости экватора и направлена в сторону гринвичского меридиана; ось Ох2 — на 90° к востоку от оси 0x1. При этом компонент Аз характеризует вращение атмосферы относительно полярной оси вращения Земли Ох%, компонент А] — относительно оси Ох}, а компонент й2 — относительно оси Ох2.
Поскольку в атмосфере преобладают западные ветры, то компонент Аз значительно больше компонентов А] и А2. Компонент Аз момента импульса атмосферы характеризует интенсивность зональной циркуляции атмосферы [3, 4, 6]. Чем больше А3, тем сильнее западные и слабее восточные ветры в атмосфере. Чем меньше А3, тем слабее западные и сильнее восточные ветры. В работах [3, 4, 6] рассмотрены закономерности сезонных колебаний А3. Экваториальные компоненты А| и А2 характеризуют меридиональ-
* Гидрометеорологический научно-исследовательский центр Российской Федерации.
ные движения атмосферы. Здесь будет проведен анализ суточных колебаний всех трех компонентов момента импульса атмосферы с целью выявления их закономерностей и природы.
Теория
Вектор относительного момента импульса атмосферы вычисляется как интеграл
A = J г х üpdV. (1)
Здесь г = ¿дгД ■ xte¡ — радиус-вектор рассматриваемого элементарного /»i
объема dV атмосферы; й = иД — вектор скорости ветра; р — плотность воздуха; А — объем всей атмосферы. Момент импульса А характеризует движения воздуха относительно земной поверхности, т. е. ветер. Поэтому его часто называют моментом импульса ветров.
Вектор относительного момента импульса атмосферы А = АД раскладывается на ортогональные компоненты A,, h2 и А3, которые в сферической системе координат определяются выражениями [3, 5, 6, 8]:
h, = — f Г Г (ыsin <рcosteos к - veos sin X)dkd<pdp = ^^-—;
„ J J J 143
h2 = — J J J (u sin <p cos <p sin A + v cos p cos A )d).d<pdp - ^^-— Xil
£ p -л/2 0
nJ 0 л/2 2л
h} = - —— J J Jmcos*<pdXd<pdp = -OQfí, (2)
& p -л/2 0
где Аь hi и A3 — соответственно экваториальные и полярный компоненты момента импульса атмосферы; R = 6,371 ■ 106 м — средний радиус Земли; П = 7,29 • 10~5 с-1 — средняя угловая скорость вращения Земли; С и А —
главные моменты инерции Земли, исключая ее ядро (С = 7,04 • 1037 кг ■ м, С- А = 0,00333С); 1,43 — параметр, учитывающий упругие деформации Земли; хТ — эффективные функции атмосферного углового момента (ЭФАУМ) (х* имеет порядок 10"7). В теории вращения Земли [3, 5, 6, 8] ЭФАУМ используют для описания возмущений, вносимых атмосферой в нестабильности вращения планеты. Их учет необходим для высокоточного определения земных и небесных систем координат и времени. Поэтому Международная служба вращения Земли постоянно ведет мониторинг ЭФАУМ [8].
Исходные данные и вычисления
В девяностых годах XX века Национальный центр прогнозов окружающей среды США ( NCEP) и Национальный центр атмосферных исследований США (NCAR) выполнили грандиозный проект реанализов всех про-20
шлых массивов наблюдений и глобальных анализов атмосферных полей за 4 синоптических срока в сутки, постепенно двигаясь от настоящего времени в прошлое до 1948 г. включительно [7]. При этом были созданы массивы полей ветра и давления на 28 изобарических поверхностях до поверхности 10 гПа («31 км). На их основе были вычислены компоненты ЭФАУМ хТ, Хг> хТ отдельно для Северного и Южного полушарий. Дискретность вычислений составила четыре раза в сутки (в 0, 6, 12 и 18 ч МСВ) для всего ряда наблюдений [8].
Формулы (2) представим в виде, удобном для вычисления компонентов возбуждающих функций отдельно для Северного и Южного полушарий,
J* ■ _ 1 . W _ W W /-3N
Xt - XlN + Л15> Xl — AlN + XlS> АЗ _ XiN + X 35' W
Такой подход позволяет более детально изучить и понять физические механизмы изменения компонентов ЭФАУМ и момента импульса атмосферы.
Из (2) нетрудно найти выражение для вычисления компонентов А, (1024 кг ■ мг ■ с-1) момента импульса атмосферы:
fh=mCU3A)X Г = 1,195111385^;
Q(С - 1Д951П385^;
1,43
А3 -513,216^- (4)
На основании (3) и (4) нами были вычислены компоненты момента импульса ветров Аь А2, Аз по полушариям, а также для всей атмосферы за каждый срок для всего имеющегося в нашем распоряжении периода наблюдений: с 0 ч 1 января 1948 г. до 18 ч 31 декабря 2001 г.
