научная статья по теме ТЕХНОЛОГИЯ И РАСЧЕТ РЕЖИМОВ РОТАЦИОННО-ЛОКАЛЬНОГО РАСТЯЖЕНИЯ ЛИСТОВОГО МЕТАЛЛОПРОКАТА Машиностроение

Текст научной статьи на тему «ТЕХНОЛОГИЯ И РАСЧЕТ РЕЖИМОВ РОТАЦИОННО-ЛОКАЛЬНОГО РАСТЯЖЕНИЯ ЛИСТОВОГО МЕТАЛЛОПРОКАТА»

СУДОСТРОЕНИЕ 6'2000

Т1ХН0Л0ГМЯ СУДОСТРОЕНИЯ И МАШИНОСТРОЕНИЯ

ТЕХНОЛОГИЯ И РАСЧЕТ РЕЖИМОВ РОТАЦИОННО-ЛОКАЛЬНОГО РАСТЯЖЕНИЯ ЛИСТОВОГО МЕТАЛЛОПРОКАТА

В. Ю. Шуньгин, канд. техн. наук (ГНЦ ЦНИИТС)

При ротационно-локальном растяжении локализация области приложения деформирующих нагрузок позволяет на порядок уменьшить усилия гибки, снизить массогаба-ритные показатели гибочного оборудования и оснастки, установленную мощность и энергопотребление, что в совокупности обеспечивает существенное ресурсосбережение процессов формообразования в судостроении [1—3].

В отличие от штамповки, при которой форма подвергаемого деформированию участка листовой заготовки определяется геометрией рабочих поверхностей штамповой оснастки, при локальном приложении нагрузки существует достаточно сложная зависимость между параметрами упругопластического деформирования, причем между кривизной детали и силовым воздействием нет видимой взаимосвязи. Поэтому даже высококвалифицированному гибщику иногда бывает трудно правильно выбрать технологию и режимы ротационно-локального растяжения. Ситуация усугубляется, во-первых, тем, что действующие требования к точности гибки листовых деталей весьма высоки, а неправильно раскатанный лист трудно поддается выправлению, и, во-вторых, велика вероятность создания в листовой заготовке чрезмерно больших деформаций, что может привести к недопустимому изменению физико-механических характеристик деформируемого металла.

Указанные недостатки являются одним из основных препятствий широкого внедрения ротационно-ло-кального деформирования [4]. В связи с этим необходима разработка принципиальной технологии и методов расчета режимов ротационно-локального растяжения, позволяющих с достаточной для практического применения точностью определить значения управляемых параметров для получения листовой детали заданной формы.

К--

К1К2

К

12'

- 0,5(К2/2) .

(1)

= уг/Ш2 + хс)] ,

(2)

Листовые детали цилиндрической и конической формы относятся к развертывающимся поверхностям, во всех точках которых Гауссова кривизна равна нулю.

Парусовидная форма:

щ = 0,5(К1х2 + К2у2) .

(3)

Одной из основных величин, характеризующих кривизну поверхности, является Гауссова кривизна

[5]

где К1 = д2щ/дх2; К2 = д2щ/ду2 — кривизна изгиба листовой детали в направлении оси ОХ и оси ОУ соответственно; К12 = Э^/ЭхЭу — кривизна кручения листовой детали; щ — функция прогибов; х, у — координаты точки поверхности.

Листовые детали с нулевой Гауссовой кривизной (например, цилиндрической формы) относятся к деталям с простой кривизной, а детали с Гауссовой кривизной поверхности, отличной от нуля (например, парусовидной формы), — к деталям со сложной (двоякой) кривизной.

Наиболее простыми для аналитического исследования являются поверхности постоянной кривизны (Гауссова кривизна во всех точках поверхности имеет одинаковое значение). В качестве таких поверхностей можно выделить следующие типовые листовые детали.

Цилиндрическая форма: функция прогибов для таких деталей пологих обшивок может быть представлена в виде

Коэффициенты и К2 имеют одинаковый знак (К1 К2 > 0) и представляют собой значения кривизны листовой заготовки в главных осях (кривизна кручения отсутствует).

Седлообразная форма. Для этих деталей щ может быть также определена по соотношению (3), однако в этом случае коэффициенты К1 и К2 имеют разные знаки (К1 К2 < 0).

При ротационно-локальном растяжении прокатку необходимо осуществлять по линиям кривизны. Перед формообразованием листовой детали выполняется разметка областей растяжения (рис. 1). Для определения режимов гибки необходим расчет пластической деформации утонения листовых деталей типовых форм 8, значение которой в зависимости от степени необходимого растяжения листовой заготовки можно определить из следующего дифференциального уравнения:

К = 0,5У28,

(4)

а)

- _ Ч| ——

( У

Ч Ч- У

/

б)

Кривизна в направлении оси ОУ равна К2, в направлении оси ОХ нулю, а кривизна кручения отсутствует.

Коническая форма:

где с = (^2" - ^2')/а;' , ^2" — поперечный радиус кривизны на одной кромке листовой заготовки и на противоположной; а — длина листовой детали в направлении оси ОХ.

В направлении образующих конуса продольная кривизна и кривизна кручения равны нулю (К1 = К^ = 0).

Рис. 1. Изопараметрические линии утонения (а) при различных схемах ротационно-локального растяжения листовых заготовок типовой седлообразной (б) и парусовидной (в) формы: 1 — эллиптические изопараметрические линии; 2 — прямые продольные изопараметрические линии; 3 — прямые поперечные изопараметрические линии

ТЕХНОЛОГИЯ СУДОСТРОЕНИЯ И МАШИНОСТРОЕНИЯ

СУДОСТРОЕНИЕ 6'2000

где V2 = Э2/Эх2 + Э2/Эу2 — оператор Лапласа [6, 7].

