ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2008, № 6, с. 17-30
УДК 551.2+551.14+536.25
ТЕПЛО- И МАССООБМЕН В ТЕРМОХИМИЧЕСКОМ ПЛЮМЕ, РАСПОЛОЖЕННОМ ПОД ОКЕАНИЧЕСКОЙ ПЛИТОЙ ВДАЛИ ОТ ОСИ СРЕДИННО-ОКЕАНИЧЕСКОГО ХРЕБТА
© 2008 г. А. А. Кирдяшкин, Н. Л. Добрецов, А. Г. Кирдяшкин
Институт геологии и минералогии СО РАН, г. Новосибирск Поступила в редакцию 01.08.2007 г.
Процессы тепло- и массобмена в канале термохимического плюма, расположенного под океанической плитой вдали от СОХ, происходят в условиях горизонтальных конвективных течений, пронизывающих канал плюма. В области мантийного потока, набегающего на плюмовый канал (в лобовой части канала плюма), происходит нагрев и плавление мантийного вещества. Расплав со средней скоростью потока v пронизывает канал плюма и кристаллизуется на его противоположной стороне (в кормовой части канала). Количество тепла и химическая добавка, переданные каналом плюма мантийному потоку, уносятся от канала закристаллизовавшимся мантийным веществом со скоростью v. Получены основные уравнения тепло- и массобмена термохимического плюма, взаимодействующего с горизонтальным мантийным конвективным потоком. Проведено решение совместной многопараметрической задачи о тепло- и массобмене термохимического плюма, находящегося вдали от оси СОХ. Найдена зависимость концентрации добавки на подошве плюма от числа Льюиса. Определены числа Льюиса, и, соответственно, коэффициенты диффузии химической добавки в канале плюма, расположенного вдали от оси СОХ.
Ключевые слова: термохимический плюм, тепло- и массообмен, горизонтальные мантийные течения, тепловая мощность, число Льюиса, диаметр плюма
PACS: 91.35Gf, 91.45.Jg
1. ВВЕДЕНИЕ
Термохимические плюмы, являющиеся важнейшими регуляторами термохимической машины Земли, формируются на границе ядро - мантия при наличии теплового потока из внешнего ядра и локальном поступлении химической добавки, понижающей температуру плавления вещества нижней мантии [Добрецов и др., 2003; 2005; 2006; Кирдяшкин и др., 2004]. Предполагаемый источник добавки, понижающей температуру плавления, - реакции железосодержащих минералов нижней мантии (перовскита, магнезиовюстита) с водородом и/или метаном, выделяющимися на границе ядро - мантия [Добрецов и др., 2003]. Согласно [Добрецов и др., 2003; Кирдяшкин и др., 2004] температура плавления при наличии химической добавки Тпх = Тпс - kc2, где Тпс - температура плавления "сухой" окружающей мантии (без химической добавки), коэффициент k [°С/%] задает снижение температуры плавления за счет химической добавки, c2 - концентрация добавки на границе "плюм - окружающая мантия". В месте поступления добавки происходят выплавление плюмового канала и подъем плюма. Такая модель близка к качественной модели, построенной в работах [Garnero, 2000; 2004; Walker et al., 2005], пограничный слой и зона плавления на границе ядро - ман-
тия сопоставляются с зоной ультранизких сейсмических скоростей (ULVZ) вблизи этой границы (см. также [Williams, Garnero, 1996]).
В статьях [Добрецов и др., 2005; 2006] рассмотрены условия формирования и рассчитан тепло- и массообмен термохимического плюма при его подъеме от границы ядро - мантия. Оценены тепловые мощности Гавайской и Исландской горячих точек и характерные перепады температуры в плюме. Представлены оценки характерных концентраций химической добавки, наиболее вероятной кинематической вязкости расплава в канале плюма и числа Льюиса Le = a/D (a - температуропроводность, D - коэффициент диффузии добавки в канале плюма). В работе [Кирдяшкин и др., 2005] проанализированы тепловые и гидродинамические процессы в канале плюма и найдены условия прорыва термохимического плюма на дневную поверхность. В вышеупомянутых работах рассматривается теплообмен между каналом плюма и окружающей мантией путем теплопроводности. Характерным примером плюма, расположенного под океанической плитой вдали от оси СОХ, является Гавайский плюм. Внутреннему строению, геодинамическим и геохимическим особенностям этого плюма посвящено большое количество работ, например, [Brandon et al., 1999; Cox,
1999; Davies, 1992; Davies, Richards, 1992; Fouch et al., 2001; Ji, Nataf, 1998; Morgan et al., 1995; Putirka, 1999; Ribe, 1988; Shen et al., 2003; Sleep, 1990; Sobo-lev et al., 2005; Vogt, 1979; Van Ark, Lin, 2004; Zhong, Watts, 2002]. Оценки потока плавучести Гавайского плюма представлены в статьях [Davies, 1992; Davies, Richards, 1992], оценки объемного потока - в работах [Добрецов и др., 2005; 2006; Vogt, 1979; Sleep, 1990; Van Ark, Lin, 2004]. Сейсмотомографические изображения Гавайского плюма приведены, например, в работах [Fukao et al., 2003; Lei, Zhao, 2004; Montelli et al., 2004; Zhao, 2001; 2004].
