ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 1, с. 6-11
УДК 539.2
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ ОТТАЛКИВАЮЩИХСЯ ЧАСТИЦ
© 2007 г. В. И. Белявский, Ю. В. Копаев
Физический институт им. П И. Лебедева Российской академии наук, Москва E-mail: kopaev@sci.lebedev.ru;belyavsky@box.vsi.ru
Представлены концепция сверхпроводящего спаривания с большим импульсом при кулоновском отталкивании и ее применения к интерпретации фазовой диаграммы допированных купратных соединений и ключевых экспериментов физики купратов.
1. Сверхпроводимость в купратах возникает при допировании родительского антиферромагнитного диэлектрика. Свойства купратов в сверхпроводящем и нормальном состояниях существенно отличаются от свойств сверхпроводящих металлов. В настоящее время нет единой точки зрения относительно природы сверхпроводимости купратов и роли, которую играет антиферромагнетизм родительского соединения.
Общепринятыми могут считаться представления о купратах как о квазидвумерных электронных системах с сильными кулоновскими корреляциями в плоскостях Си02, являющихся основным структурным элементом купратных сверхпроводников [1]. Кулоновское отталкивание, ограничивающее двукратное заполнение узлов решетки атомов меди в купратных плоскостях, приводит к тому, что родительское соединение оказывается диэлектриком с магнитным упорядочением в виде волны спиновой плотности.
2. С ростом концентрации носителей, вводимых при допировании, дальний магнитный порядок сменяется ближним при сохранении диэлектрической щели и создаются условия для возникновения сверхпроводимости с необычной симметрией энергетической щели. Это фактически исключает электрон-фононное взаимодействие как основной механизм сверхпроводящего спаривания и позволяет предположить, что сильные кулонов-ские корреляции приводят не только к диэлектри-зации, но и к сверхпроводимости купратов.
Возможность сверхпроводимости при спаривающем отталкивании, впервые отмеченная Ландау, для изотропного вырожденного электронного газа исследована Коном и Латинджером [2], а для металлов с двухзонным электронным спектром -Москаленко [3] и Сулом и др. [4]. Оценки, сделанные в этих работах, приводят к весьма низким значениям температуры сверхпроводящего перехода Тс, и это дает основание полагать, что в высокотемпературных сверхпроводящих купратах канал куперовского спаривания с нулевым импульсом
пары при отталкивательном взаимодействии оказывается неэффективным.
3. Магнитное упорядочение родительского соединения соответствует удвоению элементарной ячейки в купратной плоскости, и наполовину заполненная электронная зона оказывается расщепленной на две подзоны, разделенные достаточно широкой (~2 эВ) запрещенной зоной, поэтому избыточные дырки, вводимые при допировании, распределяются в вершине нижней электронной подзоны.
Кулоновские корреляции, ответственные за диэлектрическое состояние родительского соединения с волной спиновой плотности с импульсом К = = (п, п), приводят к возникающему в результате допирования контуру Ферми, который ограничивает области дырочного заполнения в виде четырех малых карманов, центрированных в серединах сторон магнитной зоны Бриллюэна. Половина кармана (главная зона) принадлежит первой магнитной зоне и характеризуется максимальным спектральным весом, тогда как другая половина (теневая зона [5]) относится ко второй магнитной зоне и имеет существенно меньший спектральный вес. Увеличение допирования приводит к расширению карманов, что уменьшает диэлектрическую запрещенную зону, связанную с волной спиновой плотности, и спектральный вес теневых зон.
4. Для контура Ферми в виде дырочных карманов выполняется условие идеального нестинга
£( K + p ) + £( p ) = 2 Ц,
(1)
где е(р) - закон дисперсии, ц - химический потенциал, импульс К совпадает с антиферромагнитным вектором, определяющим период волны спиновой плотности в родительском соединении. Условие (1) выполняется, когда один из импульсов
р, р + К принадлежит главной зоне одного кармана, а другой относится к теневой зоне другого кармана, связанного с первым карманом импульсом
К. Это условие может приводить к диэлектрической неустойчивости системы.
Кроме того, для каждого кармана контура Ферми выполняется условие идеального зеркального нестинга
е( К/2 + к) = £( К/2- к),
(2)
что соответствует тому, что пара одноименно заряженных частиц с импульсами к± = К /2 ± к, принадлежащими контуру Ферми, имеет суммарный
импульс К при импульсе относительного движения к, определенном в некоторой части зоны Бриллюэна (области кинематического ограничения). При зеркальном нестинге может возникать неустойчивость по отношению к синглетному сверхпроводящему спариванию с импульсом пары
К при экранированном кулоновском отталкивании (пК-спаривание, по аналогии с п-спариванием, введенным Янгом [6] в модели Хаббарда).
