научная статья по теме СВОЙСТВА ОКТУПОЛЬНО-ВИБРАЦИОННЫХ ПОЛОС ЯДРА DY Физика

Текст научной статьи на тему «СВОЙСТВА ОКТУПОЛЬНО-ВИБРАЦИОННЫХ ПОЛОС ЯДРА DY»

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2014, том 77, № 11, с. 1408-1414

ЯДРА

СВОЙСТВА ОКТУПОЛЬНО-ВИБРАЦИОННЫХ ПОЛОС ЯДРА 160Эу

© 2014 г. П. Н. Усманов1)-2)*, А. А. Солнышкин3), А. И. Вдовин3), У. С. Салихбаев2)

Поступила в редакцию 07.04.2014 г.

Смешивание октупольно-колебательных полос в ядре 16С^у проанализировано в рамках феноменологической модели, учитывающей кориолисово взаимодействие. Рассчитаны энергии состояний полос, приведенные вероятности е1-переходов с октупольно-вибрационных полос на основную и 7-полосы и отношения приведенных вероятностей этих переходов на соседние уровни основной полосы. Получено удовлетворительное описание экспериментальных данных.

001: 10.7868/80044002714100146

1. ВВЕДЕНИЕ

Ядро 160 Dy имеет ясно выраженную аксиальную квадрупольную деформацию. Информация о его возбужденных уровнях, полученная из ^-распада и электронного захвата, в различных ядерных реакциях довольно обширна [1, 2]. Из вращательных полос положительной четности этого ядра наиболее детально изучены основная полоса (прослежена до спина 28+) и 7-полоса (прослежена до спина 25+). Наряду с этим в 160Dy выделены две хорошо развитые полосы состояний отрицательной четности, построенные на октупольных колебаниях с Kп = 2- (прослежена до спина 26-) и Kп = 1-(прослежена до спина 19-). Полоса с Kп = 3- не выделена вовсе, а к полосе с Kп = 0- причислены пока два уровня: Jn = 1-, Ex = 1489 кэВ и Jn = = 3-, Ex = 1643 кэВ [1]. Мы изобразили фрагменты октупольно-вибрационных полос ядра 160Dy на рисунке.

Вращательное движение ядра 160Dy демонстрирует явные неадиабатические черты. Применительно к свойствам полос положительной четности эта неадиабатичность была проанализирована в работах [3—5] в рамках феноменологической модели, подробно изложенной в [6].

В настоящей работе мы исследуем в рамках модели [6] смешивание октупольно-вибрационных полос ядра 160 Dy. Ранее эта модель уже применялась для изучения неадиабатических эффектов в

1)Наманганский инженерно-технологический институт,

Республика Узбекистан.

2)Институт ядерной физики АН Республики Узбекистан,

Ташкент.

3)Объединенный институт ядерных исследований, Дубна,

Россия.

E-mail: usmanov1956.56@mail.ru

полосах отрицательной четности и были проанализированы имеющиеся данные для ядер 164Eг [7] и 156Gd [8].

2. МОДЕЛЬ

Феноменологическая модель [6] учитывает кориолисово смешивание вращательных полос в деформированном ядре. В ее рамках рассчитывались энергии уровней, вероятности Е2, Е0 и М1-переходов, магнитные дипольные и электрические квадрупольные моменты. При этом в качестве параметров, определяемых по наилучшему описанию моделью экспериментальных данных, фигурируют инерционные параметры вращательного движения, энергии оснований полос, матричные элементы ко-риолисова взаимодействия, матричные элементы электромагнитных переходов между внутренними состояниями деформированного ядра и т.д.

Здесь мы приведем только основные формулы модели, введем необходимые для дальнейших обсуждений обозначения и обсудим конкретный выбор параметров. Гамильтониан модели имеет вид

н = + НКК!, (1)

НКК1 = и к §кк' — - ){Ких\К')х(1,К)6к,к'+1,

где {К\jx\K') — матричные элементы кориолисова взаимодействия (МЭКВ); иго^Т) = (Шг^(1)/сЛ — угловая частота вращения остова; и к — энергии оснований полос (в данном случае нижайших ок-тупольных вибрационных состояний ядра с Кп = = 0", 1-, 2-, 3-), а множители х(Т, К) определены следующими соотношениями:

