УДК 523.985.3
сверхтонкая временная структура и степень поляризации жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек: моделирование отдельных импульсов
© 2012 г. Ю. Е. Чариков1, 2, Е. М. Склярова1
1 Учреждение РАН Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, г. Санкт-Петербург 2 Государственный Политехнический университет (СПбГПУ), г. Санкт-Петербург e-mail: Yuri.Charikov@mail.iojfe.ru Поступила в редакцию 07.07.2010 г.
После доработки 21.07.2011 г.
По регистрации жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек на космических аппаратах в последнее время обнаруживается его сверхтонкая временная структура. Длительность отдельных импульсов достигает сотен миллисекунд. Временные ряды представляют собой резко нестационарную последовательность перекрывающихся импульсов. Интерпретация подобной временной структуры проводилась нами в модели нестационарной кинетики пучка ускоренных электронов. В данной работе представлены результаты расчета степени поляризации жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек с миллисекундной структурой импульсов. Для прямоугольной и треугольной формы отдельных импульсов ускоренных электронов в области инжекции с угловой зависимостью cos2"B для различных значений концентрации плазмы, энергии излучения и угла наблюдения в модели нестационарной кинетики в толстой мишени получены зависимости степени поляризации жесткого рентгеновского излучения. Результаты расчетов показывают, что степень поляризации зависит от указанных параметров, но не превышает значений 78%, и уменьшается до значений порядка 50—65% через 20 с после начала инжекции.
1. ВВЕДЕНИЕ
Определение угловой зависимости функции распределения ускоренных во вспышках электронов является главной задачей экспериментов по регистрации степени поляризации жесткого рентгеновского излучения. Такие измерения проводятся довольно нерегулярно. Первые измерения на спутниках серии "Интеркосмос" [Ипёо й а1., 1970] в диапазоне энергий от 15 кэВ давали значения степени поляризации 40 ± 20%, последующие измерения этих же авторов вообще не обнаружили поляризацию излучения [Ипёо й а1., 1972]. По всей видимости, такой результат определялся существенным вкладом тепловой неполяризованной составляющей в рентгеновское излучение с энергией 15 кэВ. В дальнейшем немногочисленные измерения проводились в более жестком диапазоне энергий выше 20—25 кэВ [МсСоппе11 й а1., 2002, 2004]. Из последних результатов измерения степени поляризации рентгеновского излучения в диапазоне от 20 до 100 кэВ следует отметить эксперименты, проведенные на спутнике "КОРОНАС-Ф" поляриметром 8РЯ-М ^ЬИшк е! а1., 2006]. За период с августа 2003 по январь 2005 г. для 25-ти солнечных вспышек получены значения степени поляризации в диапазоне 8—40% на уровне 3а. Особо следует отметить чрезвычайно высокое значение степени поляризации на уровне 70—90% на протя-
жении всей вспышки 23.10.2003 г. Временное разрешение поляриметра составило 4 с. На спутнике RHESSI была зарегистрирована степень поляризации для 6-ти вспышек класса М в энергетическом диапазоне 35—100 кэВ [Suarez-Garcia et al., 2006]. Значения степени поляризации в этих вспышках 2—54% с достаточно значительной ошибкой в пределах 10—20% на уровне 1а.
Теоретические модели предсказывают значения степени поляризации в широком интервале: от нескольких процентов до десятков процентов [Elwert and Haug, 1970; Brown, 1972; Leach and Petrosian, 1983; Zharkova et al., 1995]. В первых работах рассматривались стационарные модели толстой мишени с однородным магнитным полем и постоянной концентрацией плазмы. Особая роль уделялась зависимости степени поляризации тормозного излучения от питч-углового распределения ускоренных электронов. Для сильно коллимированных пучков электронов рассчитанные значения степени поляризации достигали 60% для энергий 60 кэВ [Elwert and Haug, 1970]. Для более реалистичных распределений с учетом рассеяния от атмосферы степень поляризации уменьшалась до 20—30% [Brown, 1972]. Более сложные модели рассмотрены в работах [Leach and Petrosian, 1983; Zharkova et al., 1995]. Учет геометрии магнитного поля с вмороженными осно-
ваниями петель на уровне хромосферы при различных питч-угловых зависимостях распределений электронов и других параметрах позволил авторам [Leach and Petrosian, 1983] утверждать, что в верхней части магнитной петли степень поляризации может быть чрезвычайно большой — 85%, в то время как излучение из подножий должно быть поляризовано только на уровне 20%. Во всех моделях обнаружена сильная зависимость степени поляризации от угла наблюдения. Наибольшая поляризация ожидается для больших углов, для которых луч зрения перпендикулярен плоскости магнитных силовых линий. Таким образом, большинство моделей предсказывает наиболее поляризованное излучение для вспышек, локализованных около лимба.
