МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2009, том 38, № 6, с. 404-427
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРИБОРОВ
УДК 537.312; 621.382
ТЕОРИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НАНО-И МИКРОПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ПРОВОДНИКОВ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МЕТАЛЛИЗАЦИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ.
ЧАСТЬ I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕНОСА ВАКАНСИЙ, ГЕНЕРАЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ И ЗАРОЖДЕНИЯ МИКРОПОЛОСТЕЙ ПРИ ЭЛЕКТРОМИГРАЦИИ.
ДЕГРАДАЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ
МЕТАЛЛИЗАЦИИ
© 2009 г. К. А. Валиев, Р. В. Гольдштейн, Ю. В. Житников, Т. М. Махвиладзе, М. Е. Сарычев
Физико-технологический институт Российской АН E-mail: tarielmakh@mail.ru, sarych@yandex.ru Поступила в редакцию 29.04.2009 г.
Рассмотрены физические основы деградации и долговечности проводящих элементов изделий микро- и субмикроэлектроники, определяющих надежность функционирования систем металлизации интегральных схем. Представлены общая теория и результаты моделирования нано- и микропроцессов разрушения тонкопленочных проводников в процессе электромиграции, включая подробное описание различных механизмов их деформирования и разрыва в практически интересных случаях компоновки микропроводников и типа их микроструктуры. Разработанные модели описывают электромиграционные отказы как совокупность процессов, происходящих на нано-, микро- и мезоуровнях. Работа содержит: вывод и анализ основных кинетических уравнений; постановку и решения трехмерных краевых задач переноса вакансий (как в объеме проводника, так и по межзеренным границам), возникновения деформаций и генерации механических напряжений; моделирование зарождения микрополостей и их развития; анализ долговечности и наиболее вероятных местоположений разрыва в зависимости от плотности тока, геометрических и структурных параметров многоуровневой металлизации, температуры, поликристаллической зеренной микроструктуры проводящих элементов. Специальное внимание уделено развитию теории разрушения поликристаллических микропроводников, содержащих примеси, в частности, моделям, описывающим влияние текстуры и других характеристик межзеренной границы на эффективный заряд собственных и примесных ионов и, соответственно, на электромиграционную стойкость, а также рассмотрению возможностей повышения долговечности путем управляемого внедрения примесей.
PACS 85.40.Ls
1. ВВЕДЕНИЕ
Рост производительности полупроводниковых приборов за счет уменьшения характерных размеров элементов интегральных микросхем и создания более плотноупакованных многоуровневых микроэлектронных структур обуславливает возрастающую актуальность проблемы надежности элементов нано- и микроэлектроники и, как следствие, определяет необходимость разработки теории и моделирования процессов их разрушения и расчета долговечности.
Отказы в работе изделий микроэлектроники часто связаны с нарушениями эксплуатационных характеристик проводящих межсоединений инте-
гральных микросхем (токопроводящих дорожек и других элементов металлизации), причиной которых является электромиграция вакансий (ионов), вызывающая их разрушение.
Выход из строя металлических микропроводников под действием электромиграции вакансий происходит вследствие их накопления в некоторых местах проводника (чаще всего определяемых либо не-однородностями поликристаллической структуры проводников, либо конструкционными особенностями их многоуровневой компоновки) с последующим зарождением в этих местах микрополостей и их развитием. В свою очередь, рост микрополости приводит к локальному увеличению электрического сопротивления проводника и росту плотности тока,
Рис. 1. Схематическое изображение элемента проводящей линии интегральной микросхемы, выполненного на кремниевой подложке (заштрихованная область) и покрытого сверху изолирующим слоем. Более крупным пунктиром обозначена зернистая структура проводника.
что ускоряет дальнейший рост микрополости. Когда характерные размеры полости достигают поперечных размеров проводника, происходит его разрыв (отказ). Использование все более плотно-упаковых ИС приводит к возрастанию рабочих плотностей тока в современных микроэлектронных структурах и соответственно к сильному возрастанию роли электромиграционных механизмов отказов. Время, прошедшее с начала включения тока до момента разрыва, называется временем до отказа (time-to-failure - TTF), временем жизни (lifetime) или долговечностью проводника.
Моделирование деформирования и разрушения токопроводящих элементов в процессе электромиграции и расчет долговечности требуют разработки соответствующих моделей в микро- и наномасштабе с учетом наведенных в процессе эксплуатации полей механических напряжений и температуры.