свойства октупольно-вибрационных полос

1409

Е„ кэВ

3500

3000

2500

2000

1500

1000

16-

1514-

1312-

1110-

1514131211109876-

Эксп. Теор. Эксп ТеоР

Кп = 2-

Кп = 1-

160

Оу

Эксп. Теор. Кп = 3-

Эксп. Теор. Кп = 0-

Энергии состояний октупольных полос с Кп =2 ,1 , 0 , 3 в Эу (эксперимент и теория)

Х(1,1) = Х(1, 2) =

1

1

2

I (I + 1) 6

1/2

1/2

оМк (0)Ь]К, + (-1)1+к' &м,-к> (0)Ъ1 к' 10)

где ОМ к' (@) — обобщенные сферические функции;

а _

Ъ'к' — оператор рождения октупольного фонона с

Собственная волновая функция гамильтониана (1) проекцией К = 0,1,2,3 углового момента на ось выглядит следующим образом:

\1МК) =

21 + 1 ^ Фкк'

Е-

167Г2 ^ VI + ЬК,0

(2)

симметрии ядра; \0) — вакуум для этих операторов (т.е. основное состояние ядра во внутренней системе координат); фк к' — амплитуды смешивания

3

3

1

1

х

X

состояний разных полос с одним и тем же угловым моментом I из-за взаимодействия Кориолиса.

Амплитуды Фкк' находятся диагонализацией оператора Нкк:

Нкк' ф1кк' = ек (1)ф1кк' ■ (3)

В (3) ек — энергии внутренних возбуждений ядра после учета взаимодействия полос. Полная энергия состояния \1МК) имеет следующий вид:

Ек (I ) = Е^ + ек (I )■

Энергию вращения ядра Ег^ мы вычисляем с помощью параметризации Харриса [9]:

1

2

156

полос с Кп = 1

ядра 156Gd [8] энергии оснований и МЭКВ для

3

Еы = ^0^(1) + ¿1), (4)

77(7+1) = 30сот{(1) +

где 30 и 31 — инерционные параметры вращающегося остова. Определив значения параметров 30 и 31; частоту вращения ) находят, решив ку-

бическое уравнение (4). Действительное решение этого уравнения имеет вид

+

А

3 Зг

+

432

1/2 \ 1/3

+

+

[ >/7(7+1)

\ 2Л

^о V , /(/+1)

3Зг) ^ 43?

1/2 1/3

Перейдем к обсуждению параметров гамильтониана модели. При описании в рамках этой же модели смешивания полос положительной четности в разных четно-четных нуклидах из области массовых чисел А ~ 154-170 параметры 30 и 31 определялись по наилучшему описанию энергий состояний основной полосы со спинами I < 10 (см. [5, 6]). В настоящей работе все параметры гамильтониана (1), а именно: инерционные параметры вращения 30 и 31, энергии оснований полос шк и три МЭКВ (К\jx\K + 1), подбирались одновременно по наилучшему описанию энергий состояний октупольно-вибрационных полос ядра 160Эу. При этом матричные элементы кориолисова взаимодействия для состояний с четными и нечетными значениями полного углового момента I предполагались различными и подбирались независимо исходя из наилучшего описания энергий этих состояний. Отметим, что с необходимостью изменить методику определения параметров модели столкнулись авторы и других работ, где исследовалось смешивание полос, построенных на октупольных возбуждениях. Так, при анализе октупольно-вибрационных полос

и 2 подгонялись по энергиям уровней с четными значениями I, в то время как энергия основания ш0 и МЭКВ (0~\jx\К 1-) были определены по данным об уровнях полос с нечетными I. Значения параметров гамильтониана, использованные в настоящих расчетах, приведены в табл. 1.

3. ЭНЕРГИИ И СТРУКТУРА СОСТОЯНИЙ ОКТУПОЛЬНЫХ ПОЛОС

На рисунке изображены экспериментальные и рассчитанные нами состояния октупольных полос нуклида 160Эу. Наряду с хорошо определенными полосами с Кп = 1-, 2- мы учитывали в расчетах и два уровня, лишь предположительно принадлежащие полосе с Кп = 0- (см. выше), а также уровень I™ = 3~ ,ЕХ = 2077 кэВ, также предположительно трактуемый как основание полосы с Кп = 3- [1].

Согласие теории и эксперимента можно считать вполне удовлетворительным. Хотя разница теоретических и экспериментальных энергий соответствующих уровней медленно растет с увеличением спина уровня I, она остается меньше 50 кэВ. Соответственно, теория удовлетворительно описывает и сигнатурное расщепление уровней. Однако в полосе Кп = 2- при малых I теория несколько занижает его величину, а начиная со спинов I = 8,9 — завышает. В то же время в полосе Кп = 1- ситуация обратная: при малых спинах теоретическое значение сигнатурного расщепления больше экспериментального, а при спинах I > 8, 9 — меньше.