В работе [Ji, Nataf, 1998] предложен новый метод распознавания плюмов в нижней мантии, основанный на рассеянии длиннопериодных объемных волн субвертикальными мантийными неоднород-ностями. Согласно результатам этих исследований, Гавайская горячая точка действительно обусловлена Гавайским плюмом, как и полагал В. Дж. Морган [Morgan, 1971]. Согласно [Ji, Nataf, 1998] Гавайский плюм формируется в слое D" у основания нижней мантии и поднимается в мантии практически вертикально. В работе [Fouch et al., 2001] исследована сейсмическая анизотропия нижней мантии на поперечных волнах. Непосредственно под Гавайской горячей точкой обнаружена локализованная зона с аномально сильной анизотропией в слое D", причем максимальные значения степени анизотропии наблюдаются вблизи кровли слоя. В модели [Fouch et al., 2001] анизотропия слоя D" под северной Пацификой обусловлена материалом древнего субдуктированного слэба, растекающегося вдоль границы ядро - мантия, в то время как под центральной Пацификой структура зоны анизотропии определяется горизонтальным мантийным потоком вблизи основания Гавайского плюма. В статье [Zhong, Watts, 2002] сформулированы трехмерные модели конвекции для выяснения влияния взаимодействия Гавайского плюма с Тихоокеанской плитой на вертикальные движения Гавайских островов и топографию поднятия, сформированного Гавайским плюмом (Hawaiian swell). Диаметр плюма, удовлетворяющий приведенным модельным построениям, составляет от 100 до 140 км.
В статьях [Трубицын, 2000; 2005; Trubitsyn et al., 2003] по уравнениям конвекции с плавающими континентами рассчитана глобальная конвективная структура Земли. Одним из основных результатов численного эксперимента являются два гигантских горячих восходящих потока (плюма) - под Африкой и Тихим океаном. Численное решение системы уравнений тепловой конвекции показало, что горячие восходящие мантийные потоки должны возникать под суперконтинентами.
Вопрос о влиянии мантийной конвекции на плюмы ранее обсуждался, например, в работах
[Cox, 1999; Duncan, Richards, 1991; Griffiths, Richards, 1989; Loper, 1991; Richards, Griffiths, 1988]. В качестве основного способа взаимодействия плюма с мантийной конвекцией указывается отклонение (сдвиг) плюма горизонтальным мантийным потоком, то есть, чисто механическое воздействие мантийного потока на плюм. Поскольку подошва мантии является свободной границей, то такой сдвиг незначителен в нижней мантии, но астеносферный поток может значительно сдвинуть плюм [Loper, 1991]. Однако процессы тепло-и массопереноса, происходящие при взаимодействии горизонтальных свободно-конвективных мантийных потоков с каналом термохимического плюма, пока не исследованы.
В настоящей статье будут рассмотрены процессы тепло- и массобмена в термохимическом плю-ме, расположенном под океанической плитой вдали от оси срединно-океанического хребта (СОХ) после его излияния на дневную поверхность и определены основные параметры такого плюма.
2. ТЕПЛОВАЯ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ТЕРМОХИМИЧЕСКОГО ПЛЮМА
Термохимический плюм после прорыва на поверхность представляет собой канал, протягивающийся от границы ядро - мантия до дневной поверхности. В канале находится расплав, причем доля расплава равна ф и доля твердых частиц 1 - ф. Вследствие разности давления в окружающей мантии и в канале плюма, в котором находится расплав, может проявиться деформация границы "расплав - окружающая мантия" (границы канала плюма). Скорость подъема термохимического плюма, или, другими словами, скорость плавления может составлять 0.6-1.1 м/год [Добрецов и др., 2005]. Будем рассматривать тепловую и гидродинамическую структуру плюма в предположении, что скорость плавления много больше скорости деформации стенок канала плюма. Давление на подошве плюма равно литостатическому давлению P1 = p0gH, где р0 - средняя плотность мантии, H - ее толщина. Давление, создаваемое столбом расплава в канале плюма, P2 = pFg(H - хя), где рр - плотность расплава, усредненная по высоте канала (рр < р0), xfl - высота столба вещества ядра, поднявшегося в канал плюма вследствие того, что давление столба расплава pFgH меньше, чем лито-статическое давление P1 на величину P3 = pflgxfl, где ря - плотность вещества ядра. На подошве плюма выполняется равенство P1 = P2 + P3, то есть,
PogH = Png(H - fl + Pflgxfl
(1)
Из соотношения (1) находим высоту подъема вещества ядра (рис. 1):
хя = H(po - рр)/(ря - рр).
Вследствие теплового расширения Ро - Рр = РР0(ТР - Г0).
Поэтому
Ровн(Тр - Т0)
X» =
(3)
ря - Ро[ 1-в(Тр - То)]'
где в - коэффициент теплового объемного расширения расплава, Тр - средняя температура расплава, Т0 - средняя температура вне канала плюма, то есть, средняя температура окружающей мантии. При значениях р0 = 4500 кг/м3, ря = 9910 кг/м3, в = 3 х 10-5°С-1, Н = 2.88 х 106 м и Тр - Т0 = 300°С [Кирдяшкин и др., 2005] высота хя = 21.4 х 103 м.
Рассматриваем случай, когда после излияния плюма на поверхность от подошвы плюма отводится тепловой поток, соответствующий тепловой мощности N1. При открытом канале излияния, сформировавшемся при прорыве плюма [Кирдяшкин и др., 2005], магматический расплав из канала плюма будет по каналу излияния непрерывно изливаться на дневную поверхность. Согласно [Доб-рецов и др., 2005], средний по времени удельный массовый поток излившихся магм определяется из соотношения
Ав = И2в/С, (4)
где И2 - тепловая мощность, передающаяся из к
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.