ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2014, том 115, № 11, с. 1158-1176
^ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
УДК 537.611
СВЯЗЬ МАГНЕТИЗМА И ЭЛЕКТРИЧЕСТВА ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ФАРАДЕЯ-МАКСВЕЛЛА
© 2014 г. М. И. Куркин*, Н. Б. Орлова**
*Институт физики металлов УрО РАН, 620990 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18 **Новосибирский государственный технический университет, 630092 Новосибирск, пр-т К. Маркса, 20
e-mail: kurkin@imp.uran.ru Поступила в редакцию 30.04.2014 г.
Проводится сравнение магнитоэлектрических эффектов Ландау—Дзялошинского—Астрова с электромагнитными эффектами, обусловленными электромагнитной индукцией Фарадея и токами смещения Максвелла. Формируется требование спонтанного нарушения симметрии относительно пространственной инверсии и обращения времени в качестве условия существования магнитоэлектрических эффектов. Анализируются некоторые результаты, полученные Е.А. Туровым лично и в соавторстве, которые внесли значительный вклад в развитие науки о магнитоэлектричестве. К этим результатам относятся: разработка схемы упрощенного симметрийного анализа для описания кол-линеарных спиновых структур; использование этой схемы для инвариантного разложения термодинамических потенциалов для магнетиков с различным типом магнитного упорядочения; формулировка микроскопической модели магнитоэлектричества с использованием связи спинов с электроактивными оптическими фононами; исследование эффектов усиления магнитоэлектрических эффектов при магнитном резонансе; анализ возможностей электродипольного возбуждения и регистрации различных сигналов магнитного резонанса; изучение проявлений магнитоэлектрических эффектов в магнитоакустике и оптике.
Ключевые слова: электродинамика, магнитоэлектричество, симметрия, антиферромагнетизм, магнитный резонанс.
DOI: 10.7868/S0015323014110035
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение. Электродинамика Фарадея-Максвел-ла и магнитоэлектричество Ландау-Дзялошин-ского-Астрова.
2. Особенности пространственно-временной симметрии магнитоэлектриков. Симметрия электрических и магнитных характеристик по отношению к операциям пространственной инверсии и обращения времени, схема Е.А. Турова для симметрийного анализа коллинеарных магнитных структур на примере трирутилов.
3. Примеры инвариантных разложений для термодинамических потенциалов с использованием схемы Е.А. Турова. Обменные инварианты, магнитная анизотропия центросимметричных трирутилов (слабый ферромагнетизм) и центроан-тисимметричных трирутилов (магнитоэлектрические эффекты), микроскопическая модель магнитоэлектричества (связь с электроактивными оптическими фононами).
4. Усиление магнитоэлектрических эффектов при магнитном резонансе. Неравновесный термодинамический потенциал и уравнение динамики, усиление магнитоэлектрических эффектов
при АФМР, электродипольное возбуждение и регистрация чисто антиферромагнитных ветвей АФМР, параметрический магнитоэлектрический эффект в легкоплоскостных трирутилах.
5. О других направлениях исследования магни-тоэлектричества в работах Е.А. Турова. Маг-нитоэлектричество в антиферромагнетиках с различными типами кристаллической структуры, магнитоэлектрические эффекты при ЯМР, магнитоакустике и оптике.
1. ВВЕДЕНИЕ. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ ФАРАДЕЯ-МАКСВЕЛЛА И МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСТВО ЛАНДАУ—ДЗЯЛОШИНСКОГО—АСТРОВА
Установление связи между электричеством и магнетизмом, лежащей в основе современной электротехники и радиотехники, считается наиболее выдающимся достижением физики XIX столетия. Создание электромагнетизма справедливо связывается с английскими физиками Майклом Фарадеем и Джеймсом Максвеллом, открывшим два основ-
ных закона электродинамики. Закон электромагнитной индукции Фарадея [1—3].
Ух Е = -1 дВ с дг
(1.1)
связывает пространственные неоднородности электрического поля Е (V = д/дг — оператор пространственного градиента) со скоростью изменения вектора магнитной индукции
В = Н + 4пМ, (1.2)
Н — магнитное поле, М — намагниченность вещества, с — скорость света в вакууме.
Второй закон был постулирован Максвеллом в виде соотношения [1—3]
Ух н = 1 дБ +—А
с дг с
(1.3)
связывает пространственные неоднородности Н со скоростью изменения вектора электрической индукции
Б = Е + 4пР,
(1.4)
Р — плотность электродипольного момента. Скорость дБ/д? получила название тока смещения, поскольку она эквивалентна плотности обычного тока ] в (1.3).
Из соотношений (1.1)—(1.4) следует, что связь между Е и Н возможна, если они зависят от координаты г и времени t. При этом характерные размеры пространственных неоднородностей X и интервалов времени т связаны между собой через скорость света с [1—3]:
X = ст.
(1.5)
фекты проявляются в намагничивании вещества электрическим полем
М = а МЕ
(1.6)
и появлении электрической поляризации Р в магнитном поле:
Р = а РН. (1.7)
Вещества, в которых наблюдаются МЭ-эффекты, обычно называют магнитоэлектриками.