Смешивание октупольных полос оказалось значительным, о чем свидетельствует табл. 2, где приведены коэффициенты ф2к 1 и ф2к 2 для значений I < 12. Для полос с Кп = 2- и 1- сильное смешивание не кажется удивительным, так как основания этих полос расположены очень близко друг к другу. Но в их структуре весьма заметна и примесь состояний полосы с Кп = 0-, что объясняется большой величиной матричного элемента (0^Х\1) (см. табл. 2). Сильная гибридизация полос должна проявиться в вероятностях межполосных электромагнитных переходов, затрагивающих состояния октупольных полос.

4. Е1-ПЕРЕХОДЫ НА СОСТОЯНИЯ ОСНОВНОЙ И 7-ВИБРАЦИОННОЙ ПОЛОС

Экспериментальные данные о вероятностях электромагнитных переходов с состояний окту-польных полос не очень обширны. Они сводятся

3

СВОЙСТВА ОКТУПОЛЬНО-ВИБРАЦИОННЫХ ПОЛОС

1411

Таблица 1. Параметры гамильтониана модели: инерционные параметры вращающегося остова Jo (в ед. Й2/МэВ), J1 (в ед. Й4/МэВ3), энергии оснований октупольных полос шг, % = 0, 1, 2, 3 (в МэВ)

Е ■Е и)0 ^3 <0Ьх|1> <1Ы2> <2ЫЗ>

41.943 190.81 1.47 1.266 1.21 2.077 2.4486 1.0035 (I нечетн.) 0.6178 (/четн.) 0.300 (I нечетн.) 1.3467 (/четн.)

Таблица 2. Амплитуды смешивания фК к, состояний октупольных полос в 160Оу

/ Фк, 1 ■Фк, 2

К = 0 К= 1 К = 2 К = 3 К = 0 К = 1 К = 2 К = 3

1 0.2559 0.9667 - - - - - -

2 - 0.9329 -0.3600 - - 0.3600 0.9329

3 -0.3914 -0.5854 0.7098 0.0168 0.2724 0.6632 0.6969 0.0140

4 - 0.8840 -0.4611 -0.0775 - 0.4674 0.8756 0.1214

5 -0.4426 -0.4285 0.7869 0.0361 0.3676 0.7146 0.5948 0.0212

6 - 0.8717 -0.4737 -0.1253 - 0.4894 0.8544 0.1748

7 -0.4644 -0.3432 0.8148 0.0517 0.4185 0.7273 0.5433 0.0248

8 - 0.8697 -0.4661 -0.1622 - 0.4922 0.8437 0.2143

9 -0.4752 -0.2910 0.8278 0.0649 0.4494 0.7309 0.5128 0.0273

10 - 0.8709 -0.4528 -0.1911 - 0.4890 0.8371 0.2453

11 -0.4813 -0.2562 0.8348 0.0763 0.4699 0.7318 0.4928 0.0290

12 - 0.8731 -0.4381 -0.2140 - 0.4839 0.8323 0.2703

Таблица 3. Приведенные вероятности Е 1-переходов в(е1; ЕКг ^ ^Kf) из состояний октупольных полос на состояния основной и 7-полос ядра

160 Эу

Е К г ЦК1 В(£1)эксш\У.и.[1] В(Е 1)теор,^и.

2" -2 2+цг >4.6 х 10" -6 4.6 х 10- 6

3" -2 31 х 10" -5(9) 40 х 10- -5

3" '2 2+§г 42 х 10" -5(12) 50 х 10" -5

2" 1 2+§г 3.03 х 10" -8(16) 3.06 х 10- -5

1" "0 2+§г 7.6 х 10- -3(15) 7.6 х 10- -3

1" "0 (^г 3.8 х 10- -3(7) 3.6 х 10- -3

2" -2 2+27 >4.9 х 10- -4 1.0 х 10- 4

2" -2 3+27 >2.0 х 10- -4 0.6 х 10- 4

3" -2 4+27 1.0 х 10- -4(4) 1.0 х 10- 4

3" -2 3+27 1.3 х 10- -4(6) 1.3 х 10- 4

3" -2 2+27 7 х 10- -5(5) 7 х 10- 5

2" "1 3+27 2

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»