КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2008, том 53, № 4, с. 740-746
ПОВЕРХНОСТЬ, ТОНКИЕ ПЛЕНКИ
УДК 538.9
СВЯЗЬ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОДЛОЖКИ С ПОТЕРЯМИ СВЕТА НА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ЗЕРКАЛЬНЫХ ПОКРЫТИЯХ
© 2008 г. М. Л. Занавескин, Б. С. Рощин, Ю. В. Грищенко, В. В. Азарова*, В. Е. Асадчиков, А. Л. Толстихина
Институт кристаллографии РАН, Москва E-mail: zanaveskin@ns.crys.ras.ru *ФГУПНИИ "Полюс", Москва Поступила в редакцию 10.12.2007 г.
Работа посвящена исследованию связи параметров многослойных зеркальных покрытий, используемых в кольцевых лазерных гироскопах, с высотой шероховатости подложки и верхней границы зеркального покрытия. Для исследования шероховатости подложек и зеркальных покрытий применен комплексный подход, состоящий в использовании методов атомно-силовой микроскопии и рентгеновского рассеяния. В работе установлена связь между шероховатостью подложек и зеркальных покрытий. Кроме того, изучена связь величины рассеяния, коэффициента отражения и коэффициента пропускания многослойного зеркального покрытия с шероховатостью использованных подложек.
PACS: 68.37.-d
ВВЕДЕНИЕ
Для ряда научных и промышленных применений требуются оптические зеркала с многослойными интерференционными покрытиями со сверхнизкими потерями (10-2-10-4%) на рабочей длине волны. Одним из важных применений таких зеркал являются газовые кольцевые лазерные гироскопы (КЛГ), работающие на длине волны 633 нм. Зеркала для КЛГ состоят из полированных ситалловых подложек со сверхгладкими поверхностями с высотой шероховатости менее 1 нм и высокой оптической чистотой, на которые методами ионно-лучевого напыления наносятся многослойные интерференционные покрытия. Важнейшие параметры КЛГ определяются све-топотерями на зеркалах [1], одним из источников которых являются потери из-за рассеяния на шероховатостях границ раздела многослойной структуры интерференционного зеркала. Кроме того, большая шероховатость границ раздела фаз в многослойной структуре зеркала приводит к увеличению потерь на пропускание. Предполагается, что шероховатость границ раздела в многослойной структуре связана с шероховатостью подложки, на которой сформировано зеркало. Данная работа посвящена изучению этой связи.
Для изучения шероховатости поверхности использовался комплексный подход, состоящий в совместном использовании двух методик: атомно-силовой микроскопии (АСМ) и рентгеновского рассеяния (РР) [2]. Метод АСМ позволяет непосредственно получать рельеф поверхности и, зная его, вычислять параметры шероховатости. Одна-
ко при типичном размере подложки и зеркального элемента 1 х 1 см максимальное окно сканирования АСМ, как правило, не более 100 х 100 мкм, что в общем случае не может обеспечить достаточную репрезентативность выборки для оценки параметров шероховатости всей поверхности по данным АСМ. Отметим, что при достаточной степени однородности обработки поверхности параметры шероховатости исследуемой детали, рассчитанные по АСМ-изображениям, полученным в разных частях, оказываются близкими. Таким образом, убедившись, что в нескольких областях исследуемой поверхности шероховатость не отличается, можно говорить о высокой степени достоверности параметров шероховатости, рассчитанных по данным АСМ. Метод РР не позволяет изучать рельеф поверхности непосредственно, однако индикатрисы рассеяния содержат статистическую информацию о рельефе поверхности, причем площадь поверхности, по которой производится сбор информации о рельефе, намного больше, чем в методе АСМ, и сопоставима с размерами подложек и зеркал для КЛГ.
Таким образом, использование в комплексе методов АСМ и РР при изучении шероховатости поверхности позволяет повысить достоверность получаемых параметров шероховатости. Для сопоставления результатов по данным обоих методов производился расчет функций спектральной плотности мощности (СПМ) поверхности и значений эффективной шероховатости.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Методика расчета функции СПМ не стала пока широко распространенной в анализе шероховатости поверхности. В связи с этим приведем ряд основных формул, позволяющих вычислять функцию СПм и эффективную высоту шероховатости по данным АСМ и РР [3].
Функция СПМ по данным атомно-силовой микроскопии. Метод АСМ позволяет получать рельеф поверхности в виде двумерной функции г(р). По известной функции рельефа поверхности производится расчет автокорреляционной функции:
C( Р) = < z( Р + Р') z( Р )>,
(1)
2п
1 Г
C(р) = — J C(а, р)da.
(2)
Косинусное фурье-преобразование автокорреляционной функции дает одномерную функцию СПМ (PSD - power spectral density):
PSD
1D
где Winc - мощность падающего излучения: - мощность излучения, рассеянного в угол -б; В - коэффициент пропорциональности, не зависящий от топографии поверхности:
B (00,еД,е) =
к4 | 1 - £ | 2 | t( е о ) t ( е ) | 2
2
16 п sin е0
(5)
где б0 - угол падения излучения, б - угол регистрации рассеянного излучения, X - длина волны рентгеновского излучения, £ - диэлектрическая проницаемость исследуемого материала, к - волновое число, а функция £ дается следующим выражением:
где р и р - радиус-вектора, лежащие в плоскости сканирования, а треугольные скобки обозначают усреднение.
Для поверхностей с изотропной структурой рельефа производится переход в полярные координаты и усреднение автокорреляционной функции по углу:
t (е) =
2sin е
sin е +
Je-
2
cos е
(6)
Частота, являющаяся аргументом функции СПМ, пересчитывается из углов падения и рассеяния:
1
V = cosе0 - cosе|,
(7)
(V) = | со (2ял>р) С(р) dр, (3)
где V = 1/р - пространственная частота.
Физический смысл функции СПМ заключается в следующем: она показывает, какой вклад в высоту шероховатости вносит данная пространственная частота или, обратно пропорционально, линейный размер. Сравнивая функции СПМ различных поверхностей, можно увидеть различие их высот шероховатости в различном масштабе.
Функция СПМ по данным рентгеновского рассеяния. Угловое распределение интенсивности рассеянного от поверхности излучения в приближении теории возмущений первого порядка оказывается пропорционально двумерной функции спектральной плотности мощности. В описанных ниже рентгеновских экспериментах рассеяние излучения в азимутальной плоскости мало по сравнению с рассеянием в плоскости падения луча. Поэтому можно считать, что регистрируется рассеяние, интегрированное по азимутальному углу. В этом случае индикатриса рассеяния П(б) пропорциональна одномерной функции спектральной плотности мощности:
1 dW
П(б) = -1---ба = В(бо,б,Х,£)PSD1 в(V), (4)
где X - длина волны рентгеновского излучения.
Эффективная высота шероховатости. Функции спектральной плотности мощности несут в себе полную статистическую информацию о распределении высот шероховатости по их латеральному размеру. Однако на практике удобно количественно оценивать шероховатость поверхности единой величиной. Такой величиной является эффективная высота шероховатости:
а
eff
= J PSD1 d(V)dV,
(8)
в пределах которых производится интегрирование PSD функции, лежат в области ее определения.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Образцы. Объектами исследования были сверхгладкие полированные детали из ситалла и нанесенные на них многослойные интерференционные зеркала, которые используются в КЛГ (рис. 1). Многослойные интерференционные диэлектрические покрытия наносились на подложки методом ионно-лучевого напыления.
Рентгеновское рассеяние. Принципиальная схема дифрактометра, на котором производились измерения индикатрисы рассеяния, представлена на рис. 2. Рабочая длина волны составляет X = 0.15405 нм. Индикатриса рассеяния измерялась в плоскости падения пучка в угловом диапазоне от 0 до 8200''. Угол скольжения первичного пучка составлял 600''.
0
V
max
2
V
где минимальная Vmin и максимальная Vmax частоты,
Рис. 1. Полированные ситалловые детали с нанесенными на них многослойными интерференционными покрытиями, используемые в КЛГ.
Область определения функции СПМ по данным РР ограничивается шириной падающего пучка со стороны низких пространственных частот и мощностью излучения и чувствительностью детектора со стороны высоких пространственных частот. В данной модификации установки по экспериментальным данным можно было рассчитать функцию СПМ в интервале пространственных частот от 0.06 до 5 мкм-1.
Атомно-силовая микроскопия. Поверхность образцов изучалась с помощью сканирующего зондового микроскопа NTEGRA Prima ("NT-MDT", г. Зеленоград). Данный прибор позволяет контролировать перемещение сканера с помощью емкостных датчиков, что позволяет уменьшать нелинейности пьезосканера до 1.5%. Диапазон измерений линейных размеров в плоскости XY от 0.001 до 80 мкм. Разрешающая способность в Z-направлении - 0.1 нм.
Атомно-силовой микроскоп размещался в специальном климатическом боксе с контролируемыми параметрами воздушной среды: температурой, влажностью и чистотой. Температура в нем поддерживалась в диапазоне 25 ± 5°С с точностью ±0.05°C. Условия чистого помещения позволяют не загрязнять исследуемые поверхности в процессе измерения. Высокая термостабильность помещения позволила избежать аппаратных искажений, связанных с температурными дрейфами деталей прибора. Кроме того, возможность изменения климатических параметров в помещении позволяла устранять статический заряд с поверхности диэлектрических ситалловых подложек и многослойных покрытий, который существенным образом влияет на разрешение АСМ [4].
Область определения функции СПМ по АСМ-изображению задается размером изображения со стороны низких пространственных частот и разрешением изображения со стороны высоких про-
Рис. 2. Схема установки: 1 - рентгеновская трубка; 2 -кристалл-монохроматор; 51, 52, 5з - трехщелевой коллиматор первичного пучка; 3 - двухкружный гониометр; 4 - исследуемый образец; 5 - вакуумная камера; 5д - приемная щель детектора; 6 - детектор БДС-8; М1, М2, М3 - шаговые двигатели управления образцом, детектором и щелью 5д.
странственных частот. Для того чтобы произвести сравнение методов РР и АСМ, необходимо было получать изображения от 100 х 100 мкм до 50 х 50 мкм с разрешением 512 х 512 точек. АСМ-изображения такого размера позволяют рассчита
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.