5. При пК-спаривании [7] сохраняется память о спиновом магнетизме родительского соединения с
антиферромагнитным вектором К. Идеальный нестинг и зеркальный нестинг контура Ферми делают возможным развитие неустойчивостей как в сверхпроводящем (частица-частица), так и в некотором диэлектрическом (частица-дырка) каналах
спаривания с импульсом К при кулоновском отталкивании.
Зеркальный нестинг контура Ферми фактически не влияет на канал диэлектрического спаривания, в котором не возникает логарифмическая сингулярность. По этой причине зеркальный нестинг (в отличие от обычного нестинга) не может стать причиной радикальной перестройки фонон-ного спектра.
6. Необходимым (и достаточным при зеркальном нестинге) условием сверхпроводимости при отталкивании является существование хотя бы одного отрицательного собственного значения оператора спаривающего взаимодействия. Собственная функция, соответствующая отрицательному собственному значению, имеет линию нулей, пересекающую контур Ферми в области кинематического ограничения. Сверхпроводящая энергетическая щель оказывается знакопеременной функцией импульса относительного движения пары внутри этой области, обращаясь в нуль в нескольких точках контура Ферми.
Кинематическое ограничение, а также то, что спектральный вес теневой зоны резко уменьшается по мере удаления от контура Ферми, достаточны для того, чтобы экранированному кулоновско-му спариванию соответствовало одно отрицатель-
ное собственное значение. Это также является основанием для приближенного описания спаривающего взаимодействия вырожденным ядром с двумя четными (по отношению к преобразованию
к ^ - к) собственными функциями с собственными значениями разного знака. Таким образом, сверхпроводящее упорядочение, возникающее при спаривающем кулоновском отталкивании, может быть адекватно описано двухкомпонентным комплексным параметром порядка (обычная сверхпроводимость при спаривающем притяжении из-за электрон-фононного взаимодействия описывается однокомпонентным комплексным параметром порядка).
7. Спаривающее отталкивание приводит к тому, что в каждой области кинематического ограничения Щ, соответствующей одному из кристаллически эквивалентных импульсов пары К = (±п, ±п), имеются три особые линии с общими точками пересечения. Одной из них является часть контура Ферми (один из дырочных карманов), на которой,
в силу зеркального нестинга, кинетическая энер-
^ ^ ^ ^ ^
гия пары 2£( к) = е( К /2 + к) + е( К /2 - к) - 2ц обращается в нуль (при переходе через эту линию заряд квазичастицы меняет знак). Вторая особая линия -это линия нулей параметра порядка (точкам пересечения этой линии с контуром Ферми соответствует бесщелевой спектр квазичастиц). Линия минимумов энергии квазичастицы как функции импульса - это третья особая линия, на которой групповая скорость квазичастицы обращается в нуль.
Факторы когерентности обнаруживают нетривиальную зависимость от импульса с неоднородным распределением частиц в импульсном пространстве, что объясняет наблюдаемую асимметрию туннельной проводимости, "реак^р-Ытр"'-структуру туннельных и фотоэмиссионных спектров, а также особенности андреевского отражения в купратах.
При переходе в сверхпроводящее состояние возникает линейный по абсолютной величине параметра порядка сдвиг химического потенциала, зависящий от отношения площадей заполненной и вакантной частей области кинематического ограничения.
8. В каждой области Щ можно определить параметр порядка в виде произведения волновых функций относительного движения и свободного движения центра масс пары с импульсом Kj и радиусом-вектором Я. В приближении среднего поля волновая функция относительного движения в импульсном представлении ^ (к) пропорциональна параметру энергетической щели (нетривиальному
решению уравнения самосогласования). С учетом вырождения, обусловленного кристаллической симметрией, параметр порядка записывается как
¥(Я, к) = (к), (3)
]
где областью определения импульса относительного движения к является объединение всех областей Е,, а коэффициенты ^ определяются возмущающим взаимодействием, снимающим присущее ПК-спариванию вырождение.
9. При доминирующем возмущении, обусловленном электрон-фононным взаимодействием, которое само по себе может приводить к обычной 5-волновой сверхпроводимости, все коэффициенты
^ в (3) оказываются одинаковыми. Функция (к), благодаря спаривающему отталкиванию, имеет линию нулей, пересекающую контур Ферми в соответствующей области Ej, так что параметр порядка имеет симметрично распределенные по квадрантам зоны Бриллюэна нули на контуре Ферми, оставаясь инвариантным при повороте на угол п/2 в импульсном пространстве. Такому параметру порядка соответствует расширенная 5-вол-новая симметрия.
Схема пК-спаривания с учетом вклада элек-трон-фононного механизма спаривания позволяет объяснить проявления изотопического эффекта в купратах, включая так называемый отрицательный изотопический эффект [8].
Если доминирующим спаривающим возмущением является взаимодействие между электронами, обусловленное обменом антиферромагнитными магнонами [9], то коэффициенты у,, соответствующие соседним областям Е,, имеют разные знаки. В этом случае параметр порядка меняет знак при повороте на п/2 и к нулям, обусловленным спаривающ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.