ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 5, с. 694-696
УДК 524.1
СВОЙСТВА ПОТОКА КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ,
ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ГРАНИЦУ МАГНИТНОЕ ОБЛАКО-СОЛНЕЧНЫЙ ВЕТЕР © 2015 г. И. С. Петухов, С. И. Петухов
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт космофизических исследований и аэрономии имени Ю.Г. Шафера Сибирского отделения Российской академии наук, Якутск
E-mail: i_van@ikfia.sbras.ru
Разработан кинетический метод расчета распространения космических лучей в магнитном облаке. Определено пространственное распределение космических лучей, а также время пребывания частиц различных энергий внутри магнитного облака. Показано, что понижение интенсивности космических лучей в магнитном облаке определяется, главным образом, геометрией и величиной магнитного поля.
DOI: 10.7868/S0367676515050373
ВВЕДЕНИЕ
Корональные выбросы вещества (КВМ) — это наиболее мощные крупномасштабные возмущения солнечного ветра в межпланетном пространстве. Магнитное облако (МО), являющееся частью КВМ, оказывает значительное воздействие на состояние магнитосферы и интенсивность галактических космических лучей (КЛ) — форбуш-пони-жение интенсивности космических лучей (ФП). Причина сильного воздействия МО — характерная структура магнитного поля МО (МБЯ-структура).
Кейн и др. [1] и Мунаката и др. [2] предложили модели ФП в МО на основе решения уравнения переноса частиц в диффузионном приближении. При этом в [1] МО представлено в виде цилиндра с постоянным радиусом, движущимся в межпланетном пространстве, а в [2] учитывается расширение цилиндра. В [3] показано, что модель ФП, в которой МО имеет форму расширяющегося цилиндра, удовлетворительно воспроизводит измерения интенсивности КЛ в ряде событий. Крымский и др. [4] провели расчет ФП на основе модели поршневой ударной волны, возникающей в результате резкого скачка скорости солнечного ветра. В данной модели получены ФП с жестким спектром, наблюдающимся в периоды минимума солнечной активности.
В представленной работе в кинетическом подходе исследуется поведение КЛ в МО под действием регулярного электромагнитного поля.
МОДЕЛЬ МАГНИТНОГО ОБЛАКА
В конкретном расчете, результаты которого приведены в данной работе, принято, что в начальный момент времени магнитное облако имеет
форму сегмента тора с полной угловой шириной 90°. Ось тора лежит в плоскости солнечного экватора и на расстоянии 0.5re, где re - астрономическая единица. Радиус поперечного сечения 0.15re. МО находится в веществе выброса солнечной плазмы, движущегося радиально относительно гелиоцентрической системы координат, скорость вещества выброса меняется на диаметре поперечного сечения сегмента тора линейно с расстоянием от 600 до 400 км • с-1. Последующее расширение выброса происходит инерциально. Полагаем, что МО окружено солнечным ветром, движущимся радиально со скоростью 400 км • с-1 и пар-керовским магнитным полем. Взаимодействие вещества выброса с солнечным ветром не учитывается.
Полагаем, что в начальный момент времени магнитное поле МО имеет MRF-структуру (magnetic field rope) и описывается решением, полученным в [5]. Последующее движение МО описывается на основе кинематической модели [6]. Магнитное поле определяется условием вмороженности. Электрическое поле определяется из условия идеальной проводимости. Принято, что в начальный момент времени значение магнитного поля на оси тора 20 нТл.
Длина свободного пробега вдоль магнитного поля в МО для КЛ с энергией 10-50 ГэВ составляет 1-2re [2]. Такое расстояние релятивистская частица проходит за время T = (5-10) • 102 с. Значения гиропериода КЛ в МО Tci = 2nmc/eB — 3 с. Распространение частиц в течение промежутка времени, удовлетворяющего условию kTci < T, определяется, главным образом, регулярным электромагнитным полем. Здесь k численный множитель. Ниже будет показано, что время пребывания
свойства потока космических лучей
695
N, отн. ед. 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
-6 -24
12 -6 Время, ч
Рис. 1. Относительное количество траекторий частиц с энергиями 5-50 ГэВ и 4-х положений МО в межпланетном пространстве. На панели а - представлено количество траекторий частиц, вышедших из МО; б - количество траекторий частиц, оставшихся в МО; в - количество траекторий, пришедших к торцам МО. Количество траекторий частиц с энергиями 5 ГэВ изображено сплошной линией и символом круг; 10 ГэВ - штриховая линия и символ квадрат; 30 ГэВ - пунктирная линия и символ ромб; 50 ГэВ - штрихпунктирная линия и символ треугольник.
в
в МО основной массы КЛ удовлетворяет этому условию.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА И ОБСУЖДЕНИЕ
Поведение частиц внутри МО исследуем на основе метода траекторий частиц. Распределение частиц в некоторый момент времени, условно принятый в качестве начального, представим в виде набора источников частиц. Рассмотрим источники, расположенные в сечении МО, равноудаленном от его торцов. Координаты источников задаются радиусом и углом. Начало радиуса совпадает с лагранжевой координатой центра сечения в начальном положении МО. Его конец располагается на расстоянии 0.5г£ от поверхности, где ть — ларморовский радиус. Выбор радиуса источника означает, что рассматриваются частицы отошедшие от границы на расстояние большее 0.5г£. Угол отсчитывается от направления на Землю. В представленных расчетах углы заданы равномерно через 6 градусов. Для задания начальных значений компонент импульса в каждом источнике полный телесный угол (4я) делим на равные элементы (в расчете использовано 317 элементов).