Соотношения (1.6) и (1.7), в отличие от (1.1) и (1.3), не содержат производных по г и t, поэтому выполняются для полей Е и Н, имеющих произвольную зависимость от г и t. Отсутствие жесткой связи между X и т (1.5) делает магнитоэлектрики перспективными материалами для устройств, преобразующих магнитные сигналы в электрические.
Вторая особенность МЭ-эффектов обусловлена свойствами сил Кулона и Лоренца, связанных с соответствующими полями Е и Н. Сила Лоренца может изменить скорости электрических зарядов только по направлениям, поэтому магнитное поле Н может создать намагниченность в среде
М = хН,
(1.8)
но не электрическую поляризацию Р (1.7) [1—3]. Аналогично кулоновское поле Е способно создать поляризацию:
Р = кЕ,
(1.9)
Равенство (1.5) оказалось принципиальным ограничением для проблемы преобразования магнитных сигналов, хранящихся на магнитных носителях информации, в электрические сигналы, обрабатываемые в вычислительных устройствах. Согласно (1.5), тактовым частотам современных компьютеров 109 Гц (т = 10-9 с) соответствуют магнитные неоднородности X = 30 см. Это значение в 106 раз превышает микронеоднородности X < 10-4 см, соответствующие достигнутой в настоящее время плотности записи информации.
Проблема жесткой связи X и т (1.5), существующая в электромагнетизме Фарадея-Максвелла, отсутствует для другого типа связи электрических и магнитных свойств вещества, ответственной за магнитоэлектрические (МЭ) эффекты. Условия их существования обсуждались Ландау [1] и более конкретно Дзялошинским [4] в конце 50-х годов прошлого века. Об их экспериментальном обнаружении Астров сообщил в 1960 году [5]. МЭ-эф-
но не намагниченность М (1.6) [1—3]. Это означает, что для формирования МЭ-эффектов необходимо привлечь новый тип взаимодействий, который отсутствует в классической электродинамике Фарадея-Максвелла. Полное описание этого взаимодействия дает квантовая электродинамика, учитывающая квантовые свойства не только электронов, но и электромагнитного поля. Однако при достаточно больших значениях Е и Н электромагнитное поле можно описывать классическими уравнениями Максвелла, а квантовые уравнения сохранить только для электронов. В этом приближении в гамильтониане электронов кроме взаимодействия со скалярным и векторным потенциалами появляется дополнительное взаимодействие вида [6]
д¥ = -
%»(Р - Е),
4т с
(1.10)
т — масса покоя электрона, 8 и р = ШV — операторы спина и импульса. Взаимодействие (1.10) описывает действие поля Е на спиновый момент электрона, который является его квантовым свойством. Независимость от времени t величин в правой части (1.10) позволяет связать МЭ-эффек-ты (1.6)—(1.7) с 8Уи считать магнитоэлектричество одним из разделов квантовой макрофизики наряду
с такими явлениями как сверхпроводимость и сверхтекучесть [7].
Существенным недостатком МЭ-эффектов является малость констант аР и ам (1.6)—(1.7) для большинства магнитоэлектриков, поэтому их изучение долгое время представляло интерес только с точки зрения фундаментальной науки. Положение изменилось, когда был открыт гигантский магнитоэлектрический эффект в висмутовом феррите [8] с константами аР и ам, в тысячи раз превосходящими их значения в Сг203, в котором МЭ-эффекты были обнаружены впервые [5]. После 2003 г. магнитоэлектрики стали перспективными материалами для технических применений.
Наибольший интерес проявляется к классу маг-нитоэлектриков, получившему название мульти-ферроики [9]. Первоначально к мультиферроикам относили вещества, в которых наблюдаются хотя бы два из трех типов фазовых переходов: спиновый, элекродипольный и деформационный. Сейчас мультиферроиками считаются все вещества с аномально большими значениями магнитной (ц) и диэлектрической (е) проницаемости [10].
Евгений Акимович Туров проявлял устойчивый интерес к проблемам магнитоэлектричества в особенности в последние 20 лет своей жизни [11—26]. В 2014 г. ему исполнилось бы 90 лет. В связи с этой юбилейной датой мы подготовили обзорную статью по основным результатам, полученным им самим и в соавторстве с коллегами. Эти результаты относятся к магнитоэлектрикам только с коллинеарным спиновым упорядочением.
Мы надеемся, что некоторые из его результатов окажутся полезными также для описания маг-нитоэлектриков с неколлинеарными спинами, которые широко обсуждаются в современной литературе по магнитоэлектричеству.
2. ОСОБЕННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ
СИММЕТРИИ МАГНИТОЭЛЕКТРИКОВ
2.1. Связь магнитоэлектричества с симметрией относительно операций пространственной инверсии и обращения времени
Различия между электромагнетизмом Фара-дея—Максвела и магнитоэлектричеством Лан-дау—Дзялошинского—Астрова следуют уже из общих принципов симметрии, а не только из конкретных свойств сил Кулона и Лоренца. К таким принципам относится требование инвариантности относительно операции пространственной
инверсии 1:
Тг = -г (2.1)
и обращения времени Т
Тг = -г. (2.2)
В существовании принципиального различия электромагнетизма и магнитоэлектричества по отношению к операциям 1 и Т можно убедиться, рассмотрев конкретные примеры объектов, обладающих электродипольным Р и магнитодиполь-ным М моментами. В качестве таких примеров проанализируем действие операций
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.