ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2015, том 51, № 1, с. 3-25
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ
ТЕОРИЯ ПЕРСПЕКТИВ: АНАЛИЗ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА
© 2015 г. Д. Канеман, А. Тверски
(США)
В данной работе содержится не только критическая оценка теории ожидаемой полезности -наглядной модели принятия решений в условиях риска, но также предлагается альтернативная модель под названием теория перспектив.
Процесс выбора между рискованными альтернативами приводит к некоторым серьезным результатам, которые противоречат базовым принципам теории полезности. В частности, люди недооценивают маловероятные исходы по сравнению с наиболее достоверными. Подобная тенденция, известная как "эффект достоверности", способствует неприятию риска в ситуациях, включающих вариант верного выигрыша, и появлению склонности к риску в ситуациях, включающих вариант верного проигрыша. Также следует отметить, что люди, как правило, отбрасывают общие для всех перспектив элементы. Данная тенденция, известная как "эффект изоляции", приводит к противоречивым предпочтениям в случаях, когда один и тот же выбор представлен в разных видах. Разработана альтернативная теория выбора, согласно которой ценность привязана не к конечному благосостоянию, а к выигрышам или потерям, а вероятности заменены весовыми коэффициентами решений. Функция ценности в большинстве случаев вогнута в области выигрышей и выпукла в области потерь, а также имеет более резкий наклон в области потерь. Значения весовых коэффициентов решений обычно ниже соответствующих вероятностей, кроме серии малых вероятностей. Перевес малых вероятностей может являться одним из компонентов привлекательности азартных игр и страхования.
Ключевые слова: теория перспектив, выбор, исход, выигрыш, неприятие риска. Классификация JEL: D1, D8.
1. ВВЕДЕНИЕ И ЗАМЕЧАНИЯ
Теория ожидаемой полезности доминировала над анализом принятия решений в ситуациях риска. Она была широко принята за нормативную модель рационального выбора (Keeney, Raiffa, 1976) и широко применялась в качестве наглядной модели экономического поведения, например в (Friedman, Savage, 1948; Arrow, 1971). Предполагалось, что все разумные люди предпочтут последовать аксиомам теории (Neumann, Morgenstern, 1944; Savage, 1954), и что они на самом деле чаще всего так и поступают.
Настоящая статья описывает несколько классов проблем, связанных с выбором, в которых предпочтения систематически нарушают аксиомы теории ожидаемой полезности. В свете данных наблюдений мы утверждаем, что теория полезности, в том виде, как ее интерпретируют и применяют экономисты, не является подходящей наглядной моделью. Мы предлагаем альтернативную модель выбора в условиях риска.
Принятие решений в условиях риска может рассматриваться как выбор между перспективами (альтернативами) или как азартная игра. Перспектива (x1, px\...\ xn, pn) - это шанс, который приносит выигрыш xt с вероятностью pt , где p1 + ...+pn = 1. С целью упростить запись мы опускаем нулевые исходы и используем (x, p) для обозначения перспективы (x, p; 0, 1 - p), которая приносит выигрыш x с вероятностью p и выигрыш 0 с вероятностью 1 - p. Перспектива (при отсутствии риска) (x) приносит выигрыш x c полной достоверностью. Настоящее замечание ограничивается перспективами с так называемыми объективными, или стандартными, вероятностями.
Применение теории ожидаемой полезности к выбору между перспективами основано на следующих трех принципах.
1. Ожидание: U(x1, p^...; xn, pn) = p1 u(x1) + ... + pn u(xn). Иными словами, общая полезность перспективы, обозначенная U, является ожидаемой полезностью ее исходов.
2. Интегрирование благ: (x1, p1; ...; xn, pn) допустимо при уровне благосостояния w тогда и только тогда, когда U(w + x1, p1 ; ...; w + xn, pn ) > u(w).
Иными словами, перспектива допустима, если полезность, полученная при интегрировании благ в перспективе, превышает полезность благ в отдельности. Таким образом, область определения функции полезности - конечное состояние (которое включает уровень благосостояния), а не выигрыши или потери.
Хотя область определения функции полезности не ограничена каким-либо определенным классом исходов, применение теории чаще всего относилось к результатам в денежной форме. Более того, большинство экономических приложений вводит следующее дополнительное допущение.
3. Неприятие риска: u вогнута (и" < 0).
Человек не склонен к риску, если он предпочитает определенную перспективу (x) любой рискованной альтернативе с ожидаемым значением x. В теории ожидаемой полезности неприятие риска эквивалентно вогнутости функции полезности. Преобладание неприятия риска, возможно, наиболее известное общее правило в отношении рискованного выбора. Это наблюдение привело ранних теоретиков XVIII в., занимавшихся исследованием процессов принятия решений, к выводу, что полезность представляет собой вогнутую функцию денег. Эту идею продолжают развивать и современные авторы (Pratt, 1964; Arrow, 1971).