В настоящей работе детально изложена теория и результаты моделирования процессов разрушения микропроводников в процессе электромиграции, включая подробное описание различных физических механизмов их деградации и разрушения в практически интересных случаях их компоновки и типа микроструктуры; анализ соответствующих основных кинетических уравнений; постановку и решения краевых задач переноса вакансий, возникновения деформаций и генерации механических напряжений; моделирование зарождения микрополостей, определящих возможность разрыва проводников; анализ долговечности в зависимости от плотности тока, геометрических и структурных параметров металлизации, температуры, поликристаллической зеренной микроструктуры проводяших линий; теорию и модели электромиграции поликристаллических микропроводников, содержащих примеси; сравнение численных результатов с экспериментальными данными.
Материал работы разделен на три последовательные части. В настоящей статье (первая часть)
мы сочли необходимым дать краткий обзор литературы, содержащий также необходимые сведения, относящиеся ко второй части статьи, которая будет посвящена деградации и объемному разрушению поликристаллической проводящей линии, обусловленными электромиграцией по межзерен-ным границам, и к третьей части настоящей работы, посвященной влиянию примесей на изменение электромиграционных характеристик проводящих элементов микросхем, которое имеет важное значение с точки зрения повышения их долговечности.
Отдельная проводящая линия в системе металлизации представляет собой тонкую поликристаллическую пленку, обычно алюминиевую или медную, расположенную на кремневой основе и покрытую защитным слоем двуокиси кремния (рис. 1). Материалы подложки и изоляции более жесткие по сравнению с материалом проводника (EAl ~ 60 ГПа, ECu ~ ~ 100 ГПа, ESi = ESiO ~ 160 ГПа, где Е - соответствующие модули Юнга) [1]. Ниже в работе рассматриваются процессы электромиграции применительно к Al-проводящим дорожкам. В заключении к части III отмечены особенности этих процессов, характерные для медных микропроводников.
Типичные размеры проводящих линий в поперечном сечении составляют величины от 50-100 нм до нескольких микрон и в длину - от 10 до1000 мкм. Экспериментально установлено, что электромиграция в Al-проводящих дорожках происходит преимущественно по межзеренным границам (рис. 1), толщина которых порядка 1 нм [2], вследствие более низкого значения энергии активации диффузии вакансий в них (0.6-0.8 эВ против 1.2-1.4 эВ в объеме) [3]. Таким образом, с учетом того, что типичные размеры микрополостей, зарождающихся в тройных точках поликристаллических дорожек, составляют 102 нм (см. далее Часть II, табл. 2), электромиграционные отказы представляют собой комплекс процессов, развивающихся на нано-, микро- и мезо-масштабах. Аналогичное утверждение справедливо
А1
А1
А1
Рис. 2. Многоуровневая проводящая линия. Алюминиевые проводящие дорожки соседних уровней соединены вольфрамовыми контактными ножками.
и для поликристаллических линий с бамбуковой микроструктурой, также часто используемых в системах металлизации; преимущественным механизмом разрушения здесь является развитие микрополостей в точках пересечения границ смыкания зерен с поверхностью проводящей линии и в точках, определяемых конструктивными особенностями компоновки проводников (места контактных соединений, открытые концы токопроводящих дорожек и т.п. -см. ниже п. 4).
Для повышения плотности упаковки проводников в современных ИС описанные выше проводящие элементы (А1 или Си - линии) скомпонованы в сложные трехмерные структуры, образуя многоуровневую металлизацию (рис. 2), в которой электромиграционные отказы часто носят характер поперечных разрывов в области соединения ножки (обычно из вольфрама) с нижележащим уровнем металлизации.
При моделировании процессов разрывов микропроводников выделяются следующие основные проблемы: моделирование транспорта и накопления вакансий (ионов), а также моделирование зарождения и развития вследствие указанных процессов дефек-
тов, в частности микрополостей, как раз и приводящих к разрыву металлизации. В процессе работы микросхемы ее проводящие элементы могут находиться не только под действием электрического поля, но и полей другой природы, таких как тепловое поле, обусловленное выделением джоулева тепла, и поле механических напряжений, возникающих в процессе изготовления микросхемы (остаточные напряжения) и/или вследствие электромиграции. Эти факторы, сами зависящие от электромиграции, в свою очередь оказывают влияние на электрофизические характеристики проводящих элементов. Дополнительным фактором, определяющим распределения всех этих полей, является многоуровневость самой металлизации и разнородность материалов, из которых состоят ее элементы (рис. 2). Пространственное распределение электрического, механического и теплового воздействия на проводник определяет наиболее вероятное место и время зарождения начальной микрополости, особенности ее формы и скорость дальнейшего роста.
Многочисленные работы последних лет, посвященные моделированию электромиграционных разрывов металлизации, как правило, выделяют влия-
ние какого-либо одного или нескольких определенных факторов, принимая упрощающие предположения относительно остальных. Приведем кратко главные результаты, полученные в этих работах.
где ] - плотность электрического тока, Еа - энергия активации диффузии по межзеренным границам, А -параметр, определяемый
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.