ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2012, № 6, с. 52-62
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
УДК 518.9, 519.86
ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ РЫНКОМ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ*
© 2012 г. А. А. Васин, А. Г. Гусев
Москва, МГУ Поступила в редакцию 17.05.12 г.
Рассматриваются модели, описывающие взаимосвязанные оптовые рынки электроэнергии и мощности. Анализируются некоторые варианты управления рынком мощности. Для каждого варианта равновесное состояние модели при рациональном поведении производителей сопоставляется с решением задачи об оптимальном составе генерирующего оборудования. Исходя из результатов исследования, формулируются предложения относительно оптимальной организации рынка мощности.
Введение. В последнее десятилетие в России проходит реформа электроэнергетического сектора. Наиболее важными его компонентами стали оптовые рынки электроэнергии и мощности. Оптовый рынок электроэнергии включает: рынок двусторонних контрактов, конкурентный рынок на сутки вперед (РСВ) и конкурентный балансирующий рынок. Оптовый рынок мощности включает: рынок двусторонних контрактов и конкурентный отбор мощности (КОМ).
РСВ организован как двойной закрытый сетевой аукцион с едиными узловыми ценами. В каждом узле на каждый час следующих суток всякий производитель подает заявку, определяющую объем мощности, который он готов предоставить в зависимости от узловой цены. Аналогично каждый потребитель устанавливает свою заявку, отображающую объем, который он готов купить в конкретный час суток в зависимости от цены. Коммерческий оператор устанавливает потоки в сети и узловые цены, балансирующие спрос и предложение в каждом узле с учетом чистого экспорта. Потоки определяются из решения задачи максимизации общего благосостояния с учетом ограничений на пропускную способность и потерь в линиях передачи. Построение соответствующей математической модели и ее применение при проектировании Единой энергетической системы России [1] стали, пожалуй, главным достижением в развитии российского рынка электроэнергии. Расчетная модель ЕЭС России содержит 7200 узлов, расположенных в Европе и на Урале, и 600 узлов - в Сибири. Стоит отметить, что модель с таким большим количеством узлов и такой детализацией не имеет аналогов в мире. Теоретическая сложность решенной задачи обусловлена свойствами электрических сетей переменного тока. Их функционирование существенно отличается от сетей для обычных товаров.
Задача балансирующего рынка — обеспечивать в реальном времени баланс спроса и предложения в каждом узле и необходимые резервы для стабильности поставок. Поскольку доля этого рынка в общем объеме дневной торговли не превышает 4%, в последующем обсуждении рынка электроэнергии и мощности он не рассматривается. Цель создания рынка мощности — снизить риски, связанные со строительством новых мощностей, и повысить инвестиционную привлекательность электроэнергетики, обеспечить удовлетворение спроса в долгосрочной перспективе, включая потребности сектора в резервах. Последние необходимы для обеспечения надежности электроснабжения в рамках системы с ограничениями на передачу мощности в случае возможных аварий на генерирующих мощностях, ошибок в прогнозах спроса и других непредвиденных обязательств.
По оценкам Агентства по прогнозированию балансов в электроэнергетике и ведущих отраслевых институтов до 2020 г. ожидается ежегодный рост потребления электроэнергии на 1.9—2.8% [2]. В этом случае общее потребление электроэнергии в 2020 г. составит 1285 млрд. кВт • ч. Максимальная ежегодная нагрузка увеличится на 40—60 ГВт и составит в 2015 г. 193—214 ГВт. Прирост мощностей к 2020 г. составит: 9.9 ГВт для ГЭС, 12.3 ГВт для АЭС, 55.7 ГВт для ТЭС. Таким образом, установленная мощность в 2020 г. будет 283.9 ГВт. Потребность в инвестициях на пери-
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-01-00778-а).
од 2011—2020 гг. оценивается в 0.8 трлн. руб. для ГЭС, 2.5 трлн. руб. для АЭС, 3.4 трлн. руб. для ТЭС.
Российский рынок мощности устроен таким образом, что каждый оптовый покупатель электроэнергии обязан покупать мощность в заявленном или определенном в пиковый момент его потребления размере, увеличенном на сумму резервных мощностей, необходимых для обеспечения надежной работы энергосистемы. В настоящее время торговля мощностью осуществляется на год вперед (в долгосрочной перспективе планируется торговля на несколько лет вперед) на рынке КОМ. До 2011 г. ценообразование в КОМ существенно отличалось от ценообразования на РСВ, и не было единой цены для всех производителей и потребителей. В соответствии с правилами, установленными на рынке мощности в 2008 г. [3], каждый поставщик получал оплату мощности по цене в его заявке, а потребители покупали мощность по рыночной цене, определяемой как усреднение цен по всем поставщикам. Цена мощности, указанная в предложении каждого поставщика, контролировалась, чтобы она была экономически обоснованной для инфраструктуры оптового рынка. Эта цена должна была покрывать постоянные издержки производителя с учетом нормы прибыли на вложенный капитал.