В следующем разделе мы продемонстрируем некоторые решения, которые противоречат указанным ранее принципам теории ожидаемой полезности. Материал основан на решениях студентов (университета) гипотетических задач выбора. Респондентам были предложены задачи следующего типа.
Какой из нижеследующих вариантов вы предпочтете?
А. 50% вероятность выиграть 1000, 50% вероятность ничего не выиграть.
Б. 100% вероятность выиграть 450.
Результаты выражены в израильской валюте. Для того чтобы верно оценить значимость указанных денежных сумм, обратите внимание, что средний чистый месячный доход на одну семью составляет примерно 3000 израильских фунтов (находился в обращении с 1952 по 1980 г.; заменен шекелем).
Респондентам предложили сделать выбор, описанный в задаче, а затем указать, какое решение они бы приняли в данной ситуации. Ответы давались анонимно. В инструкции указывалось, что "правильного" ответа на данную задачу не существует, а также, что цель исследования - выяснить, как люди делают выбор между различными рискованными перспективами. Задачи были представлены в форме опросных листов, каждый из которых содержал более дюжины вопросов. Порядок задач в опросных листах был разный у разных респондентов. Кроме того, каждая задача была описана в двух вариантах, в которых "правое" и "левое" положения вариантов ответов менялись местами.
Задачи, описанные в данной статье, являются выборочными примерами, поясняющими ряд следствий (effect). Каждое следствие наблюдалось в нескольких задачах с разными исходами и вероятностями. Некоторые задачи были предложены также студентам в Стокгольмском и Мичиганском университетах. Характер результатов практически совпадал с тем, что был получен от израильских респондентов.
Тот факт, что мы полагаемся на гипотетический выбор, поднимает очевидный вопрос об обоснованности метода и обобщения результатов. Мы сознаем эти проблемы. Однако все другие методы, которые использовались для того чтобы проверить теорию полезности, также имеют серьезные недостатки. Реальные ситуации выбора могут быть исследованы либо в реальной ситуации с помощью физических или статистических наблюдений над "экономическим" поведе-
нием, либо в лаборатории. Полевые исследования могут предусматривать исключительно оценочную апробацию качественных прогнозов, так как вероятности и полезности не могут быть адекватно измерены в подобных обстоятельствах. Лабораторные эксперименты спроектированы для того чтобы получить точные измерения полезности и вероятности реальных выборов. Но такие экспериментальные исследования, как правило, заключаются в гипотетической интерпретации результатов выбора в азартных играх с невысокими ставками с большим числом повторений практически идентичных задач. Указанные свойства лабораторных задач затрудняют интерпретацию результатов и ограничивают возможность их обобщения.
По умолчанию метод, основанный на гипотетических ситуациях выбора, рассматривается в качестве наиболее простой процедуры, благодаря которой может быть изучено большое число теоретических вопросов. Применение этого метода основано на предположении, что люди, как правило, знают, как бы они повели себя в реальных ситуациях выбора, а также на предположении, что у субъектов нет причин скрывать свои истинные предпочтения. Если люди достаточно точны в прогнозировании своих выборов, то наличие общих и систематических отклонений от теории ожидаемой полезности в задачах гипотетического характера дает нам возможные аргументы против данной теории.
1.1. Достоверность, вероятность и возможность. В теории ожидаемой полезности значения полезностей исходов измеряются их вероятностями. В настоящем разделе описывается серия задач, связанных с выбором, в которых предпочтения людей систематически нарушают этот принцип. В первую очередь мы покажем, что люди переоценивают достоверные выигрыши в сравнении с маловероятными исходами - феномен, который мы называем "эффектом достоверности".
Наиболее известный пример, противоречащий теории ожидаемой полезности и демонстрирующий эффект достоверности, был предложен французским экономистом Морисом Алле (Allais, 1953). Пример М. Алле рассматривали потом многие авторы как с нормативной, так и с описательной точки зрения (Maccrimmon, Larsson, 1979; Slovic, Tvtrsky, 1974). Нижеследующая пара задач выбора является вариацией примера Алле и отличается от оригинала тем, что предлагает средние, а не крайне высокие значения выигрышей. Здесь и далее N - число респондентов, ответивших на каждый вопрос; доля (процент) выбравших каждый вариант указана в квадратных скобках; символом "*" обозначаются ситуации, когда предпочтения отличаются на 0,01.
Задача 1. Выберите между вариантами.
A. 2500 с вероятностью 0,33; 2400 с вероятностью 0,66; 0 с вероятностью 0,01; [18%].
Б. 2400 с полной достоверностью; [82%] (*).
N = 72.
Задача 2. Выберите между вариантами.
B. 2500 - с вероятностью 0,33, 0 - с вероятностью 0,67; [83%] (*).
Г. 2400 - с вероятностью 0,34; 0 - с вероятностью 0,66; [17%].
N = 72.
Данные показывают, что 82% субъектов выбирают вариант Б в задаче 1 и 83% субъектов выби
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.