Траектории частиц рассчитываются численным методом Рунге—Кутта 4-го порядка точности. Расчет каждой траектории проводится в течение выбранного интервала времени. На каждом временном шаге расчета проверяется выход траектории из МО через боковую поверхность и торцы. В результате расчета определяется общее количество оставшихся, вышедших и пришедших к торцам МО траекторий. На рис. 1 приведены результаты расчета траекторий в течение 1-го гиро-
периода для частиц с энергиями 5-50 ГэВ и 4 положений МО в межпланетном пространстве. Отрицательные значения на шкале абцисс обозначают время до прихода передней стороны МО на орбиту Земли. На рис. 1а представлено относительное количество траекторий частиц, вышедших из тора; 1б - оставшихся в МО; 1в - пришедших к торцам МО. Как видно из рисунка, существенная доля траекторий выходит из МО за время одного периода: для частиц с энергией 50 ГэВ - ~90%; 30 ГэВ - ~70%; 5-10 ГэВ - ~55%. При перемещении МО в межпланетном пространстве соотношение между траекториями разных типов вследствие изменения магнитных полей МО и окружающего пространства меняется незначительно.
Приведенные результаты получены для источников частиц, расположенных в сечении МО, равноудаленном от его торцов. Можно полагать, что полученные соотношения между типами траекторий в общем сохраняются для источников в других сечениях, поскольку приближение источников к одному торцу будет компенсироваться соответствующим удалением от другого, за исключением сечений, близко расположенных к торцам МО, где количество траекторий приходящих к торцам составляет 50%. В данной работе мы ограничиваемся констатацией факта прихода КЛ к торцам МО. Реальные МО связаны с Солнцем посредством магнитных силовых линий, и влияние этой части МО на последующее поведение КЛ требует отдельного изучения.
На рис. 2 приведена плотность относительного количества траекторий частиц с энергиями 5100 ГэВ вышедших из МО, в зависимости от времени. Эти результаты позволяют определить время нахождения частиц внутри тора. Момент вре-
696
И. С. ПЕТУХОВ, С. И. ПЕТУХОВ
dN/dt, % 10
0.01
10 15 20 25 30 Время, ларморовский период
Рис. 2. Плотность относительного количества траекторий частиц с энергиями 5—100 ГэВ, вышедших из МО, в зависимости от времени. 5 ГэВ — толстая сплошная линия; 10 ГэВ — тонкая сплошная линия; 20 ГэВ — толстая пунктирная линия; 30 ГэВ — толстая штрихпунктирная линия; 50 ГэВ — тонкая штриховая линия; 100 ГэВ — тонкая пунктирная линия.
мени, к которому 99% траекторий выйдут из тора (г*), зависит от энергии частиц: для частиц с е = = 100 ГэВ, г* = 0.5 Ты; е = 50 ГэВ, г* = 3 Та; е = 30 ГэВ, г* = 7 Тс!; е = 20 ГэВ, г* = 10 Тс. Для частиц с энергиями 5—10 ГэВ к моменту времени 30 Ты выходит 90% траекторий. Результат о быстром выходе КЛ из МО и соответственно о квазистационарном состоянии частиц внутри тора согласуется с аналогичным выводом, полученным в модельном расчете уравнения переноса частиц в диффузионном приближении [2].
Интересно определить пространственное распределение частиц внутри МО. С этой целью мы рассчитали траектории частиц для всех источников в промежутке времени 5 Ты и спроектировали их на плоскость поперечного сечения МО. Степень заполненности сечения траекториями пропорциональна пространственному распределению частиц. Результаты расчета показывают, что частицы с энергией 10 ГэВ заполняют сечение,
ограниченное по радиусу интервалом ~ (2/3, 1) rT; s = 30 ГэВ ~ (1/3, 1) rT, где rT — радиус поперечного сечения МО. Частицы с энергиями 50—100 ГэВ заполняют всю площадь сечения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. КЛ с энергией 20—100 ГэВ, поступающие в МО из окружающего пространства, быстро покидают его. Это означает, что распределение интенсивности КЛ в движущемся и расширяющемся МО квазистационарное.
2. Величина понижения и пространственная зависимость интенсивности КЛ разных энергий зависят главным образом от геометрии и величины магнитного поля в МО. Характеристики интенсивности КЛ в МО по измерениям наземных детекторов определяются коэффициентами связи, показывающими вклад КЛ разных энергий в регистрируемую интенсивность.
3. Заметная доля КЛ приходит к торцам МО. Возможно, торцы выполняют роль эффективного рассеивателя частиц, оказывая влияние на пространственное распределение КЛ.
Работа поддержана грантом РФФИ № 12-02-98507-р_восток_а, и гранта Президента Российской Федерации по государственной поддержке ведущих научных школ НШ-3269.2014.2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Cane H.V., Richardson I.G., Wibberenz G. // Proc. 24th Int. Cosmic Ray Conf. 1995. V. 4. P. 377.
2. Munakata K., Yasue S., Kato C, Kota J., Tokum
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.