Из современных наблюдений вспышек в рентгеновском, УФ и радиоизлучении следует, что источники излучения локализованы в тонких петлях (волокнах) либо в верхней (возможно, корональ-ной) части, либо в подножиях (хромосферная часть), либо одновременно в обеих частях (см. [Aschwanden, 2002] и цитированную там литературу). Следует особо отметить "развал" петель в активной области — они не обязательно лежат в одной плоскости, более того, угол наклона плоскости петли меняется во времени. По некоторым наблюдениям петли осциллируют, причем временной масштаб осцилляций изменяется от сотен миллисекунд до десятков минут. Этот факт является существенным при определении направленности и степени поляризации вспышеч-ного излучения.
Измерения жесткого рентгеновского излучения вспышек обнаруживают тонкую временную структуру длительностью менее секунды [Kiplinger et al., 1983; Aschwanden et al.,1996; Дмитриев и др., 2006]. Подобная временная структура может быть объяснена в модели импульсного ускорения электронов и толстой мишени в области излучения. Ускорение электронов до высоких энергий (десятки кэВ и более) во время развития вспышки может происходить в пространственно разнесенных областях с различной геометрией поля. Это может привести к временной зависимости угловой части функции распределения быстрых электронов. Временная структура жесткого рентгеновского излучения вспышек отражает подобную структуру ускоренных электронов. Анализ временной структуры приводит к выводу, что для интерпретации нестационарных временных рядов — интенсивности излучения, его направленности и поляризации — следует рассматривать временные задачи, в которых импульсы электронов миллисекундной длительности следуют друг за другом. В предыдущих моделях такой подход не рассматривался.
В данной работе, следуя формализму [Гузман и др. 1996; СИапкоу й а1., 1996; Чариков, 2009], решим задачу для треугольной формы импульсов ускоренных электронов (более соответствующей наблюдениям). В отличие от работ [Гузман и др., 1996; СИапкоу й а1., 1996] детально проанализируем параметры пучка и плазмы в источнике излучения, приводящие к формированию импульса жесткого рентгеновского излучения миллисе-кундной длительности. Кроме того, проведем расчет степени линейной поляризации для различных вариантов параметров, определим условия в плазме источника, способствующие максимально возможным ее значениям.
2. МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОЙ КИНЕТИКИ УСКОРЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ
Детально модель нестационарной кинетики ускоренных электронов в плазме солнечных вспышек рассмотрена нами в статьях [Гузман и др., 1996; СИапкоу й а1., 1996]. Основные положения модели следующие: ускоренные электроны с начальным угловым и энергетическим распределениями спирально перемещаются вдоль магнитных силовых линий из области ускорения (верхняя часть магнитной петли) в область излучения, ближе к хромосферным подножиям. Энергия электронов в спектре предполагается выше 30 кэВ и ограничена нерелятивистскими значениями, не превышающими 100 кэВ и часто встречающимися в экспериментах. Плотность плазмы на длине пробега электрона полагается постоянной, механизм излучения — тормозной. В данной работе рассмотрим в качестве начального временного распределения импульс треугольной формы
Ф () = - /0),
где Н — константа, задает амплитуду импульса, ^ — определяет длительность импульса, функция g(t) — временной профиль отдельного импульса:
g ( - to ) =
t/t0, 0 < t < t0
0, г > г0.
Начальное угловое распределение электронов в пучке полагается пропорциональным косинусу четной степени ео82л9, где © — питч-угол электрона, угол между п и п1 — единичными векторами вдоль скорости электрона и магнитного поля. Степень ж является параметром и варьируется в численном счете. Энергетическая зависимость в спектре электронов — степенная с показателем 8. Таким образом, в начальный момент времени t = 0 функция распределения задается в виде
/(Е, 9, 0) = ЛЕ-8ео82*9,
где Е — энергия ускоренных электронов. Поскольку основной нашей задачей является расчет
Интенсивность, отн. ед. 0.030
0.025 0.020 0.015 0.010 0.005
0
<Ц2> =
----E = 30 кэВ
-------E = 50 кэВ
-E = 100 кэВ
2 4 6 8 10 12 Время, с
14 16 18
Jx(t, е) =
J* е) +1.5 ((2) -1/3) ((eл)2 -1/3) е)},
2 2 a r mc
где J * = —^--—BH; среднее значение
8п2 Я2
(1)
J1 cos20x(cos 0)d(cos 0) J1 x(cos 0)d(cos 0)
Рис. 1. Временные профили импульсов рентгеновского излучения для энергий 30, 50 и 100 кэВ. Значения параметров указаны в тексте.
характеристик тормозного рентгеновского излучения, то введем интегральную по объему источника излучения функцию распределения, аналогичную использованной в работе [Кельнер и Скрынников, 1985], учитывая малость длины пробега электронов по сравнению с пробегом рентгеновских квантов
/(Е, пп1,= |/(( Е, пп1, r)vnedV,
где I — время, г — радиус-вектор, пе — концентрация электронов плазмы. Функция /(?, Е, пп1, г) распределения ускоренных электронов в данной задаче находилась из решения нестационарного кинетического уравнения [Гузман и др., 1996; Кельнер и Скрынников, 1985].
Поток фотонов с вектором поляризации ех на расстоянии Я от источника
Jx(t, е) = f dE [dQnO) (E, e, n) J(E, nnb t). 4пЯ 2 J J
8, п) — нерелятивистское сечение тормозного излучения фотона с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.