Анализ
Из срочных значений Л3 вычтем среднесуточные значения А, (Aj = А, - А,). Полученные таким путем отклонения момента импульса Нъ были дополнительно усреднены по сезонам (для зимы, весны, лета и осени). Полученный результат показал, что в течение года суточный ход h[ не испытывает существенных изменений. Поэтому найдем средний суточный ход компонента h¡ для всего периода наблюдений, для чего усредним А, в фиксированный срок за длительный период наблюдений. В результате получится среднее многолетнее отклонение h¡ для этого срока. Проделав такие вычисления для сроков 0, 6, 12 и 18 ч МСВ, получим отклонения h\, характеризующие суточные колебания компонента момента импульса А3. Суточные отклонения А', вычисляются от норм А3, которые меняются в течение года. Нормы А3, оередненные по сезонам года за период с 1968 по 2000 г., приведены в таблице.
Вычисления показали, что в среднем суточном ходе (рис. 1) имеются два максимума А, в 0 и 12 ■/ и два минимума в 6 и 18 ч. Минимум в 18 ч
Сезонные нормы компонентов момента импульса ки А,, А3 за 1968—2000 гг.
Компонент, кг ■ мг ■ с'1 Зима Весна Лето Осень
570,64 356,69 -204,31 128,92
VI О21 -36,43 70,11 170,12 -11,47
Аз Л О24 161,53 161,01 119,49 145,52
выражен слабо, а осенью он совсем исчезает. Суточная вариация А, составляет 1,1 • 1024 кг • мг ■ с'1, т. е, около 2% годовой. Напомним, чго годовая вариация Аз около 52 ■ 1024 кг ■ м1 ■ с-1 [3].
Помимо полярной составляющей Аз вектор момента импульса атмосферы имеет два экваториальных компонента А) и А2, они положительны при вращении атмосферы против часовой стрелки и отрицательны — при вращении по часовой стрелке (для наблюдателя, смотрящего на атмосферу из космоса с конца соответственно оси Ох у и Ох2).
На основании вычисленных рядов и А2 были исследованы временные вариации вектора экваториального момента импульса атмосферы
К = АД + Мг-
Прежде всего, значения А| и А2 были усреднены за каждый срок наблюдений для всех дней года. В среднем годовом ходе й[ и А2 видны сложные модулированные по амплитуде суточные колебания с двумя пучностями около летнего и зимнего солнцестояний и двумя узлами в начале марта и начале октября [3]. Сезонные нормы компонентов Аг и А2, приведенные в таблице, показывают, что амплитуды сезонных колебаний экваториальных компоненов момента импульса очень малы. Амплитуды суточных колебаний компонентов А] и А2 в десятки раз превышают амплитуды сезонных колебаний.
Усредним срочные значения по месяцам и проанализируем изменения суточного хода А, и А2 от месяца к месяцу. Заметно, что величины А, и А2
Рис. 1. Суточные колебания отклонений (кг • м2 • с"') момента импульса зональных ветров А{ зимой (/), весной (2), летом (3) и осенью (4).
л,/то2*
3 2
0
-г
-з
2 а •г
0 6 12 Г8 ч
Рис 2. Суточной ход экваториальных компонентов Л] (о) и И2 (б) момента импульса атмосферы (кг • м2 ■ с"') в разные месяцы.
Цифры у кривых — номера месяцев.
имеют суточный ход, значительно меняющийся в течение года (рис. 2). Наибольшие амплитуды суточных колебаний наблюдаются в июне и декабре. Причем фазы колебаний в эти месяцы противоположны. В июне максимум А, наблюдается в 6 ч, а в декабре — в 18 ч. Минимумы А) в июне отмечаются в 18 ч, а в декабре — в 6 ч. В суточном ходе /г2 максимум наблюдается в июне в 0 ч, а в декабре — в 12 ч. Минимумы А2 в июне отмечаются в 12 ч, а в декабре — в 0 ч. То есть экстремумы суточного хода А2 наблюдаются на 6 ч раньше, чем у Аь Это соответствует фазовому сдвигу в 90°. В начале марта и начале октября в узловых точках компоненты и А2 имеют лишь слабые полусуточные колебания.
Синтез графиков суточного хода экваториальных компонентов /г, и А2 приводит к выводу о том, что вектор Не = А,е, + образованный компонентами А] и А2, вращается в экваториальной плоскости с востока на запад с почти суточным периодом (рис. 3). Вектор Ае описывает траекторию, близкую к эллипсу, один из фокусов которого совпадает с центром Земли. В июне вектор \ описывает траекторию, соответствующую внешнему, большому эллипсу, а в декабре — внутреннему, малому эллипсу. На эллипсах указаны положения вектора Ле в 0, 6, 12 и 18 ч. Видно, что в июне в течение суток вектор Ае постоянно отклонен примерно на 100° к западу, а в декабре — на 80° к востоку от меридиана, на котором находится Солнце. Положительное направление вектора Ае указывает, что в плоскости мери-
диана, перпендикулярного этому напр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.