С 2011 г. правила для рынков электроэнергии и мощности существенно изменились [4]. В частности, на рынке мощности используется некий гибрид аукциона единой цены и аукциона с оплатой по заявкам: все предложения с ценами менее 85% цены отсечения оплачиваются по этой цене, а отобранные предложения с ценами более 85% цены отсечения оплачиваются по заявленным ценам.
В условиях централизованного планирования выбор оптимального состава генерирующего оборудования представляет собой оптимизационную задачу. Ее решение определяет те мощности, которые с минимальными суммарными издержками удовлетворяют потребительский спрос, заданный кривой продолжительности нагрузки (см. ниже разд. 1). Это частный случай задачи максимизации общественного благосостояния. Методы решения этой задачи разработаны в ряде исследований [5, 6]. Важный вопрос относительно совокупного рынка электроэнергии и мощности: обеспечивает ли его архитектура отбор мощностей, соответствующих решению указанной оптимизационной задачи? Мы исследуем задачу об оптимальной структуре мощностей в упрощенной постановке, учитывая постоянные и переменные затраты на производство электроэнергии. Предлагаемые методы легко изменить с целью учета издержек, связанных с запуском и отключением генераторов.
Далее рассматриваются модели рынка электроэнергии и мощности с проведением на КОМ аукционов единой цены и с оплатой по заявкам. Полученные равновесные исходы сопоставляются с оптимальной структурой мощностей. Показано, что оптимальная структура мощностей может быть достигнута при условиях совершенной конкуренции, полной рациональности поведения и полной информации об агентах на рынке. Однако при более реалистичных предположениях реализация оптимальной структуры мощностей невозможна при такой архитектуре. Описаны правила аукциона, позволяющего отобрать оптимальную структуру производственных мощностей на основе частной информации, т.е. когда каждому участнику известны лишь его собственные технико-экономические характеристики.
1. Задача формирования оптимальной структуры мощностей. Следуя указанной работе [6], предположим, что существует конечное множество I типов генерирующих мощностей (|Ц — число элементов этого множества). Каждый тип ' е I характеризуется переменными издержками е'
/
и постоянными издержками е/ на 1 МВт производимой мощности. Постоянные издержки определяются следующим образом:
/ гСС1
е■ =-'—
(1 - е ')
где СС ' — стоимость строительства единицы мощности типа ', г — ставка дисконтирования, Т — срок эксплуатации мощности типа '. Другими словами, постоянные издержки оцениваются исходя из размера ежегодных платежей по погашению кредита, полученного для строительства рассматриваемой мощности на срок, равный сроку эксплуатации этой мощности. Пусть т е [0, 1] — коэффициент загрузки, который показывает долю времени загрузки конкретной мощности в
рассматриваемом периоде (годе), е¡(т) = е]т + е{ — средние издержки мощности типа ' в зависимости от коэффициента загрузки. На рис. 1 показано, как меняются средние издержки в зависимости от т и типа мощности.
Рис. 1. Средние издержки в зависимости от коэффициента загрузки
Рис. 2. Кривая продолжительности нагрузки и оптимальная структура мощностей
Постановка задачи предполагает, что спрос в течение одного периода (года) является неэластичным по цене и характеризуется максимальным значением М и кривой продолжительности нагрузки (КПН) М(т), т е [0, 1]. Обратная функция т(М) определяет долю времени, когда требуемая мощность превышает уровень М. На практике кривая М(т) рассчитывается исходя из нагрузки в прошлые периоды. В рамках рассматриваемой модели КПН не меняется в интервале планирования. На рис. 2 показана типичная форма КПН. Сначала будем предполагать, что ограничение производственной мощности для каждого типа не является активным (общая постановка задачи рассматривается далее). Задача формирования оптимальной структуры мощностей состоит в том, чтобы найти объемы мощности V* и порядок их подключения, которые удовлетворяют спрос с минимальными полными затратами.
Рассмотрим графики, которые показывают средние издержки на 1 МВт • ч в зависимости от коэффициента загрузки для каждого типа мощности (рис. 1). Пусть типы мощностей упорядочены по возрастанию суммарных издержек: е{ + с[ < е( + еТ < ... < Сщ + Сщ. Заметим, что если для некоторого типа мощности г график издержек лежит выше нижней огибающей, то такая мощность г является заведомо неэффективной. Пусть к е [1, \11] — число типов, входящих в нижнюю
огибающую этих графиков, г1 = 1 < г2 < ... < 1к — типы соответствующих мощностей и т* = 0,
* * и и
тг < ... < тг — точки переключения с одной линии на другую внутри данной огибающей; Мк = М(т*), I = 1,...,к.
Утверждение 1. Оптимальная структура мощностей включает в себя типы г1, г2,..., гк, определяемые в соответствии с указанным правилом. Оптимальные объемы мощности V* = М^ - М^ ,
I = 1,..., к. При возрастании спроса в диапазоне от Мк_х до Мк он уд
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.