Ниже приведен расчет необходимой пластической деформации утонения листовых деталей типовых форм.

Цилиндрическая форма: с учетом выражения (1) частные производные для функции прогиба К^ = К1К2 = 0.

Коническая форма: с учетом выражения (2) получим К1 К2 -

(К12)2 = 0.

Следовательно, для получения листовых деталей цилиндрической и конической формы, а также угловых и коробчатых, растяжение листовой заготовки не требуется.

Парусовидная форма: с учетом соотношений (3) и (4) получим: К1К2 = 0,5[(Э2е/Э х2) + (Э2е/Эу2)].

Примем, что К3 = Эе2/Эх2, тогда

д2е/ду2 = (2К- К3) при 0 < К3 < 2 К |. (5)

После интегрирования (5) выражение для деформации утонения примет вид

е = (Кзх2/2) + [(2К - Кз)у2/2] + С, (6)

где С — постоянная интегрирования.

С учетом того, что растяжению должна подвергнуться вся листовая заготовка, значение коэффициента С выбираем из условия е = 0 при х = а/2; у = в/2. Тогда выражение (6) примет вид

е = 0,5[-К3(а2/4 - х2) - (2К -- К3)(в2/4 - у2)] . (7)

Выражение (7) при произвольно выбранном коэффициенте К3 (из заданного выше диапазона изменения) в общем случае соответствует схеме растяжения с эллиптическими изопараметрическими линиями. Поскольку при гибке на станках типа МГПС прокатка роликом осуществляется по прямой линии, такая форма изопарамет-рических линий приводит к необходимости изменения усилия гибки в процессе прокатки. В этом случае ручное управление процессом гибки является достаточно сложным и требует определенного навыка. Поэтому целесообразно полученное решение разделить на два, каждое из которых зависит только от одной координаты. Суммарная де-

формация утонения в этом случае е = е1 + е2.

Два слагаемых е1 и е2 могут быть получены за два перехода в двух взаимно перпендикулярных направлениях (см. рис. 1)

е1 = -0,5К3(а2/4 - х2); е2= - 0,5(2К - К3)(в2/4 - у2).

Каждое из слагаемых соответствует схеме растяжения с прямыми изопараметрическими линиями, поэтому в процессе прокатки усилие деформирования изменяться не должно, что может быть легко реализовано при гибке на станках типа МГПС с ручным управлением.

Седлообразная форма: произведение К1К2 в этом случае всегда отрицательно. Примем, что К = -К1К2. При расчете необходимого утонения в этом случае также справедливо соотношение (6). Принимая, что е = 0 в точке х = 0; у = 0, получим С =0. Тогда выражение для определения необходимого утонения примет вид:

е = -(К3х2/2) - [(2К - К3)у2/2] .

При необходимости значительного растяжения гибка раскаткой должна выполняться за несколько проходов, при этом на каждом проходе величина внедрения ролика а в листовую заготовку не должна превышать а .

Чтах

Создание в листовой заготовке необходимых деформаций растяжения, согласно приведенным выше зависимостям, минимизирует сопротивление листовой заготовки деформированию из-за наличия продольных напряжений, однако на практике точное совпадение расчетной и фактически полученной двоякой (Гауссовой) кривизны недостижимо, что объясняется наличием сопротивления листовой заготовки изгибу и объемного выдавливания.

При гибке раскаткой, вследствие неодинаковости условий деформирования, размеры и форма верхней и нижней областей контакта могут несколько отличаться. Следствием этого является наличие некоторой неуравновешенности нагрузки, действующей на листовую заготовку со стороны гибочной оснастки, что приводит к возникновению нежелательных местных искривлений поверх-

ности детали, которые трудно учитываются при расчетах и не обеспечивают эффективного формоизменения ввиду своей малости. Кроме того, на создание этих нагрузок непроизводительно затрачивается часть усилия гибки. В связи с этим, для повышения эффективности гибки раскаткой, геометрические параметры рабочих поверхностей гибочной оснастки должны выбираться исходя из условия отсутствия этой неуравновешенности локально приложенных нагрузок на заключительной стадии процесса формообразования.

В случае гибки раскаткой листовой заготовки между двумя роликами их диаметры обычно заранее известны, кривизна рабочей поверхности нижнего ролика в поперечном сечении также определена заранее. Поэтому определению подлежит поперечная кривизна рабочей поверхности верхнего ролика к^

к2 = [(К2 + к4)/(К1+ к3)](к1- К,) + К2,

где к1, к3, к2, к4 — кривизна рабочей поверхности верхнего и нижнего нажимного ролика в продольном и поперечном сечениях соответственно.

Положительный знак к2, к4, К1 и К2 соответствует направлению выпуклости рабочих поверхностей гибочной оснастки (рис. 2). Кроме того, существуют следующие ограничения: к1 > 0; к3 > 0; к2 > К2; к4 > -К2.

На начальной стадии деформирования, при использовании вогнутого нижнего ролика (к4 < 0), происходит ротационно-локальный изгиб. Такие условия способствуют процессу формообразования, поскольку в этом случае в листовой заготовке возникают одновременно необходимые пластические продольные и пластические деформации изгиба.

В зависимости от утонения листовой заготовки ширина дорожки а = ^8д/(к2 + к4).

Анализ полученной зависимости показывает, что для увеличения ширины дорожки при гибке раскаткой листовой заготовки между двумя роликами желательно применение вогнутого нижнего ролика (к4 < 0), а между роликом и плоской плитой прокатку лучше осуществлять в том направлении, по которому кривизна имеет большее значение.

В результате пластических деформаций растяжения, р

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком